14 đề kiểm tra 1 tiết toán 9 (kèm lời giải)

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 30 Câu I : (1,5 điểm) Cho phương trình : 2x + y = 5 (1) a) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1) b) Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình. Câu II : (1,5 điểm) Cho hệ phương trình 5(1) 1(2) kx y x y        a) Với giá trị nào của k thì hệ có nghiệm là : (2; 1) b) Với giá trị nào của k thì hệ có nghiệm duy nhất. Câu III : (1,5 điểm) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế : x 4y 2(1) 4x 3y 11(2)        Câu IV : (1,0 điểm) Không giải, hãy cho biết số nghiệm của hệ phương trình sau và giải thích:          3 1 33 2 1 yx yx ? Câu V : (3,0 điểm) Giải các hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: a)      5 1 yx yx b) 5 4 2 30 20 0 x y xy x y xy           Với xy  0 Câu VI : (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình : Tổng số học sinh đầu năm của hai lớp 9/2 và 9/4 là 80 học sinh. Để điều hòa số lượng học sinh, nhà trường cho chuyển 2 học sinh của lớp 9/2 sang lớp 9/4 vì thế số lượng học sinh ở hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh đầu năm ở mỗi lớp ? ĐÁP ÁN BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Câu I : (1,5 điểm) a) Nghiệm tổng quát của phương trình : 2 5        x R y x b) Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình (1) là đường thẳng : y = –2x + 5 * Vẽ đúng đường thẳng y = –2x + 5 :  Cho x = 0  y = 5  Cho y = 0  x = 2 5  Hình vẽ : O  5 2 5  y = 2x + 5 O  5 2 5 2 5  y = 2x + 5 0,5 0,25 0,25 0,5 Câu II : (1,5 điểm) a) Thay x = 2, y = 1 vào phương trình ta có ; 2k - 1 = 5 2k = 6 k = 3 Vậy với k = 3 hệ phương trình có nghiệm : ( 2; 1) b)Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi : 1 1 1 1 k k      1 0,5 Câu III : (1,5 điểm Giải hệ phương trình x 4y 2(1) 4x 3y 11(2)          Từ (1)  x = 2 – 4y (3)  Thế (3) vào (2) : 4(2 – 4y) – 3y = –11  8 – 16y – 3y = –11  8 – 19y = –11  y = 1  Thế y vào (3) : x = 2 – 4.1 = –2 * Vậy : Hệ phương trình có nghiệm là x 2 y 1       0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 x y * Lưu ý : Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho đủ điểm. Câu IV : (1,0 điểm) Vì 2 3 3 1 : 2 1 3 1 3 1  hay ' ' ' c c b b a a  HPT          3 1 33 2 1 yx yx vô nghiệm Nếu HS đưa về dạng đường thẳng y = ax + b để kết luận vẫn đúng 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ Câu V : (3,0 điểm) a)            5 62 5 1 yx x yx yx       53 3 y x       2 3 y x Suy ra nghiệm (x; y) = (3; 2) b)         02030 2 45 xyyx xy yx           1 2030 2 45 xy xy Đặt u = y 1 và v = x 1 ta được HPT      12030 245 vu vu           4 1 5 1 v u Suy ra nghiệm (x; y) = (4; 5) 0,5 0,75 0,25 0,5 0,75 đ 0,25 Câu VI : (3,0 điểm) Gọi số HS đầu năm của lớp 9/2 là x (người) và số HS đầu năm của lớp 9/4 là y (người) . ĐK x; y nguyên dương < 80 Ta có HPT      22 80 yx yx Giải HPT và tìm được nghiệm (x; y) = (42; 38) Kết luận: số HS đầu năm của lớp 9/2 là 42 người số HS đầu năm của lớp 9/4 là 38 người 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 31 Câu 1 : (1,5 điểm) Cho