MTCT12THPT - Trang 1 Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Gia lai Giải toán trên máy tính CầM TAY Đề chính thức Năm học 2010-2011 MÔN TOáN lớp 12 THPT thi gm 08 trang Thi gian lm bi: 150 phỳt (khụng k thi gian phỏt ủ) Hội đồng coi thi: THCS Phạm Hồng Thái Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: Họ và tên thí sinh: Ngày sinh: Nơi sinh: S bỏo danh: . Số mật mã (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi) Ch kớ giỏm kho 1 Ch kớ giỏm kho 2 S MT M (do Ch tch H chm thi ghi) IM BI THI LI DN TH SINH 1.Thớ sinh ghi rừ s t giy phi np ca bi thi vo trong khung ny. 2.Ngoi ra khụng ủc ủỏnh s, kớ tờn hay ghi mt du hiu gỡ vo giy thi. Bng s Bng ch Qui ủnh: Hc sinh trỡnh by vn tt cỏch gii, cụng thc ỏp dng, kt qu tớnh toỏn vo ụ trng lin k bi toỏn. Cỏc kt qu tớnh gn ủỳng, nu khụng cú ch ủnh c th, ủc ngm ủnh chớnh xỏc ti 4 ch s phn thp phõn sau du phy Bi 1 :(5 ủim). Tỡm ta ủ cỏc ủim cc tr ca ủ th hm s 2 y2x3x4x5 =+++ Túm tt cỏch gii: Kt qu: S t: TCT12THPT - Trang 2 ThÝ sinh kh«ng ®−îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy Bài 2 : 5 ñiểm). Cho hình thang ABCD có ñường chéo AC7 = , BD5 = , cạnh ñáy CD1 = , góc giữa hai ñường thẳng AC và BD bằng 0 15 . Tính ñộ dài cạnh ñáy AB. Tóm tắt cách giải: Kết quả: TCT12THPT - Trang 3 ThÝ sinh kh«ng ®−îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy Bài 3 : 5 ñiểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 y2sinx3cos2x 4 π =+− . Tóm tắt cách giải: Kết quả: Bài 4: (5 ñiểm). Tính g n ñúng nghiệm (ñộ, phút, giây) của phương trình 3tanx1(sinx2cosx)5(sinx3cosx) ++=+ . Tóm tắt cách giải: Kết quả: TCT12THPT - Trang 4 ThÝ sinh kh«ng ®−îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy Bài 5 : 5 ñiểm). Giải hệ phương trình 22 xy3x2y16 xy2x4y33 −−= +−−= Tóm tắt cách giải: Kết quả: TCT12THPT - Trang 5 ThÝ sinh kh«ng ®−îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy Bài 6: 5 ñiểm). Cho hai ñường tròn có bán kính bằng nhau và bằng 1, chúng ñi qua tâm của nhau. Tính diện tích ph n chung của hai hình tròn ñó. Tóm tắt cách giải: Kết quả: TCT12THPT - Trang 6 ThÝ sinh kh«ng ®−îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy Bài 7: 5 ñiểm). Tính các cạnh của hình hộp chữ nhật biết thể tích của nó bằng 15,625; diện tích toàn ph n bằng 62,5 và các cạnh lập thành một cấp số nhân. Tóm tắt cách giải: Kết quả: Bài 8: (5 ñiểm). Trong hộp có 100 viên bi ñược ñánh số từ 1 ñến 100. Chọn ngẫu nhiên ñồng thời 3 viên. Tính xác suất của biến cố: "Tổng 3 số trên 3 viên bi là một số chia hết cho 3" Tóm tắt cách giải: Kết quả: TCT12THPT - Trang 7 ThÝ sinh kh«ng ®−îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy Bài 9: 5 ñiểm). Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy, cho elip 22 xy (E):1 259 += và ñường thẳng (d):y2010x2011 =+ . a) Tìm tọa ñộ giao ñiểm A và B của (E) và (d). b) Tìm tọa ñộ ñiểm M trên (E) sao cho tam giác MAB có diện tích lớn nhất. Tóm tắt cách giải: a/ b/ Kết quả: TCT12THPT - Trang 8 ThÝ sinh kh«ng ®−îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy Bài 10: 5 ñiểm). Cho dãy số { } n x , * nN ∈ ñược xác ñịnh như sau: 1 2 x 3 = và n n1 n x x 2(2n1)x1 + = ++ , * nN ∀∈ . Tính tổng của 2010 số hạng ñầu tiên. Tóm tắt cách giải: Kết quả: H t . MTCT1 2THPT - Trang 1 Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Gia lai Giải toán trên máy tính CầM TAY Đề chính thức Năm học 2010-2011 MÔN TOáN lớp 12 THPT thi gm 08. thức Năm học 2010-2011 MÔN TOáN lớp 12 THPT thi gm 08 trang Thi gian lm bi: 150 phỳt (khụng k thi gian phỏt ủ) Hội đồng coi thi: THCS Phạm Hồng Thái Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị. tịch Hội đồng chấm thi ghi) Ch kớ giỏm kho 1 Ch kớ giỏm kho 2 S MT M (do Ch tch H chm thi ghi) IM BI THI LI DN TH SINH 1.Thớ sinh ghi rừ s t giy phi np ca bi thi vo trong khung