Vận dụng kiến thức liên môn toán – lý hóa để giải toán bằng cách lập phương trình hệ phương trình

Từ nhiều năm nay, Bộ Giáo Dục và Đào Tạo đã đưa các bài Hóa học, Vật lý vào tài liệu tham khảo và nâng cao môn Toán lớp 9 trong các bài tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình, h

THÔNG TIN VỀ GIÁO VIÊN DỰ THI

- Sở giáo dục và đào tạo Hà Nội

- Phòng giáo dục và đào tạo Chương Mỹ

- Trường THCS Hữu Văn

- Địa chỉ: xã Hữu Văn – Chương Mỹ - Hà Nội

- Họ và tên giáo viên: Lê Thị Hoài Phương

Ngày sinh: 11/ 08/ 1981

Trình độ: Đại học Năm vào ngành: 2002

Môn: Toán

Điện thoại : 0168 528 2321

Email: lehoaiphuong61@yahoo.com hoặc

phuonglethihoai479@gmail.com

Năm học 2014 - 2015

A – PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài:

Nhận thức được tầm quan trọng và vai trò to lớn của các bộ môn Toán - Lý – Hóa trong các ngành nghiên cứu khoa học cũng như trong thực tiễn đời sống Từ nhiều năm nay, Bộ Giáo Dục và Đào Tạo đã đưa các bài Hóa học, Vật lý vào tài liệu tham khảo và nâng cao môn Toán lớp 9 trong các bài tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình Tuy nhiên số lượng học sinh làm tốt dạng bài tập này còn rất hạn chế vì các em chưa biết vận dụng linh hoạt các kiến thức liên quan của các bộ môn khác nhau

Xuất phát từ mục tiêu Giáo dục trong giai đoạn hiện nay là phải tạo ra con người có trí tuệ phát triển, giàu tính sáng tạo và khả năng vận dụng nhanh nhạy các kiến thức vào các môn học khác nhau và ứng dụng vào thực tế đời sống Để đào tạo ra được lớp người như vậy, Nghị quyết TW 4 khóa 7 đã xác định: “ Phải

áp dụng phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề” Nghị quyết TW 2 khóa 8 tiếp tục khẳng định: “Phải đổi mới giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nề nếp tư duy sáng tạo của người học, từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến, phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh”

“Vận dụng kiến thức liên môn Toán – Lý – Hóa để giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình” chính là áp dụng phương pháp dạy

học hiện đại để rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực hợp tác và năng lực tính toán

2. Mục tiêu dạy học

a) Về kiến thức:

- Học sinh được củng cố kiến thức với môn học: Vật lý lớp 6 “ Khối lượng riêng, trọng lượng riêng”, Vật lý lớp 8: “ Công thức tính nhiệt lượng”,

“ Phương trình cân bằng nhiệt”

- Môn Hóa học 8 “Nồng độ dung dịch”, Hóa học 9: “Sắt”

- Môn Toán 6: “ Tìm tỉ số của hai số”, Toán 8: “Giải bài toán bằng cách lập phương trình” ( phương trình bậc nhất một ẩn), Toán 9: “Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình” ( hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn)

b) Về kĩ năng:

- Học sinh được rèn kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Rèn kĩ năng phân tích bài toán và kĩ năng liên hệ với kiến thức các môn Vật lý, Hóa học trong quá trình giải bài tập

- Học sinh phát huy kỹ năng làm việc nhóm, kĩ năng thực hành ứng dụng c) Về thái độ:

- Học sinh có ý thức liên hệ, vận dụng thực tế, biết cách diễn đạt từ ngôn ngữ Vật lý, Hóa học sang ngôn ngữ Toán học

- Có ý thức vận dụng kiến thức trong thực tế

- Có tinh thần hợp tác tập thể

3 Đối tượng dạy học

- Học sinh lớp 9C

- Số lượng học sinh: 34

- Học sinh có ý thức học tập nghiêm túc

4 Ý nghĩa của bài học:

- Bài học này không chỉ nhằm vận dụng kiến thức Toán – Lý – Hóa để giải toán bằng cách lập phương trình, củng cố khắc sâu cách giải bài tập dạng này mà còn khơi gợi ở học sinh ý thức, tinh thần tự giác học tập, yêu thích

và say mê nghiên cứu khoa học

- Bài học như một bước ngoặt khám phá mới cho việc dạy học theo phương phá đổi mới, giúp học sinh say mê học tập, tăng khả năng ứng dụng kiến thức đã học vào thực tiễn cuộc sống

