ĐỀ THI MÔN Cấu Trúc Dữ Liệu và Giải Thuật học viện công nghệ bưu chính viễn thông

ĐỀ SỐ n Viết chương trình tìm X = (x1, x2, ,xn) giá trị f(X) hàm f ( x1 , x , , xn ) = ∑ ci xi i =1   n đạt giá trị lớn Trong đó, X = ( x1 , x , , x n ) ∈ D = ∑ xi ≤ b; xi ∈ { 0,1}  , ci, ai, b  i =1 số nguyên dương, n ≤ 100  Dữ liệu vào n, cj, aj, b cho file data.in theo khuôn dạng sau: • Dịng ghi lại số tự nhiên n b Hai số ghi cách vài ký tự trống; • Dịng ghi lại n số ci (i=1, 2, , n) Hai số ghi cách vài ký tự trống; • Dịng cuối ghi lại n số (i = 1, 2, ,n) Hai số ghi cách vài ký tự trống Giá trị tối ưu f(x1,x2, ,xn) phương án tối ưu X = (x1, x2, ,xn) tìm ghi lại file ketqua.out theo khn dạng sau: • Dịng ghi lại giá trị tối ưu f(x1,x2, ,xn); • Dịng ghi lại phương án tối ưu X = (x1, x2, ,xn) Hai phần tử khác X ghi cách vài khoảng trống Ví dụ minh họa cho file data.in ketqua.out toán: Data.in 10 5 Ketqua.out 12 0 1 ĐỀ SỐ Cho dãy A[] gồm N số tự nhiên khác số tự nhiên K Hãy viết chương trình liệt kê tất dãy dãy số A[] cho tổng phần tử dãy K Dữ liệu vào cho file dayso.in theo khn dạng sau: • Dịng ghi lại số tự nhiên N số số dãy số A[] số tự nhiên K, hai số viết cách vài khoảng trống; • Dịng ghi lại N số dãy số A[], hai số viết cách vài khoảng trống Các dãy thoả mãn điều kiện tìm ghi lại file ketqua.out theo khn dạng sau: • Dịng ghi lại số dãy có tổng phần tử K tìm được; • Những dịng dịng ghi lại dãy Hai phần tử khác dãy viết cách vài khoảng trống Ví dụ minh hoạ cho file dayso.in ketqua.out toán Dayso.in 50 10 15 20 25 ketqua.out 30 35 20 15 5 5 30 35 20 15 10 10 10 25 30 35 15 20 15 20 ĐỀ SỐ Cho dãy gồm n số tự nhiên phân biệt a1, a2, , an số tự nhiên B Hãy liệt kê tất  n   i =1  phần tử tập D = ( x1 , x , , x n ) : ∑ xi = B, xi ∈ { 0,1} , i = 1,2, , n  ; Dữ liệu vào cho file data.in theo khn dạng sau: • Dòng ghi lại hai số tự nhiên n B Hai số viết cách vài khoảng trống • Dịng ghi lại n số nguyên dương a1, a2, ,an Hai số khác viết cách vài kí tự trống Kết ghi lại file ketqua.out theo khuôn dạng sau: • Dịng ghi lại số tự nhiên k số phần tử tập D • k dòng dòng ghi lại vector nhị phân x = (x1, x2 , , xn) phần tử D Hai thành phần khác vector x viết cách vài khoảng trống Ví dụ với n =7, B = 25, { a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7} = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35} file data.in cho ta phần tử tập D tương ứng với vector nhị phân độ dài n file ketqua.out đây: Data.in 10 Ketqua.Out 25 15 20 25 0 0 0 0 0 0 1 0 0 ĐỀ SỐ Ta định nghĩa từ dãy kí tự khơng chứa khoảng trống (space), dấu tab, dấu xuống dòng (‘\n’), dấu đầu dòng (‘\r’) dấu kết thúc dòng (‘\0’) Cho file văn DATA.IN Hãy sử dụng biểu diễn thích hợp danh sách liên kết đơn danh sách liên kết kép để tìm tập từ số lần xuất xuất từ file văn DATA.IN Tập từ tìm ghi lại file