www.k2pi.net DIỄN ĐÀN TOÁN THPT www.k2pi.net ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 9 NĂM 2014 Môn thi : Toán ; Thời gian làm bài : 180 phút Ngày thi : 22/2/2014 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y = x 3 + 2mx 2 − 3x có đồ thị ( C m ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C 0 ) của hàm số đã cho với m = 0 2. Tìm m để đường thẳng y = 4m.x + 2 cắt ( C m ) tại 3 điểm phân biệt M, N, P sao cho −−→ AM −→ AN = 3 với P có hoành độ không đổi và A ( 1; 1 ) . Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình −3 + 2 √ 3 6 tan 2x + tan 2x − π 4 . tan 2x + π 4 = 4. cos 2 2x tan x − cot x Câu 3 (1 điểm) Giải hệ phương trình √ 3x + 8y − 1 + 2 = 16y 2 + 9x x − y + 7x − y + 3x − y = x + 7y + 2 √ x Câu 4 (1 điểm) Tính tích phân I = 3 1 1 (x 2014 + 3 1007 )(x 2 + 3) dx Câu 5 (1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC , đáy cạnh a. Các điểm M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Biết rằng BM vuông góc với AN. Tính thể tích của khối chóp ? Câu 6 (1 điểm) Cho x, y là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1 x 2 + 1 y 2 + 1 x 2 + y 2 + 5 ln ( √ xy ) PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong 2 phần ,phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu7a(1điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có chân đường cao hạ từ B, C xuống cạnh đối diện lần lượt là K(−2; 2); E(2; 2). Điểm P 16 5 ; − 2 5 là hình chiếu vuông góc của E xuống BC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC ? Câu 8a (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d 1 : x − 3 2 = y − 3 2 = z − 3 1 và d 2 : x − 1 6 = y − 1 3 = z − 2 2 . Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng trên. Tìm tọa độ các điểm A và B lần lượt thuộc d 1 và d 2 sao cho tam giác IAB cân tại I và có diện tích là 3 √ 41 14 Câu9a(1điểm) Gọi tập A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0; 1; ; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A , tính xác suất để số được chọn đó luôn có mặt hai chữ số 0 và 1. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7b (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A có: B(5; 2), đường thẳng AC có phương trình 2x + y + 3 = 0, D là điểm đối xứng với A qua C. Tìm các đỉnh còn lại của tam giác biết BD = 6 √ 5. Câu 8b (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(1; 2; 1), B(2; 1; 1), C(1; 1; 2). Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm trên. Câu 9b (1 điểm) Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển Nhị thức Newton ( x + 2 ) n biết n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện : 2013 2 .C 1 n = C 2 n HẾT 1 . www .k2pi. net DIỄN ĐÀN TOÁN THPT www .k2pi. net ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 9 NĂM 2014 Môn thi : Toán ; Thời gian làm bài : 180 phút Ngày thi : 22/2 /2014 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ. + 2 = 16y 2 + 9x x − y + 7x − y + 3x − y = x + 7y + 2 √ x Câu 4 (1 điểm) Tính tích phân I = 3 1 1 (x 2014 + 3 1007 )(x 2 + 3) dx Câu 5 (1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC , đáy. của 2 đường thẳng trên. Tìm tọa độ các điểm A và B lần lượt thuộc d 1 và d 2 sao cho tam giác IAB cân tại I và có diện tích là 3 √ 41 14 Câu9a(1điểm) Gọi tập A là tập hợp tất cả các số tự nhiên