Mô hình hóa các chấm lượng tử bán dẫn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 TRIỆU VĂN HIẾU MÔ HÌNH HÓA CÁC CHẤM LƢỢNG TỬ BÁN DẪN Chuyên ngành: Vật lí chất rắn Mã số: 60 44 01 04 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN THẾ LÂM HÀ NỘI, 2014 LỜI CẢM ƠN Xin chân thành cảm ơn Ban chủ nhiệm khoa Vật lý, phòng Sau Đại học Trường Đại học sư phạm Hà Nội 2 cùng các thầy, cô giáo đã tận tình giảng dạy, quan tâm tạo điều kiện giúp tôi hoàn thành khóa học. Xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Nguyễn Thế Lâm đã tận tình giúp đỡ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luận văn. Xin cảm ơn gia đình, bạn bè cùng các anh chị học viên cao học lớp K16 - Vật lí chất rắn Trường ĐHSP Hà Nội 2 đã ủng hộ, động viên và tạo mọi điều kiện cho tôi trong thời gian học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Xin chân thành cảm ơn mọi sự giúp đỡ vô cùng quý báu ấy! Hà Nội, ngày 20 tháng 6 năm 2014 Triệu Văn Hiếu LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đề tài: Mô hình hóa các chấm lượng tử bán dẫn là đề tài do bản thân tôi nghiên cứu, dưới sự hướng dẫn của thầy giáo TS. Nguyễn Thế Lâm, khoa Vật lý trường ĐHSP Hà Nội 2 và đề tài không hề sao chép từ bất cứ một tài liệu nào, kết quả nghiên cứu không trùng với các tác giả khác. Hà Nội, ngày 20 tháng 6 năm 2014 Triệu Văn Hiếu MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Chƣơng 1: TỔNG QUAN VỀ CHẤM LƢỢNG TỬ BÁN DẪN 3 1.1. Giếng lượng tử 3 1.2. Dây lượng tử 5 1.3. Chấm lượng tử 7 1.4. Tính chất quang của vật liệu bán dẫn cấu trúc nano 12 Chƣơng 2: MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP CHẾ TẠO, ỨNG DỤNG CHẤM LƢỢNG TỬ BÁN DẪN VÀ CÁC TÍNH CHẤT QUANG CỦA NÓ TỪ NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 19 2.1. Phương pháp chế tạo chấm lượng tử bán dẫn 19 2.2. Ứng dụng của vật liệu cấu trúc nano 26 2.3. Một số tính chất quang của chấm lượng tử rút ra từ nghiên cứu thực nghiệm 27 Chƣơng 3: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 32 3.1. Thuật toán 32 3.2. Kết quả mô phỏng các loại chấm lượng tử 33 3.3. Tương tác giữa 2 chấm lượng tử đơn 45 3.4. Tính chất quang của chấm lượng tử 47 KẾT LUẬN 55 TÀI LIỆU THAM KHẢO . 56 PHỤ LỤC 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Trong kỉ nguyên khoa học công nghệ phát triển như vũ bão hiện nay. Vật liệu nano đang là hướng nghiên cứu tại rất nhiều nước phát triển tiên tiến. Các nhà khoa học cho rằng vật liệu nano sẽ tạo ra bước nhảy vọt về khoa học công nghệ trong tương lai không xa. Ở Việt Nam công nghệ nano đã được biết đến khoảng hơn một thập kỉ gần đây và các nhà khoa học trong nước đã đạt được một số thành tựu nhất định. Chấm lượng tử là các cấu trúc nano được tạo nên từ các vật liệu chuẩn như Si/SiO 2 . Những cấu trúc này có thể coi như các giếng lượng tử ba chiều, nó thể hiện hiệu ứng lượng tử hóa năng lượng ngay cả khi có kích thước lớn hơn hàng trăm lần so với hằng số mạng tinh thể vật liệu. Trong chấm lượng tử các electron bị bẫy và không có đủ năng lượng cần thiết để thoát ra khỏi chấm. Hiện nay các chấm lượng tử được tạo ra bằng nhiều phương pháp khác nhau như: áp chùm electron, tự hóa hữu cơ Khi nghiên cứu về lĩnh vực này, các nhà khoa học sử dụng rất nhiều phương pháp khác nhau, ví dụ như: Phương pháp Vật lí lí thuyết, phương pháp thực nghiệm, phương pháp mô hình hóa. Nhưng qua thực tế tìm hiểu của bản thân tôi, phương pháp mô hình hóa là một phương pháp hữu hiệu để con người nghiên cứu, giải thích, tính toán các hiện tượng mới trong hệ vật liệu nano. Đặc biệt, ngày nay với sự trợ giúp đắc lực của khoa học kỹ thuật, nhất là khoa