Đề thi học kì II toán 7 của Ninh Hòa

b Tính điểm trung bình của lớp.. b Chỉ ra hệ số và tìm bậc của A.. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E, đường thẳng này cắt BC tại H.. a Tính độ dài BC.. b Chứng minh: BAH cân.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THỊ XÃ NINH HÒA

ĐỀ KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2014-2015

Môn: TOÁN lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút (Không tính thời gian phát đề)

Bài 1: (2,00đ) Điểm kiểm tra môn toán của học sinh một lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:

a) Lập bảng tần số , tìm mốt của dấu hiệu

b) Tính điểm trung bình của lớp

c) Số học sinh đạt điểm dưới 5 chiếm tỉ lệ bao nhiêu?

Bài 2: (1,00đ) Cho đơn thức: A = 1 2 3  3 

2x

a) Thu gọn A

b) Chỉ ra hệ số và tìm bậc của A

Bài 3: (1,00đ) Tính giá trị của biểu thức: 2 1 3

2

M x y xy tại x2;y 1

Bài 4: (2,25đ) Cho 2 đa thức: f x( ) 2x33x25x3

3 2

a) Tính f(x) + g(x) b) x = 1 có phải là nghiệm của g(x) không? Vì sao?

c) Với giá trị nào của x thì f(x) = g(x)?

Bài 5: (3,00đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB =12cm, AC = 9cm, BD là phân giác góc

B (DAC) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E, đường thẳng này cắt BC tại H

a) Tính độ dài BC

b) Chứng minh: BAH cân

c) Chứng minh: DH  BC

d) Gọi M là trung điểm của HB, AM cắt BD tại I Chứng minh : IE = 1

2IB

Bài 6: (0,75đ) Cho a b c  0; chứng minh rằng: a3a c abc b c b2   2  30

-HẾT -

(Đề này có một trang, giám thị không giải thích gì thêm)

8 7 8 6 7 4 5 2 6 3

7 2 3 7 6 5 5 6 7 8

6 6 5 4 7 6 9 2 9 9

BẢN CHÍNH

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015

MÔN: TOÁN LỚP 7

1a

Dấu hiệu(x) 2 3 4 5 6 7 8 9

Tần số(n) 3 2 2 4 7 6 3 3 N = 30 0,75

2.3 3.2 4.2 5.4 6.7 7.6 8.3 9.3

30

0,5

1c Số học sinh đạt dưới điểm 5 chiếm tỉ lệ: 3 2 2 : 30 100%    23, (3)% 0,25

2a A = 1 5 4

2 x y



0,5

2b Hệ số :

1 2



0,25

3

Thay x2;y 1 vào biểu thức M, ta được:

2

4 1 1

4

4b

Tại x1, ta có:   3 2

1 2 1 1 3

g x 0 0.25

4c

f x g x , ta có: 3 2 3 2

2x 3x 5x 3 2x x 3

4x25x0 0,25

x4x 5 0 0,25 Suy ra: x0hoặc 5

4

x

Vậy: f x g x  khi x0hoặc 5

4

5

A

B

I

M

H

E

Vẽ hình, ghi GT- KL đúng 0,25

5a ABC vuông tại A, ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 225 0,25

Nên BA = BH Suy ra BAH cân tại B 0,25

5c

5d

ABH cân tại B nên đường phân giác BE cũng là trung tuyến 0,25

Do đó: IE =1

6

a a c abc b c b   a a   a b ab   a b b   a b b 0,25

0

         (đpcm) 0,25

Mọi cách giải đúng khác đều cho điểm tối đa