KETQUA.OUT theo khn dạng sau: • Dịng ghi lại số tự nhiên K số từ xuất file DATA.IN; • K dịng kế tiếp, dịng ghi lại từ số lần xuất từ file DATA.IN Ví dụ minh họa cho file DATA.IN KETQUA.OUT toán: DATA.IN A AB AB AE AC AF AD KETQUA.OUT AE A A AB AC AD AE AF 2 1 ĐỀ SỐ Ta định nghĩa từ dãy kí tự khơng chứa khoảng trống (space), dấu tab, dấu xuống dòng (‘\n’), dấu đầu dòng (‘\r’) dấu kết thúc dòng (‘\0’) Cho file văn DATA.IN Hãy sử dụng biểu diễn thích hợp để sử dụng nhị phân tìm kiếm để tìm tập từ số lần xuất xuất từ file văn DATA.IN Tập từ tìm ghi lại file KETQUA.OUT theo khn dạng sau: • Dịng ghi lại số tự nhiên K số từ xuất file DATA.IN; • K dịng kế tiếp, dịng ghi lại từ số lần xuất từ file DATA.IN Ví dụ minh họa cho file DATA.IN KETQUA.OUT toán: DATA.IN A AB AB AE AC AF AD KETQUA.OUT AE A A AB AC AD AE AF 2 1 ĐỀ SỐ Cho file liệu trungto.in theo khn dạng sau: • Dịng ghi lại số tự nhiên N số biểu thức số học biểu diễn dạng trung tố; • N dòng kế tiếp, dòng ghi lại biểu thức trung tố Hãy sử dụng cấu trúc liệu kiểu ngăn xếp viết chương trình dịch chuyển biểu thức trung tố file trungto.in thành file hauto.out Các biểu thức hậu tố dịch chuyển ghi lại file hauto.out theo khn dạng sau: • Dịng ghi lại số tự nhiên N số biểu thức hậu tố dịch chuyển được; • N dịng kế tiếp, dòng ghi lại biểu thức hậu tố Ví dụ minh họa cho file trungto.in hauto.out trungto.in (a+b) (a-b) (a/b) (a*b) (a + b) * ( a – b) hauto.out ab+ ab– ab/ ab* ab+ab-* ĐỀ SỐ Cho file liệu hauto.in theo khn dạng sau: • Dịng ghi lại số tự nhiên N số biểu thức số học biểu diễn dạng hậu tố; • N dịng kế tiếp, dịng ghi lại biểu thức hậu tố Hãy sử dụng cấu trúc liệu kiểu ngăn xếp viết chương trình tính tốn giá trị biểu thức hậu tố file hauto.in Các biểu thức hậu tố dịch chuyển ghi lại file ketqua.out theo khn dạng sau: • Dịng ghi lại số tự nhiên N số biểu thức hậu tố; • N dịng kế tiếp, dòng ghi lại giá trị biểu thức hậu tố file Ví dụ minh họa cho file hauto.in ketqua.out hauto.out 3 3 - + – / * + * ketqua.out 1 ĐỀ SỐ Cho hai đa thức A bậc n đa thức B bậc m ghi lại tương ứng file dathuc1.in dathuc2.in theo khn dạng sau: • Dịng ghi lại số tự nhiên K số số hạng đa thức; • K dịng kế tiếp, dịng ghi lại hệ số số mũ số hạng hạng đa thức Hãy viết chương trình tính tổng hai đa thức A B ghi lại đa thức kết vào file ketqua.out theo khuôn dạng Ví dụ với đa thức Pn ( x) = 10 x 30000 + x1000 + x + Qm ( x) = x 20000 + x1000 + x 500 + x100 + x biểu diễn tính tốn cho file kết sau dathuc1.in 10 30000 1000 3 3 dathuc2.in 20000 1000 500 100 ketqua.out 10 30000 20000 1000 500 100 ĐỀ SỐ Cho hai đa thức A bậc n đa thức B bậc m ghi lại tương ứng file dathuc1.in dathuc2.in theo khuôn dạng sau: • Dịng ghi lại số tự nhiên K số số hạng đa thức; • K dòng kế tiếp, dòng ghi lại hệ số số mũ số hạng hạng đa thức Hãy viết