Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (358)

ĐỀ THI THỬ ĐỀ 1 ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN : TOÁN KHỐI 11 CB NĂM HỌC: 2013 – 2014 Thời gian làm bài: 90 phút  A-ĐẠI SỐ : (6,5 điểm) Câu I (2điểm): Tính giới hạn của hàm số 4 2 1 3 1) lim 2 x x x → + − − ( ) 2 2 2) lim 2 1 x x x x →+∞ + − + Câu II (1điểm): Tìm a để hàm số sau liên tục: a) 3 3 2 2 2 2 ( ) 1 a + 2 4 x v i x x f x x v i x  + − >   − =   ≤   í í tại x=2 Câu III (1,5 điểm): Tính đạo hàm các hàm số sau: 1) y = (x 3 – 3x )(x 4 + x 2 – 1) 2) 3 2 2 1 x x y x x − = + + 3) 2 sin (cos3 )y x= Câu IV (1 điểm): Gọi (C) là đồ thị hàm số : 3 2 5 2y x x= − + . Viết ptrình tiếp tuyến của (C ) a) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x+y–1=0. b) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x–7y–4=0. Câu V (1 điểm): Cho hàm số = − 2 y 2x x . Chứng minh rằng: + = 3 y y" 1 0 B-HÌNH HỌC : (3,5 điểm) Câu VI (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD)⊥ và SA a 2= . a) CMR: Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. b) CMR: mp (SAC) ⊥ mp(SBD) . c) Tính góc α giữa SC và mp (ABCD), góc β giữa SC và mp (SAB). d)) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC), khoảng cách từ điểm A đến mp (SCD). ĐỀ THI THỬ ĐỀ 2 ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN : TOÁN KHỐI 11 CB NĂM HỌC: 2013 – 2014 Thời gian làm bài: 90 phút  A-ĐẠI SỐ : (6,5 điểm) Câu I (2điểm): Tính giới hạn của hàm số 1) → − + − 2 2 lim 7 3 x x x 2) ( ) 2 lim 4 2 x x x x →−∞ − + Câu II (1điểm): Tìm a để hàm số sau liên tục: 2 1 1 0 ( ) 2x 2014 0  + −  ≠ =   − =  x v i x f x a v i x í í tại điểm x = 0. Câu III (1,5 điểm): Tính đạo hàm các hàm số sau: 1. − + = + 2 2 6 5 2 4 x x y x 2. + = − sin cos sin cos x x y x x 3. y = sin(cosx) Câu IV (1 điểm): . Viết PTTT của đồ thị hàm số = − + 3 2 3 2y x x . 1. Biết tiếp tuyến tại điểm M ( -1; -2) 2. Biết tiếp tuyến vuông góc với đt = − + 1 2 9 y x . Câu V (1 điểm): Cho hàm số: + + = 2 2 2 2 x x y . Chứng minh rằng: 2y.y’’ – 1 =y’ 2 B-HÌNH HỌC : (3,5 điểm) Câu VI (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A, AB = BC = a và AD = 2a. Hai mặt bên SAB, SAD cùng vuông góc với mặt đáy và SA = a 2 . a) CMR: BC ⊥ mp(SAB). b) CMR: CD SC⊥ . c) Tính góc α giữa SC và (ABCD), góc β giữa SC và (SAB), góc γ giữa SD và (SAC). d) Tính tang của góc ϕ giữa mp(SBC) và mp(ABCD). e) Tính khoảng cách giữa SA và BD. f) Tính khoảng cách từ A đến (SBD). ĐỀ THI THỬ ĐỀ THI HỌC KỲ II – Năm học 2013 – 2014 Môn TOÁN - Lớp 11(CB) (Thời gian làm bài : 90 phút) SBD :……………… PHÒNG :…. Câu I : (2 điểm) 1. Tính các giới hạn sau : 2 2 4 2 1 3 ) lim ) lim ( 2 1) 2 x x x a b x x x x → →+∞ + − + − + − Câu II : (1 điểm) 1) Tìm a để hàm số 7 3 , 2 ( ) 2 1, 2 x khi x f x x a khi x  + − ≠  =  −  − =  liên tục tại điểm 2x = . Câu III : (1,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 3 2 2 2 2 ) ) 1 ) 1 2tan 1 x x a y b y x x c y x x x − = = + + = + + + Câu IV : (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C của hàm số 1 ( ) 2 x y f x x + = = − biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 4 ( ): 5 3 d y x= + Câu V : (1 điểm) Cho 2 ( ) 1f x x= − . Giải phương trình 2 '. 2 1y y x= − Câu VI: (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. SA⊥(ABC) và SA = a, AC = 2a. a) Chứng minh rằng: (SBC) ⊥ (SAB). b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC). c) Tính góc giữa (SBC) và (ABC). d) Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SA và BC. Hết Đề 3 ĐỀ THI THỬ ĐỀ THI HỌC KỲ II – Năm học 2013 – 2014 Môn TOÁN - Lớp 11(CB) (Thời gian làm bài : 90 phút) SBD :……………… PHÒNG :…. Câu I : (2 điểm) Tính các giới hạn sau : a) 0 4 lim 9 3 x x x → + − b) 2 lim ( 4 1 2 ) x x x →−∞ + + Câu II : (1 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x o = 1 f(x) = 2 2 3 1 1 2 2 1 1 2 x x khi x x mx khi x  − + ≠   −   − =   Câu III : (1,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2 2 3 1 ) ) 2 3 5 ) tan 3 2 x a y b y x x x c y x x + = = + + = − Câu IV : (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C của hàm số 3 2 ( ) 2 4 1y f x x x x = = − + − biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( ): 7d y x= − + Câu V: (1 điểm) Cho hai hàm số : 4 4 ( ) sin cos f x x x= + và 1 ( ) cos 4 4 g x x = .CMR: '( ) '( ) ( )f x g x x = ∀ ∈ ¡ . CâuVI : (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đYu cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. H, K l[n lư\t là trung điểm của AB và BC. 1) Chứng minh rằng CH ⊥ (SAB). 2) Chứng minh rằng (SBC) ⊥ (SAK). 3) Tính góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABC). 4) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). Hết Đề 4 . ĐỀ THI THỬ ĐỀ 1 ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN : TOÁN KHỐI 11 CB NĂM HỌC: 2013 – 2014 Thời gian làm bài: 90 phút  A-ĐẠI SỐ : (6,5 điểm) Câu I (2điểm): Tính. (SBC), khoảng cách từ điểm A đến mp (SCD). ĐỀ THI THỬ ĐỀ 2 ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN : TOÁN KHỐI 11 CB NĂM HỌC: 2013 – 2014 Thời gian làm bài: 90 phút  A-ĐẠI SỐ : (6,5 điểm) Câu I (2điểm): Tính. Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SA và BC. Hết Đề 3 ĐỀ THI THỬ ĐỀ THI HỌC KỲ II – Năm học 2013 – 2014 Môn TOÁN - Lớp 11( CB) (Thời gian làm bài : 90 phút) SBD :……………… PHÒNG :…. Câu