CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP LÍ THUYẾT VÀ CÁC BÀI TẬP CÓ ĐÁP ÁN PHẦN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 12 CHO ÔN TẬP THI ĐẠI HỌC.

LỜI NÓI ĐẦU Trong giai đoạn xã hội hóa và hội nhập quốc tế hiện nay, nguồn lực con người Việt Nam trở nên có ý nghĩa quan trọng, quyết định sự thành công của công cuộc phát triển đất nước. Giáo dục ngày càng có vai trò và nhiệm vụ quan trọng trong việc xây dựng thế hệ người Việt Nam mới, đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế xã hội. Đảng và nhà nước luôn quan tâm và chú trọng đến giáo dục. Với chủ đề của năm học là “Tiếp tục đổi mới quản lý và nâng cao chất lượng giáo dục” đối với giáo dục phổ thông. Mà trong hệ thống giáo dục quốc dân, thì bậc Trung học phổ thông có ý nghĩa vô cùng quan trọng là hình thành nhân cách con người nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản. Để đạt được mục tiêu trên đòi hỏi người dạy học phải có kiến thức sâu và sự hiểu biết nhất định về nội dung chương trình sách giáo khoa, có khả năng hiểu được về tâm sinh lí của trẻ, về nhu cầu và khả năng của trẻ. Đồng thời người dạy có khả năng sử dụng một cách linh hoạt các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh. Căn cứ chuẩn kiến thức kỹ năng của chương trình lồng ghép giáo dục vệ sinh môi trường, rèn kĩ năng sống cho học sinh. Coi trọng sự tiến bộ của học sinh trong học tập và rèn luyện, động viên khuyến khích không gây áp lực cho học sinh khi đánh giá. Tạo điều kiện và cơ hội cho tất cả học sinh hoàn thành chương trình và có mảng kiến thức dành cho đối tượng học sinh năng khiếu. Việc nâng cao cất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh là nhiệm vụ của các trường phổ thông. Để có chất lượng giáo dục toàn diện thì việc nâng cao chất lượng đại trà là vô cùng quan trọng. Trong đó môn Toán có vai trò vô cùng quan trọng giúp phát triển tư duy tốt nhất. Để có tài liệu ôn luyện thi đại học cho học sinh lớp 12 THPT kịp thời và sát với chương trình học, tôi đã sưu tầm biên soạn các bài tập có đáp án phần hình học không gian lớp 12 THPT giúp giáo viên có tài liệu ôn luyện thi đại học cho học sinh. Trân trọng giới thiệu với thầy giáo và cô giáo cùng quý vị bạn đọc tham khảo và phát triển tài liệu: CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP LÍ THUYẾT VÀ CÁC BÀI TẬP CÓ ĐÁP ÁN PHẦN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 12 CHO ÔN TẬP THI ĐẠI HỌC. Chân trọng cảm ơn

https://vn.ann-kate.com/registration/index.php?inviter=VNMT1306030025     !" #$%&' ()*+  ,+-*. http://vn.ipanelonline.com/register?inviter_id=1965836 https://vn.ann-kate.com/registration/index.php?inviter=VNMT1306030025 /#$   !"#$%&'() *+,-,./0 12 3.456$5) 74 !"#$$1.8&9 ./:;2<= 1,7$ >).452"1-?-@$)A 5B$1='70 C.45D1 .45B,2E.4547F G)B,'(,H) F7. !I$>)+F JK+%G9+./>L7 4?8M/0N$$(.:(@K G=2</ C$5&&6O !4)= :8+7+/G0*?4 K F+..::=@/ C?7$+M -P?9:=@-P2<! !4 :=@+Q45$.. K. F8B84)HC1 C)+2 R@8N:8:S@- KFT http://vn.ipanelonline.com/register?inviter_id=1965836 https://vn.ann-kate.com/registration/index.php?inviter=VNMT1306030025 .45+$, !U:(@+)+2 R)+G-)+)U &::M:,7.)+: ..2?:K0=)+  KF$=:84 C )+@:2"70 C.45 4)+$5-. !B,2</ 0 C.454F70 C ,H)2$,.6 ,H)>./ 402</ ,))+1VWXY:*! +.1 KF),+ 9$G&+.G ..9F):,1VWXY> .&,))+27 )119.,.H'*G) $:=./Z   !" #$%&' ()*+  R7)=$K[ http://vn.ipanelonline.com/register?inviter_id=1965836 https://vn.ann-kate.com/registration/index.php?inviter=VNMT1306030025   !" #$%&' ()*+  %&')*+ '0  %1 *2345675849:;<=7>?<=7@A=B34CDE<= R ABCD ,\\X !\E ! 2Z +2345675849:;<=7>?<=7@A=B3475:F<= http://vn.ipanelonline.com/register?inviter_id=1965836 \ ] R X E  ( )  2 2 2 BC AB AC Pitago= +  . .AH BC AB AC=   2 2 . , .AB BH BC AC CH CB= =   2 2 2 2 1 1 1 , .AH HB HC AH AB AC = + =  2 BC AM = https://vn.ann-kate.com/registration/index.php?inviter=VNMT1306030025 ^<*M$++ G^<*M$++ ^R,8M4M-$. http://vn.ipanelonline.com/register?inviter_id=1965836 \ R ] _ `_G.:M !6∆\]R^ G   \ ] R G  aQ aG.:M !6  \ ] R G     2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 cos cos 2 2 cos cos 2 2 cos cos 2 b c a a b c bc A A bc a c b b a c ac B B ac a b c c a b ab C C ab + - * = + - Þ = + - * = + - Þ = + - * = + - Þ = https://vn.ann-kate.com/registration/index.php?inviter=VNMT1306030025 4^R,8M4 !-$.  2 2 2 2 2 4 AB AC BC AM + * = - 2  2 2 2 2 2 4 BA BC AC BN + * = - 2  2 2 2 2 2 4 CA CB AB CK + * = - 2 G2H<59I@9J7 http://vn.ipanelonline.com/register?inviter_id=1965836 \ ] R #b E   2 2 / / AMN ABC AM AN MN MN BC k AB AC BC S AM k S AB D D * Þ = = = æ ö ÷ ç ÷ * = = ç ÷ ç ÷ ç è ø `c4MGIcGF K \ ] R #E https://vn.ann-kate.com/registration/index.php?inviter=VNMT1306030025 K2B6<7I454L@M@=B34 @2B6<7I457@A=B34CDE<=  dM$., GIeMW ,2 N2B6<7I457@A=B34MOD  dM$.?Z  2 3 4 S D =  R?$.?Z  2 3 2 h D = 42B6<7I455P<5CDE<=CQ 5P<545R<5S7  dMF,GI http://vn.ipanelonline.com/register?inviter_id=1965836 \ R ] 1 . 2 ABC S AB AC D Þ = \ ] R a h 2 3 4 3 2 ABC a S a h D ì ï ï = ï ï ï Þ í ï ï = ï ï ï î \ ] Rd a f 2 2 HV S a AC BD a ì = ï ï ï Þ í ï = = ï ï î `^ W ? `^ ? https://vn.ann-kate.com/registration/index.php?inviter=VNMT1306030025 GF K2  < !TF, GI7 2 2  dMFJ GI472 http://vn.ipanelonline.com/register?inviter_id=1965836 https://vn.ann-kate.com/registration/index.php?inviter=VNMT1306030025 T2B6<7I455P<575@<=  dMFZ g XF 1 2 = 2`.1h. GT^? J2B6<7I4578=B344U5@B M:F<=45V?CDE<==U4  dM8.  !T, GIeM ! T2  XF ! T, /$-$i !2 :DWZM.4M/. JFK=4jM4M+ http://vn.ipanelonline.com/register?inviter_id=1965836 \ ] X R d ( ) . 2 AD BC AH S + Þ = \ ] d R . 1 . 2 H Thoi S AC BDÞ = https://vn.ann-kate.com/registration/index.php?inviter=VNMT1306030025 .4M C C4M .2 %&' *XD@<6(?<=(?<= @258<=AB<5M:F<=75Y<= kk ( )d mp a CZB ( ) ( )d aË  R8$Z kk 'd d  ' ( )d aÌ  R8$Z ( )d bÌ  ( ) kk( )b a Gk58<=AB<5 ( ) kk( )mp mpa b  R8$ ( )mp a 8 !lL+ +1 ( ) mp b 2  R8$ ( )mp a  ( ) mp b H++1V$m lmH,1V !l2 k58<=AB<55@BM:F<=75Y<=[?<=[?<=Zn45$ .*M+  X ( ) ( ),mp a b /$g9 C8W ! l++ ,a b F ( ) kk kk( ) Sx a ba bÇ = 2  ( ) ( ) kk kk ( ) ( ) a mp b a a mp a a b b ì ï ï ï Þ Ç = í ï Ì ï ï î 2 +XD@<6!DE<=U4 @258<=AB<5M:F<=75Y<= ( ) d mp a^  R8$ d ,1 !lL 8 ( )mp a 2 http://vn.ipanelonline.com/register?inviter_id=1965836 [...]... Bai 1 (Trich ờ thi tuyờn sinh Cao ng khi A,B,D 2014) Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti B, AB = a,SA ^ ( ABC ) , gúc gia 300 Gi M l trung im ca cnh SC Tớnh th tớch khi chúp HD: Cm : S: ( 2) ị mp( SBC ) v mp( ABC ) bng S.ABM theo a BC ^ ( SAB ) , VS.ABM =VM SAB = K MN // BC , V S ABM 1 =V M SAB = SDSAB MN 3 a3 3 36 Bai 2 (Trich ờ thi tuyờn sinh ai hoc khi A 2007) Cho hỡnh chúp... https://vn.ann-kate.com/registration/index.php?inviter=VNMT1306030025 VS.A 'B 'C ' VS ABC = SA ' SB ' SC ' SA SB SC 5/ Hinh chop cut ABC.ABC V = Vi ( ) h B + B '+ BB ' 3 B, B ', h l din tớch hai ỏy v chiu cao B BI TP MU Thi du 1 Cho hinh chop tam giac vuụng ti SA vuụng S.ABC co ay l ã B, BAC = 300, SA = AC = a v goc vi mp( ABC ) Tớnh thờ tớch khụi chop S.ABC v khong cach Bai gii tham kho Tớnh th tớch khi chúp S.ABC * Ta cú: V S ABC *... https://vn.ann-kate.com/registration/index.php?inviter=VNMT1306030025 4/ Hinh Chop ờu a/ inh nghia Mt hỡnh chúp c gi l hỡnh chúp u nu cú ay la mụt a giac ờu v co chõn ng cao trung vi tõm cua a giac ay Nhn xột: Hỡnh chúp u cú cỏc mt bờn l nhng tam giỏc cõn bng nhau Cỏc mt bờn to vi ỏy cỏc gúc bng nhau Cỏc cnh bờn ca hỡnh chúp u to vi mt ỏy cỏc gúc S bng nhau b/ Hai hinh chop ờu thng gp A C O * Hinh chop tam giac ờu: Cho hỡnh chúp tam giỏc u S.ABC... a 7 a2 7 ì ì = 2 2 2 8 * Th ( 4) ,( 6) vo ( 5) ị 2 ( 6) a3 3 8 a 21 d ộ ,( SBC ) ự= 3ì A ì = ờ ỳ ở ỷ 24 a2 7 7 Thi du 2 Cho hinh chop S.ABCD co ay ABCD l hinh ch nht co AB = a, BC = 2a Hai mp( SAB ) v mp( SAD ) cung vuụng goc vi mt phng ay, cnh SC hp vi ay mt goc 60 Tớnh thờ tớch khụi chop S.ABCD theo a 0 http://vn.ipanelonline.com/register?inviter_id=1965836 2 ổ 3ử ổ ử ỗa ữ 2 ỗa 3ữ ữ a + ỗ ữ ỗ... https://vn.ann-kate.com/registration/index.php?inviter=VNMT1306030025 Thi du 3 Hinh chop S.ABC co BC = 2a , ay ABC l tam giac vuụng tiC , SAB l tam giac vuụng cõn ti S v nm trong mt phng vuụng goc vi mt ay Gi I l trung iờm cnh AB a/ Chng minh rng, ng thng SI ^ mp( ABC ) b/ Bit mp( SAC ) hp vi mp( ABC ) mt goc 60 Tớnh thờ 0 tớch khụi chop S.ABC Bai gii tham kho a/ CM: SI ^ mp( ABC ) S Do D SAB vuụng cõn ti cú SI l trung tuyn ị SI cung ng thi l ng cao... cot 300 = a 3 3 = 3 a ACC ' : CC ' = AC '2- AC 2 = (3a)2 - a2 = 2a 2 Vy, th tớch lng tr l: 1 1 V = B h = AB AC CC ' = a 3.a.2 2 = a3 6 a 2 2 (vdt) Thi du 6 Cho hinh chop ờu S.ABCD co cnh ay 2a , goc gia mt bờn v mt ay bng 60 Tớnh thờ tớch ca 0 hinh chop S.ABCD Bai gii tham kho http://vn.ipanelonline.com/register?inviter_id=1965836 C B AB = AC tan600 = a 3 Trong tam giỏc vuụng ABC ' : C B A)... A O * Hinh chop t giac ờu: Cho hỡnh chúp B giỏc u tam S.ABCD ỏy ABCD l hỡnh vuụng Cỏc mt bờn l cỏc tam giỏc cõn ti S Chiu cao: SO ã ã ã ã Gúc gia cnh bờn v mt ỏy: SAO = SBO = SCO = SDO Gúc gia mt bờn v mt ỏy: http://vn.ipanelonline.com/register?inviter_id=1965836 ã SHO D H C https://vn.ann-kate.com/registration/index.php?inviter=VNMT1306030025 5/ Xac inh ng Cao Hinh Chop a/ Hinh chop co mụt... https://vn.ann-kate.com/registration/index.php?inviter=VNMT1306030025 c) Tớnh th tớch ca khi lng tr ABC.ABC t ú suy ra th tớch ca khi chúp C.ABC HD: Bai 8: (Trich ờ thi tuyờn sinh ai hoc khi A 2006) Cho hỡnh lp phng ABCD.A 'B 'C 'D ' cú cnh bng 1 Gi M ,N ln lt l trung im ca AB v CD Tớnh khong cỏch gia hai ng thng A 'C v MN 2 4 HD: PP ta S: d ( MN , AC ') = Bai 9 Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B, SA ^ mp( ABC ) Bit rng: AB = a, AC = 2 , a gúc... https://vn.ann-kate.com/registration/index.php?inviter=VNMT1306030025 2 2 ổ 3ữ ổ 6ử ử ỗa ữ ỗa ữ ữ = AI 2 + BI 2 ị D AIB AB 2 = a2 = ỗ ữ +ỗ ữ ỗ ữ ỗ 3 ữ ỗ 3 ứ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ ố VN AIB vuụng ti I 1 a2 2 a a3 2 = = 3 6 2 36 Bai 4 (Trich ờ thi tuyờn sinh ai hoc khi B 2009) Cho lng tr tam giỏc ABC A 'B 'C ' cú ng thng BB ' v vuụng tiC v gúc ca im B ' lờn BB ' = a , mp( ABC ) bng 600 , ã BAC = 600 gúc gia tam giỏc ABC Hỡnh chiu vuụng gúc mp( ABC ) trựng... a 3 a3 3 VCMNP = SDCNP MK = = 3 3 8 4 96 http://vn.ipanelonline.com/register?inviter_id=1965836 https://vn.ann-kate.com/registration/index.php?inviter=VNMT1306030025 Bai 3 (Trich ờ thi tuyờn sinh ai S hoc khi B 2006) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l N hỡnh ch nht vi AB = a, AD = a 2, SA = a v SA vi mt phng ỏy Gi M , N BM M ln lt l trung im ca AD,SC v I l giao im ca A vuụng gúc B I O C D v AC Tớnh . a= K2r[n75a7I45Z http://vn.ipanelonline.com/register?inviter_id=1965836  G     g s ] s R s ] R https://vn.ann-kate.com/registration/index.php?inviter=VNMT1306030025 . ' ' ' . ' ' ' . . S A B C S ABC V SA SB SC V SA SB SC = .2P<545U^4l7 's"ss'" ( ) ' ' 3 h V B B BB= + + "1 , ',B. !l`$ml^:2 d2&5?<=4345=BR@A`7M:F<=75Y<=CQA`7A]7^5Y<= [?<=[?<=  p:=.r$/$& !l$m l2 =2&5?<=4345=BR@5@BM:F<=75Y<=45V?<5@D . C4M .2 %&' *XD@<6(?<=(?<= @258<=AB<5M:F<=75Y<= kk ( )d mp a CZB ( ) ( )d aË  R8$Z kk 'd d  ' ( )d aÌ 