Nghiên cứu ảnh hưởng của khuyết tật lên tính chất nhiệt động của gaas bằng phương pháp thống kê mô men (LV01423)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN THỊ ÁNH HỒNG NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG CỦA KHUYẾT TẬT LÊN TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA GaAs BẰNG PHƢƠNG PHÁP THỐNG KÊ MÔ MEN Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 60 44 01 03 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Phạm Thị Minh Hạnh HÀ NỘI, 2014 Lời cảm ơn Tôi xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc tới TS. Phạm Thị Minh Hạnh, ngƣời giảng dạy, tận tình hƣớng dẫn trình học tập hoàn thiện luận văn này. Cô cung cấp tài liệu truyền thụ cho kiến thức phƣơng pháp nghiên cứu khoa học. Sự quan tâm bồi dƣỡng cô giúp vƣợt qua khó khăn trình hoàn thiện luận văn nhƣ trình học tập nghiên cứu. Nhân dịp cho phép bày tỏ lòng cảm ơn tới thầy cô Phòng Sau Đại học, Ban Chủ Nhiệm Khoa Vật Lý – Trƣờng Đại Học Sƣ Phạm Hà Nội tạo điều kiện giúp đỡ trình học tập hoàn thiện luận văn này. Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè sát cánh bên suốt thời gian học tập nghiên cứu để hoàn thành luận văn này. Hà Nội, ngày 26 tháng năm 2014 Học viên Nguyễn Thị Ánh Hồng Lời cam đoan Tôi xin cam đoan luận văn đƣợc hoàn thành nỗ lực thân với hƣớng dẫn bảo tận tình hiệu TS. Phạm Thị Minh Hạnh. Đây đề tài không trùng với đề tài khác, số liệu kết nghiên cứu nêu luận văn trung thực, kết đạt đƣợc không trùng với kết tác giả khác. Tôi xin cam đoan giúp đỡ cho việc thực luận văn đƣợc cảm ơn thông tin trích dẫn luận văn đƣợc rõ nguồn gốc. Hà Nội, ngày 26 tháng năm 2014 Học viên Nguyễn Thị Ánh Hồng MỤC LỤC Lời cảm ơn Lời cam đoan MỞ ĐẦU 1. Lí chọn đề tài . 3. Nhiệm vụ nghiên cứu . 4. Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu 5. Phƣơng pháp nghiên cứu 6. Những đóng góp khoa học, thực tiễn đề tài . CHƢƠNG 1. MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP CHỦ YẾU NGHIÊN CỨU VỀ BÁN DẪN . 1.1. Sơ lƣợc bán dẫn 1.1.1. Cấu trúc tinh thể . 1.1.2. Một số ứng dụng quan trọng vật liệu bán dẫn . 1.2. Các khuyết tật bán dẫn . 1.2.1. Khuyết tật điểm 1.2.2. Khuyết tật đƣờng 1.2.3. Khuyết tật mặt 1.2.4. Khuyết tật khối . 1.3. Một số phƣơng pháp chủ yếu nghiên cứu bán dẫn . 1.3.1. Các phƣơng pháp ab-initio . 1.3.2. Phƣơng pháp liên kết chặt 11 1.3.3. Các kinh nghiệm . 13 1.3.4. Phƣơng pháp mô hình hóa máy tính . 16 1.3.5. Phƣơng pháp thống kê mô men 19 KẾT LUẬN CHƢƠNG . 24 CHƢƠNG 2. PHƢƠNG PHÁP THỐNG KÊ MÔ MEN TRONG NGHIÊN CỨU BÁN DẪN CÓ CẤU TRÚC ZnS 25 2.1. Độ dịch chuyển nguyên tử khỏi nút mạng 25 2.2. Năng lƣợng tự . 31 2.3. Các đại lƣợng nhiệt động . 34 2.3.1. Năng lƣợng nhiệt dung tinh thể 34 2.3.2. Hệ số dãn nở nhiệt hệ số nén đẳng nhiệt . 37 2.3.3. Các đại lƣợng nhiệt động khác. 39 KẾT LUẬN CHƢƠNG . 40 CHƢƠNG 3. ẢNH HƢỞNG CỦA KHUYẾT TẬT LÊN CÁC TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA GaAs . 41 3.1. Thế tƣơng tác hạt tinh thể . 41 3.2. Các tính chất nhiệt động bán dẫn GaAs trƣờng hợp lý tƣởng áp suất P = 45 3.2.1. Cách xác định thông số 45 3.2.2. Các tính chất nhiệt động GaAs trƣờng hợp lý tƣởng áp suất P=0 45 3.3. Các tính chất nhiệt động GaAs trƣờng hợp khuyết tật áp suất P = . 47 KẾT LUẬN CHƢƠNG . 54 KẾT LUẬN 55 TÀI LIỆU THAM KHẢO . 