BỘ GD&ĐT ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN KHỐI D Thời gian làm bài: 180’ A. Phần chung: Câu I: (2điểm) Cho hàm số y=x 3 +3x 2 -9x+1, (C). a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. b. Tìm m phương trình |x 3 +3x 2 -9x+1|=m có 4 nghiệm phân biệt. Câu II: (2điểm) 1) Giải phương trình sau: 2 x 3 2x x 1 2x x 4x 3+ + + = + + + 2) Giải hệ phương trình sau: 2 2 x y 2xy 8 2 x y 4 + + = + = Câu III: (1điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: x=1; trục Ox và đồ thị hàm số: y=(x+1)(e x -1). Câu IV: (1điểm) Cho a, b, c 0 ≥ và 2 2 2 3a b c+ + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 3 3 2 2 2 1 1 1 a b c P b c a = + + + + + Câu V: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặp phẳng (ABCD). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. B. Phần riêng: Thí sinh chọn 1 phần 1. Phần 1: Câu VIa: (2 điểm) 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng (d) có phương trình: 1 2 1 1 x t y t z = + = − + = − . Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với đường thẳng (d). 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh AB là M(–1 ; 1). Gọi N là trung điểm cạnh AC. Biết phương trình đường trung tuyến BN là: x – 6y – 3 = 0 và đường cao AH là: 4x – y – 1 = 0. Hãy viết phương trình các cạnh của tam giác ABC. Câu VIIa: (1điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: 2 2z z + = và 2z = . 2. Phần 2: Câu VIb: (2điểm) 1. Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y = x. Tìm tọa độ đỉnh C và D. 2.Cho hai đường thẳng d 1 : 211 zyx == , d 2 : += = −−= tz ty tx 1 21 và mặt phẳng (P): x – y – z = 0. Tìm tọa độ hai điểm M 1 d ∈ , N 2 d ∈ sao cho MN song song (P) và MN = 6 Câu VIIb: (1điểm) Một hộp chứa 30 bi trắng, 7 bi đỏ và 15 bi xanh . Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ và 9 bi xanh . Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp bi một viên bi . Tìm xác suất để 2 bi lấy ra cùng màu . Hết. SBD: Phòng: Họ và tên: . bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y = x. Tìm tọa độ đỉnh C và D. 2.Cho hai đường thẳng d 1 : 211 zyx == , d 2 : += = −−= tz ty tx 1 21 . điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặp phẳng (ABCD). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. B. Phần riêng: Thí sinh. BỘ GD&ĐT ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2010- 2011 MÔN: TOÁN KHỐI D Thời gian làm bài: 180’ A. Phần chung: Câu I: (2điểm)