SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM KỸ NĂNG VẬN DỤNG CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢNCỦA PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 6 I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong quá trình giảng dạy môn toán nói chung và môn
Trang 1SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM KỸ NĂNG VẬN DỤNG CÁC TÍNH CHẤT
CƠ BẢNCỦA PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 6
I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong quá trình giảng dạy môn toán nói chung và môn toán 6 nói riêng tôi thấy có một diểm chung là đa số các em HS chưa có kỹ năng giải môt bài toán từ
cơ bản đến nâng cao, từ đơn giản đến phức tạp và các em cũng chưa ý thức rèn luyện cho mình kỹ năng đó
Các em còn rất thụ động, chưa tích cực tư duy trong việc tiếp thu kiến thức mới cũng như vận dụng kiến thức đã học đặc biệt là phần tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân mà đây là kiến thức quan trọng được vận dụng nhiều trong quá trình giải toán
Tôi viết đề tài này nhằm qua đó để giúp các em:
Thấy được tầm quan trọng của phép cộng và phép nhân trong quá trình giải toán
Tiếp thu kiến thức về tính chất đó một cách sâu, rộng và không quên kiến thức
Rèn luyện cho HS kỹ năng vận dụng các tính chất để giải các bài toán từ cơ bản đến nâng cao, các bài toán thực tế
Tạo cho học sinh ham thích học môn toán, luôn có hứng thú trong việc học môn toán
Rèn luyện kỹ năng tính nhẩm tính nhanh,tính năng động nhạy bén.tự tin sáng tạo,tính tư duy sáng tạo.một cách chính xác khoa học
II/ CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1/ phạm vi thực hiện đề tài SKKN:
Đề tài SKKN được thực hiện trên đối tượng HS khối 6
a thống kê chất lượng học tập môn toán của hs:
(2 lớp 6- Năm học: 2010-2011)
Kiểm tra đánh giá kiến thức, kỹ năng giải toán của hs bằng bài kiểm tra KSCL, kết quả thu đưộc như sau:
Trang 2Cách thức đánh giá khả năng học toán qua bài kiểm tra:
54.1
9.5
4.1
%
- Sau khi thu thập số liệu thống kê chất lượng học tập môn toán của hs các năm trước và cho hs làm bài kiểm tra kscl(trọng tâm bài kiểm tra là áp dụng tính chất cơ bản của phép tính để giải toán mà hs đã được học) kết quả khảo sát cho thấy chất lượng học tập của hs chưa cao, tỉ lệ hs khá giỏi chỉ đạt 32,4% Đa số hs học toán ở mức tb, còn tổn tại nhiều hs yếu kém , chiếm đến 13.6%
b Đánh Giá Chung
- Sau khi thu thập số liệu thống kê chất lượng học tập môn toán của hs các năm trước và cho hs làm bài kiểm tra kscl(trọng tâm bài kiểm tra là áp dụng tính chất cơ bản của phép tính để giải toán mà hs đả được học) kết quả khảo sát cho thấy chất lượng học tập cùa hs chưa cao, tỉ lệ hs khá giỏi chỉ đạt 32,4% Đa số hs học toán ở mức tb, còn tổn tại nhiều hs yếu kém , chém đến 13.6%
2/ Những thuận lợi và khó khăn:
a Thuận lợi:
- Được sự giúp đỡ của BGH nhà trường, góp ý xây dựng nhiệt tình của đồng nhgiệp
- Tài liệu tham khảo và đồ dùng dạy học khá đầy đủ
- HS có hứng thú học tập và tinh thần ham học hỏi
- HS Tương đối ngoan hiền lành
b Khó khăn:
- Nhiều gia đình học sinh còn khó khăn, phụ huynh có trình độ thấp nên chưa quan tâm đến việc học của các em, ý thức học tập của một số học sinh chưa cao dẫn đến kiến thức bị mất văn bản hạn chế cho việc tiếp thu kiến thức mới cũng như vận dụng kiến thức cũ
- HS chưa quen với phương pháp dạy học mới, các em còn thụ động, học không
Trang 3- Phương tiện dạy học như đèn chiếu, bảng phụ … chưa đầy đủ ở các phòng học nên GV sử dụng còn gặp nhiều bất tiện
- Lớp học đông HS khó khăn khi chia nhóm, hoạt động nhóm và GV khó khăn cặp đến từng em HS
- Ý thức một số em hay ỷ lại không cần học vẫn có thể đi học nghề hoặc đi làm
3/ Phương pháp nghien cứu và dạy học:
- Để thành thạo phương pháp dạy học đổi mới, để truyền đạt cho HS năm vững và khắc sâu kiến thức cũng như rèn cho HS kỹ năng vận dụng kiến thức, phát huy tính năng động, tích cực học tập của HS… tôi đã phối hợp nhiều phương pháp giảng dạy: PP quan sát thực nghiệm, PP tham khảo tài liệu , PP học tập theo nhóm ở học sinh, PP đặt vấn đề và giải quyết vấn đề.PP trực quan nêu vấn đề
- Nghiên cứu tính học tập ở học sinh, khả năng tiếp thu kiến thức và khắc sâu kiến thức, kỹ năng vận dụng kiến thứcđồng thời nghiên cứu các trò chơi toán học, tìm các bài toán cho HS vừa giải vừa chơi vừa khắc sâu kiến thức
III/ TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP:
1) cơ sở lý luận:
Toán học luôn giữ vai trò quan trọng trong hệ thống kiến thức của con người cũng như trong cuộc sống hằng ngày Xã hội ngày càng phát triển, nhất là trong thời đại công nghệ thông tin như hiện nay đòi hỏi kiến thức con người ngày càng phải nâng cao, phải thông minh, năng động, nhanh nhẹn và chính xác
Trong toán học cũng vậy, việc tìm ra kết quả của một bài toán là một yêu cầu cần thiết nhưng chưa đủ Vấn đề đặt ra là làm thế nào để đưa một bài toán phức tạp trở nên đơn giản hơn, tìm kết quả nhanh hơn, chính xác hơn và hợp lý hơn
Để học sinh giải được những bài toán từ cơ bản đến nâng cao chúng ta phải rèn luyện cho HS kỹ năng vận dụng các tính chất cơ bản của phép tính Đối với HS lớp 6, việc vận dụng các tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân như: tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất phân phối, cộng với số 0, nhân với số
1, tổng hai số đối nhau… sẽ giúp cho HS có kỹ năng tính toán nhanh, tính nhẫm, nhạy bén và tự tin khi giải quyết một bài toán, việc tính toán trong đời sống hằng ngày
Trang 4Để HS yêu thích học môn Toán, hứng thú khi học Toán cần phải tạo cho HS một tâm lý thoải mái, khi học không có áp lực, không có tư tưởng Toán học là một môn học khó và phức tạp, phải tạo cho học sinh một nền kiến thức cơ bản vững chắc để các em giải được bài toán một cách nhanh gọn và chính xác Nền kiến thức vững chắc thì không thể thiếu những tính chất cơ bản đặc biệt là những tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân
Thế thì trọng tâm của vấn đề ở đây là các em tiếp thu những tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân như thế nào, có khắc sâu được kiến thức, vận dụng kiến thức đó ra sao, giáo viên giảng dạy như thế nào cho phù hợp với từng đối tượng HS nhằm đạt kết quả tốt
2) Tổng quát các tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân :
a Trong tập hợp số tự nhiên:
Phép tính
Kết hợp ( a+ b)+ c = a +(b +c) (a.b) c = a (b.c) Cộng với số 0 a + 0 = 0 + a =a
Phân phối giữa
phép đối với phép
cộng
a.( b + c) = a b + a c
b Trong tập hợp số nguyên:
Trang 5Tính chất
Kết hợp (a +b)+ c = a+(b+c) (a.b) c = a (b.c) Công với số 0 a +0 = 0 + a = a
Cộng với số đối a+ (-a ) =0
Phân phối giữa phép
nhân đối với phép cộng a (b + c ) = a b + a c
c Trong phân số:
a, b, c, d, m, n là những số nguyên; b, d, n khác 0
Phép tính
Tính chất
Giao hoán
b
a d
c d
c b
a
+
= + b a.d c = d c.b a
+ +
= +
+
n
m d
c b
a n
m d
c b
a
=
n
m d
c b
a n
m d
c b
a
.
.
Cộng với số 0
b
a b
a b
a + 0 = 0 + =
−
+
b
a b
a
Nhân với số 1
b
a b
a b
a 1 = 1 =
Phân phối giữa
phép nhân đối với
phép cộng
+
= +
d
c b
a n
m d
c n
m b
a n
m
.
.
3/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
- Bảng tổng quát các tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân
- Một số bài tập, một số bài toán thực tế, trò chơi toán học có vận dụng tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân
- Bảng phụ, bảng nhóm.và một số dung cụ dạy học khác
- Hai đề kiểm tra truớc khi thực hiện SKKN và sau khi thực hiện SKKN.Để dánh giá kết quả học tập của học sinh cho chính xác khoa học
4/ Biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài, và các ví dụ minh hoạ:
Trang 6Giáo viên đặt ra các vấn đề cho học sinh tích cực tư duy và thấy tầm quan trọng của việc vận dụng các tính chất trong giải toán chẳng hạn như
Ví dụ 1:
Thực hiện phép tính (theo thứ tự thực hiện các phép tính):
a)17.14+17.86
b ) 17.(14+86)
Có nhận xét gì về kết quả của hai bài toán trên?
HS thực hiện:
a) 17.14+17.86
=238+1462
= 1700
b) 17.(14+86)
=17.100
=1700
HS nêu nhận xét: hai bài toán có cùng kết quả, cách tính ở bài b nhanh gọn hơn 17.14+17.86=(14+86)
Qua ví dụ 1 GV giới thiệu cho HS tính chất phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng: a.(b+c)=a.b+a.c
Có thể HS làm thêm bài tập sau để HS khắc sâu kiến thức
Ví dụ 2: điền vào chỗ trống:
a) 28.64+ 36= (64+ )=2800
b) a.(b+c)= +
c) x.m+x.n+x.r= ( + + )
Ví dụ 3 :
b
a
Trang 7Gọi P là chu vi hình chữ nhật, a là chiều dài, b là chiều rộng hình chữ nhật Nêu công thức tính chu vi hình chữ nhật và giải thích vì sao có được công thức
đó ?
- HS nêu công thức : (a+b).2
Có HS không giải thích đựơc vì sao có công thức đó mà chỉ thuộc lòng công thức đó Giáo viên giải thích :
Chu vi hình chữ nhật là tổng độ dài các cạnh:
a+a+b+b
Vì a+a=a.2; b+b=b.2
Nên a+a+b+b=a.2+b.2
Ap dụng tính chất phân phối phép nhân đối với phép cộng :
a.2+b.2=(a+b).2
Từ đó suy ra:
a+a+b+b
= a.2+b.2
=(a+b).2 Giáo viên nhấn mạnh :tã vận dụng tính chất phân phối giữa phép nhân với phép cộng
Qua đó giúp HS tiếp thu kiến thức về tính chất phân phối giữa phép nhân và phép cộng cách sâu, rộngvà không quên kiến thức đồng thời hiểu rõ công thức tính chu vi hình chữ nhật
Ví dụ 4: Tính giá trị biểu thức bằng hai cách
A=15.7+15.65+28.15
Cách 1: Tính mỗi tích rồi thực hiện tổng
Cách 2: Ap dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép công
HS thực hiện
Cách 1: A=15.7+15.65+28.15
A=105+975+420 A=1500
Cách 2: A=15.7+15.65+28.15
A=15.(7+65+28)
Trang 8A=15.100 A=1500
Sau khi HS thực hiện hai cách tính, GV cho HS so sánh để HS thấy rằng cách tính thứ hai cho kết quả nhanh, dể tính
HS ý thức được vai trò của tính chất rất quan trọng trong việc giải toán và HS sẽ rèn kỹ năng vận dụng tính chất
Vừa học vừa chơi tạo cho HS tâm lý nhẹ nhàng thoải mái, hứng thú trong học tập, rèn cho HS khả năng tính nhẫm, tính nhanh, tính năng động nhạy bén, tự tin sáng tạo
Ví dụ 5: Trò chơi toán học: Đi tìm ô chữ:
Đội hình:
Cách thức: Đội trưởng nhận bài, phân cho các nhóm, mỗi nhóm làm hai câu, mỗi
đáp án đúng nhận được 1 ô chữ
Đề bài:
Đội A
Đội B
Trang 92/ 4 17 25
3/ 2 31 12 + 4 6 42 + 8 27 3
2
3
5 3 11
.