56 MỞ ĐẦU 1. Lí chọn đề tài Sự phát triển không ngừng vật liệu vấn đề then chốt để công nghiệp hóa, đại hóa kinh tế. Bán dẫn loại vật liệu quan trọng góp phần không nhỏ chiến lƣợc phát triển vật liệu nói trên. Hiện nay, nhu cầu phát triển cách mạng khoa học kĩ thuật, đặc biệt công nghệ chế tạo vật liệu mới, đòi hỏi phải chế tạo đƣợc vật liệu có tính chất nhiệt học học phục vụ cho yêu cầu khoa học công nghệ. GaAs bán dẫn có nhiều ứng dụng, đặc biệt quang học. Nó đƣợc sử dụng sản xuất thiết bị nhƣ đèn laser, đèn led hồng ngoại, tế bào lƣợng mặt trời, cửa sổ quang học…. Việc nghiên cứu tính chất nhiệt động GaAs nhằm phát triển công nghệ chế tạo vật liệu đƣợc nhiều nhà khoa học quan tâm. Có nhiều phƣơng pháp nghiên cứu bán dẫn nhƣ: Các phƣơng pháp ab – initio, phƣơng pháp liên kết chặt, phƣơng pháp kinh nghiệm, phƣơng pháp mô hình hóa máy tính,… phƣơng pháp có thành công hạn chế khác đƣợc trình bày tóm tắt chƣơng luận văn. Các tác giả thu đƣợc kết đáng kể, nhiên chƣa có phƣơng pháp thực hoàn hảo. Các tính toán hạn chế, kết thu đƣợc đạt độ xác chƣa cao, có phƣơng pháp đòi hỏi giới hạn khả ứng dụng phƣơng pháp cho hệ tƣơng đối nhỏ….Nhƣ vậy, việc nghiên cứu tính chất nhiệt động bán dẫn nói chung ảnh hƣởng khuyết tật lên tính chất nhiệt động bán dẫn nói riêng hấp dẫn nhà khoa học. Trong hai mƣơi năm trở lại đây, phƣơng pháp thống kê gọi phƣơng pháp thống kê mô men đƣợc áp dụng nghiên cứu cách có hiệu tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể phi điều hòa. Phƣơng pháp mô men áp dụng để nghiên cứu tinh thể kim loại, hợp kim, bán dẫn tinh thể kim loại, khí trơ có khuyết tật. Việc hoàn thiện nghiên cứu tính chất nhiệt động ảnh hƣởng khuyết tật lên tính chất nhiệt động bán dẫn nói chung GaAs nói riêng trở nên cần thiết. Với lý đó, chọn đề tài nghiên cứu: “ Nghiên cứu ảnh hƣởng khuyết tật lên tính chất nhiệt động GaAs phƣơng pháp thống kê mô men”. 2. Mục đích nghiên cứu - Xây dựng biểu thức giải tích xác định đại lƣợng nhiệt động bán dẫn có cấu trúc ZnS. - Áp dụng lý thuyết tính giá trị đại lƣợng nhiệt động GaAs trƣờng hợp lý tƣởng khuyết tật. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu số lý thuyết chủ yếu nghiên cứu bán dẫn. - Tìm hiểu phƣơng pháp thống kê mô men áp dụng phƣơng pháp mô men để nghiên cứu ảnh hƣởng khuyết tật lên tính chất nhiệt động GaAs. 4. Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu tính chất nhiệt động GaAs trƣờng hợp lí tƣởng khuyết tật. 5. Phƣơng pháp nghiên cứu - Phƣơng pháp thống kê mô men. 6. Những đóng góp khoa học, thực tiễn đề tài - Xây dựng biểu thức giải tích tính đại lƣợng nhiệt động GaAs. - Áp dụng tính số trƣờng hợp bán dẫn GaAs lý tƣởng khuyết tật. Các kết đƣợc so sánh với thực nghiệm. CHƢƠNG MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP CHỦ YẾU NGHIÊN CỨU VỀ BÁN DẪN 1.1. Sơ lƣợc bán dẫn 1.1.1. Cấu trúc tinh thể Các chất rắn thông dụng thƣờng kết tinh theo mạng tinh thể lập phƣơng tâm diện. Trong đó, nút mạng đƣợc gắn với gốc (basis) gồm hai nguyên tử. Hai nguyên tử loại bán dẫn đơn chất nhƣ Si, Ge; hai nguyên tử khác loại bán dẫn hợp chất nhƣ GaAs, InSb, ZnS, CdS,… Đối với bán dẫn hợp chất AIIIBV AIIBVI, nhƣ GaAs hay ZnS, thƣờng kết tinh dƣới dạng lập phƣơng kiểu giả kẽm (Zinc Blend - ZnS), gồm hai phân mạng lập phƣơng tâm diện lồng vào nhau, phân mạng nằm ¼ đƣờng chéo phân mạng kia, mạng thứ cấu tạo từ loại nguyên tử, Ga chẳng hạn, mạng thứ hai cấu tạo từ loại nguyên tử khác, As chẳng hạn [5]. Hình 1.1: Tinh thể GaAs [13] Trong tinh thể GaAs, nguyên tử Ga tâm hình tứ diện đều, cấu tạo từ bốn nguyên tử As xung quanh. Ngƣợc lại, nguyên tử As lại tâm hình tứ diện đều, cấu tạo từ bốn nguyên tử Ga xung quanh. 