Bài Tập Lớn Cảm Biến Đo Lường Và Xử Lý Tín Hiệu Tín hiệu và hệ thống trong miền tần số

I:Tóm t t lý thuy t ắ ế1.Tín hi u trong mi n t n s ệ ề ầ ố Trước tiên ta cần biết tín hiệu là một dạng vật chất có một đại lượng vật lý được biến đổi theo quy luật của tin tức.Hay ta có

Tr ườ ng đ i h c Bách Khoa Hà N i ạ ọ ộ

Vi n C Khí ệ ơ

Bài Tập Lớn

Cảm Biến Đo Lường Và Xử Lý Tín Hiệu

Đề tài 3 : Tín hiệu và hệ thống trong miền tần số

Giáo viên hướng dẫn : TS Hoàng Vĩnh Sinh

Sinh viên thực hiện :Vũ Việt Phương

HÀ NỘI -14/5/2011

I:Tóm t t lý thuy t ắ ế

1.Tín hi u trong mi n t n s ệ ề ầ ố

Trước tiên ta cần biết tín hiệu là một dạng vật chất có một đại lượng vật lý được biến đổi theo quy luật của tin tức.Hay ta có thể hiểu một cách đơn giản tín hiêu có chứa thông tin hay dữ liệu và có thể truyền đi được

Tín hiệu thường được phân tích trong miền tần số Phương pháp này áp dụng cho các loại tín hiệu, cả tín hiệu liên tục hay rời rạc theo thời gian

Ta có một số phương pháp biến đổi chuyển đổi tín hiệu giữa miền thời gian và miền tần số là: - Biến đổi Fourier

- Biến đổi Laplace

- Biến đổi Z

Tín hiệu được phân loại - Tín hiệu lien tục,tín hiệu rời rạc,tín hiệu lượng tử,tín hiệu xung,tín hiệu tương tự,tín hiệu sốq

2.H th ng x lý tín hi u trong mi n t n s ệ ố ử ệ ề ầ ố

Đầu tiên ta cần biết xử lý tín hiệu là thực hiện các tác động lên tín hiệu như khuyếch đại,suy giảm,chọn lọc,biến đổi,khôi phục….giá trị và dạng của tín hiệu

Hệ thống xử lý tín hiệu là các thiết bị vật lý tác động lên tín hiệu để xử lý nó

Với tín hiệu và hệ thống trong miền tần số ta có các trường hợp

- Tần số của tín hiệu liên tục thời gian tuần hoàn

- Tần số của tín hiệu liên tục thời gian không tuần hoàn

- Tần số của tín hiệu rời rạc thời gian tuần hoàn

- Tần số của tín hiệu rời rạc thời gian không tuần hoàn

3.Dãy s ố

Dãy dùng để biểu diễn số liệu và tín hiệu số ,cũng như để mô tả hệ xử lý số

3.1 Phân lo i các dãy s ạ ố

a) Dãy xác định và dãy ngẫu nhiên

Dãy x(n) xác định là dãy có thể biểu diễn được bằng 1 hàm số toán học

Dãy x(n) ngẫu nhiên là dãy không thể biểu diễn bằng 1 hàm số toán học

b) Dãy tuần hoàn và dãy không tuần hoàn

Dãy tuần hoàn là dãy thỏa mãn điều kiện: x(n)=x(n+kN), với N là chu kì và k là số nguyên bất kì

c) Dãy hữu hạn và dãy vô hạn

d) Dãy một phía và dãy hai phía

e) Dãy chẵn và dãy lẻ

Dãy x(n)là dãy chẵn nếu x(n)=x(-n)

Dãy x(n) là dãy lẻ nếu x(n)=-x(-n)

f) Dãy thực và dãy phức

Dãy thực x(n)là dãy hàm số thực

Dãy phức x(n) là dãy hàm số phức x(n)=a(n)+j.b(n)