phương trình : 2x + y = 5 (1) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1) và biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình. Câu 2 : (1,5 điểm) Cho hệ phương trình 5(1) 1(2) kx y x y        a) Với giá trị nào của k thì hệ có nghiệm là : (2; -1) b) Với giá trị nào của k thì hệ có nghiệm duy nhất. Câu 3 : (2 điểm) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số : 2x 3y 11 4x 6y 5         Câu 4 : (1,0 điểm) Không giải, hãy cho biết số nghiệm của hệ phương trình sau và giải thích :          2 1 33 3 1 22 yx yx ? Câu 5 : (1,5 điểm) Giải hệ phương trình : 2( ) 5( ) 20 20 7 x y x y x y x y             Câu 6 : (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình : Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ? ĐÁP ÁN BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1 : (1,5 điểm) a) Nghiệm tổng quát của phương trình : 2 5        x R y x b) Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình (1) là đường thẳng : y = –2x + 5 * Vẽ đúng đường thẳng y = –2x + 5 :  Cho x = 0  y = 5  Cho y = 0  x = 2 5  Hình vẽ : O  5 2 5  y = 2x + 5 O  5 2 5 2 5  y = 2x + 5 0,5 0,25 0,25 0,5 Câu 2 : (1,5 điểm) a) Thay x = 2, y = -1 vào phương trình ta có ; 2k + 1 = 5 2k = 4 k = 2 Vậy với k = 2 hệ phương trình có nghiệm : ( 2, -1) b)Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi : 1 1 1 1 k k      1 0,5 x y Câu 3 : (2 điểm) Giải hệ phương trình 2x 3y 11(1) 4x 6y 5(2)         Nhân phương trình (1) với 2 ta có hệ phương trình: 4 6 22 0. 0 27 4 6 5 4 6 5 x y x y x y x y                   Phương trình 0.x + 0.y = 27 vô nghiệm Vậy : Hệ phương trình vô nghiệm 0,25 0,75 0,5 0,25 0,25 Câu 4 : (1,0 điểm) Vì 2 2 1 1 2 : 3 3 3 2 3    hay ' ' ' a b c a b c   HPT 1 2 2 3 1 3 3 2 x y x y            vô số nghiệm Nếu HS đưa về dạng đường thẳng y = ax + b để kết luận vẫn đúng 0,5 0,5 Câu 5 : (1,5 điểm) a) 5 2 0 2( ) 5( ) 20 20 7 20 20 7 x y x y x y x y x y x y x y x y                             Điều kiện x ≠  y Đặt u = 1 x y  và v = 1 x y  hệ phương trình trở thành 1 5 2 0 50 20 0 70 7 10 20 20 7 20 20 7 20 20 7 1 4 u u v u v u u v u v u v v                                 Với 1 10 1 4 u v          ta có hệ phương trình 1 1 10 2 14 2 14 7 10 1 1 4 10 10 3 4 x y x x xx y x y x y x y y x y                                        Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (7; 3) 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Câu 6 : (2,5 điểm) Gọi x, y (m) lần lượt là chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật (ĐK: 0<x< y< 23) Chu vi khu vườn là 2(x + y) = 46 (1) 0,25 * Lưu ý : Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho đủ điểm. Nếu tăng chiều dài 5 mét: y + 5 (m) và giảm chiều rộng 3 mét : x -3 (m) Được chiều dài gấp 4 lần chiều rộng: y + 5 = 4(x-3) (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phượng trình. 2(x y) 46 y 5 4(x 3)         Giải hệ pt ta được: x 8 y 15      thoả mãn điều kiện Vậy chiều rộng khu vườn là 8 (m); chiều dài là 15 (m). 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 32 I- TRẮC NGHIỆM: ( 3điểm) Chọn chữ cái A, B, C, hoặc D cho mỗi khẳng định đúng. Câu1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất 2 ẩn ? A. 3x 2 + 2y = -1 B. 3x = -1 C. 3x – 2y – z = 0 D. 1 x + y = 3 Câu 2 : Phương trình bậc nhất 2 ẩn ax+by =c có bao nhiêu nghiệm ? A Hai nghiệm B.Một nghiệm duy nhất C. Vô nghiệm D. Vô số nghiệm Câu 3: Cặp số(1;-2) là nghiệm của phương trình nào sau đây: A. 2x -y = -3 B. x + 4y = 2 C. x - 2y = 5 D. x -2y = 1 Câu 4: Hệ phương trình :      yx yx 452 12 có bao nhiêu nghiệm ? A. Vô nghiệm B. Một nghiệm duy nhất C. Hai nghiệm D.Vô số nghiệm Câu 5: Hệ phương trình      24 532 myx yx vô nghiệm khi : A. m = - 6 B. m = 1 C. m = -1 D. m = 6 Câu 6: Hệ phương trình ax+by=c a'x+b'y=c'    có một nghiệm duy nhất khi : A. a a' ' b b  B. a a' ' ' b c b c   C. ' ' a b a b  D. ' ' ' a b c a b c   II. TỰ LUẬN:(7 điểm) Câu 7:(3,5 điểm ) Cho hệ phương trình : ( I ) 5 2 2 mx y x y         a) Giải hệ phương trình khi m = 1 b) Xác định giá trị của m để nghiêm ( x 0 ; y 0 ) của hệ phương trình (I) thỏa điều kiện : x 0 + y 0 = 1 Câu 8(3,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ? Hết. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B D C A A C II. Tự luận ( 7 điểm) Câu Nội dung trình bày Điểm Câu 7 (3,5đ) a) Thay m = 1 vào hệ pt ta được 5 2 2         x y x y Cộng từng vế của hệ pt được: 3 3 2 2        x x y <=> 1 4      x y Vậy khi m = 1 thì nghiệm của hệ pt đã cho là: 1 4      x y 0.5đ 1.5đ 0.5đ b)Tìm m để x 0 + y 0 = 1. Giả sử hệ có nghiệm (x 0 ;y 0 ) Ta có y = 5-mx y = 5-mx <=> 3 2x -(5-mx) = -2 x = 2+m         <=> ) 3 10+3m y = 5-m( y = 2+ m 2+ m 3 3 x = x = 2+m 2+ m                Để hệ đã cho có nghiệm m ≠ -2 Theo điều kiện bài ra ta có: 1 1 11 2 10+3m y = 3 10+3m 2+ m 3 2+ m 2+ m x = 2+ m                 x y m Thoả mãn điều kiện. Vậy 11 2   m thì x + y =1 0.5đ 0.5đ Câu 8 (3,5đ) Gọi x, y (m) lần lượt là chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật (ĐK: 0<x, y< 23) Chu vi khu vườn là 2(x + y) = 46 (1) Nếu tăng chiều dài 5 mét: y + 5 (m) và giảm chiều rộng 3 mét : x -3 (m) Được chiều dài gấp 4 lần chiều rộng: y + 5 = 4(x-3) (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phượng trình. 2(x y) 46 y 5 4(x 3)         Giải hệ pt ta được: x 8 y 15      thoả mãn điều kiện 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ Vậy chiều rộng khu vườn là 8 (m); chiều dài là 15 (m). 0.5đ [...]... Hết - ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Nội dung Ý 1 C 2 D 3 B 4 B 5 A 6 Điểm B  a  a   a  a   a  1 a  a   a 1 a  a    1   1      a 1   a 1   a  1 a  1   a 1 a 1         1 a  2 a   a 1  7 0,5 điểm 0,5 điểm   1 a  2 a     a 1    2 2 ( a  1) ( a  1)   ( a  1) ( a 1) a 1 a 1  1 a  0,75 điểm 0,25 điểm 2(3  7) 2   3  7...  = 10 - 3 10  3 10 10 10 (0,5đ) 3 10 33 10 10  10 10 (0,5đ) Vậy đẳng thức được chứng minh Câu 9: a) P = ( x x x4 x ( x  2)  x ( x  2) x  4  ) ) = ( x  2 x  2 4x ( x  2)( x  2) 2 x = = b) Với x>0,x  4 để P > 4 khi 2x x  4 x4 2 x (0,5đ) x x >4  x > 16 (TMĐK) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (1 ) ĐỀ SỐ 9 KIỂM TRA CHƯƠNG I Môn Đại số Khối 9 Thời gian : 45 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ RA... x  3 (1 ) c) 4x + 20 - 3 5 + x + 4 9x + 45 = 6 3 (với x  -5)  2 x5 - 3 x5 + 4 x5 = 6  3 x5 = 6  x5 = 2 Suy ra x = -1 (Tmđk) Vậy S =  1 Bài 4 A = ( (1 ) x 1 x- x x+ x )( ) 2 2 x x +1 x -1 a) Với x  0, x  1 Ta rút gọn được A = -2 x (1, 5đ) b) Với x  0, x  1 để A = - 4 thì -2 x = - 4  2 x = 4  x = 4 (Tmđk) Vậy x = 4 thì A = - 4 (1 ) ĐỀ SỐ 8 KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1 MÔN TOÁN 9 Thời gian:45... phút ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Ý Nội dung Câu a có nghĩa khi 1 1,5 điểm b Điểm 0,75 0,75 có nghĩa khi Câu a 2 2 điểm b 0,5 0,5 0,5 0,5 0,75 b Câu 3 1, 5 điểm c d a 0,75 Câu a 4 2 điểm b Câu 5 3 a 1 ĐK: 1 0,25 điểm 1, 5 b Rút gọn a A= -12 1 0,25 ĐỀ 29 KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II NĂM HỌC 2 011 -2 012 MÔN: ĐẠI SỐ – LỚP 9 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ...  238)(338  238) = 10 0.576 = 10 2.242 = 240 (1 ) c) 48 - 2 75 + 3 10 8 - 98 - 6 12 = 4 3 - 10 3 + 18 3 - 7 2 - 12 3 = (4 -10 +18 -12 ) 3 - 7 2 = - 7 2 (1, 25đ) Bài 3 a) 12 x = 2 (Với x  0)  2 3x = 2   3x = 1 1 3 ( x  3)2 = 3 – x  x3 = 3 - x  3x = 1 x= b) x2 - 6x + 9 = 3 - x suy ra: * x – 3 = 3 – x (với x  3) (Tmđk) 1  3  Vậy S =    x = 3 (Tmđk) (1 ) * x – 3 = x – 3 (với x9 5 3 12 5  3 64  3 27 = 5 – 4 +(- 3) 0,5đ = -2 0,5đ PHÒNG GD&ĐT A LƯỚI TRƯỜNG TH&THCS HỒNG KIỂM TRA CHƯƠNG I HẠ Môn : Toán- LỚP 9 Thời gian làm bài : 45 phút ĐỀ SỐ 2 Đề kiểm tra: Bài 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa: b) x2 + 5 a) 3x - 9 Bài 2: Thực hiện các phép tính sau: a) 0 36 .10 0 b) 3382 - 2382 c) 48 - 2 75 + 3 10 8 - 6 12 Bài 3: Giải các phương trình sau: b) x2 - 6x + 9 = 3 - x a) 12 x =... 3=2 .1 + b  b =1 0,5 Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y= 2x + 1 4 1 Đồ thị hàm số y= 2x + 5 đi qua hai điểm P(0;5) ; Q(-5/2; 0) 1 y Vẽ đúng đồ thị P 5 1 -5/2 Q O x 2 Áp dụng tỷ số lượng giác của góc nhọn vào tam giác vuông OPQ ta có: tan PQO  OP 5  2 OQ 5 2 0 '  PQO  63 26 3 1 SOPQ  OP.OQ 2 1  5.2,5  6, 25 (cm 2 ) 2 0,5 0,5 0,5 0,5 ĐỀ SỐ 21 KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1 Môn: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm... 5) 5- 2.2 25b + 49b - 2 3 250 = 5 10 + 10 - 5 10 = 10 1 xy – x y + y - 1 = x y ( y - 1 ) +( y - 1 ) 3.2 x y + x2  y 2 = x y   x  y  x  y   x x  x4   x 2 4x  x 2  4 ( với x > 0 và x  4 ) P=    x       x 2   x 2  x4   2 x x2  x 2  x  0,5đ 0,5đ x y ( 1 + x y ) 4 .1 0,5đ 0,5đ = (x y +1) ( y -1) 3 1 ( b0 ) 64b =5 b +7 b-8 b =4 b 3 .1 0,5đ  1  x2 x  x2... trái dấu khi 0 < m . < ;1 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 65 Câu 1 : ( 2,5điểm) Cho phương trình 5x - 7y = 2 ( 1) đường thẳng d: ( 2 k - 4)x – 2y= k -2 . đầu năm của lớp 9/ 2 là 42 người số HS đầu năm của lớp 9/ 4 là 38 người 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 31 Câu 1 : (1, 5 điểm) Cho. 0,5 3 OPQ 2 1 S .OP.OQ 2 1 .5.2,5 6,25 (cm ) 2     0,5 0,5 ĐỀ SỐ 21 KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1 Môn: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1 (1. 5 điểm) Với giá