1.1.2. Các ứng dụng quan trọng vật liệu bán dẫn Vật liệu bán dẫn đƣợc nghiên cứu ứng dụng nhiều lĩnh vực khoa học, kĩ thuật công nghiệp [5]. Tuy nhiên, ứng dụng quan trọng phổ biến chúng dùng để chế tạo linh kiện điện tử. Chúng ta sống thời kì công nghệ thông tin. Một lƣợng lớn thông tin thu đƣợc qua internet thu đƣợc cách nhanh chóng qua khoảng cách xa hệ thống truyền thông vệ tinh. Sự phát triển bán dẫn nhƣ điốt, transistor mạch tích hợp dẫn đến khả đáng kinh ngạc này. IC thâm nhập vào hầu hết mặt đời sống hàng ngày chẳng hạn nhƣ đầu đọc đĩa CD, máy Fax, máy Scan laser siêu thị điện thoại di động. Photodiot loại công cụ thiếu thông tin quang học ngành kỹ thuật tự động hóa. Điốt phát quang đƣợc dùng hiển thị, đèn báo, làm hình quảng cáo làm nguồn sáng. Pin nhiệt điện bán dẫn đƣợc ứng dụng để chế tạo thiết bị làm lạnh gọn nhẹ, hiệu cao dùng khoa học, y học…. 1.2. Các khuyết tật bán dẫn Cấu trúc tinh thể đƣợc trình bày cấu trúc tinh thể lí tƣởng xét bỏ qua dao động nhiệt khuyết tật trật tự xếp nguyên tử, khuyết tật đƣợc gọi khuyết tật mạng tinh thể [4]. Phụ thuộc vào kích thƣớc theo ba chiều không gian, khuyết tật mạng chia thành: khuyết tật điểm, khuyết tật đƣờng, khuyết tật mặt khuyết tật khối. 1.2.1. Khuyết tật điểm Đó khuyết tật có kích thƣớc nhỏ theo ba chiều không gian. Một khuyết tật điển hình nút trống, nguyên tử xen kẽ, nguyên tử tạp chất. 1.2.1.1. Nút trống nguyên tử xen kẽ Trong tinh thể, nguyên tử dao động nhiệt quanh vị trí cân nút mạng. Khi số nguyên tử có lƣợng cao, với biên độ dao động lớn chúng có khả bứt khỏi nút mạng, để lại nút nguyên tử gọi nút trống. Sau rời khỏi nút mạng, nguyên tử sang vị trí nút (cơ chế tạo nút trống Frenkel) tạo khuyết tật điểm dạng nguyên tử xen kẽ. Cơ chế thứ hai gọi chế tạo nút trống Schottky, nguyên tử rời vị trí cân bề mặt tinh thể. 1.2.1.2. Nguyên tử tạp chất. Trong thực tế hầu nhƣ vật liệu kim loại tuyệt đối, công nghệ nấu, luyện đại phòng thí nghiệm cho phép đạt độ 99,999% cao chút phụ thuộc vào kích thƣớc nguyên tử tạp chất thay nút mạng xen kẽ nút. Hình 1.2: Các dạng khuyết tật điểm: nút trống nguyên tử tự xen kẽ (a) nguyên tử tạp chất (b). Mật độ nút trống phụ thuộc vào nhiệt độ theo hàm số mũ, nên tăng nhanh theo nhiệt độ có giá trị lớn chảy lỏng. Nút trống có ảnh hƣởng lớn đến chế tốc độ khuếch tán bán dẫn chế độ trạng thái rắn. 43   12   6   (rij )  4       r    rij   ij      rij  (3.6) khoảng cách  ( )  . Thông số  biểu diễn thô kích thƣớc hiệu dụng phân tử. Tổng quát tinh thể, ngƣời ta xây dựng Mie–LennardJones (n-m ) để nghiên cứu tinh thể kim loại có cấu trúc lập phƣơng tâm diện lập phƣơng tâm khối dạng thƣờng đƣợc chọn để nghiên cứu tƣơng tác m-n có dạng [20]. m n  r0   D   r0   r   n   m   r   ij m  n   rij   ij    (3.7) r0 khoảng cách hai nguyên tử tƣơng ứng với cực tiểu lấy giá trị (-D):   r0    D ; n,m số đƣợc xác định đƣờng kinh nghiệm dựa số liệu thực nghiệm. Trong số hàm nhiều thông số, ngƣời ta sử dụng Barker – Pompe [10]     n   rij    rij  c2 n6    r    exp  m   1   An   1    n6 ij   n0  r0  n0  rij    r0          r0    (3.8) Thế có lợi có tính mềm dẻo để xây dựng tƣơng ứng với thực cho phép đạt đƣợc mô tả thỏa đáng cho tính chất pha khí nhƣ pha ngƣng tụ nguyên tố trơ nhờ có số lớn số hiệu chỉnh. 