Violympic - website thi toán học trên Internet - là một dự án của Công ty Cổ phần FPT Visky ra đời vào cuối năm 2008. Sau gần 1 năm hoạt động, ViOlympic đã có tới gần 1 triệu thành viên và trong những ngày gần đây, mỗi ngày có thêm từ 4000 đến 5000 thành viên mới. Sách không chỉ giúp các em học sinh tham gia cuộc thi mà kể cả các em chưa đủ điều kiện tham gia cuộc thi cũng đến với được một cuốn sách tự học, tự rèn luyện môn toán một cách thú vị trên tinh thần "chơi mà học, học mà chơi" và với niềm say mê vượt qua chính mình khi học tập môn toá
NGUYEN HAI CHAU . LE THONG NHAT - VU THI TUYEN r0 sacH vroLYMPrc ffp hcri uHn xuAr eAN GlAo ouc vtEr NRvt t i HUCTNG DAN SU DUNG SAcH r. Ht/oNG oAru cnuruc Cdc em cAn dgc t<i d6 xec dinh y6u cAu cira tung bdi thi, dgc th6m hudng d6n d muc ll O6i vOi mQt s6 hinh thuc thi c6 y6u ciu phr?c tqp. O6i vOi c5c hinh thuc thi: Chqn dap an dung, Oien Xet qud vdo ch6 , Dieu khi6n xe vuEt chuong ngqi vQt, Hodn thiQn phep tinh, cAc em ldm bdi trUc ., r -l uep tren 0e. O5 tfruan ti6n cho viQc stl dqrng s6ch vd 6p dung vdo bai thi tr6n web, d tlp 2, hinh thr?c trd loi c6c dang bai thi: Chqn cdp bdng nhau, Sdp x€p, Tim dtrong trong mO cung, co sqr thay d6i so v0i tap 1. C6ch ldrm c6c dqng bai thi ndy duEc hudng d5n chi ti6t nhu sau: il. HUONG DAN MQT S6 HiUn rHOC rHl 1. Tim dudng trong mG cung Bwsc 1: Tim dvong di trong md cung cho Th6 Dirng brit v6 mQt Clucrng CIi qua c6c 6, xu5t phat tu v! trf o c6 Th6 den vi tri O ch0a c0 cd r6t. ChU y: Khong duqc vE vdo c6c 6 co dd chdn. Yi dv: BuOc 2: Gidi cdc bditoan gqp phditrdn duong di dd chon X6c dgnh vi trf cdc 6 trong bdng chua c6c bai to6n tr6n ducrng di dd v6. Trong hinh v6 tr6n, c5c bdi to6n gap phdi tr6n dudng di dd v6 theo thw tU ld: #h Bdri to6n f , 1; Bii to6n Gidi c6c bdi to6n trong c6c o d5 x6c dinh " " sau bdi to6n d6. S. 4; eii ilclen {,7 r6i diCn k6t qud ho{c dap s6 vdro ch6 d& Bii to5n f, 1 CO 20 dQi bong tham gia gidi bong dri Ngoqi hang Anh. M6i dQi phrii da vcyi m6i dQi khac mQt trQn lugt di, mQt trQn luqt v6. Nhu vQy trong suOt mua gi6i, m6i dQi phdi d6 bao nhi6u trQn? Dap s6: 38 tr\n *ry Bdito6n { 4 Cho tam giric ABC c6 A = 120". Tr6n tia ph6n gi6c c0a goc A l5y diem E sao cho AE = AB + AC. Khi do, tam gi6c BEC ldr: A. tam gi6c cdn B. tam gi6c vuOng C. tam giSc d6u Dap s6: C ., ."