chương trình tính hiệu hai đa thức A B ghi lại đa thức kết vào file ketqua.out theo khn dạng Ví dụ với đa thức Pn ( x) = 10 x 30000 + x1000 + x + Qm ( x) = x 20000 + x1000 + x 500 + x100 + x biểu diễn tính tốn cho file kết sau dathuc1.in 10 30000 1000 3 3 dathuc2.in 20000 1000 500 100 10 -8 -3 -7 -6 ketqua.out 30000 20000 1000 500 100 ĐỀ SỐ 10 Cho dãy gồm N số nguyên A[] = {a1, a2, , aN } số tự nhiên K ( K≤N≤100) Hãy viết chương trình liệt kê tất dãy K phần tử giảm dãy số A[] Dữ liệu vào cho file dayso.in theo khuôn dạng sau: • Dịng ghi lại hai số tự nhiên N, K Hai số viết cách vài khoảng trống; • Những dịng ghi lại N số nguyên dãy số A[], hai số khác viết cách vài khoảng trống Các dãy K phần tử giảm dần dãy số A[] tìm ghi lại file ketqua.out theo khn dạng: • Dịng ghi lại số tự nhiên M số dãy K phần tử giảm dần dãy số A[] tìm được; • M dòng kế tiếp, dòng ghi lại dãy Hai phần tử khác dãy viết cách vài khoảng trống Ví dụ với file dayso.in cho ta file ketqua.out tương ứng dayso.in 5 ketqua.out 5 5 4 3 1 10 ĐỀ SỐ 16 Cho đồ thị có hướng liên thơng yếu G = gồm N đỉnh biểu diễn dạng ma trận kề file dothi.in theo khn dạng sau: • Dòng ghi lại hai số tự nhiên N tương ứng với số đỉnh đồ thị; • N dòng ghi lại ma trận kề đồ thị, hai phần tử khác ma trận kề viết cách vài khoảng trống Hãy viết chương trình kiểm tra G có phải đồ thị Euler hay không? Nếu G đồ thị Euler xây dựng chu trình Euler đồ thị bắt đầu đỉnh u (u nhập từ bàn phím), ngược lại đưa thông báo “G không đồ thị Euler”? Ví dụ với đồ thị cho ta chu trình Euler bắt đầu đỉnh số : - - – 1: dothi.in 0 Màn hình 1-2-3-4–1 0 0 0 0 16 ĐỀ SỐ 17 Cho đồ thị vô hướng liên thông G = gồm N đỉnh biểu diễn dạng ma trận kề file dothi.in theo khn dạng sau: • Dịng ghi số tự nhiên N tương ứng với số đỉnh đồ thị; • N dịng ghi lại ma trận kề đồ thị, hai phần tử khác ma trận kề viết cách vài khoảng trống Hãy viết chương trình kiểm tra G có phải đồ thị Euler hay không? Nếu G đồ thị Euler xây dựng chu trình Euler đồ thị bắt đầu đỉnh u (u nhập từ bàn phím), ngược lại đưa thơng báo “G khơng đồ thị Euler”? Ví dụ với đồ thị cho ta chu trình Euler bắt đầu đỉnh số : - - – 1: dothi.in 1 Màn hình 1-2-3-4–1 1 0 1 1 17 ĐỀ SỐ 18 Cho đồ thị vô hướng liên thông gồm N đỉnh G = Sử dụng thuật toán BFS, viết chương trình xây dựng khung đồ thị bắt đầu đỉnh u Dữ liệu vào cho file dothi.in biểu diễn đồ thị dạng ma trận kề theo khn dạng sau: • Dịng ghi số tự nhiên N, u tương ứng với số đỉnh đỉnh bắt đầu xây dựng khung Hai số viết cách vài khoảng trống • N dòng ghi lại ma trận kề đồ thị, hai phần tử khác ma trận kề viết cách vài khoảng trống Cây khung xây dựng từ đỉnh u tìm ghi lại file cay.out theo khn dạng sau: • Dịng ghi lại số N, K tương ứng với số đỉnh số cạnh khung Hai số viết cách vài ký tự trống; • K dòng ghi lại cạnh khung, đỉnh