44 Tuy nhiên khác với mô hình tƣơng tác ion, với vật liệu có liên kết hóa trị mạnh nhƣ bán dẫn việc sử dụng cặp không đủ để mô tả lực liên kết mạng tinh thể không bền lực tƣơng tác ba hạt. Để nghiên cứu cho tinh thể bán dẫn hợp chất bán dẫn có cấu trúc ZnS nói chung tinh thể bán dẫn GaAs nói riêng sử dụng Stillinger – Weber. Thế tổng hợp đóng góp hai hạt ba hạt. Phần tƣơng tác hai hạt có dạng: dij  4  A( Brij  1)exp  rij  a  ; rij  a; rij  ij     0; rij  a  (3.9) Phần tƣơng tác ba hạt có dạng: 1 1 1  Wijk   2 exp   rij  a     rik  a    cosijk     3 (3.10) ijk góc liên kết d ij dik . Các thông số làm khớp: A, B, a,  ,  ,  ,  đƣợc xác định từ tính chất vật liệu nhƣ: Năng lƣợng liên kết, số mạng cân bằng, tính chất đàn hồi,… Giá trị thông số đƣợc cho bảng 3.1 [16, 26] Bảng 3.1: Giá trị thực nghiệm thông số A, B, ,  GaAs [16, 26] Đại lƣợng GaAs  (eV ) 1.63 A 7,73502 B 0,696   A0  2,1342  30,25 45 3.2. Các tính chất nhiệt động GaAs trƣờng hợp lý tƣởng áp suất P=0 3.2.1. Cách xác định thông số Để áp dụng tính số biểu thức giải tích chƣơng cần phải biết thông số k , K ,  ,  1,  ,  . Muốn vậy, trƣớc hết ta cần xác định khoảng lân cận gần a0 hạt 0K . Khoảng lân cận đƣợc xác định từ phƣơng trình trạng thái. Từ biểu thức (2.31) (2.40) ta thu đƣợc phƣơng trình trạng thái P=0: k   u0 a    x coth x 0 2k a   a (3.11) nhiệt độ 0K , phƣơng trình có dạng:  k   u0 a   0 4k a   a (3.12) Giải phƣơng trình (3.12) với u0 đƣợc xác định theo (2.31) P=0 ta có nghiệm a0 , khoảng lân cận gần áp suất P=0 nhiệt độ 0K . Với hỗ trợ phần mềm Pascal Maple thu đƣợc giá trị a0  5.6580(1010 m) Sau xác định đƣợc a0 xác định đƣợc giá trị thông số k , K ,  ,  1,  ,  GaAs 0K nhờ công thức (2.11), (2.26) giá trị bảng 3.1. 3.2.2 Các tính chất nhiệt động GaAs trường hợp lý tưởng áp suất P=0 Để xác định đƣợc tính chất nhiệt động GaAs áp suất P=0 ta phải tìm đƣợc khoảng lân cận gần hai hạt nhiệt độ khác nhau. Muốn ta phải xác định đƣợc độ dời hạt khỏi nút mạng theo công 46 thức (2.22), thông số k , K ,  ,  1,  ,  lấy 0o K . Từ ta xác định khoảng lân cận gần hai hạt TK nhờ biểu thức (2.23). Nhiệt dung riêng đẳng tích Cv đƣợc xác định công thức (2.35) với bƣớc tiến hành tƣơng tự nhƣ việc xác định độ dời y0 Để xác định hệ số nén đẳng nhiệt T , tiến hành nhƣ sau Từ công thức (2.38) ta có a 3   a0  T    2  N  a T (3.13)   2  đại lƣợng   đƣợc xác định biểu thức (2.39) với u0 đƣợc  a T xác định nhờ (2.31) Nhƣ vậy, biết a(T) từ công thức (2.11) (2.26) ta xác định k  k  2u0 đƣợc giá trị đại lƣợng k ;; nhiệt độ khác nhau, ; ; aT aT aT   2  nghĩa xác định đƣợc   tìm đƣợc T theo (3.13)  a T Hệ số dãn nở nhiệt  đƣợc xác định theo công thức k    B T  a0  a          a  3V  a  (3.14) 8a Bởi V=Nv, với bán dẫn ZnS v  nên: 3 k    B T  a0  3          a  8a  3N a  (3.15) 47  2 đại lƣợng đƣợc xác định thông qua biểu thức lƣợng a tự (2.30), nhƣ biết T ta xác định đƣợc  nhờ (3.15). Theo cách tính toán nhƣ vậy, thu đƣợc kết tinh GaAs trƣờng hợp lý tƣởng nhiệt độ khác sử dụng Stillinger - Weber. Các kết đƣợc trình bày bảng 3.2; 3.3 3.5 đƣợc minh họa hình vẽ 3.1; 3.2; 3.3; 3.4; 3.5. 