5/ 217 +[43 +(− 217) (+ − 23) ]
6/ ( )− 4 125 (− 25) ( ) ( ) − 6 − 8
7/
5
1 17
11 31
28 17
6 31
3 +− + +− + −
8/
7
6 13
3 13
9 7
6 13
8
.
7
Giải
Vận dụng tính chất giao hoán – kết hợp của phép cộng
(25 + 75)+ 130
=
=100 + 130
230
=
Vận dụng tính chất giao hoán – kết hợp của phép nhân
=(4.25).17
=100 17
=1700
Vận dụng tính chất giaohoán – kết hợp và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
3/ 2 31 12 +4 6 42 + 8 27 3
= 24 31 + 24 42 + 24 27
=24.(31+42+27)
Trang 10= 2400
Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
10 10
2
3
5 3 11
( )
4
9
10
2
3
5 11
=
4
9
10
2
.
3
16
.
3
=
4
4
1
2
2
.
3
=
3
=
Vận dụng tính chất giao hoán – kết hợp, cộng hai số đối nhau, cộng với số 0 của phép cộng các số nguyên.
5/ 217 +[43 +(− 217) (+ − 23) ]
[217 + − 217 ]+[43 +(− 23) ]
=
20
0 +
=
20
=
Vận dụng tính chất giao hoán – kết hợp trong phép nhân các số nguyên.
6/ ( )− 4 125 (− 25) ( ) ( ) − 6 − 8
( ) ( )
[ − 4 − 25].[125 ( )− 8].( )− 6
=
( 1000) ( ) 6
.
+
=
600000
+
=
Vận dụng tính chất giao hoán – kết hợp, cộng hai số đối nhau, cộng với số 0 trong phân số
7/ 3 + −6 + 28+ −11+−1
Trang 11( )
5
1 1
1+ − +−
=
5
1
0+−
=
5
1
−
=
Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng trong phân số
8/
7
6 13
3 13
9
7
6
13
8
.
7
=
13
3 13
9
13
8
.
7
6
3
14
.
7
6
=
13
12
=
Kết thúc:
Sau khi hai đội nộp đáp án, gv kiểm tra và phải ô chữ cho đội nếu là đáp án đúng (Gv tổ chức trò chơi theo ý riêng cho phù hợp với hoàn cảnh )
Tạo cho hs tính tích cực tư duy và kỹ năng giải toán từ những bài toán cơ bản đến những bài toán nâng cao:
Ví dụ 6: Tính tổng Acác số nguyên xthỏa :-6 < x< 5
Giải
Liệt kê: x ∈ {-5 ;-4 ;-3 ;-2 -1; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 }
Tính tổng:A = (-5)+[(-4)+4]+[(-3)+3]+[( -2)+2]+[(-1)+1]+0
A =-5
Chú ý: Hs có thể không liệt kê hết tất cả các số nguyên x
Trang 12Hs cần tính nhẩm tổng A bằng cách tính tổng từng cặp số đối nhau (bằng 0) để có được kết quả nhanh
VD7: Tính nhanh
41
21 13
8 41
20 7
5 13
5 +− +− + +−
=
A
Học sinh phải biết vận dụng linh hoạt các tính chất cơ bản của phép cộng phân số
VD7:
7
5 41
21 41
20 13
8
7
+
+
=
A
7
5 )
1
(
1+ − +−
=
A
7
5
−
=
A
VD8 Tính Tổng S = ( − 1000 ) + ( − 999 ) + ( − 998 ) + 998 + 999 + 1000 + 1001 + 1002
Học sinh phải áp dụng linh hoạt tính chất giao hoán và kết hợp phép cộng các số nguyên
VD8: S =[( − 1000 ) + 1000] [+ ( − 999 ) + 999]+ +[( − 1 ) + 1]+ 0 + 1001 + 1002
S = 2003
IV/ HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI:
a Thống kê chất lượng học tập môn toán của học sinh sau khi thực hiên đề tài SKKN :
(2 lớp 6 – Năm học : 2011 – 2012 )
Kiểm tra đánh giá kiến thức, kỹ năng giải toán của học sinh HS bằng bài kiểm tra ( nội dung chủ yếu là các bài toán có vận dụng các tính chất ), kết quả thu được như sau:
Cách thức đánh giá khả năng học toán qua bài kiểm tra:
Giỏi : 8.5 -10 đ
Khá : 6.5 – 8 đ
TB : 5 – 6 đ
Trang 13Yếu : 3 -4.5 đ
Kém : 0 -2.5 đ
b Đánh giá chung:
Qua kết quả thu được: tỉ lệ HS khá giỏi được nâng lên từ 32.4% lên 43.2%, HS yếu giảm còn 8.1%, không còn HS kém, HS TB từ 54.1% giảm còn 48.6%
V/ ĐỀ XUẤT ,KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG:
Khi dạy đến phần kiến thức này GV chú ý hướng theo biện pháp và giải pháp cùng với ví dụ minh hoạ đã được đề cập trong đề tài để kết quả dạy học cao hơn
GV phải nắm rõ từng đối tượng HS để có phương pháp giảng dạy phù hợp và đạt hiệu quả cao
Khi dạy GV không nên đặt nặng vấn đề tránh tạo áp lực căng thẳng cho HS,mà phải tạo cho HS một tâm lý thoải mái khi học thì việc học mới đạt kết quả cao,mới tạo được hứng thu cho học sinh khi học môn toán
Cho HS giải quyết vấn đề tình chất các bài tập từ dể đến khó,từ đơn giản đến phức tạp
ĐỀ TÀI SKKN đã được thực hiện trong phạm vi HS khối 6 đã đạt được hiệu qua tương đối cao mà tôi đã thê hiện rõ ở phần thống kê
-SAU khi áp dụng sáng kiến kinh nhgiệm vào dạy học tôi đã thu được kết quả như sau:
+ HS hứng thu trong học tập tích cực tham gia xây dựng bài một cách sôi nổi
+ HS có kỹ năng vận dung tính chất để giải quyết bài toán nhanh gọn chính xác khoa học
bài tập không còn thụ động như trước nữa
+HS KHÁ GIỎI được kích thích học tập khi tham gia giải bài toán khó
+HS có kỹ năng tính nhẩm tìm kết quả nhanh chính xác khoa học
Trang 14+HS có tinh thần học tập tốt ,tụ tin năng động sáng tạo trong học tập cung như trong mọi lĩnh vực khác
-NHỮNG ĐỀ XUẤT:
+Phân phối chương trình toán 6 nên có thêm một số tiết luyện tập nữa cho phần kiến thức này
+Giảm sỉ số HS nhằm tạo điều kiện cho việc giang dạy và học tập của GV và HS +Đồ dùng dạy học cần bổ sung thêm cho phù hợp
VI.TÀI LIỆU THAM KHẢO
- Sách giáo viên toán 6
- Sách giáo khoa toán 6
- Sách bài tập toán 6 – tập 1,2
- Thiết kế bài giảng
VII: PHỤ LỤC
I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
II/ CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.phạm vi thược hiện:
a.thống kê chất lượng
b.đánh giá chung
2.những thuận lợi và khó khăn
a.thuận lợi
b.khó khăn
3.phương pháp nghiên cứu và dạy học
III/TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP
1.cơ sở ly luận
2.Tổng quát các tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân
a.trong tập hợp sô tư nhiên
b.trong tập hợp số nguyên
c.trong phân số
3.chuẩn bị của GV và HS
4.biện pháp thực hiện và các giải pháp của đề tài
Trang 151.thống kê chất lượng học tập môn toán của học sinh sau khi thực hiện đề tài SKKN
2.đánh giá chung
V/ĐỀ XUẤT ,KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG:
VI/TÀI LIỆU THAM KHẢO
GV Thực Hiện