BÀI tập TRẮC NGHIỆM CHUYÊN đề ĐƯỜNG TRÒN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ ĐƯỜNG TRÒN Câu 1: Đường tròn tâm I  a; b  bán kính R có dạng: 2 B  x  a    y  b  R 2 D  x  a    y  b  R A  x  a    y  b  R C  x  a    y  b  R 2 2 Lời giải Chọn B Xem lại kiến thức sách giáo khoa Câu 2: Đường tròn tâm I  a; b  bán kính R có phương trình  x  a 2   y  b  R viết lại thành x  y  2ax  2by  c 0 Khi biểu thức sau đúng? A c a  b2  R B c a  b  R C c  a  b  R D c R  a  b Lời giải Chọn A Xem lại kiến thức sách giáo khoa 2 Câu 3: Điểu kiện để  C  : x  y  2ax  2by  c 0 đường tròn A a  b  c  B a  b  c 0 C a  b  c  D a  b  c 0 Lời giải Chọn C Xem lại kiến thức sách giáo khoa 2 Câu 4: Cho đường trịn có phương trình  C  : x  y  2ax  2by  c 0 Khẳng định sau sai? A Đường tròn có tâm I  a; b  B Đường trịn có bán kính R  a  b  c C a  b  c  C Tâm đường tròn I   a;  b  Lời giải Chọn A Xem lại kiến thức sách giáo khoa Câu 5: Cho đường thẳng  tiếp xúc với đường trịn  C  có tâm I , bán kính R điểm M , khẳng định sau sai? A d I ;  R B d I ;   IM 0 d C  I ;  1 D IM không vng góc với  R Lời giải Chọn D Xem lại kiến thức sách giáo khoa Câu 6: Cho điêm M  x0 ; y0  thuộc đường tròn  C  tâm I  a; b  Phương trình tiếp tuyến  đường trịn  C  điểm M A  x0  a   x  x0    y0  b   y  y0  0 B  x0  a   x  x0    y0  b   y  y0  0 C  x0  a   x  x0    y0  b   y  y0  0 D  x0  a   x  x0    y0  b   y  y0  0 Lời giải Chọn C Xem lại kiến thức sách giáo khoa Trang 1/14 Câu 7: Đường tròn x  y  10 x  11 0 có bán kính bao nhiêu? A B C 36 D Lời giải Chọn A Ta có x  y  10 x  11 0   x    y 62 Vậy bán kính đường trịn R 6 Câu 8: Một đường trịn có tâm I  ;   tiếp xúc với đường thẳng  : x  y  0 Hỏi bán kính đường trịn ? 14 A B 26 C D 26 13 Lời giải Chọn C      14  Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng  nên R d  I ,    26 12    5 Câu 9: Một đường trịn có tâm điểm O  ;0  tiếp xúc với đường thẳng  : x  y  0 Hỏi bán kính đường trịn ? A B C `D Lời giải Chọn C Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng  nên R d  I ,    00 12  12 4 Đường tròn x  y  y 0 có bán kính ? 25 A B 25 C D 2 Lời giải Chọn C 5 25  2 x  y  y 0   x    y  có bán kính R  2  Câu 11: Phương trình sau phương trình đường trịn? A x  y  x  y  20 0 B x  y  10 x  y  0 Câu 10: C x  y  x  y  12 0 D x  y  x  y  0 Lời giải Chọn C 2 Ta có x  y  x  y  12 0   x     y   25 Chú ý: Phương trình x  y  2ax  2by  c 0 phương trình đường tròn a  b2  c  Câu 12: Tìm tọa độ tâm đường tròn qua điểm A  0;  , B  2;  , C  4;0  A  0;0  B  1;  C  3;  D  1;1 Lời giải Chọn D Gọi I  a; b  để I tâm đường tròn qua ba điểm A  0;  , B  2;  , C  4;0  Trang 2/14  IA IB    IA IC a    b    a     b  a 1    2 b 1 a    b    a   b Vậy tâm I  