3.3. Các tính chất nhiệt động GaAs trƣờng hợp khuyết tật áp suất P=0 Vì nồng độ nút khuyết nhỏ. Do đó, ta giả thiết tinh thể đảm bảo tính đối xứng. Khi ảnh hƣởng nút khuyết lên tính chất nhiệt động tinh thể đƣợc tính tổng cấu trúc thông số mạng. Để tính số mạng trƣờng hợp khuyết tật sử dụng phƣơng trình trạng thái (3.12) nhiên thông số nhƣ k , K ,  ,  1,  ,  đƣợc tính có khuyết tật. Chúng tính số cụ thể cho trƣờng hợp GaAs bị khuyết hạt cầu phối vị thứ nhất, kết đƣợc trình bày bảng 3.2; 3.3; 3.5 đƣợc minh họa hình vẽ 3.1; 3.2; 3.3; 3.4; 3.5. 48 Bảng 3.2: Giá trị số mạng nhiệt dung riêng đẳng tích bán dẫn GaAs áp suất P=0 trường hợp lý tưởng khuyết tật ah (1010 m) T(K) Lý tƣởng Cv (Cal / mol.K ) Khuyết tật TN[27] TN[13] Lý tƣởng Khuyết tật 300 5,6580 5,6685 5,6490 5,65315 5,7055 5,7921 400 5,6686 5,6809 - - 5,8789 5,9249 500 5,6785 5,6923 - - 5,9666 5,9964 600 5,6878 5,7031 - - 6,0229 6,0451 700 5,6964 5,7130 - - 6,0651 6,0835 800 5,7044 5,7224 - - 6,1000 6,1165 900 5,7119 5,7311 - - 6,1309 6,1465 1000 5,7189 5,7394 - - 6,1594 6,1746 1100 5,7254 5,7474 - - 6,1863 6,2015 1200 5,7317 5,7555 - - 6,2121 6,2276 1300 5,7379 5,7640 - - 6,2372 6,2532 1400 5,7443 5,7736 - - 6,2618 6,2784 49 Bảng 3.3: Giá trị hệ số dãn nở nhiệt hệ số nén đẳng nhiệt bán dẫn GaAs áp suất P = trường hợp lý tưởng khuyết tật. T (1012 m2 / dyn)  (106 K 1 ) T(K) Lý tƣởng Khuyết tật TN [13] TN [28] Lý tƣởng Khuyết tật 300 5,0346 6,3679 5,40 5,73 1,2975 1,7603 400 5,1302 6,4913 - - 1,3220 1,7988 500 5,2005 6,5840 - - 1,3452 1,8354 600 5,2575 6,6617 - - 1,3671 1,8702 700 5,3076 6,7304 - - 1,3879 1,9032 800 5,3522 6,7930 - - 1,4076 1,9345 900 5,3929 6,8511 - - 1,4261 1,9643 1000 5,4306 6,9062 - - 1,4436 1,9930 1100 5,4661 6,9597 - - 1,4603 2,0212 1200 5,5001 7,0139 - - 1,4765 2,0500 1300 5,5337 7,0717 - - 1,4926 2,0808 1400 5,5682 7,1374 - - 1,5092 2,1159 Bảng 3.4: Giá trị thực nghiệm hệ số dãn nở nhiệt GaAs áp suất P = trường hợp lý tưởng [34] TK  (106 K 1 ) TN [34] 291  560 5,74 560  680 7,44 50 Bảng 3.5: Giá trị nhiệt dung riêng đẳng áp GaAs trường hợp khuyết tật, lý tưởng thực nghiệm T(K) C p (Cal / mol.K ) Lý tƣởng [3] Khuyết tật Thực nghiệm [34] 300 5,72 5,81 5,65 400 5,90 5,95 5,79 500 6,00 6,03 5,93 600 6,06 6,09 6,07 700 6,11 6,13 6,21 800 6,15 6,17 6,35 900 6,19 6,21 6,49 1000 6,22 6,25 6,63 1100 6,25 6,28 6.77 1200 6,29 6,32 6,91 1300 6,32 6,35 7,05 1400 6,35 6,38 7,19 Từ bảng số nhận thấy Các kết nhận đƣợc sử dụng phƣơng pháp thống kê mô men trƣờng hợp khuyết tật số mạng, nhiệt dung riêng đẳng tích, hệ số dãn nở nhiệt, hệ số nén đẳng nhiệt, nhiệt dung riêng đẳng áp GaAs có phù hợp tốt với thực nghiệm (đối với số mạng [13] 300K 0,57% kết giá trị thực nghiệm [27] 0,49%; nhiệt dung riêng đẳng áp [34] 0,33% đến 8,5%). 51 Các bảng số dẫn tới nhận xét ảnh hƣởng nút khuyết lên tính chất nhiệt động GaAs(đặc biệt hệ số dãn nở nhiệt, hệ số nén đẳng nhiêt nhiệt dung riêng đẳng áp) đáng kể (từ vài phần trăm tới 10%). Điều chứng tỏ bỏ qua ảnh hƣởng khuyết tật điểm nghiên cứu tính chất nhiệt động tinh thể phi điều hòa. Gia tri truong hop ly tuong Gia tri truong hop khuyet tat 6.0 5.8 5.6 -8 ah ( 10 m) 5.4 5.2 5.0 4.8 4.6 400 600 800 1000 1200 1400 T (K) Hình 3.1: Hằng số mạng GaAs trường hợp lý tưởng khuyết tật Gia tri truong hop ly tuong Gia tri truong hop khuyet tat 6.3 6.2 Cv (cal/molK) 6.1 6.0 5.9 5.8 5.7 200 400 600 800 1000 1200 1400 T (K) Hình 3.2: Nhiệt dung riêng đẳng tích GaAs trường hợp lý tưởng khuyết tật 52 20 Gia tri truong hop ly tuong