Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Và Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Duy Minh Đề thi học kì hai: môn Toán (2010-2011) Thời gian làm bài: 120 phút Câu (4điểm): Tính giới hạn sau: a) cos x − x − + x − x lim x→0 x2 ĐS: − b) x2 lim x → + x sin x − cos x ĐS: c) + x − + 3x lim x →0 x2 ĐS: d) x + − 3x2 + lim x →0 tan( x − 1) sin πx x ≤ Câu (1 điểm): Xét tính lien tục hàm số f(x) = x2 −1 2( x − 1) Câu (1 điểm): Tìm đạo hàm hàm số: y=x x > x 2010 − x .cos2011 −10 x Câu (4 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông, mặt bên SAD tam giác nằm mp vuông góc với đáy, gọi M, N, P trung điểm cạnh SB, BC, CD. Chứng minh AM vuông góc với BP -----------------------------------------------------HẾT-------------------------------------------------Họ tên thí sinh:………………………….Số báo danh:…………………………………. Chú ý: Cán coi thi không giải thích thêm. GV đề: Nguyễn Tất Đỉnh. . Luyện Thi Đại Học Và Đề thi học kì hai: môn Toán (20 10 -20 11) Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Duy Minh Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1 (4điểm): Tính giới hạn sau: a) 4 2 2 0 cos 2 2 1 2 4 lim x x x x x x → −. − ĐS: 1 4 − b) 2 0 lim 1 sin 3 cos 2 x x x x x → + − ĐS: 2 5 c) 3 2 0 1 2 1 3 lim x x x x → + − + ĐS: 1 2 d) 3 2 0 3 3 5 lim tan( 1) x x x x → + − + − sin 2 x π khi 1x ≤ Câu 2 (1 điểm):. ≤ Câu 2 (1 điểm): Xét tính lien tục của hàm số f(x) = 2 1 2( 1) x x − − khi 1x > Câu 3 (1 điểm): Tìm đạo hàm của hàm số: 20 10 20 11 2 .cos 10x x x y x − − = Câu 4 (4 điểm): Cho hình chóp