5 Thiết bị dạy học, học liệu:

- Máy chiếu, dụng cụ thực hành: bình đo, bình chứa, nhiệt kế, nước sôi, nước lạnh

- Vật lý 6, Vật lý 8

- Hóa học 8, Hóa học 9

- Toán 6, Toán 8, Toán 9

- Nâng cao và phát triển Toán 9 tập hai,

B - HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC VÀ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

Chuyên đề: “ Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Dạng toán có nội dung Lý – Hóa”

I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

1 Kiến thức:

- Học sinh nhận biết được các bài toán có nội dung vật lý liên quan đến khối lượng riêng, công thức tính nhiệt lượng và phương trình cân bằng nhiệt

- Học sinh nhận biết được các bài toán có nội dung hóa học liên quan đến nồng độ phần trăm của axít trng dung dịch , tỉ số phần trăm về khối lượng của sắt trong các loại quặng

- Học sinh phát biểu và vận dụng đúng các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

2 Kỹ năng:

- Học sinh viết đúng công thức tính thể tích của chất lỏng khi biết khối lượng và khối lượng riêng của chất lỏng đó; vận dụng linh hoạt công thức:

m = D.V để chuyển đổi thành các công thức khác để tìm đại lượng còn lại khi biết hai đại lượng kia

- Học sinh viết đúng công thức tính nhiệt lượng: Q = m.c.∆t ( J) và công thức tính nhiệt lượng của nước: Q= m.∆t (Kcal), (trong đó t t2  t1 , 1calo = 4,2J); vận dụng linh hoạt công thức tính nhiệt lượng của nước theo đơn vị là Kcal để lập thành phương trình cân bặng nhiệt trong quá trình giải toán

- Học sinh viết đúng công thức tính nồng độ phần trăm của dung dịch:

% 100

%

dd

ct

m

m

C  và vận dụng thành thạo, linh hoạt công thức này trong giải toán bằng cách lập phương trình

- Học sinh biết cách tính và tính thành thạo khối lượng của sắt khi biết tỷ lệ

% của sắt có trong quặng; vận dụng linh hạt cách tính này trong giải toán

- Học sinh phát huy kĩ năng làm việc nhóm, kỹ năng hợp tác, kỹ năng thực hành ứng dụng và phát huy năng lực tự quản lý, năng lực tư duy sang tạo

3 Thái độ:

- Học sinh có ý thức liên hệ, vận dụng thực tế, biết diễn đạt ngôn ngữ Vật

lý, ngôn ngữ Hóa học sang ngôn ngữ Toán học

II PHƯƠNG PHÁP:

- Dạy học nêu tình huống có vấn đề, vấn đáp gợi mở, giảng giải minh họa,

tổ chức hoạt động nhóm, tổ chức các hoạt động luyện tập thực hành

III CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên:

- Thước, bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập cho các nhóm, máy tính,

… Một số đồ dùng để thực hiện tình huống ứng dụng thực tiễn

- Dụng cụ thực hành: bình đo, bình chứa, nhiệt kế, nước sôi, nước lạnh

2 Học sinh:

- Thước, giấy nháp, MTBT

- Ôn tập kĩ về công thức thể tích khi biết khối lượng và trọng lượng riêng của vật, công thức tính nhiệt lượng và phương trình cân bằng nhiệt

- Ôn tập kĩ về công thức tính nộng độ phần trăm của dung dịch, tính khối lượng của chất trong hỗn hợp

- Ôn tập kĩ các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

IV TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

1 Kiểm tra sự chuẩn bị ở nhà của học sinh

2 Bài mới:

Hoạt động của

giáo viên

Hoạt động của học sinh Nội dung cần đạt Hình

thành và phát triển năng lực

A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG -Gv tổ chức cho 2 học sinh thực

hành “ Pha nước ngâm lúa giống

trong vụ Đông – Xuân”