đầu đỉnh cuối cạnh ghi cách vài ký tự trống Ví dụ với đồ thị G= tổ chức file dothi.in cho ta file cay.out tương ứng: dothi.in 1 1 cay.out 1 1 1 1 1 1 1 1 4 18 ĐỀ SỐ 19 Cho đồ thị vô hướng liên thông gồm N đỉnh G = Sử dụng thuật toán DFS, viết chương trình xây dựng khung đồ thị bắt đầu đỉnh u Dữ liệu vào cho file dothi.in biểu diễn đồ thị dạng danh sách cạnh theo khuôn dạng sau: • Dòng ghi lại ba số tự nhiên N, M u tương ứng với số đỉnh, số cạnh đồ thị đỉnh bắt đầu xây dựng khung Ba số viết cách vài khoảng trống • M dịng kế tiếp, dịng ghi lại cạnh đồ thị, đỉnh đầu đỉnh cuối cạnh viết cách vài khoảng trống Cây khung xây dựng từ đỉnh u tìm ghi lại file cay.out theo khn dạng sau: • Dịng ghi lại số N, K tương ứng với số đỉnh số cạnh khung Hai số viết cách vài ký tự trống; • K dịng ghi lại cạnh khung, đỉnh đầu đỉnh cuối cạnh ghi cách vài ký tự trống Ví dụ với đồ thị G= tổ chức file dothi.in cho ta file cay.out tương ứng dothi.in 1 1 cay.out 1 1 1 1 1 1 4 19 ĐỀ SỐ 20 Cho đồ thị vô hướng liên thông gồm N đỉnh G = Sử dụng thuật tốn BFS, viết chương trình xây dựng khung đồ thị bắt đầu đỉnh u Dữ liệu vào cho file dothi.in biểu diễn đồ thị dạng danh sách cạnh theo khn dạng sau: • Dịng ghi lại ba số tự nhiên N, M u tương ứng với số đỉnh, số cạnh đồ thị đỉnh bắt đầu xây dựng khung Ba số viết cách vài khoảng trống • M dịng kế tiếp, dòng ghi lại cạnh đồ thị, đỉnh đầu đỉnh cuối cạnh viết cách vài khoảng trống Cây khung xây dựng từ đỉnh u tìm ghi lại file cay.out theo khn dạng sau: • Dịng ghi lại số N, K tương ứng với số đỉnh số cạnh khung Hai số viết cách vài ký tự trống; • K dịng ghi lại cạnh khung, đỉnh đầu đỉnh cuối cạnh ghi cách vài ký tự trống Ví dụ với đồ thị G= tổ chức file dothi.in cho ta file cay.out tương ứng: dothi.in 1 1 2 5 cay.out 1 1 4 20 ĐỀ SỐ 21 Cho đồ thị có trọng số gồm N đỉnh G = Sử dụng thuật toán Dịkstra, viết chương trình tìm đường ngắn từ đỉnh s đến đỉnh t cho trước Dữ liệu vào cho file dothi.in biểu diễn đồ thị dạng ma trận trọng số theo khn dạng sau: • Dòng ghi lại ba số tự nhiên N, s t Các số khác viết cách vài khoảng trống • N dịng kế tiếp, dòng i chứa N số tự nhiên trọng số cạnh xuất phát từ đỉnh i, số có nghĩa khơng có cạnh nối tương ứng Hai số khác dòng ghi cách vài ký tự trống Đường tìm ghi file ketqua.out theo khn dạng sau: • Dịng ghi lại số d độ dài đường từ s đến t Trong trường hợp khơng có đường ghi số -1 • Trong trường hợp có đường từ s đến t, dòng ghi đỉnh đường s kết thúc t Hai đỉnh khác ghi cách vài ký tự trống Ví dụ với đồ thị G= tổ chức file dothi.in cho ta file ketqua.out tương ứng dothi.in 0 20 15 0 0 1 15 ketqua.out 3 21 ĐỀ SỐ 22 Cho đồ thị có trọng số gồm N đỉnh G = Sử dụng thuật toán Floyd, viết chương trình tìm hai đỉnh u v G cho tổng độ dài đường từ u đến v từ v đến u ngắn Dữ liệu vào cho file dothi.in