Gia tri truong hop khuyet tat -6 -1 Alpha (10 K ) 15 10 200 400 600 800 1000 1200 1400 T (K) Hình 3.3: Hệ số dãn nở nhiệt GaAs trường hợp lý tưởng khuyết tật Gia tri truong hop ly tuong Gia tri truong hop khuyet tat -13 he so nen dang nhiet (10 m /dyn) 10 200 400 600 800 1000 1200 1400 T (K) Hình 3.4: Hệ số nén đẳng nhiệt GaAs trường hợp lý tưởng khuyết tật 53 15 gia tri truong hop ly tuong gia tri truong hop khuyet tat gia tri thuc nghiem 14 13 Cp (Cal/mol.K) 12 11 10 200 400 600 800 1000 1200 1400 T (K) Hình 3.5: Nhiệt dung riêng đẳng áp GaAs trường hợp lý tưởng, khuyết tật lý tưởng 54 KẾT LUẬN CHƢƠNG Trong chƣơng áp dụng kết lý thuyết tìm đƣợc chƣơng hai cho bán dẫn có cấu trúc ZnS GaAs, thu đƣợc giá trị cụ thể đại lƣợng nhiệt động theo biến thiên nhiệt độ. Kết tính toán đƣợc trình bày bảng 3.2; 3.3; 3.5 đƣợc minh họa hình vẽ 3.1; 3.2; 3.3; 3.4; 3.5. Hầu hết kết thu đƣợc phƣơng pháp mô men so với thực nghiệm có phù hợp, sai khác vài phần trăm so với thực nghiệm hoàn toàn phù hợp với quy luật thực nghiệm. Các kết tính toán chứng tỏ ảnh hƣởng khuyết tật điểm lên tính chất nhiệt động bán dẫn GaAs bỏ qua. 55 KẾT LUẬN Các kết luận văn bao gồm: - Xây dựng biểu thức tính đại lƣợng nhiệt động bán dẫn có cấu trúc ZnS: lƣợng tự do, nhiệt dung riêng đẳng tích, nhiệt dung riêng đẳng áp, hệ số giãn nở nhiệt.v v… - Áp dụng kết lý thuyết nói để nghiên cứu tính chất nhiệt động GaAs trƣờng hợp lý tƣởng khuyết tật. Các kết tính toán thu đƣợc khoảng nhiệt độ 300K đến gần nhiệt độ nóng chảy áp suất P= 0, kết đƣợc so sánh với thực nghiệm có phù hợp. Sự thành công phƣơng pháp thống kê mô men nghiên cứu bán dẫn có cấu trúc ZnS trƣờng hợp lý tƣởng khuyết tật cho phép hy vọng áp dụng phƣơng pháp thống kê mô men nghiên cứu bán dẫn có cấu trúc khác. 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. T.S Trƣơng Văn Chính, Huỳnh Ngọc Hiếu, Lê Văn Huỳnh, Nguyễn Sỹ Quý, “Giáo trình vật liệu khí”, Trƣờng Đại Học Công Nghiệp TP Hồ Chí Minh. [2]. Nguyễn Thanh Hải (1998), “Nghiên cứu tính chất nhiệt động modul đàn hồi kim loại có khuyết tật”. Luận án tiến sĩ Vật Lý, Đại học Sƣ phạm Hà Nội, Hà Nội. [3]. Phạm Thị Minh Hạnh (2007), “Nghiên cứu tính chất nhiệt động modul đàn hồi tinh thể hợp chất bán dẫn phương pháp thống kê mô men”. Luận án tiến sĩ Vật Lý, Đại học Sƣ phạm Hà Nội, Hà Nội. [4]. Phùng Hồ Phan Quốc Phô (2001), “Giáo trình vật lý bán dẫn”, NXB Khoa Học Kỹ Thuật, Hà Nội. [5]. Phan Thị Thanh Hồng (2013), “Nghiên cứu tự khuếch tán khuếch tán tạp chất bán dẫn phương pháp thống kê mô men”. Luận án Tiến Sĩ Vật Lý – Đại học Sƣ phạm Hà Nội, Hà Nội. [6]. GS. TS. Vũ Văn Hùng (2009), “Phương pháp thống kê mô men nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể”, NXB Đại học Sƣ phạm. [7]. Mai Thị Là (2014), “Tính chất nhiệt động tinh thể lạnh phân tử N2 CO với cấu trúc lục giác xếp chặt phép gần điều hòa, cổ diển phi điều hòa”. Luận văn Thạc sĩ khoa học Vật lý, Đại học Sƣ phạm Hà Nội, Hà Nội. [8]. Nguyễn Thị Tâm (2014), “Nghiên cứu tính chất đàn hồi tinh thể lạnh phân tử loại N2 với cấu trúc lập phƣơng tâm diện phƣơng pháp thống kê mômen”. Luận văn Thạc sĩ khoa học Vật lý, Đại học Sƣ phạm Hà Nội, Hà Nội. 57 [9]. Arsenault R.J, Beeler J.R., Esterling D.M (1988), “ Computer simulation in materials science ”, pp 322. [10]. Barker J.A. and Pompe A. (1968), Atomic interaction in argon, Austral. J. Chem, Phys. 21, N17,p.1683 [11].Born M.,Oppenheimer J.R., (1927), Ann. Phys,84, p457. [12]. Erkoc S. (1987), Phys. Reports 278 (2), pp 81-88. [13]. Dwight R. Lide (1998), Hand book of Chemistry and Physics. Second, pp 12 - 94 [14]. Harris W.A. (1980), Electronic Structure and the Properties of Solids: the physics of the chemical bond, Freeman, San Francisco. [15]. Hohenberg P., Kohn W. (1964), Phys.Rev. B. 136, pp 864. [16]. Ichumura M. (1996), Phys.Stat.Sol.