S GIO DC - O TO QUNG NGI K THI GII TON TRấN MY TNH CM TAY CP TNH - NM HC 2009-2010 MễN: TON (B TC THPT) Thi gian: 150 phỳt (khụng k thi gian giao thi) Ngy thi: 30/01/2010 Chỳ ý: - thi cú 06 trang -Thớ sinh lm trc tip vo bn thi ny. Qui c : Khi tớnh gn ỳng, ch ghi kt qu ó lm trũn vi 5 ch s thp phõn. Nu l s o gúc gn ỳng tớnh theo , phỳt, giõy thỡ ly n s nguyờn giõy. IM CA TON BI THI GIM KHO S PHCH (Do CTH ghi) Bng s Bng ch Giỏm kho 2 (H tờn, ch ký) Baứi1(5 im):Tỡm x bieỏt 13010137,0:81,17 20 1 62: 8 1 ) 25 3 288,1( 2 1 1) 20 3 3,0( 5 1 :4)65,2 20 1 3( 003,0:) 2 1 4( =+ ì+ ì ì x . Bi gii Kt qu thi HSG MTCT cp tnh mụn Toỏn BT THPT nm hc 2009-2010 1 CHNH THC Bài 2(5 điểm): Tính : B = 22222 99 50 49 97 49 48 7 4 3 5 3 2 3 2 1 ++ +++ ++ ++ + . Bài giải Kết quả Bài 3(5 điểm): Tính gần đúng giá trị của biểu thức 5 5 4 4 2 2 4( ) 5 5A a b a b a b ab= + + + + + với a, b là hai nghiệm của phương trình 2 3 7 2 0x x− + = . Bài giải Kết quả Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn Toán BT THPT năm học 2009-2010 2 Bài 4(5 điểm): Tính diện tích tam giác ABC biết góc B = 49 0 27’ ; góc C = 37 0 52’ ; cạnh BC = 18,53. Bài giải Kết quả Bài 5(5 điểm): Tính gần đúng độ dài dây cung chung AB của hai đường tròn 2 2 8 2 1 0x y x y+ + − + = và 2 2 4 6 5 0x y x y+ − + − = . Bài giải Kết quả Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn Toán BT THPT năm học 2009-2010 3 Bài 6(5 điểm): Cho dãy số (u n ) với : 1 2 2 1 2; 3 5 8 7, 1 n n n u u u u u n + + = = − = + − ≥ Viết qui trình tính u n và tính u 14 . Bài giải Kết quả Bài 7(5 điểm): Cho hàm số : 4 2 2y x x= − có đồ thị (C). Tìm toạ độ tiếp điểm của tiếp tuyến ∆ với (C), biết rằng tiếp tuyến ∆ có hệ số góc bằng 1. Bài giải Kết quả Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn Toán BT THPT năm học 2009-2010 4 Bài 8(5 điểm): Tìm x, y nguyên dương nhỏ nhất và thoả 3 3 18 1 17 1y x x= + + + − + Bài giải Kết quả Bài 9(5 điểm): Tính diện tích hình bình hành ABCD có các đỉnh A(-3;4), B(1;3), C(-2;-3). Bài giải Kết quả Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn Toán BT THPT năm học 2009-2010 5 Bài 10(5 điểm): Cho hình vuông cạnh a = 5,35. Dựng các đường tròn tâm A, B, C, D có bán kính 2 a R = . Tính diện tích của phần hình vuông nằm giữa bốn đường tròn đó (phần gạch chéo trên hình vẽ). Bài giải Kết quả H ẾT Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn Toán BT THPT năm học 2009-2010 6 A N B P C Q D M . Kết quả Bài 9(5 điểm): Tính diện tích hình bình hành ABCD có các đỉnh A (-3 ;4), B(1;3), C (-2 ;-3 ). Bài giải Kết quả Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn Toán BT THPT năm học 200 9-2 010 5 Bài 10(5 điểm):. 2 a R = . Tính diện tích của phần hình vuông nằm giữa bốn đường tròn đó (phần gạch chéo trên hình vẽ). Bài giải Kết quả H ẾT Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn Toán BT THPT năm học 200 9-2 010 6 A N B P C Q D M . góc bằng 1. Bài giải Kết quả Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn Toán BT THPT năm học 200 9-2 010 4 Bài 8(5 điểm): Tìm x, y nguyên dương nhỏ nhất và thoả 3 3 18 1 17 1y x x= + + + − + Bài giải Kết quả Bài