biểu diễn đồ thị dạng ma trận trọng số theo khn dạng sau: • Dịng ghi số tự nhiên N • N dịng kế tiếp, dòng i chứa N số tự nhiên trọng số cạnh xuất phát từ đỉnh i, số có nghĩa khơng có cạnh nối tương ứng Hai số khác dòng ghi cách vài ký tự trống Kết tìm ghi file ketqua.out theo khn dạng sau: • Dịng ghi lại hai đỉnh u, v tìm cách khoảng trống Trong trường hợp khơng tìm ghi hai số • Trong trường hợp tìm u, v, hai dịng tiếp theo, dòng thứ hai ghi độ dài đường từ u đến v đỉnh đường đi, dòng thứ ba ghi độ dài đường từ v đến u đỉnh đường Hai số khác dòng ghi cách vài ký tự trống • Chỉ cần đưa kết Ví dụ với đồ thị G= tổ chức file dothi.in cho ta file ketqua.out tương ứng dothi.in 0 20 15 0 0 1 15 ketqua.out 31 52 22 ĐỀ SỐ 23 Cho đồ thị có hướng G = gồm N đỉnh M cạnh biểu diễn dạng danh sách kề file dske.in theo khuôn dạng sau: • Dịng ghi lại số tự nhiên N số đỉnh đồ thị; • N dòng dòng ghi lại danh sách kề đỉnh tương ứng Hai đỉnh danh sách kề phân biệt với vài kí tự trống, đỉnh khơng có cạnh nối với (đỉnh lập) ghi giá trị Hãy viết chương trình kiểm tra đưa hình thông báo: a) “Đồ thị liên thông mạnh” G liên thông mạnh; b) “Đồ thị liên thông yếu” G không liên G liên thông yếu; c) “Đồ thị không liên thông mạnh, không liên thông yếu” trường hợp cịn lại Ví dụ với đồ thị biểu diễn dạng danh sách kề dưới, kết thực chương trình “ Đồ thị liên thông mạnh” dske.in 5 5 Màn hình Do thi lien thong manh 23 ĐỀ SỐ 24 Cho đồ thị vô hướng liên thông có trọng số G = file dothi.in biểu diễn dạng danh sách cạnh theo khuôn dạng sau: • Dịng ghi lại số tự nhiên N, M tương ứng với số đỉnh số cạnh đồ thị • M dịng dịng ghi lại ba số i, j, w tương ứng với đỉnh đầu, đỉnh cuối trọng số cạnh tương ứng Hãy sử dụng thuật tốn Prim, viết chương trình tìm khung nhỏ đồ thị bắt đầu đỉnh u=1 Cây khung nhỏ tìm ghi lại file caykhung.out theo khn dạng: • Dịng ghi lại độ dài khung nhỏ nhất; • Những dòng kế tiếp, dòng ghi lại ba số i, j, w tương ứng với đỉnh đầu, đỉnh cuối trọng số cạnh tương ứng khung Ví dụ minh họa cho file dothi.in caykhung.out đồ thị dothi.out 1 1 2 4 5 ketqua.out 10 1 4 24 ĐỀ SỐ 25 Cho đồ thị vô hướng liên thơng có trọng số G = file dothi.in biểu diễn dạng danh sách cạnh theo khuôn dạng sau: • Dịng ghi lại số tự nhiên N, M tương ứng với số đỉnh số cạnh đồ thị • M dịng dòng ghi lại ba số i, j, w tương ứng với đỉnh đầu, đỉnh cuối trọng số cạnh tương ứng Hãy sử dụng thuật toán Kruskal, viết chương trình tìm khung nhỏ đồ thị Cây khung nhỏ tìm ghi lại file caykhung.out theo khn dạng: • Dịng ghi lại độ dài khung nhỏ nhất; • Những dịng kế tiếp, dòng ghi lại ba số i, j, w tương ứng với đỉnh đầu, đỉnh cuối trọng số cạnh tương ứng khung Ví dụ minh họa cho file dothi.in caykhung.out đồ thị: dothi.out 1 1 2 4 5 ketqua.out 10 25 ĐỀ SỐ 26 Cho mạng gồm N máy tính Biết hai máy tính