TẤT TẦN TẬT TỪ BÀI TOÁN CƠ BẢN ĐẾN KHÓ CỦA CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐƯỜNG TRÒN TRONG CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10, VÀ ĐỀ THI ĐẠI HỌC. SƯU TẦM: GUITAR SINH VIÊN LỚP GIẢNG DẠY: THẦY GIANG 0987.655.600 0913.973.873 ĐỊA CHỈ: SỐ 287 MINH KHAI (GẦN TIMES CITY) QUẬN HAI BÀ TRƯNG, HÀ NỘI
Trang 1Chuyên đề đường tròn, elip, … Bài 1 Cho Elíp : + = 1
a Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, tính tiêu cự và tâm sai của (E)
b Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh hình vuông ngoại tiếp (E)
Bài 2
a Lập phương trình chính tắc của Elíp biết nó đi qua điểm m (-2; /3) và tâm sai
c = 2/3
b Tìm điểm thuộc Elíp để bán kính tiêu điểm phải bằng 3 lần bán kính tiêu điểm trái
Bài 3
a Lập phương trình đường tròn qua 3 điểm A (1 ; 3) B (5 ; 6) C (7 ; 0)
b Cho đường thẳng 2x + 3y + 4 = 0 (∆), điểm M (2 ; 1) Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với (∆) Tìm hình chiếu H của M trên (∆).
Bài 4 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
x 2 + y 2 – 2ax – 2ay + 2a – 1 = 0.
a Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C) Tìm a để bán kính đường
tròn nhỏ nhất
b Chứng tỏ rằng khi a thay đổi đường tròn đó luôn đi qua hai điểm cố định còn tâm các đường tròn đó thì nằm trên đường thẳng cố định
Bài 5
a Viết phương trình chính tắc của elip (E) nhận một tiêu điểm là F 2 (5; 0) và
độ dài trục nhỏ là 2b = 4 Xác định tọa độ các đỉnh, tiêu điểm còn lại, tính tiêu cự, trục lớn và tâm sai (E)
b Tìm trên (E) điểm M sao cho MF 2 = 2MF 1
Bài 6 Trong mặt phẳng Oxy cho F 1 (-7; 0) ; F 2 (7; 0) và A(-2; 12).
Trang 2a Viết phương trình chính tắc elip (E) đi qua A và có 2 tiêu điểm F 1 , F 2
b Tìm b để đường thẳng y = x + b có điểm chung với (E)
Bài 7
a Viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua M 1 ; M 2
b Tìm trên (E) điểm có hoành độ là -2 Tính khoảng cách từ điểm đó tới các tiêu điểm của elip
Bài 8
a Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết độ dài trục lớn là 10, tiêu cự là
8
b Tìm tọa độ các điểm M (E) ở câu (a) thỏa mãn điều kiện 2 bán kính qua tiêu điểm bằng 6,4
Bài 9 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip (E) có phương trình 16x 2 + 25y 2 = 400
a Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và tâm sai của (E)
b Tìm các điểm trên (E) có hoành độ là 1 Tính khoảng cách từ các điểm đó tới 2 tiêu điểm