3.2 Các dãy c b n ơ ả

a) Dãy xung đơn vị

∂(n) = 1 Khi n=0

∂(n) =0 Khi n≠ 0

b)Dãy bậc thang đơn vị

u(n) = 0 Khi n¿ 0

u(n) = 1 Khi n≥ 0 0 Khi n¿ 0

c)Dãy chữ nhật

rect(n) =1 Khi n∈ [0, (N-1)]

rect(n) =0 Khi n∈ [0, (N-1)]

d)Dãy hàm sin và hàm cosin

x(n) = sin( 2πn N ) =sin(ωn¿ ω =2π N x(n) = cos( 2πn N ) =cos(ωn¿ ω =2 π N

e)Dãy sine phức

x(n) =|A|¿α∨¿n e jωn+∅¿ f) Dãy sine thực

x(n) =¿A∨cos ⁡(ωn+∅)

4 Các tham s c b n c a dãy s ố ơ ả ủ ố

a) Năng lượng của dãy x(n)

ε=¿ ¿x(n)∨¿

2¿

ε ¿ ¿x(n)∨¿2¿

c) Công xuất trung bình của dãy không tuần hoàn

P =N → ∞lim

1

2 N +1 ¿x(n)∨¿2¿

d) Công xuất trung bình của dãy tuần hoàn với chu kì N

P =N1 ¿x(n)∨¿2¿

II.Các l nh matlab có liên quan ệ

Stemp: vẽ dữ liệu như các que theo trục x

Sum : xác định tổng của tất cả các phần tử của một vector Min :xác định phần tử nhỏ nhất của một vector

Subplot : chia đồ thị thành nhiều phần nhỏ mỗi phấn vẽ ở một đồ thị khác nhau

Impz(num,den,N+1) : hàm xác định đáp ứng xung đơn vị của một hệ thống Filter(num,den,x,ic) :lọc dữ liệu của mạch IIR và mạch FIR

Bode(sys) :vẽ tần số của hệ thống tuyến tính

III Các bài t p minh h a ậ ọ

Bài1: xét⁡tín⁡hiệu⁡liên⁡tục⁡sau⁡i(t)=⁡cos(20 π t)⁡⁡được⁡lấy⁡mẫu⁡12.5⁡ms⁡tín⁡hiệu⁡đó⁡có⁡tuần hoàn⁡ko

Giải

k

Suy ra 2π π

4

= N k

Vậy với k=1 thì N=8,đó chính là chu kì tuần hoàn của tín hiệu

Bài 2: Xác⁡định⁡năng⁡lượng⁡của⁡tín⁡hiệu⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡x(n)= −1 δ(n)+2δ(n−1)−2δ (n−2)

Giài

Ta biểu diễn tín hiệu như sau

x(n)={-1,2,-2}

Suy ra E(n)=  ¿x(n)∨¿2¿

= (-1)2 + (2)2 + (-2)2 =9

Bài 3: Xác⁡định⁡tính⁡bất⁡biến⁡của⁡hệ⁡thống⁡⁡⁡⁡y(n)=n.x(n)

Giải:

Với tác động của x(n) thì tại thời điểm n-k hệ sẽ có phản ứng Y(n-k) = (n-k).x(n-k)

Hệ có quan hệ vào ra không thỏa mãn nên là hệ không bất biến

Giải:

n1=−3;

n2=3;

n=[n1 :n2]; x=5∗cos(2∗pi∗n+ pi)+3

stemp(n, x);

Tổng kết

- Qua bài tập lớn em đã hiểu them về tín hiệu và hệ thống trong miền thời gian cũng như trong miền tần số

- Biết thêm về các câu lệnh trong matlab

- Tuy nhiên phần tổng hợp của em còn nhiều hạn chế,

đó chỉ là những ý nghĩ bước đầu đơn giản của em có thể còn

có nhiều sai sót, mong được sự đóng góp của thầy và các bạn

Em xin chân thành cảm ơn