SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH - NĂM HỌC 2009-2010 MÔN: TOÁN (THPT) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề thi) Ngày thi: 30/01/2010 Chú ý: - Đề thi có 09 trang -Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi này. ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI GIÁM KHẢO MÃ PHÁCH (Do CTHĐ ghi) Bằng số Bằng chữ ĐỀ THI CHÍNH THỨC Giám k hảo 1 (Họ tên, chữ ký) Giám khảo 2 (Họ tên, chữ ký) Bài 1 (5 điểm): Cho hàm số f(x) = x 3 + ax 2 + bx – 2 với a, b là các số hữu tỉ 1) Tính giá trị đúng của a và b biết rằng phương trình f(x) = 0 có một nghiệm là 23 23 . 2) Tính giá trị gần đúng của f( 2010 2009 ) với a, b vừa tìm được trên câu 1. Bài giải Kết quả Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2009-2010 1 Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2009-2010 2 Bài 2 (5 điểm): Tìm số chữ số của số B = 25 2010 + 12 9002 . Bài giải Kết quả Bài 3 (5 điểm): Cho hàm số y = 1x 1mx có đồ thị (C), trong đó m là tham số thực. Tìm giá trị gần đúng của m để (C) có tiệm cận ngang tạo với hai đường thẳng (l) : y = x + 3, (k) : y = -2x + 1 một tam giác có diện tích bằng 4. Bài giải Kết quả Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2009-2010 3 Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2009-2010 4 Bài 4 (5 điểm): Cho đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng y = 3x – 4 và (C) đi qua hai điểm M(1; 2), N(3; 1). Tính độ dài đường tròn (C) và diện tích hình tròn (C) Bài giải Kết quả Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2009-2010 5 Bài 5 (5 điểm): Tính gần đúng các nghiệm của phương trình sau 1) 2sinx + 4cosx = 3 . 2) 2 x + x 2 – 2x – 5 = 0. Bài giải Kết quả Bài 6 (5 điểm): Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = -sin2x + (sinx + cosx) 3 – (sinx + cosx) trên đoạn 2 ;0 . Bài giải Kết quả Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2009-2010 6 Bài 7 (5 điểm): Cho tứ diện DABC biết ADC = 60 0 , ADB = 45 0 , DA = 3,2; DB = 4,5; DC = 5,6; mp(ADB) vuông góc với mp(ADC). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện DABC. Bài giải Kết quả Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2009-2010 7 Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2009-2010 8 Bài 8 (5 điểm): Cho dãy (u n ) với u 1 = 4, u 2 = 7, u n + 1 = 2u n – u n – 1 (n là số nguyên dương) 1) Lập qui trình bấm máy tính u n . 2) Tính u 33 và S 33 = u 1 + u 2 + … + u 33 . Bài giải Kết quả Bài 9 (5 điểm): Tìm nghiệm gần đúng của phương trình 27 x – 3.9 x .2 x – 3.3 x .4 x + 8 x = 0 Bài giải Kết quả Bài 10 (5 điểm): Người ta định làm một cái hộp hình trụ có thể tích 10,321m 3 cho trước. Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho tốn ít nguyên liệu nhất. HẾT Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2009-2010 9 . QUẢNG NGÃI KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH - NĂM HỌC 2009-2010 MÔN: TOÁN (THPT) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề thi) Ngày thi: 30/01/2010 Chú ý: - Đề. Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2009-2010 1 Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2009-2010 2 Bài. Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2009-2010 3 Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2009-2010 4 Bài 4 (5 điểm): Cho đường