Đặt vấn đề:Bằng kiến thức đã

học, nếu không dùng nhiệt kế để

đo nhiệt độ của hỗn hợp nước khi

pha theo tỷ lệ 2 sôi : 3 lạnh ta có

thể tính được nhiệt độ đó một

cách chính xác Điều này được

thể hiện cụ thể qua bài học hôm

nay: “Giải bài toán bằng cách

lập phương trình – Dạng toán

có nội dung Lý – Hóa”

Thực hiện thực hành

HS 1: Lấy 300ml nước lạnh ( 200C)

đổ vào bình chứa

HS 2: Lấy 200ml nước sôi ( 1000C)

đổ vào bình chứa nước lạnh, khuấy đều rồi đo nhiệt độ nước trong bình

Pha nước theo tỉ lệ

2 sôi: 3 lạnh được nước ở nhiệt độ khoảng 500C

- Năng lực hợp tác

- Năng lực thực hành -Năng lực liên hệ thực tế

B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

1 Dạng toán có nội dung Vật lý

Bài 1: Pha 2 lít

nước sôi ( 1000C)

và 3 lít nước lạnh

(200C) được nước

có nhiệt độ là bao

nhiêu độ C?

- Đổi đơn vị của

nước từ lít sang kg

- Viết công thức

tính nhiệt lượng tỏa

ra theo đơn vị là

Kcal?

- Viết công thức

tính nhiệt lượng

thu vào theo đơn vị

là Kcal?

- Viết phương trình

cân bằng nhiệt?

Đọc đầu bài và suy nghĩ cách làm

1 lít nước = 1kg nước

Qtỏa= m ∆t (Kcal)

Qthu= m ∆t (Kcal)

Qtỏa= Qthu

Bài 1:

1 lít nước = 1kg nước Gọi nhiệt độ của hỗn hợp nước là x (0C) ,

20 < x < 100 Nhiệt lượng tỏa ra của nước là:

Qtỏa= 2.(100 – x) (0C) Nhiệt lượng thu vào của nước là:

Qthu= 3 ( x – 20) (0C)

Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt độ thu vào nên ta có phương trình:

2.(100 – x)= 3 ( x – 20)

200 – 2x= 3x – 60

 260 = 5x

 x = 52 Giá trị x = 52 thỏa mãn điều kiện của ẩn

Vậy nhiệt độ của hỗn hợp nước là

520C

- Năng lực giải quyết vấn đề

- Năng lực suy nghĩ sáng tạo

-Năng lực liên hệ thực tế

- Năng lực tính toán

- Năng lực ngôn ngữ

Bài 2: Pha 3 lít

nước nóng với 2 lít

nước lạnh ở 200C

để được nước có

nhiệt độ 620C Tính

nhiệt độ của nước

nóng?

- Yêu cầu học sinh

giải bài tập trên

- Hoạt động cá nhân

Trình bày bài giải

Hs nhận xét

Bài 2:

Gọi nhiệt độ của nước nóng là x (

0C) , 20<x<100 Nhiệt lượng tỏa ra của nước là 3

( x – 62) ( Kcal) Nhiệt lượng thu vào của nước là: 2

(62 – 20)( Kcal)

Ta có phương trình:

3.( x – 62) = 2 ( 62 – 20)

 3x – 186 = 84

 3x = 270

 x = 90 Giá trị x = 90 thỏa mãn điều kiện của ẩn

Vậy nhiệt độ của nước nóng là

900C

- Năng lực tự quản lý

- Năng lực giải quyết vấn đề

- Năng lực tính toán

- Năng lực ngôn ngữ

Bài 3: Người ta

hòa lẫn 4kg chất

lỏng I với 3kg chất Thảo luận nhóm

Bài 3:

Gọi khối lượng riêng của chất lỏng

I là x ( kg/m3), x> 100

- Năng lực hợp tác

lỏng II thì được

hỗn hợp có khối

lượng riêng là

700kg/m3 Biết

khối lượng riêng

của chất lỏng I lớn

hơn khối lượng

riêng của chất lỏng

II là 200kg/m3

Tính khối lượng

riêng của mỗi chất

lỏng?