nối với hệ thống cable trực tiếp gián tiếp thông qua số máy tính trung gian Để tiết kiệm cable nối, người ta nghĩ cách loại bỏ số đường cable cho ta nhận mạng máy tính liên thông Hãy sử dụng biểu diễn liệu thuật tốn thích hợp viết chương trình bỏ đường cable cho mạng máy tính cho hai điều kiện sau thỏa mãn: (i) Số đường cable loại bỏ nhiều được; (ii) Số đường cable vào máy tính thứ K (1≤K≤N) nhiều Dữ liệu vào cho file mang.in theo khn dạng sau: • Dịng ghi lại hai số tự nhiên N K Hai số viết cách vài khoảng trống • N dịng ghi lại ma trận vng A ij (i, j = 1, 2, , N) biểu diễn tuyến cable nối Trong đó, Aij = biểu thị từ máy tính thứ i máy tính thứ j có đường cable nối trực tiếp; A ij = biểu thị từ máy tính thứ i máy tính thứ j khơng có đường cable nối trực tiếp; Mạng máy tính liên thơng với tối thiểu đường cable nối tìm ghi lại file ketqua.out theo khn dạng sau: • Dịng ghi lại số N số máy tính mạng M số đường cable cịn lại nối máy tính; • M dòng ghi lại đường cable nối trực tiếp từ máy tính i đến máy tính j Giá trị i j viết cách vài khoảng trống Ví dụ với mạng máy tính cho file mang.in cho ta file ketqua.out tương ứng mang.in 1 1 1 1 1 1 1 ketqua.out 1 1 1 4 26 ĐỀ SỐ 27 Cho mạng gồm N máy tính Biết hai máy tính nối với hệ thống cable trực tiếp gián tiếp thơng qua số máy tính trung gian Để tiết kiệm cable nối, người ta nghĩ cách loại bỏ số đường cable cho ta nhận mạng máy tính liên thơng Hãy sử dụng biểu diễn liệu thuật tốn thích hợp viết chương trình bỏ đường cable cho mạng máy tính cho hai điều kiện sau thỏa mãn: (iii) Số đường cable loại bỏ nhiều được; (iv) Số đường cable vào máy tính thứ K (1≤K≤N) Dữ liệu vào cho file mang.in theo khn dạng sau: • Dòng ghi lại hai số tự nhiên N K Hai số viết cách vài khoảng trống • N dịng ghi lại ma trận vuông A ij (i, j = 1, 2, , N) biểu diễn tuyến cable nối Trong đó, Aij = biểu thị từ máy tính thứ i máy tính thứ j có đường cable nối trực tiếp; A ij = biểu thị từ máy tính thứ i máy tính thứ j khơng có đường cable nối trực tiếp; Mạng máy tính liên thơng với tối thiểu đường cable nối tìm ghi lại file ketqua.out theo khn dạng sau: • Dịng ghi lại số N số máy tính mạng M số đường cable lại nối máy tính; • M dịng ghi lại đường cable nối trực tiếp từ máy tính i đến máy tính j Giá trị i j viết cách vài khoảng trống Ví dụ với mạng máy tính cho file mang.in cho ta file ketqua.out tương ứng mang.in 1 1 1 1 1 1 1 ketqua.out 1 4 27 ĐỀ SỐ 28 Cho đồ thị vơ hướng G =, V tập đỉnh, E tập cạnh Ta gọi đỉnh v∈V “trụ” loại bỏ đỉnh u cạnh nối với u làm tăng số thành phần liên thông đồ thị Hãy sử dụng biểu diễn liệu thuật tốn thích hợp viết chương trình tìm tất đỉnh “trụ” đồ thị Dữ liệu vào cho file Dothi.in theo khuôn dạng sau: • Dòng ghi lại số tự nhiên n số đỉnh đồ thị • n dịng ghi lại ma trận kề đồ thị, hai phần tử khác ma