Trường: Họ tên: Lớp: 7 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn thi: TOÁN - Lớp 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 2: Câu 1 (2,0 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7B được ghi lại như sau: 8 9 6 5 6 6 7 6 8 7 5 7 6 8 4 7 9 7 6 10 5 3 5 7 8 8 6 5 7 7 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số? c . Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Câu 2 (1,5 điểm) a) Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: 3 3 2 3 1 5x y ; 2xy ; x y ; x y ; 4xy 4 − b) Thu gọn, cho biết hệ số và tìm bậc của đơn thức sau: ( ) 2 2xy. 3x y− Câu 3 (2,0 điểm) Cho hai đa thức f(x) = 5x 2 + 4x – 8 ; g(x) = x 2 – 2x a) Tính giá trị của đa thức f(x) tại x = - 2 b) Tính f(x) + g(x) c) Tìm nghiệm của đa thức g(x) Câu 4 (3,0 điểm) Cho ABC ∆ vuông tại A. Đường phân giác BD (DЄ AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. Chứng minh: a) AD = HD b) BD ⊥ KC c) · DKC = · DCK d) 2( AD+AK ) > KC Câu 5 (1,5 điểm) Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE = 3cm và DF = 27 cm. Gọi I là trung điểm của EF. a) Tính độ dài cạnh EF b) Chứng minh rằng tam giác IDE là tam giác đều. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT TOÁN 7 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 – 2015 (Hướng dẫn chấm có 02 trang) Câu Đáp án Điểm 1 a Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán 0,5 b Bảng “tần số”: Điểm (x) 8 9 6 7 5 3 10 4 Tần số (n) 5 2 7 8 5 1 1 1 N =30 0,5 Số trung bình cộng: 6,6 30 1.41.101.35.58.77.62.95.8 = +++++++ =X 0,25 0,25 b Mốt của dấu hiệu: M 0 = 7 0,5 2 a Các đơn thức đồng dạng là: 3 3 5x y ; x y 0,5 b + Thu gọn: ( ) [ ] ( ) ( ) 2 2 3 2 2xy. 3x y 2.( 3) x.x y.y 6x .y − = − = − + Hệ số của đơn thức : - 6 + Bậc của đơn thức : 5 0,25 0,25 0,25 0,25 3 a f(-2) = 5.(-2) 2 + 4.(-2) – 8 = 4 0,25 0,25 b f(x) + g(x) = 5x 2 + 4x – 8 + x 2 – 2x = 6x 2 + 2x - 8 0,25 0,25 0,5 c Nghiệm của đa thức g(x) = x 2 – 2x là x = 0 và x = 2 0,25 0,25 4 a a) Chứng minh được: ABD= HBD (cạnh huyền - góc nhọn). =>AD=HD ( 2 cạnh tương ứng) 0,25 0,25 b b) Xét BKC có D là trực tâm => BD là đường cao ứng cạnh KC => BD vuông góc KC 0,25 A B C D H K 4 0,25 c c) AKD = HCD ( cạnh góc vuông- góc nhọn kề) =>DK= DC =>DKC cân tại D => · DKC = · DCK 0,25 0,25 0,25 d AKD= HCD =>AK= HC (1) AD = HD (c/m câu a) (2) Và : AD+AK > KD, DH+HC > DC (BĐT tam giác) (3) Từ (1),(2),(3) =>2(AD+AK) > KD + CD => 2(AD+AK) > KC (do KD+DC >KC) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 5 a Áp dụng định lí Pytago trong tam DEF vuông tại D EF 2 = DE 2 + DF 2 = 3 2 + ( ) 2 27 = 36 EF 36 6(cm) ⇒ = = 0,25 0,25 0,25 0,25 b Vì I là trung điểm của EF nên: EF 6 IE 3cm 2 2 = = = Vì DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền EF nên: EF DI 3(cm) 2 = = Vậy DI = DE = IE = 3cm nên tam giác IDE là tam giác đều 0,25 0,25 * Lưu ý: học sinh có cách giải khác, đảm bảo đúng kết quả thì vẫn cho điểm tối đa. . giác IDE là tam giác đều. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT TOÁN 7 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 – 2015 (Hướng dẫn chấm có 02 trang) Câu Đáp án Điểm 1 a Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán 0,5 b Bảng “tần. 7 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn thi: TOÁN - Lớp 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 2: Câu 1 (2,0 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp. huyền EF nên: EF DI 3(cm) 2 = = Vậy DI = DE = IE = 3cm nên tam giác IDE là tam giác đều 0,25 0,25 * Lưu ý: học sinh có cách giải khác, đảm bảo đúng kết quả thì vẫn cho điểm tối đa.