Yêu cầu học sinh

thảo luận nhóm để

giải bài tập trên

để giải bài tập trên

- Công thức:

m = D V

V = m : D

- HS trình bày

- HS nhận xét

Thì khối lượng riêng của chất lỏng

II là x – 200 (kg/m3) Thể tích của chất lỏng I là 4 3

m x

và thể tích của chất lỏng II là

 3 200

3

m

x 

Thể tích của hỗn hợp là

 3

01 , 0 700

7

m



Ta có phương trình:

x

4

+ 3200



x = 0,01 Giải phương trình tìm được x = 800; x = 100

Giá trị x = 100 không thỏa mãn điều kiện của ẩn

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng

I là 800 kg/m3, của chất lỏng II là 600kg/m3

- Năng lực giải quyết vấn đề

- Năng lực tính toán

-Năng lực liên hệ thực tế

- Năng lực ngôn ngữ

2 Dạng toán có nội dung Hóa học:

Bài 4: Khi

thêm 200g

axit vào dung

dịch A được

dung dịch B

có nồng độ

axit là 50%

Lại thêm

300g nước vào

dung dịch B

được dung

dịch C có

nồng độ axit là

40% Tính

nộng độ axít

trong dung

dịch A?

- Yêu cầu HS

viết các công

- Đọc đầu bài và suy nghĩ

% 100

%

% 100

%

n ct ct dd ct

m m

m C

m

m C







Dung dịch

Khối lượng chất tan (g)

Khối lượng nước (g)

B x+200 y

C x+200 y+300

dd Nồng độ axit trong dung dịch

Bài 4:

Gọi khối lượng axit và khối lượng nước trong dung dịch A lần lượt

là x (g) và y (g), ( x>0, y>0)

Nồng độ axit trong dung dịch A là xx y Nồng độ axit trong dung dịch B là

2

1

%

50  nên ta có:

2

1 200

200









y x

x

 y = x + 200 (1) Nồng độ axit trong dung dịch C là

5

2

%

40  nên ta có:

- Năng lực giải quyết vấn đề

- Năng lực suy nghĩ sáng tạo

- Năng lực tính toán

- Năng

thức liên quan

- Yêu cầu HS

chỉ rõ khối

lượng axit và

khối lượng

nước trong

từng dung

dịch

- Yêu cầu HS

biểu diễn nồng

độ của từng

dung dịch theo

x, y

Bài 5: Có hai

loại quặng

chứa 75% sắt

và 50% sắt

Tính khối

lượng của mỗi

loại quặng

đem trộn để

được 25 tấn

quặng sắt

chứa 66% sắt

-Yêu cầu HS

đọc đề bài và

suy nghĩ cách

làm

- Yêu cần HS

lập bảng

A

y x

x



B

y x

x





 200 200

C

300 200

200









y x

x

HS lập được bảng

quặng 75%

sắt

quặng 50%

sắt

quặng 66%

sắt

K.l quặn g

K.l sắt

75%.x 50%.y 75%x

+ 50%y

Từ bảng vừa lập, biểu thị khối lượng của sắt và quặng theo x và y

5

2 300 200

200











y x

x

3x – 2y = 0 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:















0 2 3

200

y x

x y

Giải hệ phương trình trên được x = 400,

y = 600 ( thỏa mẵn điều kiện của ẩn) Vậy nồng độ axit trong dung dịch A là

% 40 600 400

400





Bài 5:

Gọi khối lượng quặng chứa 75% sắt và 50%

sắt lần lượt là x ( tấn)

và y ( tấn); x,y >0 Ta

có x + y = 25 ( tấn) (1) Khối lượng sắt trong hai lọai quặng lần lượt

là 75%.x (tấn) và 50%.y (tấn)

Ta có 75%x + 50% y = 66%.25

3x +2y = 66 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:















66 2 3

25

y x

y x

Giải hệ phương trình trên được x=16 , y = 9 ( thỏa mẵn điều kiện của ẩn)

Vậy cần 16 tấn quặng chứa 75% sắt và 9 tấn quặng chứa 50% sắt

lực ngôn ngữ

- Năng lực giải quyết vấn đề

- Năng lực suy nghĩ sáng tạo

-Năng lực liên hệ thực tế

- Năng lực tính toán

- Năng lực ngôn ngữ

C HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH

Phiếu bài tập:

Có 2 loại quặng sắt, loại I

chứa 70% sắt, loại II chứa

40% sắt Người ta trộn một

lượng quặng loại I với một

lượng quặng loại II thì được

hỗn hợp quặng chứa 60% sắt

Nếu lấy tăng hơn lúc đầu 5

tấn quặng loại I và lấy giảm

hơn lúc đầu 5 tấn quặng loại

II thì được hỗn hợp chứa

65% sắt Tính khối lượng

mỗi loại quặng đem trộn lúc

đầu?