học máy tính và công nghệ thông tin, người ta đã phát triển các phương pháp mô hình hóa cho phép xây dựng các mô hình ngày càng gần với đối tượng nghiên cứu, đồng thời việc thu nhận, lựa chọn, xử lý các thông tin về mô hình rất thuận tiện, nhanh chóng và chính xác phù hợp rất tốt với thực nghiệm. Nó giúp giảm đáng kể thời gian và chi phí nghiên cứu. 2 Ở Việt Nam phương pháp này còn rất mới và khó tiếp cận do tài liệu tham khảo ít và chủ yếu được viết bằng tiếng Anh. Chính vì những lí do kể trên và sự định hướng của thầy giáo hướng dẫn tôi đã lựa chọn cho mình đề tài nghiên cứu: “Mô hình hóa các chấm lượng tử bán dẫn” 2. Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu ảnh hưởng của chấm lượng tử lên các tính chất của điện tử để làm xuất hiện các tính chất mới trong vật liệu. - Dự đoán các tính chất mới của các vật liệu nano. - Định hướng cho thực nghiệm. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Xây dựng chương trình máy tính để mô tả các chấm lượng tử. - So sánh các kết quả tìm được với các mô hình lý thuyết. - Mở rộng bài toán cho các trường hợp tổng quát. 4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu nghiên cứu - Các chấm lượng tử bán dẫn. 5. Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp lý thuyết. - Phương pháp thực nghiệm. - Phương pháp mô hình hóa bằng máy tính. 6. Dự kiến đóng góp của luận văn - Đóng góp một phương pháp nghiên cứu mới cho các loại vật liệu nano, định hướng nghiên cứu chế tạo cho thực nghiệm. 3 Chƣơng 1 TỔNG QUAN VỀ CHẤM LƢỢNG TỬ BÁN DẪN 1.1. Giếng lƣợng tử Giả sử một vật rắn có kích thước rất lớn theo các phương y và z , nhưng kích thước theo phương x của nó chỉ vào cỡ vài nano mét. Như vậy, các điện tử có thể vẫn chuyển động hoàn toàn tự do theo hai phương y và z , nhưng chuyển động của chúng theo phương x sẽ bị giới hạn. Hệ như thế tạo thành hệ điện tử hai chiều hay còn gọi là giếng lượng tử. Khi kích thước của vật rắn theo phương x giảm xuống vào cỡ vài nano mét, thì hạt tải điện tự do trong cấu trúc này sẽ thể hiện tính chất giống như một hạt chuyển động trong giếng thế ()Vx [3]. Giếng thế đó có dạng như sau: 0 Khi 0 () Khi 0, xa Vx x x a         (1.1) Phương trình Schrödinger cho hạt trong giếng thế ở trên là: 22 ( ) ( ) ( ) 2 * 2 V x x E x x m           (1.2) Nghiệm của phương trình Schrödinger chính là hàm sóng của hạt ứng với số lượng tử n : 2 ( ) sin nx x x n x aa    (với 1, 2, 3n x  ) (1.3) Vì không một điện tử nào có thể ra khỏi vật rắn theo phương x , nên có thể nói điện tử bị giam trong giếng thế. Nghiệm của phương trình Schrödinger đối với điện tử trong giếng thế ()Vx là các sóng dừng bị giam trong giếng thế. Như vậy, có thể thấy năng lượng ứng với hai hàm sóng riêng biệt, nói chung là khác nhau và không liên tục. Điều đó có nghĩa là năng lượng của hạt không thể nhận giá trị tùy ý, mà chỉ nhận các giá trị gián đoạn. 4 Năng lượng của hạt có dạng: * 22 2 x 2 2 n E n x m a   (1.4) Dọc theo phương y và z các điện tử vẫn có thể chuyển động tự do, năng lượng của điện tử tự do phụ thuộc vào y k , z k theo hàm parabol, các trạng thái phân bố gần như liên tục. Trong khi đó, chuyển động của các điện tử theo phương x bị giới hạn, các điện tử bị giam giữ trong “hộp”, chỉ có một số nhất định các trạng thái lượng tử hoá theo phương   1, 2, n xx là được phép [3]. Hình 1.1. Năng lượng của điện tử tự do phụ thuộc vào véc tơ sóng , kk yz theo hàm parabol (a). Năng lượng của điện tử chỉ có thể nhận các giá trị gián đoạn ứng với 1, 2, x n  (theo phương x ) (b). Mật độ trạng thái   2 gE d của hệ hai chiều (c) [3]. Mật độ trạng thái theo năng lượng có dạng:   11 22 1 2 dk g E E E d dE     (1.5) Như vậy, mật độ trạng thái trong vật rắn hai chiều rất khác với trường hợp ba chiều, trong vật rắn hai chiều mật độ trạng thái đối với một trạng thái x k cho trước không phụ thuộc vào năng lượng và có dạng hàm bậc thang. 