HC VIN CễNG NGH BU CHNH VIN THễNG KHOA: C BN 1 B MễN: TON THI KT THC HC PHN (Hỡnh thc thi vit) Hc phn: Toỏn cao cp 2 - Hc phn i s Lp: D10 QT 1-2-3 KT 1-2 H o to: i hc chớnh qui Thi gian thi: 90 phỳt s:1 Cõu 1(2im): Gii phng trỡnh ma trn AXB = vi 320 212 110 A - ộự ờỳ = ờỳ ờỳ - ởỷ , 31 20 76 B - ộự ờỳ = ờỳ ờỳ - ởỷ . Cõu 2(3im): Trờn c s chớnh tc ( ) e ca 4 3 , cho vộc t ( ) 1,2,1,2 x = v hai h vộc t ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) { } 12345 1,1,1,1;1,1,1,1;1,1,1,1;1,1,1,1,1,1,1,1 aaaaaa = ; ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) { } 1234 1,1,0,1;2,1,3,1;1,1,0,0;0,1,1,1 bbbbb = a) H no l c s ca 4 3 ? Vỡ sao ? b) Tỡm ta ca vộc t x trong c s tỡm c. Cõu 3(3im): Cho phộp bin i tuyn tớnh 33 : f đ 33 , xỏc nh bi (,,)(,2,2) fxyzxzyzxyz =+ + a) f cú chộo húa c khụng? Vỡ sao? Nu f chộo húa c, hóy tỡm mt c s ca 3 3 m trong c s ú ma trn ca f cú dng chộo. b) Tớnh 3 det f ? Cõu 4(2im): Cho dng ton phng 3 Q: đ 33 , xỏc nh bi 222 Q(,,)= 2824, xyzxyzmxyyz +++- a) Tỡm cỏc giỏ tr m ẻ 9 Q l dng ton phng xỏc nh dng? b) Vi 2 m =- , hóy tỡm mt c s ca 3 3 ma trn ca Q cú dng ng chộo. Vit ma trn v biu thc to ca Q trong c s tỡm c. H Ni, ngy 13 thỏng 6 nm 2011 DUYT THI PGS-TS Lờ Bỏ Long GING VIấN RA Phi Nga H tờn SV: Lp:Phũng thi: Ký tờn: Ghi chỳ: Sinh viờn khụng c tham kho ti liu. HC VIN CễNG NGH BU CHNH VIN THễNG KHOA: C BN 1 B MễN: TON THI KT THC HC PHN (Hỡnh thc thi vit) Hc phn: Toỏn cao cp 2 - Hc phn i s Lp: D10 QT 1-2-3 KT 1-2 H o to: i hc chớnh qui Thi gian thi: 90 phỳt s: 2 Cõu 1(2im): Cho ma trn 5623 3412 1502 2210 A ổử ỗữ ỗữ = ỗữ ỗữ ốứ . Tớnh det; A ( ) t rA . Cõu 2(2im): Vi giỏ tr no ca tham s m thỡ vộc t ( ) 3,2,1 u =- biu din c thnh mt t hp tuyn tớnh ca cỏc vộc t ( ) ( ) ( ) 123 3,1,,1,2,1,0,,2 vmvvm ===- . Cõu 3 (3im): Cho phộp bin i tuyn tớnh 33 : f đ 33 , xỏc nh bi: (,,)(23,,) fxyzyzyz =+ a) Xỏc nh mt c s, s chiu ca ker,Im. ff b) f cú chộo húa c khụng? Vỡ sao? Nu f chộo húa c, hóy tỡm mt c s ca 3 3 m trong c s ú ma trn ca f cú dng chộo. b) Tớnh 3 det f ? Cõu 4 (2im): Cho dng ton phng 3 Q: đ 33 , xỏc nh bi 222 Q(,,)= 222, xyzxyzaxyayzaxz +++++ a) Vi cỏc giỏ tr no ca a thỡ Q l dng ton phng xỏc nh dng? b) Vi 2 a =- , hóy tỡm mt c s ca 3 3 ma trn ca Q cú dng ng chộo. Vit ma trn v biu thc to ca Q trong c s tỡm c. Cõu 5 (1im): Vi mi ma trn A vuụng cp ,2 nn , chng minh rng nu A khụng suy bin v l l mt giỏ tr riờng ca A thỡ 1 l l giỏ tr riờng ca 1 A - . H Ni, ngy 13 thỏng 6 nm 2011 DUYT THI PGS-TS Lờ Bỏ Long GING VIấN RA Phi Nga H tờn SV: Lp:Phũng thi: Ký tờn: Ghi chỳ: Sinh viờn khụng c tham kho ti liu. HC VIN CễNG NGH BU CHNH VIN THễNG KHOA: C BN 1 B MễN: TON THI KT THC HC PHN (Hỡnh thc thi vit) Hc phn: Toỏn cao cp 2 - Hc phn i s Lp: D10 QT 1-2-3 KT 1-2 H o to: i hc chớnh qui Thi gian thi: 90 phỳt s:3 Cõu 1(2im): Gii phng trỡnh ma trn AXB = vi ma trn 220 212 020 A - ộự ờỳ = ờỳ ờỳ - ởỷ , 20 14 78 B ộự ờỳ = ờỳ ờỳ ởỷ . Cõu 2(2im): Trờn c s chớnh tc ( ) e ca 4 3 , cho vộc t ( ) 1,2,1,2 x = v hai h vộc t ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) { } 1234 1,1,1,1;1,1,1,1;1,1,1,1;1,1,1,1 aaaaa = ; ( ) ( ) ( ) ( ) { } 123 1,1,0,1;2,1,3,1;1,1,0,0; bbbb = a) H no l c s ca 4 3 ? Vỡ sao ? b)Tỡm ta ca vộc t x trong c s tỡm c. Cõu 3 (3im): Cho ma trn 221 A=221 113 ộự ờỳ ờỳ ờỳ ởỷ a) Ma trn A cú chộo húa c khụng? Vỡ sao? b)Hóy tỡm ma trn khụng suy bin T sao cho 1 TAT - l ma trn ng chộo. Xỏc nh 1 TAT - . c) Tớnh 10 det A . Cõu 4 (2im): Cho dng ton phng 3 Q: đ 33 , xỏc nh bi 222 Q(,,)= 223422, xyzxyzxyyzxz +++++ a) Trong c s no ca 3 3 thỡ biu thc ca Q dng chớnh tc? Vit dng chớnh tc ú? b) Q cú phi l dng ton phng xỏc nh dng hay khụng? Vỡ sao? Cõu 5 (1im): Tỡm giỏ tr ln nht ca nh thc cp 3 cú cỏc phn t bng 0 hoc 1. H Ni, ngy 13 thỏng 6 nm 2011 DUYT THI Lờ Bỏ Long GING VIấN RA Phi Nga H tờn SV: Lp:Phũng thi: Ký tờn: Ghi chỳ: Sinh viờn khụng c tham kho ti liu. HC VIN CễNG NGH BU CHNH VIN THễNG KHOA: C BN 1 B MễN: TON THI KT THC HC PHN (Hỡnh thc thi vit) Hc phn: Toỏn cao cp 2 - Hc phn i s Lp: D10 QT 1-2-3 KT 1-2 H o to: i hc chớnh qui Thi gian thi: 90 phỳt s: 4 Cõu 1(2im): Gii phng trỡnh ma trn XAB = vi ma trn 220 312 110 A - ộự ờỳ = ờỳ ờỳ ởỷ , 621 358 B ộự = ờỳ ởỷ . Cõu 2(2im): Xỏc nh cỏc giỏ tr ca tham s m vộc t ( ) 1,3,2 u =- biu din c thnh mt t hp tuyn tớnh ca cỏc vộc t ( ) ( ) ( ) 123 ,3,1,1,1,2,2,0, vmvvm ===- . Cõu 3 (3im): Cho ma trn 211 A=121 112 ộự ờỳ ờỳ ờỳ ởỷ a) Ma trn A cú chộo húa c khụng? Vỡ sao? b) Hóy tỡm ma trn khụng suy bin T sao cho 1 TAT - l ma trn ng chộo. Xỏc nh 1 TAT - . c) Tớnh 6 det A . Cõu 4 (2im): Cho dng ton phng 3 Q: đ 33 , cú biu thc ta trong c s chớnh tc ca 3 3 l 222 Q(,,)= 2524, xyzxyzxyyz l ++++ a) Vi cỏc giỏ tr no ca l thỡ Q l dng ton phng xỏc nh dng? b) Vi 2 l =- , hóy tỡm mt c s ca 3 3 ma trn ca Q cú dng ng chộo. Vit ma trn v biu thc to ca Q trong c s tỡm c. . Cõu 5 (1im): Vi mi ma trn A vuụng cp ,2 nn , chng minh rng ma trn A khụng suy bin khi v ch khi mi giỏ tr riờng ca A u khỏc 0 . H Ni, ngy 08 thỏng 6 nm 2010 DUYT THI PGS- TS Lờ Bỏ Long GING VIấN RA Phi Nga H tờn SV: Lp:Phũng thi: Ký tờn: Ghi chỳ: Sinh viờn khụng c tham kho ti liu. . KHOA: C BN 1 B MễN: TON THI KT THC HC PHN (Hỡnh thc thi vit) Hc phn: Toỏn cao cp 2 - Hc phn i s Lp: D10 QT 1-2-3 KT 1-2 H o to: i hc chớnh qui Thi gian thi: 90 phỳt s:1 Cõu 1(2im):. KHOA: C BN 1 B MễN: TON THI KT THC HC PHN (Hỡnh thc thi vit) Hc phn: Toỏn cao cp 2 - Hc phn i s Lp: D10 QT 1-2-3 KT 1-2 H o to: i hc chớnh qui Thi gian thi: 90 phỳt s: 2 Cõu 1(2im):. KHOA: C BN 1 B MễN: TON THI KT THC HC PHN (Hỡnh thc thi vit) Hc phn: Toỏn cao cp 2 - Hc phn i s Lp: D10 QT 1-2-3 KT 1-2 H o to: i hc chớnh qui Thi gian thi: 90 phỳt s:3 Cõu 1(2im):