On thu vao 10 Phan rut gon(Hot)

Giáo án Dạy Thêm Số Môn Đại ôn tập phép biến đổi thức bậc hai A. Lí thuyết: 1. Các công thức biến đổi thức: a. HĐT đáng nhớ: (a b) = a 2ab + b a b = (a + b)(a b) (a b)3 = a 3a 2b + 3ab b3 a b3 = (a b)( a mab + b ) b. Các phép biến đổi thức bậc hai: A có nghĩa A A2 = A ; AB = A. B ;( A; B 0) A = B A ;( A 0; B > 0) B A2 B = A B ;( B 0) A B = A2 B ;( A; B 0) A B = A2 B ;( A < 0; B 0) A = B B AB ;( AB 0; B 0) A A B = ;( B > 0) B B C C ( A mB ) = ;( A 0; A B ) A B AB C C( A m B ) = ;( A 0, B 0, A B) A B AB c. Các phép biến đổi mẫu thờng gặp: x x = x ( x 1) x + x = x ( x + 1) ( x4=( ) ( x 1) x 2) ( x + 2) x x = ( x 1) ( x + x + 1) x x + = ( x + 1) ( x x + 1) x x y y =( x y)( x+ B. Bài tập: x x + = ( x 1) x = x +1 Bài 1: xy + y ) Giáo án Dạy Thêm Số Môn Đại a : + ữ ữ ữ a a a a +1 a Cho B= a/ rút gọn B b/ tính giá trị B a= 3+2 c/ tính giá trị B a= d/ tìm giá trị a để B < Giải: a/ ĐKXĐ: a> 0; a a a a ữ: ữ= a a ( a 1) a B= b/ a = 3+ 2 = ( ) +1 a = +1 + 2 =2 +1 5 B= = = c/ a= 2 3 a a >0 B= a a < a < B= Vậy B 0; x 1; x x +1 x + x ( x 1) ( x + 1)( x 1) ( x 2)( x + 2) ữ = ữ ữ ữ: ữ: ữ x x x ữ x ( x 1) ( x 2)( x 1) x C= x = x 1 2 =2 = = b/ x= C= 4 3. 2 Giáo án Dạy Thêm Số c/ Khi C= Bài 3: Môn Đại 16 x= x= 25 x 1 x x + ữ ữ: Cho biểu thức D= x x x+ x ữ a/ Rút gọn D 2+ c/ Tìm giá trị x thoả mãn D x = x x b/ Tính giá trị D x= Giải: a/ ĐKXĐ: x > 0; x Rút gọn ta đợc: D= ( x + 1) x b/ x= 2(2 3) = = = ( 1) 2 + (2 + 3)(2 3) x = 3( + 1) c/ D x = x x ĐK: x4 D= ( x + 1) = x 3+ x + x x + x +1 x + + x = ( ) x + x4 = x = x=4 x = Các đề thi Vào lớp 10 thờng gặp Bài 1: Cho P= + x ữ: x +1 x +1 a/ Nêu điều kiện xác định rút gọn P b/ Tính giá trị P x= 4/9 c/ tính giá trị x để P= d/ Tìm giá trị nhỏ M= Bài 2: x + 12 . x P Giáo án Dạy Thêm Số Cho biểu thức A= x x +1 x x x +1 a/ nêu điều kiện xác định rút gọn A b/ tính giá trị A x= c/ tính giá trị x để A1. Tính giá trị nhỏ B Bài 4: x x +2 C = ữ ữ: x Cho biểu thức x x + x + a/ nêu điều kiện xác định rút gọn C b/ tính giá trị P x= 25 c/ tìm x thuộc Z để C có giá trị nguyên Bài 5: x D = : ữ ữ Cho biểu thức x x x x a/ nêu điều kiện xác định rút gọn D b/ tính giá trị D x= 25 c/ tìm x để D< d/ tìm tấ giá trị tham số m để phơng trình D x = m x có nghiệm Bài x+2 x x E = x : ữ ữ Cho biểu thức x +1 x +1 x ữ a/ nêu điều kiện xác định rút gọn E b/ tính giá trị x= 25 Môn Đại Giáo án Dạy Thêm Số c/ tính giá trị x để E= Môn Đại d/ tìm x thuộc Z để E có giá trị nguyên e/ tìm GTNN E Bài 7: + 1+ ữ ữ Cho biểu thức P= x x + x a/ nêu điều kiện xác định rút gọn P b/ tính giá trị P x= c/ Tìm x để Bài 8: 16 P>p Cho biểu thức P= x x x x x +1 a/ nêu điều kiện xác định rút gọn P b/ tính giá trị P x= c/ Tìm x để P= 25 d/ Tìm x để P< Bài 9: Cho biểu thức: C= x 2 x x +1 x a/ Nêu điều kiện rút gọn C b/ Tính giá trị C x= c/ Tìm GTNN B= C(x- 1) Bài 10: Cho biểu thức P= x x x x x a/ nêu điều kiện xác định rút gọn P b/ tính giá trị P x= c/ Tìm x để P= 5 P >P 25 Giáo án Dạy Thêm Số Môn Đại d/ Tìm x để : B= : ữ Bài 11: Cho biểu thức x +3 x x a/ nêu điều kiện xác định rút gọn B b/ tính giá trị B x= c/ Tìm x để B> 1/3. d/ Tính giá trị lớn B Bài 12: Cho biểu thức P= + x + x : ữ ữ x +1 x + x a/ Nêu điều kiện xác định rút gọn P b/ Tính giá trị P x= 4/9 c/ Cho x > 1. Tìm GTNN P x + : ữ ữ x x x Bài 13: Cho biểu thức P= a/ Nêu điều kiện xác định rút gọn P b/ Tính x để p= c/ Tìm GTNN P x d/ Tìm m để phơng trình: mP= Bài 14: Cho biểu thức: C= x + x +3 x x 3x x x a/ Nêu điều kiện rút gọn C b/ Tính x để C< c/ Tìm GTNN 2C Bài 15: Cho biểu thức P= + ữ. x x x a/ Nêu điều kiện xác định rút gọn P b/ Tính giá trị P x= 16/ 25 P. + . ( ) x = x 2011 + + có nghiệm Giáo án Dạy Thêm Số Môn Đại c/ Tìm x để Bài 16: Cho biểu thức P= + ữ: x + x x x (1 x ) a/ Nêu điều kiện xác định rút gọn P b/ Tính x để p >0 x : ữ ữ x x x x Bài 17: Cho biểu thức P= a/ Nêu điều kiện xác định rút gọn P b/ Tính x để p < c/ Tính P x= 9/ 16 d/ Tìm m để phơng trình P x = m x Bài 18: Cho biểu thức C= có nghiệm 1 x x 2 x + x a/ Nêu điều kiện rút gọn C b/ Tính giá trị C x= 1/ c/ Tìm x để C< Bài 19: x x +1 2x x : + Cho biểu thức : M = x x x x x a) Rút gọn M. b) Tính giá trị M x = + c) Tìm x cho M =1/2 x x +2 : Bài 20: Cho biểu thức : P = x x2 x x a) Rút gọn P. b) Tính giá trị P x = 3+ 2x + 1 x2 + : Bài 21 Cho biểu thức : B = x x 1 x x + x + a) Rút gọn B. x x Giáo án Dạy Thêm Số b) Tìm x để : Môn Đại 2.B < c) Với giá trị x B. x = 4/5 x+2 x x : + Bài 22: Cho biểu thức : M = x x x +3 x 1 a) Rút gọn M. b) Tìm số nguyên x để M số nguyên. c) Tìm x cho : M > x+2 x x + Bài 23: Cho biểu thức : A = : x x +1 x x +1 x + a) Rút gọn A. b) Tính giá trị A x = - c) Tìm giá trị nhỏ A . x +1 Bài 24: Cho biểu thức : P = x x x : + x + x + 1 x x a) Rút gọn P. b) Tính giá trị P x = 74 c) Tìm x cho P = 1/2 2x +1 x 1+ x x . x Bài 25: Cho biểu thức : A = ữ ữ ữ 1+ x ữ x x + x +1 a) Rút gọn A. b) Tính giá trị A x = x Bài 26: Cho biểu thức : A = x x x + x x : + x + x a) Rút gọn A. b) Tìm x để A < 2x x : Bài 27: Cho biểu thức : B = x + x + x x + x + x + a) Rút gọn B. b) Tính giá trị B x = + c) Tìm x nguyên để B nguyên. x +2 + Bài 28: Cho biểu thức : A = x + x + x x Giáo án Dạy Thêm Số Môn Đại a) Rút gọn A. b) Tính giá trị A x = 2+ c) Tìm x nguyên để A nguyên x Bài 29: Cho biểu thức : M = x5 x +6 x +3 x x + x a) Rút gọn M. b) Tìm x để M < c) Tìm số tự nhiên x để M nguyên. x+ x x : + Bài 30: Cho biểu thức : A = x x 3 x x x a) Rút gọn A. b) Tìm x để A > 2+ x 4x x x3 x : Bài 31: Cho biểu thức : P = x x + x 2x x a) Rút gọn P. b) Tìm số nguyên x để P chia hết cho 4. x x x + x +1 : + Bài 32: Cho biểu thức : M = x x x x + x a) Rút gọn M. b) Tìm số tự nhiên x để M số nguyên c) Tìm x thoả mãn M < 2x + x x + : + Bài 33: Cho biểu thức : P = x x x + x + x a) Rút gọn P. b) Tính giá trị P x = c) Tìm x nguyên để P số tự nhiên d) Tìm x để P < -1 x 3 x x +3 x : + + Bài 34: Cho biểu thức : B = x x 2 x x x +2 x a) Rút gọn B. b) Tính giá trị B x = - c) Tìm x cho B.( x ) = x Giáo án Dạy Thêm Số Môn Đại x +1 + Bài 35: Cho biểu thức : M = xy + x +1 : xy + xy xy + x + xy xy + x a) Rút gọn M b) Tính giá trị M x = - y = x +3 y Bài 36: Cho biểu thức : B = xy + x y 1+ xy + x + y + xy a) Rút gọn B. y + 10 y 10 b) Cho B= ( y 10). Chứng minh : x+2 x = y 10 x +3 + Bi 37 : Cho biu thc : P = x x + x x + :2 x a) Rút gọn P. b) Tìm x để P B i 38 : Cho biểu thức : P = x2 x x + x +1 a) Rút gọn P. b) Tìm giá trị nhỏ P. x c) Tìm x để biểu thức Q = P x Bi 39 : Cho biu thc : P = x + 2x + x x + 2( x 1) x nhận giá trị số nguyên x + x x x a) Rút gọn P b) Tìm x để P x >2 x 2+ x : + Bi 40 : Cho biu thc : P = x 2 x x x x x a) Rút gọn P b)*Tìm m để có x thoả mãn : P = mx x 2mx + 1 x2 Bài 41: Cho biểu thức A = + x2 1+ x x 1. Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa. 2. Rút gọn biểu thức A. 3. Giải phơng trình theo x A = - 2. 10 x x + Giáo án Dạy Thêm Số 11 Môn Đại . B = +++ + + 632 6 632 32 yxxy xy yxxy yx a) Rút gọn B. b) Cho B= ) .10( 10 10 + y y y Chứng minh : 10 9 = y x Bi 37 : Cho biu thc : + + + + + + = 1 2: 3 2 2 3 65 2 x x x x x x xx x P a) Rút. 0 x x x x x x x x x x x x khi x x + = + + + + + + = + = = = = Các đề thi Vào lớp 10 th ờng gặp Bài 1: Cho P= 3 1 1 : 1 1 1 x x x + ữ + + a/ Nêu điều kiện xác định và rút. ữ + + a/ nêu điều kiện xác định và rút gọn C b/ tính giá trị của P khi x= 9 25 c/ tìm x thu c Z để C có giá trị nguyên Bài 5: Cho biểu thức 1 1 : 1 1 x D x x x x = ữ ữ a/