Đề 3 Kiểm Tra HK II Toán 11 (TTDuyMinh)

TRUNG TÂM DUY MINH ĐỀ THI HOC KI HAI NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN THỜI GIAN LÀM BÀI 90 (PHÚT) I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau: a) lim x − 8x − x →−3 x − − 2x + 10 b) lim (ĐS: 60 ) x2 x →0 + x − cosx (ĐS: 1) Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục x = –1:  x2 − x −  x ≠ −1 f (x) =  x +  a + x = Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = ( x + x )(5 − x ) b) y = sin x + x Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA ⊥ (ABCD). a) Chứng minh BD ⊥ SC. b) Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC). a c) Cho SA = . Tính góc SC mặt phẳng (ABCD). II. Phần riêng 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình sau có nghiệm: x5 − x2 − 2x − = Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số y = −2 x + x + x − có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình: y′ + > . b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x0 = −1 . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm: 4x4 + 2x2 − x − = Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x ( x + 1) có đồ thị (C). y′ ≤ . b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = x . a) Giải bất phương trình: --------------------Hết------------------Họ tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . . DUY MINH ĐỀ THI HOC KI HAI NĂM HỌC 2010-2 011 MÔN TOÁN THỜI GIAN LÀM BÀI 90 (PHÚT) I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) →− − − − − + x x x x x 4 2 3 3 2 8 9 lim 1. x 2 2 1 ( ) 1 1 1  − −  ≠ − =  +  + =  Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y x x x 2 2 ( )(5 3 )= + − b) y x xsin 2= + Câu 4: (3, 0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là. (ABCD). a) Chứng minh BD ⊥ SC. b) Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC). c) Cho SA = a 6 3 . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). II. Phần riêng 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng