bộ đề thi quốc gia 2015 môn toán

Phần 1: Bộ đề thi thử Đại học – Cao đẳng BỘ ĐỀ LT THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG MÔN TOÁN – TSĐH  1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC Ặ Bộ đề LUYỆN THI QUỐC GIA 2015 TOÁN Nhà giáo ưu tú: Phạm Quốc Phong Đòa chỉ: 1. 481/8 Trường Chinh, P14, Tân Bình, TPHCM 2. 135B Điện Biên Phủ, P15, Bình Thạnh, TPHCM 3. 327 Nguyễn Thái Bình, P12, Tân Bình, TPHCM Website: www.ftu2.edu.vn, Email : phongdaotaoftu@gmail.com Hotline : 08 668 224 88 - 0989 88 1800 Trung tâm LTĐH Ngoại thương TPHCM www.ftu2.edu.vn 2  Đơn vò tài trợ tác phẩm này: www.docsachtructu yen.vn NGƯT PHẠM QUỐC PHONG GIẢI THƯỞNG LÊ VĂN THIÊM 2006 Bộ đề LUYỆN THI QUỐC GIA 2015 TOÁN NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI Phần 1: Bộ đề thi thử Đại học – Cao đẳng BỘ ĐỀ LT THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG MÔN TOÁN – TSĐH  3 Mục lục   P P H H A A À À N N 1 1 : : B B O O Ä Ä Đ Đ E E À À T T H H I I T T H H Ư Ư Û Û Đ Đ A A Ï Ï I I H H O O Ï Ï C C C C A A O O Đ Đ A A Ú Ú N N G G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 ĐỀ SỐ 1 13 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 13 II. Phần riêng (3,0 điểm) 13 ĐỀ SỐ 2 14 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 14 II. Phần riêng (3,0 điểm) 15 ĐỀ SỐ 3 16 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 16 II. Phần riêng (3,0 điểm) 16 ĐỀ SỐ 4 17 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 17 II. Phần riêng (3,0 điểm) 18 ĐỀ SỐ 5 19 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 19 II. Phần riêng (3,0 điểm) 19 ĐỀ SỐ 6 20 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 20 II. Phần riêng (3,0 điểm) 21 ĐỀ SỐ 7 22 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 22 II. Phần riêng (3,0 điểm) 22 ĐỀ SỐ 8 23 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 23 II. Phần riêng (3,0 điểm) 24 ĐỀ SỐ 9 25 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 25 II. Phần riêng (3,0 điểm) 25 ĐỀ SỐ 10 26 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 26 II. Phần riêng (3,0 điểm) 27 ĐỀ SỐ 11 28 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 28 II. Phần riêng (3,0 điểm) 29 Trung tâm LTĐH Ngoại thương TPHCM www.ftu2.edu.vn 4  Đơn vò tài trợ tác phẩm này: www.docsachtructu yen.vn ĐỀ SỐ 12 30 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 30 II. Phần riêng (3,0 điểm) 30 ĐỀ SỐ 13 31 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 31 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 32 ĐỀ SỐ 14 33 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 33 II. Phần riêng (3,0 điểm) 34 ĐỀ SỐ 15 35 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 35 II. Phần riêng (3,0 điểm) 35 ĐỀ SỐ 16 36 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 36 II. Phần riêng (3,0 điểm) 37 ĐỀ SỐ 17 38 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 38 II. Phần riêng (3,0 điểm) 39 ĐỀ SỐ 18 40 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 40 II. Phần riêng (3,0 điểm) 40 ĐỀ SỐ 19 41 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 41 II. Phần riêng (3,0 điểm) 42 ĐỀ SỐ 20 43 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 43 II. Phần riêng (3,0 điểm) 44  PHẦN 2: BÀI GIẢI CHI TIẾT ĐÍNH KÈM TIN NHẮN VÀ LỜI BÌNH 33  HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 1 (xem đề trang 7) 33 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 33 II. Phần riêng 39 BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 43  HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 2 (xem đề trang 8) 44 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 44 II. Phần riêng 49 BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 52 Phần 1: Bộ đề thi thử Đại học – Cao đẳng BỘ ĐỀ LT THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG MÔN TOÁN – TSĐH  5  HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 3 (xem đề trang 8) 52 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 52 II. Phần riêng 59 BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 63  HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 4 (xem đề trang 9) 64 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 64 II. Phần riêng 68  HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 5 (xem đề trang 10) 72 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 72 II. Phần riêng 77  HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 6 (xem đề trang 11) 81 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 81 II. Phần riêng 85 BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 89  HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 7 (xem đề trang 15) 90 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 90 II. Phần riêng 94  HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 8 (xem đề trang 16) 98 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 98 II. Phần riêng 104 BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 108  HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 9 (xem đề trang 14) 109 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 109 II. Phần riêng 113 BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 117  HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 10 (xem đề trang 19) 118 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 118 II. Phần riêng 123 BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 127  HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 11 (xem đề trang 16) 128 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 128 II. Phần riêng 133 BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 136  HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 12 (xem đề trang 22) 137 BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 145 Trung tâm LTĐH Ngoại thương TPHCM www.ftu2.edu.vn 6  Đơn vò tài trợ tác phẩm này: www.docsachtructu yen.vn  HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 13 (xem đề trang 18) 146 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 146 II. Phần riêng 150 BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 154  HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 14 (xem đề trang 19) 154 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 154 II. Phần riêng 158 BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 164  HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 15 (xem đề trang 20) 164 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 164 BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 173  HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 16 (xem đề trang 21) 174 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 174 II. Phần riêng 179 BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 182  HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 17 (xem đề trang 22) 183 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 183 II. Phần riêng 190 BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 195  HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 18 (xem đề trang 24) 196 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 196 II. Phần riêng 201 BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 206  HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 19 (xem đề trang 25) 206 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 206 II. Phần riêng 211 BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 215  HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 20 (xem đề trang 26) 216 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 216 II. Phần riêng 223 BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 226  PHẦN BA: HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP ĐÍNH KÈM TIN NHẮN VÀ LỜI BÌNH 227 Phần 1: Bộ đề thi thử Đại học – Cao đẳng BỘ ĐỀ LT THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG MÔN TOÁN – TSĐH  7 TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC THÔNG BÁO CHIÊU SINH LỚP “LUYỆN THI QUỐC GIA 2015” Khai giảng ngày 01/06/2015 Kính thưa Qúy phụ huynh, thưa các em học sinh Thế là 1 mùa hè nữa đã đến, các em học sinh 12 lại tất bật chuẩn bị cho kỳ thi Quốc gia 2015 vơ cùng quan trọng mà sự thành hay bại ảnh hưởng trực tiếp đến tương lai của các em sau này. Mùa hè năm nay cũng giống bao mùa hè năm trước nhưng kỳ thi năm nay lại hồn tồn khác các kỳ thi năm trước. Các chun gia giáo dục hàng đầu trên thế giới đã chỉ ra rằng: 1 kỳ thi chỉ có 1 mục đích duy nhất, kỳ thi được gọi tên “Quốc gia” của chúng ta hơm nay lại có 2 mục đích là xét tốt nghiệp THPT và Đại học. Việt Nam khác với phần còn lại của thế giới, có thể đây là 1 ý tưởng cách mạng chăng? Thời gian sẽ trả lời cho điều đó. Còn trước mắt, với sự thay đổi xồnh xoạch của Bộ giáo dục và Đào tạo đã làm cho nhà trường, cả thầy và trò cảm thấy bỡ ngỡ, khó khăn, khơng biết dạy và học như thế nào cho hợp lý. Rồi bất ngờ, 1 đề thi minh họa được đưa ra, tuy vẫn nằm trong chương trình của giáo dục phổ thơng nhưng hầu hết các em học sinh đều cảm thấy lo lắng, bất an, đề thi q rộng, khác lạ so với những gì các em được ơn luyện hàng ngày. Chúng tơi là những giảng viên đứng trên bục giảng đã 20 năm, cả cuộc đời gắn bó với sự nghiệp giáo dục và cũng là những bậc phụ huynh khi ở nhà. Hơn ai hết, chúng tơi thấu hiểu nỗi trăn trở, lo âu của các bậc cha mẹ và của các em học sinh. Khi đã là đấng sinh thành thì khơng có hạnh phúc nào bằng thấy con mình học giỏi, thi đậu đại học và thành đạt sau này. Nhưng đó mới chỉ là ước mơ, để đạt được là cả 1 q trình phấn đấu, nổ lực khơng ngừng của nhà Trung tõm LTH Ngoi thng TPHCM www.ftu2.edu.vn 8 ẹụn vũ taứi trụù taực phaồm naứy: www.docsachtructu yen.vn trng, cỏc bc cha m v c bit l s c gng ca cỏc em hc sinh. Chỳng tụi bit cỏc bc ph huynh ó quỏ vt v lo toan cho cuc sng mu sinh hng ngy, phi tranh u vi xó hi to dng cuc sng tt nht cho gia ỡnh mỡnh. Khi tr v nh thỡ lo con mỡnh cú n ngon khụng, ng yờn cha, hc hnh ra sao, thi trng no, ai l ngi thy dn dt con em mỡnh i n bn b ca vinh quang? Tha Qỳy ph huynh, chỳng tụi hiu cỏc bc cha m ang trn tr iu gỡ, chỳng tụi hiu cỏc em hc sinh 12 ang lo lng iu gỡ? Chỳng tụi cú mt õy l h tr, chia s phn no nhng ni lo ú. Hi ng s phm Trng i hc Ngoi thng TPHCM ó hp v thng nht m lp LUYN THI QUC GIA 2015 a im hc 1. 481/8 Trng Chinh, P14, Tõn Bỡnh, TPHCM 2. 327 Nguyn Thỏi Bỡnh, P12, Tõn Bỡnh, TPHCM 3. 199 in Biờn Ph, P15, Bỡnh Thnh, TPHCM 4. 135B, in Biờn Ph, P15, Bỡnh Thnh, TPHCM Thi gian hc: t ngy 01/06 28/06/2015 (trũn 4 tun) a im ghi danh: tt c hc sinh tp trung ghi danh ti a ch 481/8 Trng Chinh, P14, Tõn Bỡnh, TPHCM (Ni cú bng hiu Trung tõm LTH Ngoi thng TPHCM) Thụng tin liờn h: 08 668 224 88 - 0989 88 1800 (Thy Thng) MC TIấU KHểA HC: - Chỳ trng h thng húa kin thc, nhn mnh trng tõm, giỳp cho hc sinh cú hc lc cha tt vn cú th im u i hc. - ễn tp tt c cỏc dng toỏn thng xuyờn cú mt trong thi i hc - Rốn luyn phng phỏp gii bi tp trc nghim nhanh nht. Vi nhng phng phỏp ny, cỏc em khi lm bi thi s bit ngay cỏch gii mt cỏch nhanh v chớnh xỏc. Phần 1: Bộ đề thi thử Đại học – Cao đẳng BỘ ĐỀ LT THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG MÔN TOÁN – TSĐH  9 - Rèn luyện "kĩ năng trình bày lời văn" thật logic và chặt chẽ phần thi tự luận nhằm giúp học sinh đạt điểm số tối đa. - Học cách tránh các sai sót thường gặp khi thi - Luyện tập giải đề thi đại học - Rèn luyện “tâm lý trường thi”, giúp các em vững vàng tâm lý - tự tin vào chính mình khi bước vào phòng thi - Đặc biệt các Thầy cơ sẽ chia sẻ trực tiếp trên lớp những bí kíp, những kiểu đề thi năm 2015 sau bao năm tháng giảng dạy, nghiên cứu, ra đề thi và chấm thi Đây là nội dung giảng dạy đặc biệt duy nhất chỉ có ở trung tâm của chúng tơi ĐƠI NÉT VỀ TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC CỦA TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG TPHCM TTLTĐHNT được thành lập vào năm 1995, là Trung tâm luyện thi uy tín và chất lượng nhất Tp.HCM. 20 năm hoạt động trong nghề, Trường đã đào tạo hơn 20.000 học sinh, có rất nhiều học sinh đậu điểm cao, á khoa, thủ khoa các trường ĐH danh giá. Giờ đây có nhiều người thành danh ngồi xã hội và đang đóng góp tích cực cho sự phát triển của đất nước. Lấy chất lượng giảng dạy làm trọng tâm và học viên là quan trọng nhất, chúng tơi ln đòi hỏi về chất lượng giảng dạy, các giáo viên giảng dạy ở trung tâm được " tuyển - chọn" khắt khe về kiến thức sư phạm và tính nhiệt huyết tận tâm với nghề. Chính vì thế Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Trường Đại Học Ngoại Thương ln dẫn đầu về chất lượng đào tạo. Hàng năm có rất nhiều bạn học sinh ơn luyện tại trung tâm thi đỗ đại học và đỗ vào những trường đại học danh tiếng điều này minh chứng rõ nhất về chất lượng đào tạo của Trường, là một sự vinh hạnh, niềm an ủi lớn nhất đối với đội ngũ giáo viên tận tâm của chúng tơi. Trung tâm LTĐH Ngoại thương TPHCM www.ftu2.edu.vn 10  Đơn vò tài trợ tác phẩm này: www.docsachtructu yen.vn TẠI SAO Q PHỤ HUYNH VÀ CÁC EM HỌC SINH CHỌN HỌC TẠI TRUNG TÂM CỦA CHÚNG TƠI? 1. Trung tâm LTĐH Ngoại thương trực thuộc Trường ĐH Ngoại thương TPHCM, là trung tâm duy nhất tại TPHCM được Bộ giáo dục cấp phép và quản lý 2. Trung tâm thành lập năm 1995, đến nay đã có 20 năm kinh nghiệm đào tạo 3. Đội ngủ Giảng viên xuất sắc nhất, được nhà trường chọn lựa kỹ càng, họ là những Phó Giáo sư, Tiến sỹ, Thạc sỹ đang giảng dạy tại các trường ĐH lớn nhất TPHCM như Đại học Y Dược, Bách Khoa, Ngoại thương, Sư phạm, THPT chun Lê Hồng Phong. Họ là soạn giả nỗi tiếng những bộ sách Bồi dưỡng học sinh giỏi, Luyện thi đại học bán rộng rãi khắp cả nước (xem thêm tại www.docsachtructuyen.vn), đặc biệt hơn họ chính là những nhà giáo ra đề thi và chấm thi hàng năm. 4. Chất lượng đào tạo tốt nhất tại TPHCM, minh chứng bằng tỷ lệ đậu Đại học , Cao đẳng của Trường năm 2014 là 95% 5. Phương pháp giảng dạy khoa học, hiện đại giúp các em tiếp thu nhanh các kiến thức trong thời gian ngắn nhất 6. Phòng học được thiết kế theo tiêu chuẩn của Bộ giáo dục, sỉ số khơng q 30 học sinh/lớp, được trang bị máy lạnh đẩy đủ, bàn viết, ghế ngồi, ánh sáng theo đúng tiêu chuẩn thể trạng của người Việt Nam 7. Có ký túc xá sạch sẽ, được trang bị máy lạnh, đệm ngủ đẩy đủ. 2 khu ký túc xác nam, nữ riêng biệt. Ký túc xá ở trong khng viên của nhà trường. Có Quản sinh và bảo vệ quản lý chặt chẽ 24/24 8. Trường có thư viện sách với hàng nghìn tựa sách hay được sử dụng miễn phí, phòng tự học rộng rãi thống mát. Ngồi giờ học trên lớp, các em học sinh có thể đến thư viện trường để đọc sách và học bài. 9. Hàng tuần nhà trường tổ chức thi thử cho các em học sinh theo cấu trúc của đề thi đại học năm 2015, nhằm giúp cho các em học sinh rèn luyện kiến thức theo đúng chủ đề thi năm nay, đúng trọng tâm thi, khơng lan man. [...]... 88 1800 (Thầy Thắng) 12  Đơn vò tài trợ tác phẩm này: www.docsachtructuyen.vn Phần 1: Bộ đề thi thử Đại học – Cao đẳng BỘ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG (Thời gian làm bài 180 phút) ĐỀ SỐ 1 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1(P) (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3  (2m + 1)x2 + 8m  4 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò (C) khi m = 1 2) Tìm m để đồ thò (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân... bằng 4 5 Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường x y 1 z thẳng ():   Xác đònh tọa độ điểm M trên trục hoành 2 1 2 sao cho khoảng cách từ điểm M đến () bằng OM x  y(2x  y)  Câu 9.a(P) (1,0 điểm)  2x  y )xy log 2 (8  7.2  BỘ ĐỀ LT THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG MÔN TOÁN – TSĐH  15 Trung tâm LTĐH Ngoại thương TPHCM www.ftu2.edu.vn ĐỀ SỐ 3 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ... Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(0; 1; 0), C(0; 0; 1) và tiếp xúc với 1 mặt cầu (S): (x + 1)2 + (y  1)2 + z2 = 3 Câu 9.b(P) (1,0 điểm) Trong tất cả các số phức z thỏa mãn z  1  2i  2 5, tìm số phức z có môđun nhỏ nhất, môđun lớn nhất BỘ ĐỀ LT THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG MÔN TOÁN – TSĐH  21 Trung tâm LTĐH Ngoại thương TPHCM www.ftu2.edu.vn ĐỀ SỐ 7 I PHẦN... từ M tới (C) đều tạo với () một góc 450 Câu 8.bP) (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1; 1; 0), x  1  t  B(0; 2; 1) Tìm điểm M thuộc đường thẳng (): y  t sao cho diện z  1  tích MAB nhỏ nhất  a Câu 9.b (1,0 điểm) Trong khai triển Newton của nhò thức  3   b  tìm hệ số của số hạng có số mũ của a và b bằng nhau 21 b   , 3 a  BỘ ĐỀ LT THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG MÔN TOÁN – TSĐH... và tạo với () một góc 450 Câu 8.a(P) (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho và x 2 y 1 z đường thẳng (): và mặt phẳng (P): x + y + z = 3   1 2 1 Gọi I là giao điểm của () và (P) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MI vuông góc với () và MI  4 14 16  Đơn vò tài trợ tác phẩm này: www.docsachtructuyen.vn Phần 1: Bộ đề thi thử Đại học – Cao đẳng Câu 9.a (1,0 điểm) Cho z1, z2 là... không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A, vuông góc với đường thẳng (1) và cắt (2) Biết x2 y2 z3 x 1 y 1 z 1 A(1; 2; 3), (1):   , (2):   2 1 1 1 2 1 Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết rằng: (1 + i)2(2  i)z = 8 + i + (1 + 2i)z 18  Đơn vò tài trợ tác phẩm này: www.docsachtructuyen.vn Phần 1: Bộ đề thi thử Đại học – Cao đẳng ĐỀ... cho elip (E ): Câu 8.a(P) (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; 0; 1), B(1; 1; 3) và mặt phẳng (P): x  2y + 2z  5 = 0 Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến (d) đến nhỏ nhất Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm số phức z nếu z2 + |z| = 0 BỘ ĐỀ LT THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG MÔN TOÁN – TSĐH  19 Trung tâm LTĐH Ngoại thương TPHCM... Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E): x2 y 2   1 Tìm điểm M  (E) sao cho 2MF1 = MF2 trong đó F1, F2 5 1 là các tiêu điểm của (E) BỘ ĐỀ LT THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG MÔN TOÁN – TSĐH  13 Trung tâm LTĐH Ngoại thương TPHCM www.ftu2.edu.vn Câu 8.a(P) (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm x  2 y 1 z  5 A(2; 1; 1), B(3; 1; 2) và đường thẳng ():   Tìm 2 3 2 điểm M  () sao... điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm x 1 y z A(4; 0; 0) và đường thẳng ():   Viết phương trình mặt 2 1 1 phẳng (P) đi qua điểm A sao cho khoảng cách từ () đến (P) lớn nhất  x 1  2 y  1  Câu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2 3 3log 9 (9x )  log 3 y  3  24  Đơn vò tài trợ tác phẩm này: www.docsachtructuyen.vn Phần 1: Bộ đề thi thử Đại học – Cao đẳng ĐỀ SỐ 9 I PHẦN... điểm M(1; 3 ) và F1 ( 3;0) là 2 một tiêu điểm của nó Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường x 1 y  3 z  3 thẳng (): và mặt phẳng (): 2x + y  2z + 9 = 0   1 2 1 Viết phương trình đường thẳng (d) nằm trong mặt phẳng (), biết (d) cắt và vuông góc với () BỘ ĐỀ LT THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG MÔN TOÁN – TSĐH  25 Trung tâm LTĐH Ngoại thương TPHCM www.ftu2.edu.vn Câu 9.a (1,0 điểm) . NGƯT PHẠM QUỐC PHONG GIẢI THƯỞNG LÊ VĂN THI M 2006 Bộ đề LUYỆN THI QUỐC GIA 2015 TOÁN NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI Phần 1: Bộ đề thi thử Đại học. 1: Bộ đề thi thử Đại học – Cao đẳng BỘ ĐỀ LT THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG MÔN TOÁN – TSĐH  1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC Ặ Bộ đề LUYỆN. 1: Bộ đề thi thử Đại học – Cao đẳng BỘ ĐỀ LT THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG MÔN TOÁN – TSĐH  7 TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC THÔNG BÁO CHIÊU SINH LỚP “LUYỆN THI QUỐC