ĐỀ THI CASIO THPT ĐỒNG THÁP 2011-2012

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH ĐỒNG THÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ THI CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2011 – 2012 Lớp 12 THPT Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 27/11/2011 Chú ý: - Đề thi gồm 4 trang - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này Điểm của toàn bài thi Các giám khảo (Họ, tên và chữ ký) Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi) Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1: Giám khảo 2: Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 9 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy. Bài 1. (5 điểm) Cho hàm số 2 3 2 ( ) 1 log ( 1) x x f x x x x       1.1 Tính           1S f f f f f Cách giải Kết quả S 491,8941147  1.2 Tính '(1) '(2) '(10) P f f f     Cách giải Kết quả 1008,994079 P  Bài 2. (5 điểm) Cho hàm số 2 2 5lg 3 3 3cos 2 ( ) 2 5 x x x x f x       2.1 Tính 7 f        Cách giải Kết quả 8,267035509 7 f         2.2 Biết đồ thị hàm số 2 y ax bx c    đi qua   1; 2 A  và tiếp xúc với đồ thị hàm số ( ) f x tại tiếp điểm có hoành độ . 7 x   Tìm gần đúng , , . a b c Cách giải Kết quả 67,68962778 79,44199994 13,75237215 a b c           Bài 3. (5 điểm) Tìm nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình: 3 sin .sin2 sin3 6cos x x x x   Cách giải Kết quả 0 0 1 0 0 2 0 0 3 60 .180 60 .180 63 26'6" .180 x k x k x k          k   Bài 4. (5 điểm) Giải phương trình: 16 15.36 2.81 11.54 7.24 x x x x x     Cách giải Kết quả 1 2 3 4 0 1,709511291 3,248017821 3,248017821 x x x x       Bài 5. (5 điểm) Cho dãy số ( ) n u xác định như sau                      1 2 1 2 1 1; 2 ( 1) 2 3 , neáu n leû 3 2 , neáu n chaün n n n n n u u n u u u u u Tính tính tổng 1 2 20 S u u u     Cách giải Kết quả 494239711 Bài 6. (5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy cho hai điểm   1;3 , A   2;1 B  . Tìm tọa độ điểm C để tam giác ABC đều. Cách giải Kết quả 2,232050808 4,598076211 1,232050808 0,598076211 M M N N x y x y             Bài 7. (5 điểm) Giải hệ phương trình: 2 2 log ( ) log 3 2 2 9 3 2( ) 3 3 6 xy xy x y x y            Cách giải Kết quả 1 1 2 2 0,438447187 4,561552813 4,561552813 0,438447187 x y x y           Bài 8. (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 6cm,  AC 8cm.  M là trung điểm BC và hai điểm E,F trên hai cạnh AB,AC tương ứng sao cho MEF  đều. Tính diện tích MEF  . Cách giải Kết quả 2 7,301270189 MEF S cm  Bài 9. (5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với 6,12 CD cm  , 12,48 AB AD cm   . Mặt phẳng ( ) SAD vuông góc với đáy và tam giác SAD đều. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( ) SAC . Cách giải Kết quả ,( ) 10,85982943 B SAC d cm  Bài 10. (5 điểm) Tìm 3 chữ số tận cùng của số 2010 9 2 Cách giải Kết quả 752 HẾT . KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH ĐỒNG THÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ THI CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2011 – 2012 Lớp 12 THPT Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: . 27/11/2011 Chú ý: - Đề thi gồm 4 trang - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này Điểm của toàn bài thi Các giám khảo (Họ, tên và chữ ký) Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi) Bằng. tọa độ , Oxy cho hai điểm   1;3 , A   2;1 B  . Tìm tọa độ điểm C để tam giác ABC đều. Cách giải Kết quả 2,232050808 4,598076211 1,232050808 0,598076211 M M N N x y x y 