SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS CẤP TỈNH AN GIANG Môn: VẬT LÍ Khóa ngày 24/01/2015 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian phát đề) Câu 1 ( 4,0 điểm) Một chiếc thuyền xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ, sau đó quay ngược dòng từ B đến A mất 3 giờ. Hỏi nếu thả cho thuyền trôi tự do từ A đến B thì mất thời gian bao nhiêu? Câu 2 ( 4,0 điểm) Tính giá tiền phải trả khi đun sôi 1kg nước từ 20 0 C trong hai trường hợp sau: a) Sử dụng bếp điện có hiệu suất 90%, giá tiền điện là 1660 đồng/kW.h b) Sử dụng bếp gas có hiệu suất 45%, giá mỗi bình gas 12 kg là 340000 đồng. Năng suất tỏa nhiệt của khí gas là L = 48.10 6 J/kg. Biết nhiệt dung riêng của nước là C = 4200J/kg.độ Câu 3 ( 4,0 điểm) Hai bóng đèn Đ 1 ( 12V- 9W) và Đ 2 (10V-6W) được mắc nối tiếp nhau rồi mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 24V . Hỏi phải mắc hai điện trở phụ như thế nào, có giá trị bằng bao nhiêu để hai đèn sáng bình thường. Câu 4 ( 4,0 điểm) Cho hai gương phẳng G 1 và G 2 có mặt phản xạ hợp với nhau một góc α. Điểm sáng S ở trước hai gương như hình vẽ. a) Biết α = 135 0 . Điểm sáng S cách giao tuyến hai gương SO = 20cm. Ảnh của S qua gương G 1 , G 2 lần lượt là S 1 và S 2 . Hãy vẽ hình xác định ảnh là S 1 , S 2 và tính khoảng cách S 1 S 2 . b)Thay đổi góc α. Đặt S trên đường phân giác của góc góc α. Hỏi góc α phải lớn hơn giá trị nào để mọi tia sáng xuất phát từ S chỉ có thể phản xạ một lần trên gương? Câu 5 ( 4,0 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế ở hai đầu mạch điện không đổi U MN = 8V; các điện trở R 1 = 8Ω và R 2 = 4Ω. Dây điện trở AB có chiều dài 1m, tiết diện S=0,05mm 2 , điện trở suất ρ = 4.10 -7 Ωm ; điện trở của ampe kế và các dây nối không đáng kể. a) Tính điện trở của dây AB ? b) Dịch chuyển con chạy C sao cho AB = 3.BC. Tính cường độ dòng điện qua ampe kế ? c) Xác định vị trí con chạy C để cường độ dòng điện qua ampe kế I A = 0,8A và có chiều từ C đến D? Hết 1 G 1 S G 2 O α D A BC R 2 R 1 + - U M N A - Thí sinh không được sử dụng tài liệu - Giám thị không được giải thích gì thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS CẤP TỈNH AN GIANG Khóa ngày 24/01/2015 Môn: VẬT LÍ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1 ( 4,0 điểm) Một chiếc thuyền xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ, sau đó quay ngược dòng từ B đến A mất 3 giờ. Hỏi nếu thả cho thuyền trôi tự do từ A đến B thì mất thời gian bao nhiêu? Hướng dẫn Điểm - Gọi v tn là vận tốc của thuyền so với nước đứng yên - Gọi v nb là vận tốc của nước so với bờ - Gọi t là thời gian thuyền trôi tự do Ta có : S = 2( v tn + v nb ) (1) S = 3( v tn - v nb ) (2) S = t. v nb (3) 1,0 1,0 0,5 (1) và (2) => 2( v tn + v nb ) = 3( v tn - v nb ) => v tn =5 v nb (4) (1) và (3) => 2( v tn + v nb ) = t.v nb (5) Thay (4) vào (5) suy ra : t = 12 giờ 0,5 0,5 0,5 Câu 2 ( 4,0 điểm) Tính giá tiền phải trả khi đun sôi 1kg nước từ 20 0 C trong hai trường hợp sau: a) Sử dụng bếp điện có hiệu suất 90%, giá tiền điện là 1660 đồng/kW.h b) Sử dụng bếp gas có hiệu suất 45%, giá mỗi bình gas 12 kg là 340000 đồng. Năng suất tỏa nhiệt của khí gas là L = 48.10 6 J/kg. Biết nhiệt dung riêng của nước là C = 4200J/kg.độ Hướng dẫn Điểm - Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi 1kg nước từ 20 0 C Q = m . C .(t- t ’ ) = 1.4200.80= 336000J 0,5 a) - Nhiệt lượng tỏa ra của bếp điện 1 336000 1120000 373333 0,104 . 0,9 3 Q Q J kW h H = = = ≈ ≈ - Tiền điện phải trả khi đun sôi 1 kg nước từ 20 0 C 0,104.1660 ≈173 đồng ( Hoặc 1660.336000 172 0,9.360000 ≈ đồng) 1,0 0,5 b)- Nhiệt lượng tỏa ra của bếp gas: 2 336000 746667 0,45 Q Q J H = = ≈ - Khối lượng gas cần dùng: 2 6 746667 ' 0,0156 48.10 Q m kg L = = ≈ - Tiền gas phải trả khi đun sôi 1 kg nước từ 20 0 C 0,5 0,5 0,5 2 340000 0,0156 442 12 ≈ đồng ( Hoặc 6 340000.336000 440 12.48.10 .0,45 ≈ đồng) Câu 3 ( 4,0 điểm) Hai bóng đèn Đ 1 ( 12V- 9W) và Đ 2 (10V-6W) được mắc nối tiếp nhau rồi mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 24V . Hỏi phải mắc hai điện trở phụ như thế nào, có giá trị bằng bao nhiêu để hai đèn sáng bình thường. Hướng dẫn giải Điểm - Cường độ dòng điện định mức qua đèn Đ 1 : 1 1 1 9 0,75A 12 dm dm dm P I U = = = 0,5 - Cường độ dòng điện định mức qua đèn Đ 2 : 2 2 2 6 0,6A 10 dm dm dm P I U = = = 0,5 Do I dm2 < I dm1 nên phải mắc điện trở R 2 song song với đèn Đ 2 I 2 = I dm1 - I dm2 = 0,75 – 0,6 = 0,15A => 2 2 2 10 200 66,7 0,15 3 dm U R I = = = ≈ Ω 0,5 0,5 Do U dm1 + U dm2 < U nên phải mắc thêm điện trở R 1 nối tiếp với đèn Đ 1 U dm1 + U dm2 +U 1 = U => U 1 = U –(U dm1 + U dm2 ) = 24-(12+10)= 2V => 1 1 1 2 8 2,67 0,75 3 dm U R I = = = ≈ Ω 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 4 ( 4,0 điểm) Cho hai gương phẳng G 1 và G 2 có mặt phản xạ hợp với nhau một góc α. Điểm sáng S ở trước hai gương như hình vẽ. a) Biết α = 135 0 . Điểm sáng S cách giao tuyến hai gương SO = 20cm. Ảnh của S qua gương G 1 , G 2 lần lượt là S 1 và S 2 . Hãy vẽ hình xác định ảnh là S 1 , S 2 và tính khoảng cách S 1 S 2 . b) Thay đổi góc α. Đặt S trên đường phân giác của góc góc α. Hỏi góc α phải lớn hơn giá trị nào để mọi tia sáng xuất phát từ S chỉ có thể phản xạ một lần trên mỗi gương? Hướng dẫn giải Điểm a) - Lấy điểm S 1 đối xứng với S qua G 1 - Lấy điểm S 2 đối xứng với S qua G 2 - Vẽ hình đúng, chính xác 0,25 0,25 0,5 - Do tính chất đối xứng của ảnh S 1 và S 2 qua gương G 1 , G 2 nên S 1 O= S 2 O=SO=20cm (S, S 1 và S 2 nằm trên đường tròn tâm O bán kính SO= 20cm) 0,25 Ta có 1 1 1 SOG S OG ∧ ∧ = 2 2 2 SOG S OG ∧ ∧ = 0,25 3 G 1 S G 2 O α M S 1 S 2 G 1 S G 2 O α N Góc lồi 0 1 2 1 2 1 2 2 2 2 270S OS SOS SOS SOG SOG α ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ = + = + = = Góc nhọn: 0 0 1 2 360 2 360 270 90S OS α ∧ = − = − = Vậy ∆S 1 OS 2 vuông cân tại O: 2 2 1 2 1 2 20 2S S S O S O cm= + = ≈ 28,3cm 0,5 0,25 0,25 b) Để mọi tia sáng chỉ phản xạ một lần trên gương thì ảnh S 1 phải nằm sau gương G 2 và ảnh S 2 nằm sau gương G 1 1 1 1 S OG MOG ∧ ∧ > (1) 2 2 2 S OG NOG ∧ ∧ > (2) 0,25 0,25 Do S nằm trên đường phân giác nên 1 1 1 2 2 2 2 SOG S OG SOG S OG α ∧ ∧ ∧ ∧ = = = = (3) Mặt khác: 1 2 180MOG NOG α ∧ ∧ = = − (4) Thay (3) và (4) vào (1) => α > 120 0 0,5 0,25 0,25 Câu 5 ( 4,0 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế ở hai đầu mạch điện không đổi U MN = 8V ; các điện trở R 1 = 8Ω và R 2 = 4Ω . AB là một dây dẫn điện trở có chiều dài 1,0m tiết diện S = 0,05mm 2 , điện trở suất ρ = 4.10 -7 Ωm ; điện trở của ampe kế và các dây nối không đáng kể a) Tính điện trở của dây dẫn AB ? b) Dịch chuyển con chạy C sao cho AB = 3.BC. Tính cường độ dòng điện qua ampe kế ? c) Xác định vị trí con chạy C để cường độ dòng điện qua ampe kế I A = 0,8A và có chiều từ C đến D? Hướng dẫn giải Điểm a/ Áp dụng công thức tính điện trở S l R . ρ = ; thay số và tính ⇒ R AB = 8Ω 0,5 0,5 b/ Khi AB = 3BC => AC=AB - BC= 2BC => 2 AC BC R AC R BC = = (1) Mặt khác: 1 2 2 R R = (2) Từ (1) và (2) suy ra: 1 2 AC CB R R R R = => mạch cầu cân bằng. Vậy I A = 0 0,5 0,5 c/ Đặt R AC = x ( ĐK : 0 ≤ x ≤ 8Ω ) ta có R BC = (8 - x ) * Điện trở mạch ngoài gồm ( R 1 // R AC ) nối tiếp ( R 2 // R BC ) là 4 D A BC R 2 R 1 + - U M N A 1 8. 8 AC x R x = + 2 4(8 ) 32 4 4 8 12 BC x x R x x − − = = + − − => 8. 32 4x 8x(12 ) (8 )(32 4x) 8 12 (8 )(12 ) x x x R x x x x − − + + − = + = + − + − * Cường độ dòng điện trong mạch chính : MN U I R = = 8(8 )(12 ) 8x(12 ) (8 )(32 4x) x x x x + − − + + − * Hiệu điện thế: U AC = R 1AC .I = 64x(12 ) 8x(12 ) (8 )(32 4x) x x x − − + + − Và U BC = R 2BC .I = 8(32 4 )(8 ) 8x(12 ) (8 )(32 4x) x x x x − + − + + − 0,5 0,25 0,25 Cường độ dòng điện qua R 1 ; R 2 lần lượt là: 1 1 AC U I R = = 8x(12 ) 8x(12 ) (8 )(32 4x) x x x − − + + − (1) và 2 2 BC U I R = = 2(32 4 )(8 ) 8x(12 ) (8 )(32 4x) x x x x − + − + + − (2) 0,25 + Vì dòng điện qua ampe có chiều từ C đến D I 1 + I A = I 2 ⇒ I A = I 2 – I 1 (3) Thay I A = 0,8 A và (1), (2) vào (3) (3) 2 2(32 4 )(8 ) 8 (12 ) 512 96 0,8 8x(12 ) (8 )(32 4x) 256 96 12 x x x x x x x x x − + − − − = = − + + − + − 0,25 Suy ra: 9,6x 2 -172,8x + 307,2 =0 Giải phương trình bậc 2 ta được x = 2Ω ( loại giá trị x = 16Ω ) => R AC = 2Ω => R BC = R AB -2= 6 Ω + Vị trí điểm C: ta lập tỉ số 6 3 2 BC AC R BC AC R = = = Vậy BC = 3AC 0,25 0,25 5 . ∧ = 2 2 2 SOG S OG ∧ ∧ = 0 ,25 3 G 1 S G 2 O α M S 1 S 2 G 1 S G 2 O α N Góc lồi 0 1 2 1 2 1 2 2 2 2 27 0S OS SOS SOS SOG SOG α ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ = + = + = = Góc nhọn: 0 0 1 2 360 2 360 27 0 90 S OS α ∧ =. = I 2 ⇒ I A = I 2 – I 1 (3) Thay I A = 0,8 A và (1), (2) vào (3) (3) 2 2( 32 4 )(8 ) 8 ( 12 ) 5 12 96 0,8 8x( 12 ) (8 )( 32 4x) 25 6 96 12 x x x x x x x x x − + − − − = = − + + − + − 0 ,25 Suy. = 8x( 12 ) 8x( 12 ) (8 )( 32 4x) x x x − − + + − (1) và 2 2 BC U I R = = 2( 32 4 )(8 ) 8x( 12 ) (8 )( 32 4x) x x x x − + − + + − (2) 0 ,25 + Vì dòng điện qua ampe có chiều từ C đến D I 1 + I A