*- Bdito6n S, 7 Mat gidi b6ng dd no c6 B doi tham gia. M6i doi phdi d6 vcyi m6i Ogi khdc mOt tran lugt di, mOt tr6n lucvt v6. Theo d6i s6 Uan thing c0a mOt dOi bong trong mOt trfln d6u trong su6t mira gi6i, mOt ph6ng vi6n dd ghi lqi nhu sau: 56 oan th5ng (x) l , , , ran so (n) 3 4 N=11 H6i c6 bao nhi6u tr?n dOi bong kh6ng ghi duoc ban thing? Dap s6:3 2. Ghon cip bing nhau Buoc 1: Tinh nh6m, hodc lirm tr6n giSy nhap d6 co ket qud c6c ph6p tinh, bdi to6n, & t6t cd c5c 6. BuOc 2; Chqn cap g6m 26 chwa k6t qud c6c ph6p tinh, bdi to6n, c6 gid tri bdng nhau. BuOc 3; LAn lugt dien s6 tn0 tLr cho cap 6 d6. Tim bic c[ra don thuc -3" 2 4 -t'v lz x"v" 5 '3 5' I . ,^ Tim so nghiOm nguy6n c0a da thuc (25x2 - xo;1x'- 5; Tinh b6n kinh (theo don vi cm) cira ducrng tron ngoqi tiep tam gi5c d6u c6 canh ld 3cm. l2) Tim b6c c0a don thrirc 3,2,4? - x-v. - xy-z. - x"y 8'3- 5 Tim s6 nghiGm thuc c0a da thfc: x(x2 - 3; Tinh bdn kinh (theo don vi cm) c0a duong tron ngoai tiep tam gi6c vu6ng c6 canh huy6n la 2J3cm 3. Sip x6p Buoc 7; Tinh nhAm, hoic ldrm tren giSy nh6p de c6 ket qud c6c ph6p tinh, bdi todn, & t6t cd c6c 6. Bvoc 2: Sirp xep f6t qud c6c phep tinh, bdi to6n, theo gi6 tr1 tSng ddn. Buoc 3; Dien s6 tnf tu cho c6c 6 duEc s5p x6p theo thrjr tqr tdng dAn. O co gidr tri nh6 nh6t trong bdng cluqc d6nh s6 1. Tinh gi6 tri c[ra da th0c Tinh khodng c6ch (cm) TOng cria hai da thuc: xy - x2y2 + x3yt - xoyo tu trong tdm d6n m6i f(x) = a0 - 2xa + 5x2 tai x = 1; y = -1. dinh crla tam gi6c d6u vd co canh ,6r, g(x) = -(6 -2xa1+(-5x2-x6) U' bing (3) Tinh gi5 tri cera da thuc Tim s6 nguyOn duong x x2 -2xy + y2, oe oa tnuc bietx-Y= 10 f(x) ='11x2-99 co gi6 tri bang 0 Tinh d6 diri (cm) c0a duong trung tuy6n ung voi canh huy6n crla mOt tam gi6c vu6ng, bi6t canh huy6n bdng 4cm I :: ,i'> I cAc DE Tt/ LUYEN i{ a i?'';e, hiy didu khi6n xe vugt qua c6c chu6ng ngqi vft d6 v6 dich bing i .'c6ch giii c6c bii to6n & c6c chu6ng ngqi vft d6. M ffi chuvng ngqi vQt 1: Di6u tra s5 nqc sinh kh6i 7 dE ddng kidi tham quan, nguoi ta ghi duEc bdng sau: 56 dcvn vi di6u tra ld Ldp 7At 7Az 7As 7N 7As 7Ao 7At 7Aa 7As 56 HS tham gia 34 31 32 30 28 29 29 30 30 MOn hqc 1 2 3 4 5 6 7 I o 10 DTB 6,8 6,8 7,0 7,0 7,2 7,2 7,2 7,5 7,5 7,5 LQp bdng tdn s6 th6ng kO di6m. Trong bdng tAn s6, gi6 tri7,2 c6 tAn s6 ta Ghueng ngqiv1t2: Di6m trung binh 10 mOn hgc c0a bAn An trong hoc kl lducyc cho trong b6ng sau: chueng ngqivQt3: Di6u tra s5 lugng hgc sinh kh6i 6 chuAn bi tham du cuOc thi "Giai to6n qua lnternet" do nhd trudng t6 chuc, ngucri ta ghi duEc b6ng dudi ddy: DAu hieu di6u tra c6 gia tr! khac nhau. ' chuong ngaivQt 4: KGt qud thi hqc sinh gi6i QuQn crla dOi tuy6n to6n trwdng A (bai thi ch6m di6m 20) nhu sau: ffi chwong ngqivQts: Cho tam gi6c ABC c6 A = 120o. Gai BN vd CM lAn luqt ld c6c tia phdn gi6c cria 6 va e (N e AC; M e AB). KOt qud so sdnh giira dQ dai BC va t6ng d9 dai BM + CN la BC BM + CN. chueng ngaivQt}: Cho tam gi6c ABC, AB = AC. Gqi M vd N l6n lwEt ld trung di6m c0a c6c cqnh AB, AC. Bi6t CM = Scm. Khi d6 dO dai doqn thing BN Ia cm. fiffi* Chuong ngqi vQt T: Cho tam giSc ABC c6 A = 600. Gqi BD vdr CE lAn luEt ldr c6c dudng phAn gi6c c0a 6 vd e (D e AC; E e AB). So s6nh t6ng dO dai BE + CD vd dO dai cqnh BC, ta co BE + CD BC. chuong ngqivQtl: Gi6 tri c0a x th6a mdn frl = 4 ld x = 8 Lcvp 6A 6B 6C 6D 6E 6G 6H 6l 6K 56 HS tham gia 34 38 40 35 37 35 37 38 38 ;1i ., Ern hdy chon d6p 6n dring cho m6i ciu du6i d6y bing c6ch t6 dfm ^ "vio hinh trdn "O" tru6c d6p 6n d6. 1. Di6m s6 cOa c5c hgc sinh trong mQt dQi dUr thi dugc th5ng kO trong bdng sau: b 5 7 6 8 7 10 2 8 2 3 2 7 7 10 5 Gia tri co tdn s6 tfrSp nh6t trong bdng s6 li6u tr€n td: 2. Bdng sau th6ng kO s6 ngay ving mqt crla m6t s6 hoc sinh trong m6t hoc ki: 1 0 3 2 3 1 2 3 2 3 1 2 0 1 3 5 Bdng tr6n co bao nhi6u gia tri kh6c nhau? Cn.s C a.z Oc.s Co.o Cn.+ Ce.s Oc.o Oo.ro 3. Bdng sau li6t ke s6 tien (dcrn vi nghin dOng) quy6n gop ring ho d6ng bdo bi bdo lUt cia mQt s6 nhdn vi6n trong mOt c6ng ty: nrrdt td: Cn.s Oe.r Cc.q Oo.o 4. Ket qud di6u tra s6 con trong m6i gia Clinh cla 25 hQ gia dinh trong khu ph5 A duoc ghi lqi trong bdng sau: C e. +s"t" O a. qaw O c.4oo/o C o. so.t" 5. Cho tam giac ABC co goc A nhqn. V6 c6c duong cao BD vdr CE (D e AC; E e AB). TrOn tia d5i crira tia BD l6y di6m l, tr6n tia d6i c0a tia CE l5y di6m K sao cho Bl = AC vd CK = AB. Tam gi5c AIK la C A. tam giSc vuong C C. tam gi6c vuOng cdn O B. tam gi6c d6u O O. tam gi6c cdn 10 40 30 20 30 10 20 40 20 10 10 20 4A 10 30 50 Ti s6 gi0a s6 nhAn vi6n ing hQ it ti6n nhdt vd s6 nhdn viOn rJrng hO nhieu tien 2 4 3 5 3 2 1 2 3 4 6 4 3 2 1 2 1 3 2 3 2 2 2 3 4 56 gia dinh co tu 1 den 2 con chi6m ti lO bao nhi6u %? 6. Cho tam gi6c ABC. V6 ra phia ngodri tam gi6c ABC c6c tam gi6c vu6ng c6n tai A la ABE vdr ACF. KCt lu6n ndo sau ddy sai? Cn.gr=ce Ce.errce Oc.RE=Rr 7. Cho tam gi6c ABC, AB = AC. TrOn tia d6i cOa tia AB, l5y di6m E sao cho AE = AC. Trdn tia O6i c0a tia AC, l5y di6m F sao cho AF = AB. K6 duong trung tuy6n AM Ong vcri cqnh BC cOa tam gi6c ABC. K6 duong trung tuy6n AN ung vcri canh EF crla tam giric AEF. TrOn hinh vE co bao nhi6u c{p tam gi6c bdng nhau? C a.z C)e.s Oc.r Oo.o 8. Cho goc tu xOy. BOn trong g6c xOy k6 tia Oz vu6ng g6c vdi Ox, kB tia Ot vu6ng goc vcri Oy. TrOn c6c tia Ox, Oy, Oz, Ot theo th0 tL,r, l5y c6c di6m A, B, C, D sao cho OA = OC vd OB = OD. Hai duong thing AD vd BC c5t nhau tai F. 56 Oo gocAFB bdng: C R. goo C e. ooo C c. goo C o. ooo 9. Cho tam gi6c ABC. V6 ra phia ngodti tam gi6c nay c6c tam gi6c vu6ng cdn tai A la ABE vd ACF. Gqi O ldr giao di6m cria BE va CF. Khi do, s6 do goc EOF bdng: O n. +so C g. ooo C c. zso O o. goo 10. Cho tam gi6c ABC co AB = 5 cm, AC = 4 cm, BC = 6 cm. TrOn tia d6i crla tia CB l5y di6m E sao cho CE = CB. TLr E k6 duong thang song song vdi AB, ducrng thing ndy cit AC tqi F. D9 ddi doan thing EF bang: O R.4cm O B.scm C c. ocm C o.5,5cm Bai 3 ") tK .'u Di6n k6t qui thich hop vio ch6 trong m6i cau sau: 1. Cho bdng tAn s6 chcgiltri cr}a ddu hiQu: T6ng tAn s6 c6c gia tr! c0a ddu hieu ld 10 Gia tri (x) 1 2 3 4 5 b 7 8 I 10 -\ : , , lan so (n) 17 17 3 11 5 14 5 4 3 6 N=? BAn An d6m c6c ch0 -c6i trong ddng chir: "MUNG DANG, Mt-fNG XUAN, MUNG DAT Nuoc Dot Mot" d6 c5t rnAu hieu. Lap bdng th6ng k6 c6c chir c6i (khong -k6 d6u) voi t6n s6 xu6t hion crla chung, ta xac d;nh duEc s6 c6c chir c6ixudt friqn tur 3lAn trd I6n la s5 gicr ldm th6m crla c5c cong nhin trong mOt t6 1g6m 10 c6ng nhdn) c0a mQt nhd m5y trong m6t th6ng nhu sau: 7. Nhd may quyct dinh s6 thu&ng cho c6c c0ng nhin c6 s6 gio ldrm th6m tu 15 gio tr& I6n. frong t6 co c0ng nhAn duoc thu&ng. Hai xa th0 A vd B thi b5n s0ng, m6i ngucri b5n 10 ph6t s0ng. K6t qud di6m nhu sau: oi6m gi6i dugc tinh tu 8 d6n 10. s6 di6m gi6i md cd hai xa thrl dat dugc ta Cho hai tam gi6c ABC vd A'B'C' co AB = A'B'; AC = A,C,. Hai goc A vd A, bu nhau. vE trung tuyen AM (M e BC) r6i k6o ddi mot doan MD = MA. Khi d6, ta co ABD T' gion ddu so sanh thfch hop). Di6m t6ng ket thi dua trong mOt tuAn crla 10 hoc sinh trong t6 I c0a topTA nhu sau: 40; 50; 60; 60; 77;79;75; 89; 99; 100. t6 t cO bAn dqt k6t qud thi dua kha vd t6t (tu 70 diem trd ten). cho tam gi6c ABC co A = 90o. Gqi M vdr N tAn ruqt ta trung diSm c0a AC vd AB. Trdn tia d6i c0a tia MB, l5y di6m K sao cho MK = MB. Tr6n tia d6i c0a tia NC l5y di6m I sao cho Nl = NC. Khi d6, ta co Al AK (di6n dau so s6nh thich hEp). cho tam giac ABC vuong tai A. Tu mQt di6m K bdt ki thu6c canh BC, v6 KH r AC. TrOn tia d5i cOa tia HK, l5y di6m I sao cho Hl = HK. So s6nh 6Ak va Aik, t" co ank Aik cho tam gi5c ABC co 6 = 90o, trung tuyen AM (M thu6c c4nh BC). Tr6n tia O6i c0a tia MA t6y di6m E sao cho ME = MA. So s6nh ffi va MEE, ta c6 BlM MAa. cho tam gi6c ABC cdn tai A. Tron tia d6i crla tia BA l6y D, tr6n tia d6i c[ra tia cA l5y E sao cho BD = cE. ve DH vd EK cing vu6ng g6c vcri BC. Ti s6 oo ddi giCra hai doan thing BH vdr CK bang 9. 10. 11 6 b 15 18 20 20 25 30 16 20 Xa th0 A 5 7 8 10 I 7 8 10 5 I Xa th0 B 7 8 b 6 7 5 b 7 6 6 2. 3. ?". '-^* ,oi6n r6t qui thich hqp vio ch5 trong m5i ciu sau: 1. Mqtxa thi thi bfin cung c6 s6 di6m dat duqc sau m6i lAn bfin ducvc ghi lqi trong b6ng ducri diy: Bing 1 Trong cuOc thi, xa thr] dd b5n lAn. Sfr dqng s6 tiQu & bing 1, co th6 r0t ra nhdn x6t: Da s6 c6c luqt bjn, xa th0 dat di6m. Di6m ki6m tra mOn To6n cu6i hqc ki I cOa l0p 7D duoc cho trong bdng sau: BAng 2 Di6m ducyi trung binh (ducri 5 di6m) chi6m ti lC . . % $il qud duEc ldm trdn d1n ch? sO thAp Phdn thw nhat)' Sir dung s6 tieu trong bing 2, la co ti lQ hqc sinh CIat di6m kh6, gi6i (tu 7 diem ir5, t6n) ta % $il qud dd duqc ldm trdn d1n ch7 s6 thQp phan thu nh*t). NOu mOt tam giSc vu6ng c6 mQt c4nh goc vudng bdng nira cqnh huy6n thi g6c d5i diQn v<vi cqnh goc vuOng 5y bing Cho tam giSc ABC c6n tai A. TrOn tia d6i c0a tia AB, l5y di6m M vd tr6n tia AC l6y di6m N sao cho AM = AN. Khi d6, ta c6 ANM * A6B = .' '. o. 5. 12 6 10 7 7 5 9 7 7 7 I 7 8 I 5 6 7 b 5 7 8 10 9 b 7 6 8 9 10 10 10 2 3 6 5 6 7 5 8 6 4 8 6 4 8 6 3 8 b I 7 9 10 I 10 6 6 I 10 5 10 4 6 7 5 5 6 [...]... doan thing c6 d0 ddi 1cm Nhu vQy, d9 dai do4n thing AB la cm Beiz s Em a hiy chgn d6p 6n dfng cho m6i cdu du6i diy bing c6ch t6 dfm vio hinh trdn "O" tru6c d6p 6n d6 1 Luong thdrng cla 20 c6ng nhAn trong mQt cOng ty cho b&i bdng sau (dcrn vi triQu d6ng): 1,64 1 ,78 2, 17 1,46 1,69 1 ,28 1,84 2, 31 1 ,22 1,51 1,44 1 ,76 1, 47 1,81 2, 14 1 ,78 1,85 1, 57 1 ,77 1,96 Ti lC (%) c0a nh6m c6ng nhdn co luong C 2 O e... """) 16 !;#di$!#;+;:i;€aE$;EGHili4+jA+I:t#;*ts {:f: 1i !."i tl i;i VONG 21 Bai t 1 c* '^' 1 Di6n k6t qui thich hgp vio ch6 trong m6i cdu sau: T6ng s6 di6m 4 mOn thi c0a c6c hoc sinh trong mOt phdng thi dugc cho trong bdng sau: 32 30 22 30 30 22 31 35 35 19 28 22 30 39 32 30 30 30 31 28 35 30 22 28 Tu bdng s5 tiCu nguoi ta tdn s6 ldn nhdt la MOc lwong co lQp bdng tAn s6 c6c giri tri crla d5u hiQu Gi6... c6c hang s6 Cg.o= 2a 1 xv+ax+1 +2 On.p=ax2y+ax+by*1 o 2 c nll = x3 - O o a3 -,?fg by+1 a+b -by+1 a+x Gi6 tri cOa bi6u thucdai s6A = 2xy2 + 6xy + 3x + 1 taix = 1;y On.o 3 2^ \ Oe.t Oc.-ro Gi6 tri cira bi6u thr?c dai s6 Q1x, O o.zq t,lxy +1 tAix= -2; y=1ld: (x+1)(y-3) y1= 1x2 OA.-z,s OB .2, s 4 =-Zlit: c o .2 5 Oc.? 5 Vdi gi6 tri ndo cira bi6n s6 tni gi6 tri c0a bi6u thrlc M = x2 -x-1 (x-1)(x2+1) khOng x6c dinh?... CF 35 Didn k6t qui thich hqp vdo ch6 trong m6i Gi6tr! cOa don tn0c ciu sau: *x3y2z taix=-3; y =-2ir= ! |a 32 BQc c0a don thrlc zao.!a2oa.7abc la 3 Thu ggn dcyn thfc 4 rhu gsn duqc 3 dcyn dcvn 2x(4xy )2 (8r'y') ta ducvc don thr?c co phAn hO s6 la tht?c 4a2x(*2a*rf th*c co b?c la (-1rr'r'), (vdi a, b td hans s6; ta s Cho dcyn thuc A = 1m2n3l' 6 Dcyn thr?c 64xoy 12 vi6t [1r.]) [2 BQc c0a don thr]c... tra trong thii ki 80 )fi 76 70 60 50 40 30 20 10 0 DAn s5 Vi6t Nam tdng thOm 60 triQu ngucri sau bao nhi6u ndm? O A z8 nam O g zg nam 19 O c.80 ndm C o.60 ndm Diem thi hqc ki m6n To6n c0a hoc sinh lop 7A duqc cho b&i bi5u do doan thing (hinh b6n): Ti le hqc sinh c6 Oiem thi dat loai kh6 tr& l6n ld: C n.rcv, C e.n"h O c.zo"t" C o khodng 7 73,33o/o Ket qud thi hqc ki I m6n Hoa cOa hqc sinh lcrp 78 duEc... niro sau d6y dung? Cg.ep2+CE2=BA Oo.BD2+cE2=BC C R eo2 + cE2 =BC2 C c eo2 +cE2 = AC2 29 Em hiy gitip Th6 tim dudng di trong mG cung O6 O6n duqc 6 c6 crj r6t vi giii cic bdi to6n 5n trong c6c 6 tr6n dulng di di chgn cdr Duvng di em chgn gi1p Thd de vE d bdtng trdn Cac baitoan Thd gqp tren dwong divd dap so ta: A Bnito6n fi 1: BiOt s5 do c6c g6c c0a tam gi6c ABC th6a man A,6:e = 3:5 :7 Tinh s6 do c6c goc... (nghin d6ng) 993 19 97 20 00 20 01 20 03 120 144 180 21 0 29 0 Nguoi ta bieu di6n bdng tr6n bdng mQt bi6u O6 frinfr ch0 nhQt Trong bi6u d6 do, hinh ch0 nhQt cao nh6t bieu thi cho muc luong co b6n ndm Doanh thu cfra rirQt c6ng ty trong ba quli ddu ndm 20 09 dugc ghi lai trong bdng sau: lt Doanh thu (ti d6ng) 20 Nhu viy, doanh thu cria quf lll tdng % so vcvi ilt 40 QuV -45 quy l Hgc sinh lcrp 7A c0a trudng THCS... sau liet kC s6 tl6n (don v! nghln d6ng) quy6n g6p ring hO d6ng biio bi bdo lut c0a mgt s5 hgc sinh: 1 4 6 2 3 4 2 1 2 1 1 4 2 1 3 5 10 5 56 hqc sinh ing hQ 1 nghin d6ng vd 3 nghin d6ng chi6m ti lC % chuvng ngvivQt G: Bdng sau th6ng kO di6m s6 cr]a mOt s6 hoc sinh: 6 5 7 6 8 7 '10 2 8 2 3 2 7 7 Ti s6 giira s6 hqc sinh di6m 10 vd s6 hqc sinh di6m 6 la fu chweng ngqivQt1: Cho tam gi6c ABC Ke AH vu6ng... chueng ngqivQtl: x,y,Z c6 trung binh cQng la 10 Biet rang trong ba s6 c6 gi6 tr! bang 25 X- Y -Z 41610 Khi d6 s5 tcvn nn5t ffi chwong ngqivQt2: Lucrng mua trung binh hdng thang trong ndm ghi lqi nhu sau: ThSng 2 1 LuEng mua (mm) 3 d Ha NQi (don vi tinh: mm) duEc 5 25 30 50 80 b 7 8 I 10 11 12 190 4 22 5 300 26 0 180 130 50 20 Luqng mua trung binh hdng ndm c0a Ha NQi la .mm (litm tron ket qud den cho s6 thQp... K6m 25 0/, 41o/o 30% 3% 1% 17 Ngucri ta dirng bi6u d6 hinh quqt O6 Oi6u di6n su phdn loai tr6n TrOn bi6u d0, phAn hinh quqt bi6u thi cho ti le hqc sinh gi6i co diQn tich bing ldn dien tich c0a cd hinh trdn lviet Xet qud dwoi dqng s6 th1p phdn) 5 Cho tam giac ABC vuOng tai A c6 AB = 21 cm; BC = 29 cm D0 dai canh AC cm 6 Cho tam gi6c ABC co AB = 25 cm; AC = 26 cm; duong cao AH = 24 cm DQ ddi canh BC 14 cm 7 . lcrp 7A c0a trudng THCS Quang Trung dugc ph6n loai vC trinfr O0 hqc t?p nhu sau: 17 32 30 22 30 30 22 31 35 35 19 28 22 30 39 32 30 30 30 31 28 35 30 22 28 Ndm 1 993 19 97 20 00 20 01 20 03 MOc. 7 dE ddng kidi tham quan, nguoi ta ghi duEc bdng sau: 56 dcvn vi di6u tra ld Ldp 7At 7Az 7As 7N 7As 7Ao 7At 7Aa 7As 56 HS tham gia 34 31 32 30 28 29 29 30 30 MOn hqc 1 2 3 4 5 6 7 I o 10 DTB. = .' '. o. 5. 12 6 10 7 7 5 9 7 7 7 I 7 8 I 5 6 7 b 5 7 8 10 9 b 7 6 8 9 10 10 10 2 3 6 5 6 7 5 8 6 4 8 6 4 8 6 3 8 b I 7 9 10 I 10 6 6 I 10 5 10 4 6 7 5 5 6 10. Cho tam gi6c ABC,