ĐH CĐ 09 ( Số 1) I.Phần chung(7 điểm) Câu1: ( 2 điểm) Cho hm s 3 - 3 1y x mx m= + + (m l tham s) 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s v i m = 1 2. Vit phng trỡnh tip tuyn va th hm s vuụng gúc vi ũng thng 1 - 9 y x= . Câu2( 2 điểm) 1. Giải phơng trình: cos 2 3cos 2 0x x+ + = 2. Gii bt phng trỡnh: 2 4x x > x 3 Câu3: ( 1 điểm ) Tính tích phân:I = 7 3 3 0 1 3 1 x dx x + + Câu 4 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA = SB = SD = a. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp. Câu 5 ( 1 điểm ) Cho 3 s dng x, y, z tha x + y + z 1. Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc A = x + y + z + 1 1 1 x y z + + II. Phần riêng: (3 điểm) ( Thí sinh chỉ làm một trong hai phần) Theo chơng trình chuẩn: Câu 6a( 2 điểm) 1. Trong mt phng Oxy cho ng thng (d) : x y + 2 = 0 Vit phng trỡnh ng trũn (C) qua M(-1; 4) v tip xỳc vi ng thng (d) ti giao im ca (d) vi trc tung. 2. Trong khụng gian Oxyz, cho 4 im A(0; 1; 1), B(0; 2; 0), C(2; 1; 1), D(1; 2; 1). Vit pt mp() cha AB v vuụng gúc vi mp(BCD) Câu 7 a: (1 điểm ) Gii phng trỡnh : 2 1 3 1 2 i i z i i + + = + Theo chơng trình nâng cao: Câu 6 b: ( 2 điểm) 1. Cho ng Parabol cú phng trỡnh y 2 =- 4x v gi s F l tiờu im ca nú . Chng minh rng nu mt ng thng i qua F v ct Parabol ta hai im A, B thỡ cỏc tip tuyn vi Parabol ti A,B vuụng gúc vi nhau 2. Cho t din vi 4 nh A(0, 0, 2), B(3, 0, 5), C(1, 1, 0), D(4, 1, 2) a) Tớnh di ng cao h t D xung mt phng (ABC). b) Vit phng trỡnh tham s ca ng cao núi trờn. Tỡm to hỡnh chiu ca D trờn mt phng (ABC). Câu 7 b: ( 1 điểm) Chng minh rng: 1 2 3 n n-1 n n n n C + 2C + 3C + . + nC = n.2 .Hết H.Lợi H.Lîi . Câu1: ( 2 điểm) Cho hm s 3 - 3 1y x mx m= + + (m l tham s) 1. Kho sỏt s bin thi n v v th hm s v i m = 1 2. Vit phng trỡnh tip tuyn va th hm s vuụng gúc