28 đề kiểm tra 1 tiết toán 9 đại số (kèm lời giải)

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 50 Câu 1 (2,5điểm) a/ Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn b/ Tìm nghiệm tổng quát của các phương trình sau : */ 3x + 2y = 11 */ -5x = - 4 7 Câu 2: (3điểm): Giải hệ phương trình sau a)      2434 1674 yx yx b)      5,125,1 35,03,0 yx yx Câu 3 : (3điểm) Hai công nhân làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 4 ngày . Cả 2 người làm chung trong 2 ngày thì người thứ nhất chuyển đi nơi khác. Người thứ hai tiếp tục làm tiếp công việc còn lại trong 6 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu mỗi công nhân làm một mình thì hoàn thành công việc đó trong bao lâu ? Câu 4: (1,5điểm) Tìm giá trị của a để hệ phương trình sau có nghiệm dương 3 0 2 3 x y ax y        HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: (2,5 đ) a/ HS nêu dúng dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn (1đ) b/ */ Tìm đúng nghiệm tổng quát của phương trình : 3x + 2y = 11 (0.75đ)         2 311 x y Rx */ Tìm đúng nghiệm tổng quát của phương trình : -5x = - 4 7 (0.75đ)    yR x= 4 35 Câu 2 (3 đ) HS giải đúng mỗi hệ phương trình 1,5đ a) ( 1,5đ) :      2434 1674 yx yx             4 3 2434 4010 y x yx y b ) ( 1,5đ)                    5,1y2x5,1 5,13y5,4 5,1y2x5,1 15y5,2x5,1 5,1y2x5,1 3y5,0x3,0             3y 5x 5,16x5,1 3y Câu 3 (3đ): Gọi thời gian nguời thứ nhất một mình hoàn thành công việc là x Thời gian nguời thứ hai làm một mình hoàn thành công việc là y ( x> 4; y> 4 , ngày) (0.5 đ) Cả hai nguời làm chung trong 4 ngày thì hoàn thành công việc nên theo đề ra ta có phương trình 4 111  yx (1) (0.5 đ) Hai nguời làm chung trong 2 ngày thì xong 2 1 4 2  ( công việc) nguời thứ nhất chuyển đi và người thứ hai làm tiếp phần việc còn lại trong 6 ngày nên ta có phương trình 1 6 2 1  y (2) (0.5 đ) Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình          1 6 2 1 4 111 y yx (0.5 đ) Giải hệ phương trình ta được x = 6 ; y = 12 x = 6 và y = 12 (0,5 đ) Vậy người thứ nhất một mình hoàn thành công việc trong 6 ngày Người thứ hai một mình hoàn thành công việc trong 12 ngày (0.5 đ) Câu 4: ( 1.5đ ) HS tìm được giá trị của a để phương trình sau có nghiệm dương. phương trình có nghiệm dương khi x> 0; y> 0 Rút được x = 3y Thay vào y = 2 3 3  a nên y> 0 và x> 0 khi a > 3 2  (Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm) ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 51: Câu 1 (4.0 điểm) Giải các hệ phương trình sau : a)      2434 1674 yx yx b)      5,125,1 35,03,0 yx yx Câu 2: (2.0 điểm) a) Lập phương trình đường thẳng (d 1 ) đi qua 2 điểm A(2;3) và B(-1;-3). b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d 1 ) và đường thẳng (d 2 ): 2x + 3y = 7. Câu 3: (3.0 điểm) Hai công nhân cùng làm xong một công việc trong 6 giờ. Nếu công nhân thứ nhất làm trong 2 giờ và công nhân thứ hai làm trong 3 giờ thì xong được 2 5 công việc . Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người làm xong công việc trong bao lâu ? Câu 4: (1.0 điểm) Tìm giá trị của a để hệ phương trình sau có nghiệm dương: 3 0 2 3 x y ax y        HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: (4.0 điểm) HS giải đúng mỗi hệ phương trình được 2.0 điểm a) ( 2.0 đ)      2434 1674 yx yx             4 3 2434 4010 y x yx y * Nếu HS giải đúng một trong hai nghiệm cho (1.0 đ) b ) ( 2.0 đ)                    5,1y2x5,1 5,13y5,4 5,1y2x5,1 15y5,2x5,1 5,1y2x5,1 3y5,0x3,0             3y 5x 5,16x5,1 3y * Nếu HS giải đúng một trong hai nghiệm cho (1.0 đ) Câu 2 (2.0 điểm) a) Phương trình đường thẳng d 1 có dạng y = ax + b (0,25 đ) Thay tọa độ của A và B vào ta có hệ phương trình      2a+b=3 -a+b=-3 (0,25 đ) Giải hệ phương trình có nghiệm a = 2, b = -1 (0,25 đ) Phương trình đường thẳng d 1 là: y = 2x – 1 (0,25 đ) b) Tọa độ giao điểm của d 1 và d 2 là nghiệm của hệ phương trình: 2 1 2 3 7 y x x y        (0,25 đ) Giải hệ phương trình có nghiệm là (1,25 ; 1,5) (0,5 đ) Vậy tọa độ giao điềm của d 1 và d 2 là (1,25 ; 1,5) (0,25 đ) Câu 3 (3.0 điểm) Gọi thời gian làm riêng xong công việc của công nhân 1 và công nhân 2 lần lượt là x (giờ) và y (giờ) (ĐK x; y > 6 ) (0,25 đ) Pt (1): 1 1 1 6 x y + = (0,75 đ) Pt (2): 2 3 2 5 x y + = (0,75 đ) Có hpt: 1 1 1 6 2 3 2 5            x y x y (0,25 đ) Giải hệ phương trình có nghiệm là: (10, 15) (0,75 đ) Kết luận : Công nhân thứ nhất làm xong công việc trong 10 ngày Công nhân thứ nhất làm xong công việc trong 15 ngày (0,25 đ) Câu 4: ( 1.0 điểm ) HS tìm được giá trị của a để hệ phương trình sau có nghiệm dương. Hệ phương trình có nghiệm dương khi x> 0; y> 0 Rút được x = 3y Thay vào y = 2 3 3  a nên y> 0 và x> 0 khi a > 3 2  * Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 Đề 52 Câu 1: Biểu thức x 64  có nghĩa khi : A. 3 2 x B. 3 2 x C. 3 2 x D. 3 2 x Câu 2: Căn bậc hai số học của 12 là : A. 144 B. 12 và 12 C. 12 D. 12 Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. 2 2 > 12 B. 3 2 < 12 C. 2 3 > 12 D. 3 2 > 12 Câu 4 : Biểu thức 2 4 a b có kết quả rút gọn là: A. ab 2 B. –ab 2 C. a b 2 D. a 2 b 2 Câu 5 : Khẳng định nào sau đây là sai? A. 2 A. B A B  (với A ≥ 0 và B 0  ) B. B BA B A  (với B ≠ 0) C. 2 AB A B B B   (với A.B ≥ 0 và B ≠ 0) D. 2 A B A B  (với B ≥ 0) Câu 6 : Trục căn thức ở mẫu của biểu thức 25 25   có kết quả là: A. 3 547  B. 549  C. 547  D. 3 549  Câu 7: Căn bậc ba của 12 là A. 1728 B. 4 C. 3 12 D. 3 12  Câu 8: Giá trị của x sao cho 3 2x 1  = 3 là: A. x = 14 B. x = 13 C. x = 1 D. x = 4 II. Tự luận Bài 1. (4 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) 2 2 (3 5) (2 5)    b)  2 ( 24 3 ): 3 3 c) ( 5 27 75)( 12 5)    d)     4 7 2 3 3 1 3 2 Bài 2 : (2 điểm) Tìm x biết: a) 3x 1 2   b) 2 (2x 1)  = 3 Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức: B =                       1 1 :2 1 x xx x xx với x  0 và x  1. a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x (thỏa điều kiện) để B có giá trị nguyên ./. Đáp án và thang điểm A/ Trắc nghiệm: (ĐỀ 1): Mỗi câu đúng được 0,25 đ. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 C C D C B B C A B/ Phần tự luận: Bài ý Nội dung Điểm 1 4 đ a 2 2 (3 5) (2 5)    = 3 – 5  + 2 – 5 = 3 – 5 + 5 – 2 = 1 (vì 3 > 5 nên 3 – 5 > 0 và 2 < 5 nên 2 – 5 < 0) 0,5 0,5 b  2 ( 24 3 ): 3 3 = (2 6 – 3 6 3 ): 3 = 6 : 3 = 2 0,5 0,5 c ( 5 27 75)( 12 5)    = ( 5 3 3 5 3)(2 3 5)    = (2 3 5)(2 3 5)   = 2 2 (2 3) 5  = 7 0,5 0,5 d     4 7 2 3 3 1 3 2 =       2 2 2 2 4( 3 1) 7(3 2) 2 3 3 1 3 2 = 2(  3 1 ) +  3 2 – 2 3 = 1 + 2 0,5 0,5 2 2 a 3x 1 2    3x – 1 = 2 (vì 2 > 0)  3x = 3  x = 1. Vậy PT có nghiệm là x = 1 0,75 0,25 b 2 (2x 1)  = 3  2x + 1 = 3  2x + 1 = 3 hoặc 2x + 1 = – 3  x = 1 hoặc x = – 2. Vậy PT đã cho có hai nghiệm là: x 1 = 1; x 2 = – 2. 0,5 0,25 0,25 3 2 a B =                       1 1 :2 1 x xx x xx (với x  0 và x  1) = x( x 1) x( x 1) 2 : 1 x 1 x 1                       = x 2 x 1   1,0 b B = x 2 x 1   = 1 + 3 x 1  (với x  0 và x  1) Với x nguyên (thỏa điều kiện) thì B nguyên khi và chỉ khi 3 x 1  có giá 0,25 0,25 trị nguyên. Suy ra x 1  có giá trị là ước số của 3. Do đó: * x 1  = 3  x = 4  x = 16 (thỏa) * x 1  = – 3  x = – 2: không có giá trị x. * x 1  = 1  x = 2  x = 4 (thỏa) * x 1  = – 1  x = 0  x = 0 (thỏa) Vậy các giá trị x cần tìm là 0; 4; 16. 0,5 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 Đề 54 Câu 1: Cho phương trình 2x + y = 1 a/ Cặp số (2; – 3) có phải là nghiệm của phương trình không ? Vì sao? (0,75đ) b/ Hãy tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho. (0,75đ) Câu 2: Sau khi giải hệ phương trình 2x 3y 4 x 2y 3          , một học sinh viết câu kết luận trong bài làm là: “Hệ phương trình đã cho có nghiệm là x = 1; y = 2”. Em có ý kiến gì về nghiệm của hệ PT và về câu viết kết luận đó. Theo em thì em sẽ viết câu kết luận đó như thế nào? (1,5đ) Câu 3: Cho hệ phương trình      2x 3y = 7 mx y = 3 . Trong từng trường hợp sau hãy: a/ Giải hệ phương trình trên bằng phương pháp cộng với m = 2. (1,75đ) b/ Giải hệ phương trình trên bằng phương pháp thế với m = 1. (1,75đ) Câu 4: Giải hệ phương trình gồm hai phương trình     1 1 2 x 2 y 3 và     3 2 9 x 2 y 3 bằng phương pháp đặt ẩn phụ: (1đ) Câu 5: Cho hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 4m thì diện tích sẽ tăng thêm 448m 2 . Nếu giảm chiều dài đi 4m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích sẽ giảm đi 368m 2 . Tính các kích thước của hình chữ nhật lúc đầu. (2,5đ) [...]... và điểm (2 X -2 -1 0 1 2 y= 4 1 0 1 4 b) (1 iểm) Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (D) là: x2 = -x +2 x2 +x -2 = 0 (1) Giải Pt (1) ta được : x1 = 1và x2 = -2 -Với x1 = 1 thì y1 = 12 = 1 -Với x2 = -2 thì y1 = (-2)2 = 4 Vậy (P) và (D) có hai giao điểm có toạ độ là : A (1; 1) và B(2; - 4) Bài 4: (1 iểm) P 2 1 A x -2 -1 O 1 2 Theo bà ra ta có i : x12 + x22 = 7 Û ( x1 + x2 )2 - 2 x1x2 = 7 ỉ b ư2... 1 Vì m = -1 thỏa mãn m  1; m  7; m  5 nên với m = -1 phương trình (1) có hai nghiệm thỏa 1 1   1 x1 x2 0,25đ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MƠN: Tốn – Đại số 9 ĐỀ 41 Bài 1( 3đ ) Cho phương trình 2 x  y  5 a) cặp số (-2 ;1) có phải là một nghiệm của phương trình khơng? b) Viết cơng thức nghiệm tổng qt c) Biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên mặt phẳng toạ độ oxy Bài 2 (4đ) : Cho hệ phương trình (a -1) ... của ơtơ là 3 giờ 3x   m  1 y  12 Cho hệ phương trình:  m  1 x  12 y  24   36x  12  m  1 y  14 4 3x   m  1 y  12 1  m  1 x  12 y  24 2       m  1 2 x  12  m  1 y  24  m  1  Trừ từng vế của hai phương trình trên ta có : 2 2  m  1 x  36x  24  m  1  14 4   m  1  36  x  24m  24  14 4     m  7  m  5 x  24m  16 8  3 Hệ phương trình có... CÂU Ý Nội dung Câu 1 1 Câu D 1 3 2 Câu D 1 điểm 3 Câu B 1 Điểm 3 x  5 y  11 7 y  28   3 x  2 y  17 3 x  2 y  17 Câu 2 2 điểm 0,75 y  4 y  4   3 x  17  8  x  3 0,75 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất : (x;y) = (-3;4) 0,50 Hệ phương trình có nghiệm duy nhất :  Câu 3 2 điểm 1 k 1   k  -1 1 1 Hệ phương trình vơ nghiệm :  k 1 5    k = -1 1 1 1 1 Gọi x (m) là chiều... ÷ ç 1 ø ÷ 1 è Û m2 - 2m + 4 = 7 Û m2 - 2m- 3 = 0 Û m1 = - 1; m2 = 3 vậ vớm1 = - 1 hoặ m2 = 3 thì phươngtrình (1) có nghiệ x1, x2 thỏ x12 + x22 = 7 y i c hai m a Học sinh có thể giải theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MƠN: Tốn – Đại số 9 ĐỀ 57 Câu I : (2,0 điểm) Cho phương trình : x + 3y = 5 (1) 1 Viết cơng thức nghiệm tổng qt của phương trình (1) 2 Xác định k để cặp số (–... Phương trình có 2 nghiệm khi  '  4  m  1  0  - m > - 5  m < 5 (*) Ta có x1 x2 = m -1 ( ĐL Vi-ét) x 21 + x22 - x1 –x2 = (x1+x2) 2 – 2x1 x2 –(x1 + x2 ) = 16 – 2m + 2 + 4 = - 2 m + 22 < 16  - 2m < - 6  m > 3 (**) Từ (*) và (**) suy ra 3 < m < 5 0,5 0,25 0,25 0,25 1 0,25 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MƠN: Tốn – Đại số 9 ĐỀ 40 Bài 1: (1, 25điểm) (a) a/ Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn (a) b/ Trong các phương... (x-5)(y+2)m2 1 Theo bài ta có hệ phương trình điểm  x  5 y  5   xy  225  x  y  40  x  30     2 x  5 y  10  y  10  x  5  y  2   xy  ( giải hệ phương trình ) 1 So ĐK trả lời bài tốn 0,50 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MƠN: Tốn – Đại số 9 ĐỀ 59 1 3 BÀI 1 (1 điểm) Cho hàm số y   x 2 Kết luận nào sau đây là sai ? A Hàm số trên nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0 B Hàm số trên... Từ (1) và (2) ta có phương trình xM2 = -xM +2  xM 2  xM  2  0 (*) a+b+c = 1+ 1-2=0 Phương trình có hai nghiệm x1 =1 ; x2 =-2 0,25đ x1 =1  y1  1 x2 =-2  y2  4 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (1; 1) , (-2; 4) Bài 5 5a (1 ) 0,25đ 0,25đ 2đ 2 (m -1) x +2(m+3)x + m +5 = 0 (1) * Khi m -1= 0  m  1 … Vây khi m =1 phương trình có nghiệm duy nhất là x   0,25đ 3 4  Khi m  1  0  m  1 thì (1) là... = 0  m1 = 0; m2 = – 8 0,25 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MƠN: Tốn – Đại số 9 ĐỀ 56 Bài 1: (3 điểm).giải các phương trình sau: a) 3x2 – 12 = 0 Bài 2: b) 2x2 + 5x = 0 c) 4x2 + 5x + 1 = 0 (3 điểm) Cho x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình: x2 + 3x – 4 = 0 a) Xác định các hệ số a; b; c b) Khơng giải phương trình hãy tính: x1 + x2 ; x1 x2 ; x13 + x23 Bài 3: (3 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và hàm số y =... (0,5đ) 15 người thứ hai làm được 1 1 1 + = x y 40 0,75 điểm 5 6 2 + = x y 15 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 0,25 điểm Giải hệ phương trình được x = 60, y= 12 0 (t/m ĐK) (0,75đ) Trả lời (0,25đ) ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MƠN: Tốn – Đại số 9 ĐỀ 42 Bài 1( 2điểm):a)Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số b) Trong các các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn số. ( khơng . ø ỉ ư - - ÷ ç ÷ Û - - = ç ÷ ç ÷ ç è ø Û - + = Û - - = Û = - = = - = + = Học sinh có thể giải theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa 1 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 57. điểm của (P) và (D) là: x 2 = -x +2 x 2 +x -2 = 0 (1) Giải Pt (1) ta được : x 1 = 1và x 2 = -2 -Với x 1 = 1 thì y 1 = 1 2 = 1 -Với x 2 = -2 thì y 1 = (-2 ) 2 = 4 Vậy (P) và (D) có. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 51: Câu 1 (4.0 điểm) Giải các hệ phương trình sau : a)      2434 16 74 yx yx b)      5 ,12 5 ,1 35,03,0 yx yx