5 Tính chất lượng tử nêu trên của điện tử trong vật rắn hai chiều chính là nguồn gốc của rất nhiều hiệu ứng vật lý quan trọng trong cấu trúc này [3]. 1.2. Dây lƣợng tử Xét trường hợp trong đó kích thước của vật rắn theo phương y và z bị co lại còn vài nano mét. Khi đó, các điện tử chỉ có thể chuyển động tự do theo phương x , còn chuyển động của chúng theo các phương y và z bị giới hạn bởi các mặt biên của vật. Một hệ như thế được gọi là dây lượng tử. Hình 1.2. Trong phạm vi một đường, phân bố trạng thái là liên tục, vì 0k x  (a). Tuy nhiên, sự phân bố các đường lại có tính gián đoạn, bởi vì dọc theo các trục k y và k z chỉ tồn tại các giá trị năng lượng gián đoạn (b). Mật độ trạng thái () 1 gE d trong phạm vi một đường dọc theo trục x k tỉ lệ với 1 2 E  . Mỗi đường hypebol trên hình tương ứng với một trạng thái ( k y , k z ) riêng biệt (c) [3]. Trong hệ này, các hạt tải điện có thể chuyển động chỉ theo một chiều và chiếm các trạng thái lượng tử hoá ở hai chiều còn lại. Phân bố các trạng thái cũng như phân bố các mức năng lượng tương ứng, theo phương song song với trục x k là liên tục. Trong khi đó, chuyển động của các điện tử dọc theo phương y và phương z bị giới hạn và các trạng thái của chúng có thể tìm được bằng cách giải phương trình Schrödinger sử dụng mô hình “hạt trong 6 hộp thế”. Kết quả là các trạng thái y k và z k bị lượng tử hoá, nhận các giá trị gián đoạn [3]. Các dây lượng tử có hình dạng khác nhau cho ta phổ năng lượng và hàm sóng của điện tử là khác nhau. Và chúng được tính bằng cách giải phương trình Schrödinger một điện tử cho hệ một chiều: 2 2 ( ) ( ) 2 H V r U r E m              (1.6) Với ()Ur là thế năng giam giữ điện tử do sự giảm kích thước, ()Vr là thế năng tương tác của các điện tử. ( ) ( , ) ( )U r U x y U z (1.7) trong đó ( ) 0Uz do điện tử không bị giam giữ theo phương z . và ( , )U x y trong dây lượng tử hình chữ có dạng: 0 , , , ( , ) 2 2 2 2 , a a b b Khi x y U x y Khi x a y b                          (1.8) Hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử trong dây lượng tử hình chữ nhật có dạng: nếu , , , 2 2 2 2 , a a b b xy x a y b                       thì hàm sóng tương ứng là: 1 1 1 sin sin ( , , ) ,, 0 m x n y ipz e x y z c a b b m n p a                    (1.9) năng lượng của hạt là: [...]... theo các phương Ox, Oy của dây lượng tử m, n là số lượng tử miêu tả sự lượng tử hóa năng lượng của điện tử ứng với hai phương Ox, Oy p là véctơ sóng của điện tử theo phương Oz m* là khối lượng hiệu dụng của điện tử 1.3 Chấm lƣợng tử Khi các hạt tải điện và các trạng thái kích thích bị giam giữ trong cả ba chiều thì hệ được gọi là một chấm lượng tử ” Trong một chấm lượng tử, chuyển động của các điện tử. .. thụ của các mẫu chấm lượng tử CdSe đều bị dịch chuyển về phía các bước sóng ngắn hơn, tương ứng với các giá trị năng lượng cao hơn so với giá trị của bán dẫn khối CdSe Do hiệu ứng giam giữ lượng tử ở kích thước nm, các vùng hóa trị và vùng dẫn thông thường là liên tục trong chất bán dẫn khối sẽ trở thành các mức năng eff lượng gián đoạn Độ rộng vùng cấm hiệu dụng của các chấm lượng tử ( E g ) sẽ được... thành cấu trúc nguyên tử sắp xếp trật tự của tinh thể khối để có vùng năng lượng Eg (band, hình bên trái) đã qua giai đoạn trung gian chấm lượng tử với các mức năng lượng gián đoạn nhưng khá gần nhau (hình giữa) 15 Hình 1.4 Cấu trúc vùng năng lượng của tinh thể khối, chấm lượng tử và phân tử Mức năng lượng cao nhất đã lấp đầy điện tử được gọi là HOMO, tương ứng hình ảnh của điện tử ở vùng hoá trị, trong... do đó năng lượng Enl của điện tử là: 2 2 nl E   nl * 2m*R 2 2m 2k 2 (1.47) Như vậy năng lượng của điện tử chuyển động trong chấm lượng tử cầu có giá trị gián đoạn Sự tách các mức năng lượng phụ thuộc vào bán kính R của chấm Từ điều kiện chuẩn hóa hàm xuyên tâm ta có: A 2 R3 J 1    l 1 nl (1.48) Vậy hàm sóng mô tả chuyển động của điện tử trong chấm lượng tử với bờ thế cao vô hạn được mô tả bởi... nguyên tử nhân tạo (artificial atom) với các trạng thái năng lượng của điện tử- lỗ trống rời rạc (tương tự như trong nguyên tử) Có thể hình dung về năng lượng của hệ hạt tải điện trong hệ phân tử, chấm lượng tử và tinh thể khối như (Hình 1.4) Việc chuyển từ kích thước của đám phân tử với đặc trưng có liên kết nguyên tử để tạo thành phân tử (bond) với mức năng lượng điện tử rời rạc khá xa nhau (hình bên... mặt (ở đây là các phân tử có hai nhóm chức: kỵ nước và ưa nước) Trong môi trường Micelle đảo kích cỡ cuối cùng của các hạt bị chi phối bởi tỉ lệ mol nước và chất bẫy bề mặt Các chấm lượng tử bán dẫn trong giọt Micelle được bảo vệ khỏi sự kết đám nhờ chất bẫy bề mặt Sau khi các chấm lượng tử hình thành, ta đưa chúng vào mạng nền đó chế tạo trước đó 25 CdSe PhSe TMS CdSe e Hình 2.1 Sự bẫy các nano tinh... lỗ trống liên kết trong chấm lượng tử có chứa hai số hạng phụ thuộc vào kích thước Đó là năng lượng giam giữ tỷ lệ nghịch với a 2 và năng lượng tương tác Coulomb tỷ lệ nghịch với a Vì sự phụ thuộc 1 a2 , nên đối với các chấm lượng tử có kích thước rất nhỏ, hiệu ứng giam giữ lượng tử trở nên chiếm ưu thế 17 Hình 1.5 Phổ hấp thụ và huỳnh quang của các chấm lượng tử InP/ZnS với các kích thước khác nhau... của các chấm lượng tử CdSe với cấu trúc lõi/vỏ và định hướng ứng dụng; Hiệu ứng kích thước ảnh hưởng lên tính chất quang của CdS, CdSe và CuInS2 28 Độ hấp thụ 2.3.1 Phổ hấp thụ Bước sóng ánh sáng (nm) Hình 2.3 Phổ hấp thụ của các chấm lượng tử CdSe có kích thước khác nhau [2] Hình 2.3 trình bày phổ hấp thụ thay đổi theo kích thước từ 2,8 nm đến 4,9 nm, của các chấm lượng tử CdSe Các phổ hấp thụ của các. .. của một chấm lượng tử đơn với độ mở rộng đồng nhất phụ thuộc vào nhiệt độ; còn với một tập thể các chấm lượng tử bán dẫn có kích thước hạt khác nhau, thường quan sát thấy độ mở rộng phổ phụ thuộc vào phân bố kích thước hạt Trong bức tranh đầy đủ của các hạt tải điện trong một chấm lượng tử, không thể coi chuyển động của điện tử và lỗ trống là độc lập hoàn toàn Do đó, bài toán cho cặp điện tử - lỗ trống... lượng thấp nhất: 2 2 E  Eg  nl 2a 2 (1.51) 16 Như vậy, so với bán dẫn khối, năng lượng chuyển dời điện tử được gia tăng một lượng: E  2 2 (1.52) 2a 2 so với vùng cấm của bán dẫn khối E được gọi là năng lượng giam giữ lượng tử, tỷ lệ nghịch với bình phương kích thước a của hạt vật liệu Vì lý do này, quang phổ của các chấm lượng tử trong chế độ giam giữ mạnh thể hiện sự gián đoạn và bị chi phối . hướng dẫn tôi đã lựa chọn cho mình đề tài nghiên cứu: Mô hình hóa các chấm lượng tử bán dẫn 2. Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu ảnh hưởng của chấm lượng tử lên các tính chất của điện tử để. ĐẦU 1 Chƣơng 1: TỔNG QUAN VỀ CHẤM LƢỢNG TỬ BÁN DẪN 3 1.1. Giếng lượng tử 3 1.2. Dây lượng tử 5 1.3. Chấm lượng tử 7 1.4. Tính chất quang của vật liệu bán dẫn cấu trúc nano 12 Chƣơng. chấm lượng tử. - So sánh các kết quả tìm được với các mô hình lý thuyết. - Mở rộng bài toán cho các trường hợp tổng quát. 4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu nghiên cứu - Các chấm lượng tử bán