-Học sinh thảo luận nhóm

-Đại diện nhóm trình bày

-Học sinh nhận xét

Bài giải:

Gọi khối lượng quặng loại

I, loại II đem trộn lúc đầu lần lượt là x (tấn) và y (tấn), x, y>0

Khối lượng sắt trong mỗi loại quặng lần lượt là 70%.x ( tấn) và 40%.y (tấn)

Hỗn hợp quặng lần 1 chứa 60% sắt nên ta có phương trình:

70%.x +40%.y =60%(x+y)

x = 2y (1) Hỗn hợp quặng lần 2 chứa 65% sắt nên ta có phương trình:

70%.(x +5)+40%.(y-5) =

=65%(x+y)

x = 5y + 30 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:











 30 5

2

y x

y x

Giải hệ phương trình trên được x=20 , y = 10 ( thỏa mẵn điều kiện của ẩn) Vậy khối lượng quặng đem trộn lúc đầu là 20 tấn quặng loại I và 10 tấn quặng loại II

- Năng lực hợp tác

- Năng lực giải quyết vấn đề

- Năng lực suy nghĩ sáng tạo

- Năng lực tính toán

-Năng lực liên hệ thực tế

- Năng lực ngôn ngữ

D HOẠT ĐỘNG ỨNG DỤNG Trở lại thí nghiệm ở đầu tiết

học, tại sao khi đo nhiệt độ

của hỗn hợp nước ta được

nhiệt độ khoảng 500C, còn

trong tính toán lại ra kết quả

là 520C?

Suy nghĩ, trả lời

Nhiệt độ của hỗn hợp nước nhỏ hơn

520C là vì: quá trình truyền nhiệt

đã truyền ra ra môi trường bên ngoài,

- Năng lực tư duy sáng tạo

-Năng lực liên hệ

truyền vào bản thân vật chứa

thực tế

E HOẠT ĐỘNG BỔ SUNG

Bài tập 1: Mỗi nhóm hãy giới

thiệu hoặc tự đặt một đề bài giải

bài toán bằng cách lập phương

trình có liên quan đến nội dung

Vật lý hoặc Hóa học để cùng trao

đổi và giải quyết

Bài tập 2: Hãy giúp bố mẹ ngâm

10kg lúa giống vào xô nhựa từ 10

lít nước được pha theo tỉ lệ 2 sôi :

3 lạnh, đo nhiệt độ của nước sôi,

nhiệt độ của nước lạnh, và nhiệt

độ của hỗn hợp nước rồi dùng

phương pháng giải bài toán bằng

cách lập phương trình để kiểm

chứng

Học sinh thảo luận nhóm Học sinh trình bày lời giải Học sinh nhận xét

- Năng lực giải quyết vấn đề

- Năng lực tư duy sáng tạo

- Năng lực hợp tác

Giáo viên dặn dò và giao nhiệm vụ về nhà cho học sinh

- Về nhà làm bài tập 2 phần “ hoạt động bổ sung”

- Sưu tầm một số dạng toán có nội dung Lý – Hóa trong các tài liệu

tham khảo rồi giải chúng bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

- Chuẩn bị tết học sau: “ Giải bài toán bằng cách lập phương trình –

dạng toán kinh tế”

C- KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP

1 Tiêu chí đánh giá

- Học sinh phải nắm chắc kiến thức sách giáo khoa

- Học sinh phải hiểu và biết vận dụng sáng tạo các kiến thức đã học vào quá trình học và áp dụng vào thực tiễn

- Học sinh có khả năng liên hệ với các bộ môn khác mở rộng kiến thức bài học, nâng cao nhận thức và hiểu biết thông qua bài học đó, từ đó thêm say mê môn học

2 Cách thức đánh giá:

- Mức độ trung bình: Học sinh biêt cách làm bài và trả lời được các câu hỏi về kiến thức cơ bản thông qua việc kiểm tra bài cũ vào đầu giờ mỗi buổi học tiếp theo hoặc trong quá trình học bài mới