Luận văn thạc sĩ toán nghiên cứu một số tính chất của hạt dẫn trong trạng thái kích thích

Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM HÀ NỘI LÊ THỊ HẢI YẾN ■ NGHIÊN CỨU MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA HẠT DẪN TRONG TRẠNG THÁI KÍCH THÍCH Chun ngành: Vật lí chất rắn Mã số: 60 44 01 04 • ••• LUẬN VĂN THẠC Sĩ KHOA HỌC VẬT CHẤT Ngưòi hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Thế Lâm HÀ NỘI, 2014 LỜI CẢM ƠN Luận văn thực hoàn thành Trường ĐHSP Hà Nội hướng dẫn Tiến sĩ Nguyễn Thế Lâm Thầy hướng dẫn truyền cho kinh nghiệm quý báu học tập nghiên cứu khoa học để động viên, khích lệ tơi vươn lên học tập vượt qua khó khăn Tơi bước tiến hành hoàn thành luận văn với đề tài: “Nghiên cứu số tính chất hạt dẫn trạng thái kích thích” Tơi xin bày tỏ lịng kính trọng, biết ơn chân thành sâu sắc thầy Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám Hiệu trường ĐHSP Hà Nội 2, Khoa Vật lý, phòng sau đại học trường ĐHSP Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi cho tơi hồn thành chương trình cao học luận văn tốt nghiệp Cuối xin cảm ơn gia đình, đồng chí đồng nghiệp bạn bè tạo điều kiện, động viên, đóng góp ý kiến q báu để tơi hồn thành luận văn Hà Nội, tháng 11 năm 2014 Tác giả Lê Thi Hải Yến Tôi xin cam đoan luận văn kết nghiên cứu tôi, không chép trùng với kết tác giả cơng bố Nếu sai tơi hồn toàn chịu trách nhiệm Hà Nội, tháng 11 năm 2014 Tác giả Lê Thi Hải Yến LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ • Hình 1.1 Hình ảnh số ừansistor điện tử Hình 1.2 Cấu trúc transistor điện tử SET Hình 1.3 Cấu trúc loại SET khác Hình 1.4 Hình ảnh chụp kính hiển vi lực nguyên tử cho thấy SET chế tạo q trình oxi hóa nano Hình 1.5 Sự truyền tải điện tử SET Hình 1.6 Điện cực cổng VG điều kiện VD thấp Hình 2.1 Chuyển động hạt Hình 2.2 Thế delta Hình 2.3 Hai delta Hình 2.4 Dãy tuần hoàn delta Hình 2.5 Thế “Manhattan skyline” gồm đoạn hữu hạn V(x) = const Hình 2.6 Transistor điện tử Hình 2.7 Sơ đồ rút gọn transistor điện tử Hình 2.8 Mơ hình vật lí transistor điện tử Hình 2.9 Transistor điện tử với cấu trúc chấm cặp tụ điện xuyên hầm Cl c2,tụ điện cực cổng CG Nguồn nối với đất, điện cực máng V, điện cực cổng VG Hình 3.1 Sự phụ thuộc hệ số truyền qua T vào lượng E chiều dài giếng thay đổi Hình 3.2 Sự phụ thuộc hệ số truyền qua T vào lượng E độ rộng hàng rào thay đổi Hình 3.3 Sự phụ thuộc hệ số truyền qua T vào lượng E độ rộng hàng rào thay đổi Hình 3.4 Sự phụ thuộc hệ số truyền qua T vào lượng E chiều cao hàng rào thay đổi Hình 3.5 Sự phụ thuộc hệ số truyền qua T vào lượng E chiều cao hàng rào thay đổi Hình 3.6 Mật độ dịng electron chiều dài giếng thay đổi Hình 3.7 Mật độ dòng electron độ rộng rào thay đổi Hình 3.8 Mật độ dịng elecừon độ rộng rào thay đổi Hình 3.9 Mật độ dịng electron chiều cao rào thay đổi Hình 3.10 Mật độ dòng elecừon chiều cao rào thay đổi Hình 3.11 Mật độ electron giếng chiều dài giếng thay đổi Hình 3.12 Mật độ electron ừong giếng độ rộng rào thay đổi Hình 3.13 Mật độ electron ừong giếng độ rộng rào thay đổi Hình 3.14 Mật độ electron giếng chiều cao rào thay đổi Hình 3.15 Mật độ electron giếng chiều cao rào thay đổi Hình 3.16 Số trạng