1;1 Câu 13: Tìm bán kính đường trịn qua điểm A  0;  , B  3;  , C  3;  A B 10 C D Lời giải Chọn D Gọi I  a; b  để I tâm đường tròn qua ba điểm A  0;  , B  3;  , C  3;0   IA IB IA IB IC R     IA IC  a    b    a     b  a    2 2 a   b   a  b      b 2 Vậy tâm I  1;1 , bán kính R IA          2 Câu 14: Phương trình sau khơng phải phương trình đường trịn ? A x  y  x  y  0 B x  y  y 0 C x  y  0 D x  y  100 y  0 Lời giải Chọn A 2 1  1  Ta có x  y  x  y  0   x     y     2  2  Câu 15: Tìm tọa độ tâm đường tròn qua điểm A  0;5  , B  3;  , C ( 4; 3) A ( 6;  2) B (  1;  1) C  3;1 D  0;0  Lời giải Chọn D Gọi I  a; b  Do I tâm đường tròn qua ba điểm A  0;5  , B  3;  , C ( 4; 3) nên  IA IB    IA IC a    b    a     b  3a  b 0 a 0      2  2a  b 0 b 0 a    b     a     b  Vậy tâm I  0;0  Câu 16: Đường tròn x  y  y 0 không tiếp xúc đường thẳng đường thẳng đây? A x  0 B x  y  0 C x  0 D.Trục hoành Lời giải Chọn B Ta có đường trịn tâm I  0;   bán kính R 2 Dễ thấy đường tròn tiếp xúc với ba đường thẳng x 2; x  2; Ox Vậy đáp án B Câu 17: Đường tròn x  y  0 tiếp xúc đường thẳng đường thẳng đây? Trang 3/14 A x  y 0 B x  y  0 C 3x  y  0 Lời giải D x  y  0 Chọn D Đường trịn tâm I  0;0  , bán kính R 1 Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng đáp án d A 0; d B   R; dC   R; d D 1 R 3 Vậy đáp án D đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu Câu 18: Tìm bán kính đường trịn qua điểm A  0;0  , B  0;6  , C  8;  A B C 10 D Lời giải Chọn B Gọi I  a; b  để I tâm đường tròn qua ba điểm A  0;  , B  0;6  , C  8;0   IA IB IA IB IC R     IA IC a  b2 a    b  a 4   2 2 b 3 a  b   a   b Vậy tâm I  1;1 , bán kính R IA  42  32 5 Câu 19: Tìm giao điểm đường tròn  C2  : x  y  0  C2  : x  y  x  y  0 A   2;  C  2;0   0;   2;  B  0;  (0;  2) D  2;0  ( 2; 0) Lời giải Chọn C Tọa độ giao điểm hai đường tròn nghiệm hệ phương trình   x 2  2 2  x  y   x  y  x  y   x 2  y  y 0    2 2   x 0  x  y  0   y   y  0    y 2 Câu 20: Đường tròn x  y  x  10 y  0 qua điểm điểm ? A  2;1 B (3;  2) C (  1;3) D (4;  1) Lời giải Chọn D Thay vào phương trình ta thấy tọa độ điểm đáp án D thỏa mãn Câu 21: Một đường trịn có tâm I  1;3 tiếp xúc với đường thẳng  : 3x  y 0 Hỏi bán kính đường trịn ? A B C D 15 Lời giải Chọn C 15 R d  I ,    3 Câu 22: Đường tròn  C  : ( x  2) ( y  1) 25 không cắt đường thẳng đường thẳng sau đây? Trang 4/14 A.Đường thẳng qua điểm  2;6  điểm  45;50  B.Đường thẳng có phương trình y – 0 C.Đường thẳng qua điểm (3;  2) điểm  19;33 D.