(a),153,pp431. [17]. Kohn W., and Sham L.J. (1965), Phys. Rev. A. 140, pp 11323. [18]. Korzhavyi P.A.et al. (1994), Phys. Rev. B59, 11693 [19]. Maradulin A.A. Theoritical and experimental aspects of effects of point defects and disorders on the vibrations of crystals. Academic press New York/ London/ 1996. - MIT 8.231 Physics of Solids, 1.1 [20]. Madomendov M. NJ. Fiz. Khimic. (1987), 61, pp1003 [21]. Nguyen Tang and Vu Van Hung Investigation of the thermodynamic properties of anharmomic crystals by the moment method. Phys.stat.sol(b).vol. 149, 1998, p.511 – 519. [22]. Nguyen Tang and Vu Van Hung. Phys.stat.sol(b).vol. 162, 1990, p.165 171. [23]. Nguyen Tang and Vu Van Hung. Phys.stat.sol(b).vol. 162, 1990, p.371 377. [24]. Ravindran P. et al. (1998), J. Appl.Phys. 84(9), 4891 [25]. Simon F.et.al. (1980). 2. Phys. Chem. 6, pp 331 58 [26]. Stillinger F., and Weber T. (1985) Phys. Rev. B31, pp 5262. [27]. Su-HuaiWei and Alexzunger. (1999), Phys. Rev.B60,pp 5404. [28].www.iofe.rssiru/SUA/NSM/Semicond. [29]. Xie J. et al. (1999), Phys. Rev. B59(2), 965. [30]. Xie J. et al (1999), Phil. May. B79(6), pp. 911-919 [31]. Zaichariasen W.H., Chem.J. Am. (1932), Soc. 54,pp 3841. [32].Нгуен Танг. (1981), Точные формулы для корреляционных моментов равновесных систем. Изв.Вузов “физика” вып.6,с 38-41. [33]. Нгуен Танг. (1982), диссертация на соискания учебной степени доктора физико-математических наук МГУ. Москва. [34].Шасколъской М.П. (1982), акустиче кристаллы, Москва "Наука". [...]... pháp này để nghiên cứu các tính chất nhiệt động và đàn hồi của bán dẫn còn chƣa thực sự hiệu quả Trong những năm gần đây đã xuất hiện một phƣơng pháp thống kê mới rất hiệu quả trong việc nghiên cứu các tính chất nhiệt động và đàn hồi của các vật liệu – đó là phƣơng pháp thống kê mô men Phƣơng pháp mô men do GS Nguyễn Tăng đề xuất đã đƣợc phát triển đề nghiên cứu các tính chất nhiệt động của tinh thể... chúng tôi xin trình bày nội dung chính của phƣơng pháp thống kê mô men 1.3.5 Phương pháp thống kê m men [6] 1.3.5.1 Mô men trong vật lý thống kê 1.3.5.1.a Các công thức tổng quát về mô men Trong lý thuyết xác suất và trong vật lý thống kê, mô men đƣợc định nghĩa nhƣ sau: Giả sử có một tập hợp các biến cố ngẫu nhiên q1, q2 , qn tuân thủ theo quy luật thống kê, đƣợc mô tả bởi hàm phân bố   q1, q2 , qn... Là loại khuyết tật có kích thƣớc lớn theo hai chiều và nhỏ theo chiều thứ ba 1.2.4 Khuyết tật khối Những khuyết tật có kích thƣớc lớn theo ba chiều trong mạng tinh thể gọi là khuyết tật khối Khuyết tật khối vi mô là những khuyết tật sinh ra khi nấu, đúc hợp kim tập trung tạp chất xỉ trong vật đúc 7 1.3 Một số phƣơng pháp chủ yếu nghiên cứu về bán dẫn 1.3.1 Các phương pháp ab- initio Phƣơng pháp ab-initio... pháp nghiên cứu chính, cơ sở cho những nghiên cứu trong các chƣơng tiếp theo Sau đây chúng tôi xin trình bày phƣơng pháp thống kê mô men trong nghiên