thái elecừon chiều dài giếng thay đổi Hình 3.17 Số trạng thái electron độ rộng rào thay đổi Hình 3.18 Số trạng thái electron chiều cao rào thay đổi Hình 3.19 Đặc tuyến I-V chiều cao giếng vm thay đổi Hình 3.20 Đặc tuyến I-V chiều dài giếng L thay đổi Hình 3.21 Đặc tuyến I-V độ rộng rào Wi thay đổi MỞ ĐÀU Lí chon đề tài ■ Các hiệu ứng lượng tử xuất ngày nhiều ừong cấu trúc vật liệu như: máy tính lượng tử, chấm lượng tử bán dẫn Lazer, pin mặt trời linh kiện điện tử Nói chung bị kích thích electron thường nhận lượng chuyển lên mức lượng cao lí xuất tính chất so với trạng thái Việc tìm lượng hàm sóng phương pháp giải tích nói chung hạn chế đặc biệt để tìm lượng hàm sóng trạng thái kích thích lại khó khăn phức tạp Ngày nay, việc chế tạo vật liệu thấp chiều không cịn khó khăn có hỗ ừợ công nghệ Hàng loạt vật liệu chế tạo như: màng mỏng, vật liệu nano, làm xuất nhiều tính chất nghiên cứu thực nghiệm Song để giải thích tính chất cách đầy đủ khơng phải có đày đủ lí thuyết Việc xác định lượng hàm sóng trạng thái kích thích giải thích nhiều tính chất vật liệu thấp chiều tính chất quang, điện mật độ trạng thái Chính lí ừên mà tơi lựa chọn đề tài: “Nghiền cứu số tính chất hạt dẫn trạng thái kích thích” để nghiên cứu Mục đích nghiên cứu - Giải thích tính chất hệ vật liệu thấp chiều - Khảo sát tính chất điện tử hạt trạng thái kích thích chấm lượng tử Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu tính chất hệ vật liệu thấp chiều chấm lượng tử ừong linh kiện bán dẫn - Xây dựng mơ hình lý thuyết để giải thích tính chất - So sánh kết tìm với kết thực nghiệm để xác định tính đắn mơ hình lý thuyết Đổi tượng nghiên cứu - Các tính chất điện chấm lượng tử transisitor điện tử Phương pháp nghiền cứu - Phương pháp lý thuyết - Phương pháp tính số Đóng góp mói Xây dựng mơ hình lý thuyết góp phần giải thích tính chất xuất ngày nhiều giai đoạn ngày CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ TRANSISTOR MỘT ĐIỆN TỬ 1.1 Mở đầu Trong năm gần đây, thường nghe đến công nghệ nano nhiều dự án nghiên cứu vật liệu, у học, điện tử, Đối với số người khái niệm trừu tượng mà khơng thể nhìn thấy hay cảm thấy tồn Tuy nhiên cơng nghệ nano góp phần lớn giúp thay đổi mặt khoa học cơng nghệ nay, ứng dụng rộng rãi từ vật liệu, xây dựng, sản phẩm tiêu dùng đến у tế, điện tử nhiều ứng dụng khác Những năm 1990, ứng dụng quan trọng công nghệ nano gây chấn động giới khoa học kể từ nhiều nhà khoa học lấy khoa học công nghệ nano làm mục tiêu nghiên cứu chế tạo Khoa học cơng nghệ nano hướng phát triển ưu tiên số nhiều quốc gia giới Trong năm gần đây, phủ Việt Nam - thơng qua Bộ khoa học Công nghệ, Bộ Giáo dục Đào tạo - nhận thức khoa học công nghệ пало lĩnh vực càn ưu tiên phát triển tập trung vào ba vấn đề lớn: đào tạo hệ nhà khoa học, tăng cường sở vật chất cho số phịng thí nghiệm đầu tư kinh phí cho nghiên cứu ừọng điểm quốc gia Phịng thí nghiệm cơng nghệ nano LNT Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh khánh thành cuối năm 2006 tổ chức nghiên cứu chế tạo thử nghiệm công nghệ nano, đặc biệt linh kiện vi điện tử linh kiện điện tử nano Nhiều cơng trình nghiên cứu lĩnh vực nano thực có kết Khoa học công nghệ nano