Đường thẳng có phương trình x  0 Lời giải Chọn D Tâm bán kính đường trịn I  2;1 ; R 5 Ta có đường thẳng qua hai điểm  2;6   45;50  là:  19;33 là: x y   44 x  43 y  170 0 43 44 Đường thẳng qua hai (3;  2) điểm x y 2   35 x  16 y  73 0 16 35 Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng 215 19 dA   R; d B 3  R; d C   R; d D 6  R 3785 1481 Vậy đáp án D Câu 23: Đường tròn qua điểm A  2;0  , B  0;6  , O  0;0  ? A x  y  y  0 B x  y  x  y  0 C x  y  x  y 0 D x  y  x  y 0 Lời giải Chọn D 2 Gọi phương trình cần tìm có dạng  C  : x  y  ax  by  c 0 Do A, B, O   C  nên ta có hệ  2a  c   6b  c  36  c 0  a   b  c 0  Vậy phương trình đường trịn x  y  x  y 0 Câu 24: Đường tròn qua điểm A(4;  2) A x  y  x  y 0 B x  y  x  y  0 C x  y  x  y  0 D x  y  x  20 0 Lời giải Chọn A Thay tọa độ điểm A(4;  2) vào đáp án ta đáp án A thỏa mãn: 42      2.4     0 Câu 25: Xác định vị trí tương đối  C2  :  x 10  A.Cắt 2 đường tròn  C1  : x  y 4   y  16  1 B.Khơng cắt C.Tiếp xúc ngồi D.Tiếp xúc Lời giải Chọn B Đường tròn  C1  có tâm I1  0;  bán kính R1 2 Đường trịn có tâm I   10;16  bán kính R2 1 Trang 5/14 Ta có I1 I 2 89 R1  R2 3 Do I1 I  R1  R2 nên đường trịn khơng cắt Câu 26: Tìm giao điểm đường trịn  C1  : x  y 5  C2  : x  y  x  y  15 0 A  1;    2; B  1;  C  1;    3; D  1;   2;1 Lời giải Chọn B Tọa độ giao điểm hai đường tròn nghiệm hệ phương trình:  x  y  x  y  x  y  15  x 5  y   x 1      2 2 y   y  y   x  y           Câu 27: Đường tròn sau tiếp xúc với trục Ox ? A x  y  x  10 y 0 B x  y  x  y  0 C x  y  10 y  0 D x  y  0 Lời giải Chọn B Do đường tròn tiếp xúc với trục Ox nên R d  I , Ox   yI Phương trình trục Ox y 0 Đáp án A sai vì: Tâm I  1;5  bán kính R  26 Ta có d  I , Ox   y I R 5  Đáp án B vì: Tâm I   3;   bán kính R  Ta có d  I , Ox   y I R 2  Đáp án C sai vì: Tâm I  0;5  bán kính R  24 Ta có d  I , Ox   y I R Đáp án D sai vì: Tâm I  0;0  bán kính R  Ta có d  I , Ox   y I R Câu 28: Đường tròn sau tiếp xúc với trục Oy ? A x  y  10 y  0 B x  y  x  y  0 C x  y  x 0 D x  y  0 Lời giải Chọn C Do đường tròn tiếp xúc với trục Oy nên R d  I , Oy   xI Phương trình trục Oy x 0 Đáp án A sai vì: Tâm I  0;5  bán kính R  24 Ta có d  I , Oy   xI R 5  65 Đáp án B sai vì: Tâm I   3;   bán kính R  Ta có d  I , Oy   xI R   Đáp án C vì: Tâm I  1;0  bán kính R 1 Ta có d  I , Oy   xI R Đáp án D sai vì: Tâm I  0;0  bán kính R  Ta có d  I , Oy   xI R Câu 29: Tâm đường tròn x  y  10 x  0 cách trục Oy ? A  B C 10 D Lời giải Chọn D Đường trịn có tâm I  5;0  Khoảng cách từ tâm I tới trục Oy nên d  I , Oy   xI 5 Câu 30: Viết phương trình đường trịn qua điểm O  0;0  , A  a;0  , B  0; b  A x  y  2ax  by 0 B x  y  ax  by  xy 0 C x  y  ax  by 0 D x  y  ay  by 0 Lời giải Trang 6/14 Chọn C 2 Gọi phương trình cần tìm có dạng  C  : x  y  mx  ny  p 0 Do A, B, O   C  nên ta có hệ ma  p  a m  a   nb  p  b  n  b  p 0  p 0   Vậy phương trình đường tròn x  y  ax  by 0 Câu 31: Với giá trị m đường thẳng  : x  y  m 0 tiếp xúc với 2 đường tròn  C  : x  y  0 A m  B m 3 m  C m 3 D m 15 m  15 Lời giải Chọn D Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng  nên 4.0  3.0  m R d  I ,    3  m 15 42  32 Câu 32: Đường tròn ( x  a)  ( y  b)2 R cắt đường thẳng x  y  a  b 0 theo dây cung có độ dài ? R A 2R B R C D R Lời giải Chọn A x  y  a  b 0  y a  b  x thay vào ( x  a)  ( y  b) R ta có R R  x  a   y  b   2 2  x  a    x  a  R    x a  R  y b  R  2 R R   R R   ;b  ;b  Vậy tọa độ giao điểm là: A  a  ;B a   2  2    2R 2R  AB   ;   AB 2 R 2  Câu 33: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng  : x  y  0 đường tròn  C  x  y  x  y 0 A  3;3 ( 1;1) B ( 1;1) (3;  3) C  3;3  1;1 Lời giải D.Khơng có Chọn D x  y  0  x 2 y  thay vào x  y  x  y 0 ta  y  3  y   y  3  y 0  y  16 y  15 0  VN  Câu 34: Xác định vị trí tương đối đường tròn  C1  : x  y  x 0  C2  : 2 x  y  y 0 A.Tiếp xúc B.Không cắt C.Cắt D.Tiếp xúc ngồi Lời giải Chọn C  C1  có bán kính R1 2 ;  C2  có bán kính R2 4 Trang 7/14 2   x  y  x 0  Xét hệ  2  x  y  y 0   x  y  x 0    x  y Câu 35: Tìm tọa độ giao điểm đường  C  : x  y  25 0 A  3;    4; 3 B  4; 3 5 y  y 0   x  y thẳng  : x  y  0 đường tròn C  3;  D  3;   4; 3 Lời giải Chọn D  : x  y  0  y 7  x thay vào phương trình  C  ta được:  x 3  y 4 x    x   25 0  x  x  12 0    x 4  y 3 Vậy tọa độ giao điểm  3;   4; 3 Câu 36: Đường tròn x  y  x  y  23 0 cắt đường thẳng  : x  y  0 theo dây cung có độ dài ? A B 23 C 10 D Lời giải Chọn B 2 x  y  x  y  23 0   x  1   y  1 25 có tâm I  1; 1 bán kính R 5 Gọi d  I ,    1 1 2   R suy đường thẳng  cắt đường tròn theo dây cung AB AB 2 R  d 2 23 Câu 37: Đường tròn sau tiếp xúc với trục Oy ? A x  y  10 x  y  0 B x  y  y  0 C x  y  0 D x  y  x  y  0 Lời giải Chọn A 2 Ta có: x  y  10 x  y  0   x     y  1 25 có tâm I1  5;  1 bán kính R 5 Vì d  I1 ; Oy  5 R nên A Câu 38: 2 2 Tìm giao điểm đường tròn  C1  : x  y  0  C2  : x  y  x 0     A  2;   0;  B C  1;  1  1; 1 D   1;   0;  1 2; 1;  Lời giải Chọn C  x 1    y 1   y   Vậy có hai giao điểm là:  1;  1  1; 1  x  y  0  Xét hệ:  2  x  y  x 0  x 1    y 1 Câu 39: Đường tròn x  y  x  y  0 tiếp xúc đường thẳng đường thẳng đây? A.Trục tung B 1 : x  y  0 C.Trục hoành D  : x  y  0 Lời giải Chọn A 2 Ta có: x  y  x  y  0   x     y  1 4 có tâm I  2; 1 , bán kính R 2 Trang 8/14 nên A 5 Câu 40: Với giá trị m đường thẳng : 3x  y  0 tiếp xúc với đường tròn (C): ( x  m)  y 9 A m 0 m 1 B m 4 m  C m 2 D m 6 Lời giải Chọn B Đường tròn có tâm I  m;0  bán kính R 3 Vì d  I , Oy  2, d  I , Ox  1, d  I , 1   , d  I , 2   Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn 3m   m 4 d  I ;△  R 3  3    m  Câu 41: Cho đường tròn  C  : x  y  x  y  21 0 đường thẳng d : x  y  0 Xác định tọa độ đỉnh A hình vuông ABCD ngoại tiếp  C  biết A  d A A  2,  1 A  6,   C A  2,1 A  6,   B A  2,  1 A  6,  D A  2,1 A  6,5  Lời giải Chọn A Đường tròn  C  có tâm I  4,  3 , bán kính R 2 Tọa độ I (4,  3) thỏa phương trình d : x  y  0 Vậy I  d Vậy AI đường chéo hình vng ngoại tiếp đường trịn, có bán kính R 2 , x 2 x 6 tiếp tuyến  C  nên Hoặc A giao điểm đường d x 2  A  2,  1 Hoặc A giao điểm đường (d ) x 6  A  6,   Câu 42: Cho tam giác ABC đều.Gọi D điểm đối xứng C qua AB Vẽ đường tròn tâm D qua A , B ; M điểm đường trịn  M  A, M  B  Khẳng định sau đúng? A Độ dài MA , MB , MC độ dài ba cạnh tam giác vuông B MA , MB , MC ba cạnh tam giác vuông C MA MB MC D MC  MB  MA Lời giải Chọn A Chọn hệ trục Oxy cho Ox trùng với AB , chiều dương hướng từ A đến B ,trục Oy đường trung trực đoạn AB  A   1;0  ; B  1;      , C 0; , D 0;  Phương trình đường trịn tâm D qua A , B là: x  ( y  3) 4  1 Giả sử M  a; b  điểm đường trịn  1 Ta có : 2 MA2  a  1  b , MB  a  1  b ,  MC a  b   Trang 9/14  MA2  MB a  b    a  b2  2b   MC  a  b   M nằm đường tròn  1 nên : a  b      0  MA2  MB MC  MA , MB , MC độ dài ba cạnh tam giác vuông Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A  0; a  , B  b;0  , C   b;  với a  0, b  Viết phương trình đường trịn  C  tiếp xúc với đường thẳng AB B tiếp xúc với đường thẳng AC C 2  b2  b4 A x   y   b  a a   b2  b4 B x   y   b2  a a  2 2  b2  b4 C x   y   b  a a   b2  b4 D x   y   b  a a  Lời giải 2 Chọn B ABC cân A ;tâm I  C  thuộc Oy  I  0; y0      b2 IB  b ;  y , AB  b ;  a ,    Do IB.AB 0  b  ay0 0  y0  0 a b Mặc khác R IB b  y02 b  a  b2  b4 Vậy phương trình  C  x   y   b  a a  Câu 44: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn hai đường tròn  C  : x2  y – x – y  0, (C ') : x  y  x –  qua M  1;0  Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt hai đường tròn  C  ,  C '  A , B cho MA 2MB A d : x  y  0 d : x  y  0 B d : x  y  0 d : x  y  0 C d :  x  y  0 d : x  y  0 D d : x  y  0 d : x  y  0 Lời giải Chọn D   x 1  at Gọi d đường thẳng qua M có véc tơ phương u  a; b   d :   y bt - Đường tròn  C1  : I1  1;1 , R1 1  C2  : I   2;0  , R2 3 , suy :  C1  :  x  1 2 - Nếu d cắt -   y  1 1,  C2  :  x    y 9  C1  Nếu  t 0  M  2ab 2b   A1 ; A :   a  b  t  2bt 0   b 2  t   a b a b  a b   C2  d cắt B: 2  t 0  M  6a 6ab    a  b  t  6at 0    B 1 ; a   t  a  b2   a b a b  2 - Theo giả thiết: MA 2MB  MA 4 MB  * 2 2 2   6a   6ab    2ab   2b   4     - Ta có :  2      a b   a b    a  b   a  b   Trang 10/14  Câu 45:  b  6a  d : x  y  0 4b 36a 2    b  36 a  b 6a  d : x  y  0 a  b2 a  b2  Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai đường trịn có phương  C2  : x  y  x  y  16 0 sau tiếp tuyến chung  C1   C2  trình  C1  : x  y  y  0 Phương trình     