Tiết 8 hệ phương trình cramer

Tiết 8: Hệ phương trình Cramer Mục tiêu Hiểu được định nghĩa hệ phương trình Cramer, phương pháp giải hệ Cramer Biết nhận dạng hệ Cramer, biết giải hệ phương trinh Cramer 1 2... Tiết 8

2

Tiết 8: Hệ phương trình

Cramer

Mục tiêu

Hiểu được định nghĩa hệ phương trình Cramer, phương pháp giải hệ Cramer

Biết nhận dạng hệ Cramer, biết giải hệ phương trinh Cramer

1

2

TÀI LIỆU THAM KHẢO

4

Nguyễn Huy Hoàng, Toán cao cấp, tập 1 (Đại số tuyến tính), NXB GD Việt Nam, 2009

1

2

3

5

Nguyễn Đình Trí , Toán học cao cấp ,tập 1 (Đại số và hình học giải tích ), NXB GD , 2005

Nguyễn Đình Trí, Bài tập Toán học cao cấp, tập 1 NXB GD, 2004

Nguyễn Huy Hoàng Hướng dẫn giải bài tập toán cao cấp 1 – NXB Thống Kê 2007

Đoàn Quỳnh ,Giáo trình ĐSTT &HHGT , NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội ,2005

Đoàn Quỳnh ,Giáo trình toán đại cương , Phần 1(đstt &hhgt), NXB ĐHQG Hà Nội 1998

6

7 Hoàng Xuân Sính, Bài tập Đại số tuyến tính , NXB GD Việt Nam, 2000

Tiết 8: Hệ phương trình

Cramer

Tiết 8: Hệ phương trình

Cramer

2.2 Hệ phương trình Cramer

thỏa mãn hai điều kiện:

- Ma trận hệ số A là ma trận vuông (số phương trình trong hệ

bằng số ẩn ở trong hệ )

det( ) A ≠ 0

-Tiết 8: Hệ phương trình

Cramer

2.2: Hệ phương trình Cramer

Ví dụ: Chỉ ra hệ Cramer trong các hệ phương trình sau:

1 2

1 2

2 2





1)

1 2 3 4

1 2 3 4

x x x x







2)

1 2 3

1 2 3

1 2 3

x x x

x x x







3)







4)

hệ Cramer không là

hệ Cramer

hệ Cramer không là hệ Cramer

Tiết 8: Hệ phương trình

Cramer

2.2: Hệ phương trình Cramer

Phương pháp giải hệ Cramer

Định lí: (Cramer) Hệ Cramer AX = B có nghiệm:

























=

n

2 1

x

x

x

X



det( )

, i 1.n det( )

i i

A x

A

Với là ma trận có được từ A bằng cách thay cột thứ i của A

A

Tiết 8: Hệ phương trình

Cramer

2.2: Hệ phương trình Cramer

Ví dụ: Giải hệ phương trình

1 2

1 2





1)









= +

−

−

= +

−

=

− +

4 x

4 x

3 x

2

3 x

x x

2

2 x

x 2 x

3 2

1

3 2

1

3 2

1

2)

Tiết 8: Hệ phương trình

Cramer

2.2: Hệ phương trình Cramer

Ví dụ: Giải hệ phương trình

1 2 4

2 3 4

2 4

2 5 2 5















−

= +

+

−

=

− +

= +

−

1

0 2

4 2

3 2

1

3 2

1

3 2

1

x x

x

x x

x

x x

x

1)









2)

Tiết 8: Hệ phương trình

Cramer

2.2: Hệ phương trình Cramer

Ví dụ: Giải hệ phương trình

1 2 4

2 3 4

2 4

2 5 2 5









 − + = −





1)









2)

Tiết 8: Hệ phương trình

Cramer

2.2: Hệ phương trình Cramer

1 2 4

2 3 4

2 4

2 5 2 5







1

2

Cần hiểu rõ về hệ Cramer và phương pháp giải hệ Cramer Giải được hệ phương trình Cramer

Làm các bài tập 3.32, 3.33( trang 87 ,88 -học liệu [6] tập1)

Củng cố và dặn dò