tương lai đóng vai trị quan trọng lĩnh vực vật lý, hoá học, vật liệu mới, điện tử, у học, khí chế tạo, Điện tử học nano - Nanoelectronics lĩnh vực nghiên cứu mạnh giới Mục tiêu luận văn nghiên cứu tính chất hạt ừong trạng thái kích thích chấm lượng tử từ làm sở cho việc thí nghiệm áp dụng vào thực tế việc chế tạo transistor điện tử ngày hoàn thiện Những linh kiện điện tử điện tử có ba điện cực gọi ừansistor điện tử (SET - Single Electron Transistor) Transistor điện tử SET linh kiện đơn điện tử có khả điều khiển chuyển động điện tử, hoạt động dựa hiệu ứng đường hàm, kích thước nhỏ (thang nanomet) tiêu tán công suất thấp Với đặc điểm bật mở hướng nghiên cứu linh kiện điện tử cho ứng dụng ừong thiết kế vi mạch Bên cạnh linh kiện điện tử SET có đặc trưng hồn tồn khác liên quan đến dao động khóa Coulomb 1.2 Những nghiền cứu liên quan đến transistor điện tử Hình 1.1 Hình ảnh số transistor điện tử Cho đến nay, lĩnh vực nghiên cứu linh kiện điện tử kích thước nanomet có nhiều mơ hình transistor điện tử SET đề xuất Mỗi mơ hình SET đề xuất có ưu điểm khuyết điểm riêng Hiệu ứng lượng tử hóa điện tích quan sát tiếp xúc đường hầm phần tử kim loại tò 1968 Sau đó, ý tưởng khắc phục khóa Coulomb với điện cực cổng G đề nghị Kulik Shekhter [3] phát triển lý thuyết dao động khóa Coulomb, biến đổi tuần hồn độ dẫn G hàm điện điện cực cổng Lý thuyết họ kinh điển, bao gồm lượng tử hóa điện tích khơng lượng tử hóa lượng Tuy nhiên, đến năm 1987 Fulton Dolan tạo transistor điện tử SET [15], hồn tồn khỏi phàn tử kim loại, ý dự đoán dao động Họ tạo phần tử kim loại liên kết với hai dây kim loại tiếp xúc đường hầm, tất đỉnh chất cách điện với điện cực cổng bên Từ đó, điện dung SET kim loại làm giảm lượng tử hóa điện tích nghiêm ngặt [9] Transistor điện tử SET bán dẫn tạo ngẫu nhiên vào năm 1989 Scott - Thomas đồng transistor hiệu ứng trường Si hẹp Trong trường hợp này, rào đường hầm tạo 3.5 Đặc tuyến I-V Với phàn lí thuyết trình bày chương đặc trưng dòng transistor điện tử liên quan thông số hàng rào giếng tìm hiểu ừansistor vẽ đồ thị nghiên cứu thay đổi mật độ dòng, hiệu điện thay đổi thơng số transistor Hình 3.19 Đặc tuyến I-V chiều cao giếng vm thay đổi Với thông số: độ rộng hàng rào thứ WỊ = 0.4xl0'8 m, độ rộng hàng rào thứ hai W2 = 1.3xl0'8 m, chiều cao hàng rào thứ V] = 10 eV, chiều cao hàng rào thứ hai Y2 Khi tăng dần chiều cao giếng = 10 eV, chiều dài giếng L = 7xl0'8 m vm = (đường đồ thị màu đỏ), VM = 0.5 eV (đường đồ thị màu lục) Vrn = 1.5 eV (đường đồ thị màu lam) ta thấy mức hiệu điện thấp dòng có dạng bậc thang, mật độ dịng có giá trị gián đoạn với giá ừị gián đoạn ta xác định điện càn để tạo khóa lượng tử Khi hiệu điện tăng mật độ dịng khơng cịn có giá trị gián đoạn mà tăng liên tục không thuận lợi ừong việc tạo khóa Coulumb transistor điện tử Với thông số: độ rộng hàng rào thứ WI = 0.4xl0'8 m, độ RỘNG HÀNG RÀO THẾ THỨ HAI w2 = 1.3XL0' M, CHIỀU CAO HÀNG RÀO THẾ THỨ NHẤT VÍ = 10 eV, chiều cao hàng rào thứ hai Y2 = 10 eV, độ cao đáy giếng vm = Khi tăng dần chiều dài giếng L = 7xl0'8 m (đường đồ thị màu đỏ), L = 9xl0'8 m (đường đồ thị màu lục) L = 12xl0'8 m (đường đồ thị màu lam) ta thấy đồ thị có đặc điểm tương tự trường hợp Giá trị gián đoạn đồ thị tăng dần, mật độ dịng tăng dần lên (Hình 3.20) Hiệu điện U(V) Hình 3.20 Đặc tuyến I-V chiều dài giếng L thay đổi Hình 3.21 Đặc tuyến I-V độ rộng rào Wị thay đổi Với thông số: độ rộng rào thứ hai W2 = 1.3xl0"8 m, chiều cao hàng rào thứ VI = 10 eV, chiều cao giếng thứ hai v2 = 10 eV, độ cao đáy giếng Vm= 0, chiều dài giếng L = 7x10‘8 m Khi tăng dần độ rộng hàng rào thứ WỊ = 0.4x10'8 m (đường đồ thị màu đỏ), WI =0.5xl0'8 m (đường đồ thị màu lục) WI = О.бхЮ'8 m (đường đồ thị màu lam) ta thấy mật độ dòng giảm dàn, đường đồ thị dần tính gián đoạn mà tăng liên tục điện cao KẾT LUẬN • * Những kết khoa học luận văn: - Xây dựng mơ hình vật lí transistor điện tử, xác định ma trận truyền qua cho transistor điện tử - Khảo sát phụ thuộc hệ số truyền qua vào ừạng thái lượng kích thích với thơng số cấu trúc transistor điện tử - Khảo sát mật độ dòng transistor điện tử phụ thuộc vào cấu hình khác transistor - Khảo sát phụ thuộc mật độ giếng vào ừạng thái lượng kích thích hạt tải chấm lượng tử transistor điện tử với thơng số cấu hình khác - Khảo sát số trạng thái chấm lượng tử phụ thuộc vào điện cực cổng G cấu hình khác transistor điện tử - Khảo sát đặc tính dịng - (I-V) transistor điện tử với cấu hình khác TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A.N Cleand, D Estene, c Urbina and M.H Devoret (1993), “An exttemely Low noise Photodetector based on the single electron Transistor”, Journal of Low Temperature Physics, Vol 93, Nos 3/4, pp 767-772 [2] E Merzbacher (1998), QUANTUM MECHANICS, Wiley, New York [3] I.O.Kulik and R.I.Shekhter (1975), “Kinetic phenomena and charge discreteness effects in granulated media”, Sov Phys JETP, 41, pp 308- 316 [4] Jiwoong Park (2003), Electron transport in single molecule transistors, Berkeley, University of California [5] Ken Uchida, Jugli Kaga, Ryuji Ohba and Akira Toriumi (2003), “Programmable Single-Electron Transistor Logic for Future LowPower Intelligent LSI: Proposal and Room-Temperature Operation”, IEEE Transactions on Electron Devices, Vol 50, No [6] K Matsumoto, s Takahashi, M Ishii, M Hoshi, A Kurokawa, s Ichimura, and A Ando (1995), “Japanese Journal of Applied Physics” 34, 1387 [7] K Matsumoto, M Ishii, J Shirakashi, Y Oka, A Kurokawa, and s Ichimura, Applied Physics Letters (to be published) [8] M A Kastner (2000), “The single electron transistor and artificial atoms”, Ann Phy (Leipzig), vol 9, pp 885-895 [9] Masumi Saitoh, Hidehiro Haratalion and Toshiro Hiramoto (2004), RoomTemperature Demonstration of Integrated Silicon Single- Electron Transistor Circuits for Current Switching and Analog Pattern Matching, IEEE International Electron Device Meeting, San Francisco, USA [10] Meirav, phenomena in U and E.B Foxman semiconductors (1996), Semiconductor “Single-electron Science and Technology”, 11,255-284 [11] N.Goldenfeld (1992), Lectures on phase transitions and the renormalization group, Addison-Wesley, Reading [12] R Knobel, C.s Yung and A.N clelanda (July 2002), “Single -electron transistor as a radio frequency mixer”, Applied Physics Letters, Vol 81, pp 532-534 [13] Songphol Kanjanachuchai and Somsak Panyakeow, BEYOND CMOS: SINGLE-ELECTRON TRANSISTORS (2002), IEEE International Conference on Industrial Technology, Bangkok, Thailand [14] S Bednarek, B Szafran, and J Adamowski (2000), “Solution of the Poisson Schrödinger problem for a single-electron transistor”, Phys Rev B, Vol 61, pp 4461-4464 [15] T.A Fulton and G.D Dolan (July 1987), “Observation of single electron charging effect in small tunnelling junction”, Vol 59, pp 109- 112 [16] Tucker, J.R (1992), “Complementary digital logic based on the Coulomb blockade”, J Appl Phys, 72 (9), pp 4399-4413 [17] X Wang and W Porod (2000), “Single-electron transistor analytic I-V model for SPICE simulations”, Superlatt Microstruct, Vol 28, pp 345- 349 PHỤ LỤC CODE MATLAB Chương trình cộng hưởng elf; thongso; %Emin:Einer:muR EE = Emin:0.l*qe:8*qe; for kk = l:length(EE) E = EE(kk); TT ; heso(kk) = T; end plot (EE,heso) ;grid on; Chương trình trạng thái elf; thongso; Einer = 0.1*qe; EE = Emin:Einer:8*qe ; VVm = 0:Eincr:3.6*qe; for ii = 1:length(VVm) Vm = VVm(i i) ; for kk = l:length(EE) E = EE(kk); TT; NN; matdogieng(kk) = n; end sotrangthai(ii) = sum(matdogieng*Eincr) end; plot(VVm,sotrangthai,'b');grid on; Chương trình mật độ trạng thái elf; thongso; conghuong; %Emin:Einer:muR EE = Emin:0.1*qe:10*qe; for kk = l:length(EE) E = EE(kk); TT; NN; heso(kk) = T; xacxuat(kk) = n; end %figure(1); %plot(EE/qe,heso);grid on; %figure(2); dE = 0.1 * qe; N = sum(xacxuat)*dE; dispCso trang thai la ) ; disp (N) ; plot(EE/qe,xacxuat);grid on; Chương trình mật độ dịng c f; thongso; muyL = Emin + 500*Eincr; muyR = Emin + 400*Eincr; E_L = Emin:Eincr:muyL; E_R = Emin:Eincr:muyR; %EE = Emin:0.l*qe:8*qe; VVm = 0:0.1*qe:3.6*qe; for ii = 1:length(VVm) Vm = VVm(i i) ; for kk = 1:length(E_L) E = E_L(kk); TT; heso_L(kk) = T; end matdodong_L(ii) = sum(heso_L*Eincr); for kk = 1:length(E_R) E = E_R(kk); TT; heso_R(kk) = T; end matdodong_R(ii) = sum(heso_R*Eincr); end; plot(VVm,matdodong_L,'b',VVm,matdodong_R,'r',VVm,matdodo ng_L-matdodong_R,'-ko');grid on; Chương trình tìm ma trận tán xạ %tim he so truyen qua cho nang luong toi tren day cua rao the vuong %de tim ma tran tan xa o, _ 'o k=sqrt(2*m*E/hbarA2); q=sqrt(2*m*(Vl-E)/hbarA2); p=sqrt(2 *m*(V2-E)/hbarA 2) ; ml=[exp(i*k*a) exp(-i*k*a); i*k*exp(i*k*a) -i*k*exp(i*k*a)]; m2=[exp(q*a) exp(-q*a); q*exp(q*a) -q*exp(-q*a)]; m3=[exp(q*b) exp(-q*b); q*exp(q*b) -q*exp(-q*b)]; m6=[exp(p*c) exp(-p*c); p*exp(p*c) -p*exp(-p*c)]; m7=[exp(p*d) exp(-p*d); p*exp(p*d) -p*exp(-p*d)]; m8=[exp(i*k*d) exp(-i*k*d); i*k*exp(i*k*d) -i*k*exp(i*k*d)]; %m2 3=m2 * inv(m3) ; m23=[cosh(q*wl) (-1/q)*sinh(q*wl); -q*sinh(q*wl) cosh(q*wl)]; if E>Vm km = sqrt(2*m*(E-Vm)/hbarA2); %m4=[exp(i*km*b) exp(-i*km*b); i*km*exp(i*km*b) i*km*exp(-i*km*b)]; %m5=[exp(i*km*c) exp(-i*km*c); i*km*exp(i*km*c) i*km*exp(-i*km*c)]; %m4 5=m4 * inv(m5); m45 = [cos(km*L) (-1/km)*sin(km*L); km*sin(km*L) cos(km*L)]; elseif EVm km = sqrt(2*m*(E-Vm)/hbarA2); m4=[exp(i*km*b) exp(-i*km*b); i*km*exp(i*km*b) i*km*exp(-i*km*b)]; mu = inv(m4)*m32*ml; Mu = mu *[1; s(1)]; F=Mu(1); G=Mu(2); n = sum(abs(F)л2 + abs (G)л2 + F*conj(G)*exp(2*i*km*x) + conj(F)*G*exp(-2*i*km*x))*dx; elseif E