B    x     y  0 x  0 C    x     y  0    x     y  0 D    x     y  0 x  y  0 A 2  x   y  0 x  0 Lời giải Chọn D - Ta có :  C1  : x   y   9  I1  0;  , R1 3, 2 tiếp tuyến  C2  :  x  3   y   9  13   6   C1  không cắt  C2  - Nhận xét : I1 I    - Gọi d : ax  by  c 0 ( a  b 0 ) d  I1 , d  R1 , d  I , d  R2  2b  c 3  1   a  b2   a  b  c  3    a2  b2   3a  4b  c 2b  c   3a  4b  c  2b  c 2b  c a  b2  3a  4b  c a2  b2 I  3;   , R2 3 chung ,  2b  c  3a  4b  c  a 2b  Mặt khác từ  1 :  2b  c  9 a  b   3a  2b  2c 0 - Trường hợp: a 2b thay vào  1 :    2b  5c b   2b  c  9  4b  b2   41b2  4bc  c 0. 'b 4c  41c 45c   3 c b   - Do ta có hai đường thẳng cần tìm :      x     y 1 0  2  x   y  0        x     y 1 0  2  x   y  0 d :     d1 : 2b  3a 2b  2b  3a - Trường hợp : c  , thay vào  1 : 3  2b  a  a  b 2 2 a b a  b   c   b 0, a  2c  2 2   2b  a  a  b  3b  4ab 0     b  4a , a  6c a a  b   c    Trang 11/14 : - Vậy có đường thẳng : d3 : x  0 , d : x  y  0 Câu 46: Viết phương trình tiếp tuyến chung hai đường tròn:  C1  :  x   2   y  12  225  C2  :  x  1 2   y   25  14  10   14  10  175  10 175  10 0 d :  0 A d :   x  y   x  y  21 21 21 21      14  10   14  10  175  10 175  10 0 d :  0 B d :   x  y   x  y  21 21 21 21      14  10   14  10  175 10 175  10 0 d :  0 C d :   x  y   x  y  21 21 21 21      14  10   14  10  175  10 175  10 0 d :  0 D d :   x  y   x  y  21 21 21 21     Lời giải Chọn B - Ta có  C  với tâm I  5;  12  , R 15  C  có J  1;  R 5 Gọi d tiếp tuyến chung có phương trình: ax  by  c 0 ( a  b 0 ) 5a  12b  c a  2b  c 15  1 , h  J , d   5   - Khi ta có : h  I , d   a  b2 a  b2  5a  12b  c 3a  6b  3c - Từ  1   suy : 5a  12b  c 3 a  2b  c    5a  12b  c  3a  6b  3c  a  9b c  Thay vào  1 : a  2b  c 5 a  b ta có hai trường hợp :   2a  b c  Trường hợp : c=a-9b thay vào  2a  7b   1 : 25  a  b   21a  28ab  24b 0   14  10  14  10 175  10  d :  0 a   x  y  21 21 21    Suy :   a 14  10  d :  14  10  x  y  175  10 0    21 21 21    - Trường hợp : c  2a  b   1 :  7b  2a  100 a  b  96a  28ab  51b 0 Vơ nghiệm (Phù hợp : IJ  16  196  212  R  R ' 5 15 20  400 Hai đường tròn cắt nhau) Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường tròn    C  : x  y  x  y  0 Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d : 3x  y  0 cắt đường tròn theo dây cung có độ dài A d ' : x  y  19 0 d ' : x  y  21 0 B d ' : x  y  19 0 d ' : x  y  21 0 C d ' : x  y  19 0 d ' : x  y  21 0 D d ' : x  y  19 0 d ' : x  y  21 0 Lời giải Chọn C - Đường thẳng d  song song với d : 3x  y  m 0 Trang 12/14 - IH khoảng cách từ I đến d  : IH   3 4 m  m 1 5  AB  2 - Xét tam giác vuông IHB : IH IB    25  16     m 1 25 Câu 48:  m 19  d ' : 3x  y  19 0 16  m  20    m  21  d ' : 3x  y  21 0 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho đường tròn  C  : x  y  x  y   đường thẳng d : x  y   Tìm điểm M thuộc đường thẳng d cho từ điểm M kẻ đến  C  hai tiếp tuyến hợp với góc 900  C M   A M  2;  M  2;  M    D M     1  M  2;   B M  2;  M   2;   2;  2;    2; 1 Lời giải Chọn A - M thuộc d suy M (t ;   t ) Nếu tiếp tuyến vng góc với MAIB hình vng ( A , B tiếp điểm) Do AB MI IA R  2 - Ta có : MI  -  2 t Do 2    t   2t  2 :  2t  12  t 2   t   M  2;   t   M 2;    Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường tròn  C    có phương trình: x  y  x  0 Tia Oy cắt  C  A  0;  Lập phương trình đường trịn  C ' , bán kính R ' 2 tiếp xúc ngồi với  C  A  3 C  C ' :  x   A  C ' : x  2  3 D  C ' :  x     y  3 4 B  C ' : x    y  3 4 2   y  3 4   y  3 4 Lời giải Chọn B -  C  có   I  3;0 , R 4 Gọi J tâm đường trịn cần tìm: J (a; b)   C ' :  x  a    y  b  4 -Do   C  C '  a  3 tiếp xúc với khoảng cách IJ R  R '  b 4  6  a  3a  b 28 2 - Vì A  0;  tiếp điểm :   a     b  4    a   b 36   - Do ta có hệ :   a    b  4   2  a  3a  b 24  2  a  4b  b 0  - Giải hệ tìm được: b 3 a    C '  : x   2   y  3 4 Trang 13/14 Câu 50: Trong  C1  : x  y 13 mặt  C2  :  x   phẳng Oxy , cho hai đường tròn :  y 25 cắt A  2;3 Viết phương trình tất đường thẳng d qua A cắt  C1  ,  C2  theo hai dây cung có độ dài A d : x  0 d : x  y  0 B d : x  0 d : x  y  0 C d : x  0 d : x  y  0 D d : x  0 d : x  y  0 Lời giải Chọn A - Từ giả thiết :  C1  : I  0;  , R  13  C2  ; J  6;0  , R ' 5   x 2  at - Gọi đường thẳng d qua A  2;3 có véc tơ phương u  a; b   d :   y 3  bt  x 2  at 2a  3b  2 - d cắt  C1  A , B :   y 3  bt    a  b  t   2a  3b  t  0  t  a  b2  x  y 13   b  2b  3a  a  3a  2b    B ;  Tương tự d cắt  C2  A , C tọa độ A , C 2 a  b a  b   nghiệm hệ :  x 2  at   4a  3b   10a  6ab  2b 3a  8ab  3b    y 3  bt  t  C ;  a  b2 a2  b2 a  b2    2  x    y 25 - Nếu dây cung A trung điểm A , C Từ ta có phương trình :   x 2 a   ; d :   2b  3ab  10a  ab  2b   y 3  t    4  6a  9ab 0  2 2   3  a b a b    a  b  u  b; b  / / u '  3;  2    x 2  3t Suy :  d :  Vậy có đường thẳng: d : x  0 d  : x  y  0  y 3  2t Trang 14/14 ... 16: Đường tròn x  y  y 0 không tiếp xúc đường thẳng đường thẳng đây? A x  0 B x  y  0 C x  0 D.Trục hồnh Lời giải Chọn B Ta có đường tròn tâm I  0;   bán kính R 2 Dễ thấy đường. .. phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn hai đường tròn  C  : x2  y – x – y  0, (C '') : x  y  x –  qua M  1;0  Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt hai đường tròn  C  ,  C ''  A ,... xúc với đường thẳng  : 3x  y 0 Hỏi bán kính đường trịn ? A B C D 15 Lời giải Chọn C 15 R d  I ,    3 Câu 22: Đường tròn  C  : ( x  2) ( y  1) 25 không cắt đường thẳng đường thẳng