trận kề viết cách vài kí tự trống Kết ghi lại file Canhcau.out theo khuôn dạng sau: • Dịng ghi lại số đỉnh trụ mà bạn tìm • Dịng ghi lại đỉnh trụ tìm được, hai đỉnh trụ khác viết cách vài kí tự trống Ví dụ minh họa cho file Dothi.in Canhcau.out: dothi.in 1 0 0 1 0 1 0 dinhtru.out 0 0 3 28 ĐỀ SỐ 29 Cho đồ thị vơ hướng G =, V tập đỉnh, E tập cạnh Ta gọi cạnh e∈E cầu loại bỏ cạnh làm tăng số thành phần liên thông đồ thị Hãy sử dụng biểu diễn liệu thuật tốn thích hợp Hãy viết chương trình tìm tất cạnh cầu đồ thị Dữ liệu vào cho file Dothi.in theo khn dạng sau: • Dịng ghi lại số tự nhiên n số đỉnh đồ thị • n dòng ghi lại ma trận kề đồ thị, hai phần tử khác ma trận kề viết cách vài kí tự trống Kết ghi lại file Canhcau.out theo khn dạng sau: • Dịng ghi lại số cạnh cầu mà bạn tìm • Những dòng dòng ghi lại cạnh cầu, đỉnh đầu đỉnh cuối cạnh viết cách vài kí tự trống Ví dụ minh họa cho file Dothi.in Canhcau.out: dothi.in 1 0 0 1 0 1 0 canhcau.out 0 0 1 3 29 ĐỀ SỐ 30 Cho hệ thống giao thông gồm N node (1 ≤ N ≤ 100) tổ chức file DATA.IN theo khn dạng sau: dịng ghi lại số tự nhiên N số node hệ thống; N dòng ghi lại ma trận vuông A ij ( 1≤i,j≤N) biểu diễn hệ thống giao thông, Aij =1 biểu thị hệ thống có đường trực tiếp từ node i đến node j, Aij=0 biểu thị hệ thống khơng có đường trực tiếp từ node i đến node j Biết hai node hệ thống có đường trực tiếp gián tiếp thông qua số node trung gian Để khắc phục tình trạng tắc nghẽn giao thơng, nhà chức trách muốn định chiều lại toàn hệ thống giao thông cho điều kiện sau thỏa mãn: a Không xây dựng thêm tuyến đường (bảo toàn tuyến đường cũ); b Tất tuyến đường từ node i đến node j hệ thống chiều Hãy sử dụng biểu diễn liệu thuật tốn thích hợp viết chương trình định chiều lại tồn hệ thống giao thơng thỏa mãn điều kiện Ghi lại kết định chiều tuyến đường fỉle KETQUA.OUT theo khn dạng sau: • Dịng ghi lại số tự nhiên M số đường nối chiều trực tiếp từ node i đến node j hệ thống ghi lại thông báo “Vô nghiệm” trường hợp hệ thống định chiều được; • M dịng dịng ghi lại hướng tuyến đường trực tiếp (trong trường hợp tốn định chiều thành cơng) Ví dụ hệ thống gồm node biểu diễn file DATA.IN cho ta kết file KETQUA.OUT sau: DATA.IN 1 1 1 1 1 1 KETQUA.OUT 4 3 30 ... dothi.in 1 Màn hình 1-2-3-4–1 1 0 1 1 17 ĐỀ SỐ 18 Cho đồ thị vô hướng liên thông gồm N đỉnh G = Sử dụng thuật toán BFS, viết chương trình xây dựng khung đồ thị bắt đầu đỉnh u Dữ liệu vào... 1 1 1 1 1 4 19 ĐỀ SỐ 20 Cho đồ thị vô hướng liên thông gồm N đỉnh G = Sử dụng thuật toán BFS, viết chương trình xây dựng khung đồ thị bắt đầu đỉnh u Dữ liệu vào cho file dothi.in biểu diễn... với u làm tăng số thành phần liên thông đồ thị Hãy sử dụng biểu diễn liệu thuật tốn thích hợp viết chương trình tìm tất đỉnh “trụ” đồ thị Dữ liệu vào cho file Dothi.in theo khn dạng sau: • Dịng