cứu bán dẫn có cấu trúc ZnS 25 CHƢƠNG 2 PHƢƠNG PHÁP THỐNG KÊ MÔ MEN TRONG NGHIÊN CỨU BÁN DẪN CÓ CẤU TRÚC ZnS 2.1 Độ dịch chuyển của nguyên tử khỏi nút mạng Xét tinh thể bán dẫn có cấu trúc ZnS, ngoài tƣơng tác cặp là chủ yếu còn phải kể đến đóng góp của. .. dạng khuyết tật trong bán dẫn đồng thời giới thiệu một số phƣơng pháp chủ yếu đã đƣợc sử dụng để nghiên cứu về bán dẫn nhƣ: Các phƣơng pháp ab-initio, phƣơng pháp liên kết chặt, các thế kinh nghiệm, phƣơng pháp mô hình hóa trên máy tính Chúng tôi đã nêu rõ những ƣu điểm, nhƣợc điểm của từng phƣơng pháp Cũng trong chƣơng này, chúng tôi đã trình bày nội dung của phƣơng pháp thống kê mô men – phƣơng pháp. .. lƣợng tử ˆ Nhƣ vậy, nếu biết toán tử thống kê  thì có thể tìm đƣợc mô men Tuy nhiên việc tính các mô men không phải là bài toán đơn giản Ngay đối với hệ ˆ cân bằng nhiệt động, dạng của  thƣờng đã biết (phân bố chính tắc, hoặc chính tắc lớn,v.v ), nhƣng việc tìm các mô men cũng rất phức tạp Giữa các mô men có quan hệ với nhau Mô men cấp cao có thể biểu diễn qua mô men cấp thấp hơn Việc xây dựng tổng... các mô men cấp tùy ý Đó là công thức xác định mô men cấp cao qua mô men cấp thấp hơn, thậm chí có thể biểu diễn qua mô men cấp 1 Khi đó chúng ta thu đƣợc biểu thức khá cồng kềnh Nhƣng đối với các hệ cụ thể, nó có thể có dạng đơn giản, gọn gàng hơn 1.3.5.1.b Công thức tổng quát tính năng lƣợng tự do Trong vật lý thống kê, khi biết năng lƣợng tự do ta sẽ có thông tin đầy đủ về tính chất nhiệt động của. .. 1.2.2 Khuyết tật đường Các khuyết tật điểm nhƣ nút trống, nguyên tử xen kẽ.… Nếu chúng nằm liền nhau trên một đƣờng, chúng tạo khuyết tật đƣờng Chúng có những dạng hình học nhất định và tính ổn định cao Ngƣời ta phân biệt những loại khuyết tật đƣờng sau đây: lệch thẳng (lệch biên), lệch xoắn và lệch hỗn hợp Hình 1.3: Khuyết tật đường: lệch xoắn Hình 1.4: Khuyết tật đường: lệch biên 1.2.3 Khuyết tật mặt... trong các tính toán nhiều loại nguyên tử khác nhau Nhƣợc điểm của việc sử dụng phƣơng pháp ab-initio - Phƣơng pháp có khả năng ứng dụng cho các hệ tƣơng đối nhỏ, các hệ có cấu trúc đơn giản với một vài nguyên tử trên ô mạng cơ sở 1.3.2 Phương pháp liên kết chặt Để nghiên cứu tính chất của các hệ mô hình lớn hơn Harrison [14] đã sử dụng phƣơng pháp hàm Hamilton liên kết chặt Trong phƣơng pháp này, khi... ta định nghĩa mô men cấp m nhƣ sau:  q1m     q1m  (q1 , q2 , qn ) dq1 dqn ( q1 ,q2 , (1.27) qn ) Mô men này còn đƣợc gọi là mô men gốc Ngoài ra còn có định nghĩa mô men trung tâm cấp m:  (q1   q1 )m     (q1   q1 )m  (q1 , q2 , qn )dq1 dqn ( q1 ,q2 , (1.28) qn ) Nhƣ vậy đại lƣợng trung bình thống kê  q  chính là mô men cấp một và phƣơng sai  (q1   q1 )2  là mô men trung tâm . dụng phƣơng pháp mô men để nghiên cứu ảnh hƣởng của khuyết tật lên các tính chất nhiệt động của GaAs. 4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu các tính chất nhiệt động của GaAs trong. lên tính chất nhiệt động của bán dẫn nói chung và GaAs nói riêng trở nên cần thiết. Với lý do đó, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: “ Nghiên cứu ảnh hƣởng của khuyết tật lên tính chất nhiệt động. NGUYỄN THỊ ÁNH HỒNG NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG CỦA KHUYẾT TẬT LÊN TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA GaAs BẰNG PHƢƠNG PHÁP THỐNG KÊ MÔ MEN Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật