25 ĐỀ THI THỬ TOÁN QUỐC GIA 2015 môn toán

ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2014-2015 HP 01 Môn : Toán Thời gian 180 phút Câu ( 2,0 điểm) Cho hàm số y x3 có đồ thị (C) x2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt A,B Câu ( 1,0 điểm) a) Giải phương trình : 3cos2 x  sin x 1  cos x  sin 2x  sin2 x b) Giải phương trình : log27 x  log ( x  2)   log3 (4  3x) e Câu ( 1,0 điểm) Tính tích phân I   x 1 ln xdx x2 Câu ( 1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (2  i) z  1 i   i Tìm modun số phức 1 i w  1 z  z2 b) Có hai thùng đựng táo Thùng thứ có 10 ( tốt hỏng) Thùng thứ hai có ( tốt hỏng) Lấy ngẫu nhiên thùng Tính xác suất để hai lấy có tốt Câu ( 1,0 điểm) Trong hệ Oxyz cho hai điểm A (1;-1;2), B(3;0;-4) mặt phẳng (P): x  y  z   Tìm tọa độ giao điểm AB với mặt phẳng (P) Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB vng góc với mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a , AD  a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Góc SC với mặt phẳng (ABCD) Gọi M trung điểm SD Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 15 Đường thẳng AB có phương  16 13  ;  Tìm tọa độ bốn đỉnh hình chữ nhật biết 3 3 trình x  y  Trọng tâm tam giác BCD G  điểm B có tung độ nhỏ y 3   x y  x3  x  Câu ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   x y  x  x3 Câu (1,0 điểm) Tìm GTLN hàm số: y  x 1 x2 1 đoạn [-1;2] …………………………HẾT…………………… Trang 1/25 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2014-2015 HP 02 MƠN: TỐN Thời gian 180 phút Câu 1( 2,0 điểm) Cho hàm số y  2x 1 có đồ thị (H) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số b) Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận (H) Tiếp tuyến điểm M có hồnh độ dương thuộc (H) cắt hai đường tiệm cận (H) A, B cho AB  10 Câu ( 1,0 điểm)     a) Giải phương trình: sin  x    sin  x    4 4   x 1  4.3 x   b) Giải phương trình : Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I    x  ln  x x dx Câu (1,0 điểm) a) Tính mơđun số phức z  (1 2i)(2  i)2 b) Cho tập A  1, 2,3, , 2015 , từ tập A chọn ngẫu nhiên hai số Tìm xác suất để giá trị tuyệt đối hiệu hai số chọn Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   đường thẳng  x   3t  d:  y   t Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) z  1 t  Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A với AC = a,   600 , biết BC' hợp với  AA' C ' C  góc 300 Tính AC' thể tích khối lăng trụ ACB Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có đường chéo AC nằm đường thẳng d : x  y   Điểm E  9;4 nằm đường thẳng chứa cạnh AB, điểm F  2; 5 nằm đường thẳng chứa cạnh AD, A C  2 Xác định tọa độ đỉnh hình thoi ABCD biết điểm C có hồnh độ âm  x  xy  y  y  x (1)  Câu ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  (2)  y x  y   x   Câu (1,0 điểm) Tìm GTLN GTNN có: f ( x)  x   x2  x  …………………………HẾT…………………… Trang 2/25 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2014-2015 HP 03 MƠN: TỐN Thời gian 180 phút Câu 1( 2,0 điểm) Cho hàm số y  x2 (C) 2x  a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến cắt trục hoành A, trục tung B cho tam giác OAB vuông cân O, O góc tọa độ Câu ( 1,0 điểm) tan x  sin 2x  a) Cho sin     Tính giá trị biểu thức : P  tan x  2 b) Giải phương trình: x2 6 x  16 Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình sau tập số phức: z  z   n   n1 b) Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức  2.x   , biết An  Cn1  4n  x  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I  2x  dx 3x 1  1 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi biết SA = 3a S A  (A B C D ) cạnh AB = AC = 2a,  1200 ABC Tính thể tích khối chóp S.ABCD tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Tìm tọa độ d1 :2x 3y 1 0;d2 :4x  y 5  0, gọi A  d1  d2 Bd1;Cd2 để tam giác ABC có trọng tâm G(3;5) Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x - 3y + 4z – = mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 3x + 4y - 5z + 6=0 a) Xác định tọa độ tâm I bán kính r mặt cầu (S) b) Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P).Từ suy mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn mà ta ký hiệu (C) Tính bán kính R tọa độ tâm H đường tròn (C) Câu ( 1,0 điểm) Giải phương trình: x  x x   8x  x Câu (1,0 điểm) Tìm GTLN GTNN có: y  x2  x 1  x2  x 1, x  1;1 …………………………HẾT…………………… Trang 3/25 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2014-2015 HP 04 MƠN: TỐN Thời gian 180 phút Câu 1( 2,0 điểm) Cho hàm số y  x4  4x2  (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Gọi B C điểmcực tiểu đồ thị (C) Xác định tọa độ điểm M thuộc ( C) cho tam giác MBC vuông M Câu ( 1,0 điểm)    a) Giải phương trình: 2cos   sinx       6   b) Giải bất phương trinh: log 3x  1 x2 Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z = + 3i.Tìm phần thực phần ảo số phức w z i iz  b) Một hộp chứa cầu màu đỏ, cầu màu xanh cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên lúc cầu từ hộp Tính xác suất cho cầu lấy có cầu màu đỏ không hai cầu màu vàng e sin(ln x ) dx x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân sau: I   Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O tam giác ABC Một mặt phẳng (P) chứa BC vng góc với AA’, cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích a2 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Câu (1,0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ phương trình: x  2y  2z      (O , i , j , k ) ,     cho OI  2i  3j  2k mặt phẳng (P ) có a) Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm điểm I tiếp xúc với mặt phẳng (P ) b) Viết phương trình mp (Q ) song song với mp (P ) đồng thời tiếp xúc với mặt cầu ( S ) x  ' t   đường thẳng  : x  y 1  y  3 t Câu (1,0 điểm) Trong hệ Oxy cho đường thẳng  :  ' Tìm tọa độ điểm M đường thẳng  cho khoảng cách từ M đến đường thẳng  ' d (M ,  )  Câu ( 1,0 điểm) Giải bất phương trình x  1 x2   3x  4x2 Câu (1,0 điểm) Tìm GTLN GTNN có: y  sin x  sin x  sin x  …………………………HẾT…………………… Trang 4/25 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2014-2015 HP 05 MƠN: TỐN Thời gian 180 phút Câu 1( 2,0 điểm) Cho hàm số y  1 mx  m  1x  3m  x  a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m  b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm (C ) với trục tung c) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x1, x2 x1 + 2x2 = Câu ( 1,0 điểm) a) Giải phương trình: tan(2 x  360 )   0, x  900 ;1800      b) Giải bất phương trình: log log4 x2     Câu (1,0 điểm) a) Cho hai số phức z1   5i ; z2   i Tính z1 z2 b) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức: (4 x  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân sau:  e2 e ) 2x  ln x dx ln x Câu (1,0 điểm) ): Cho hình chóp S ABC có góc ((SBC), (ACB)) =600, ABC SBC tam giác cạnh a Tính theo a thể tích khối chóp khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: ( x  3) x   x  Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đường cao AH, trung tuyến CM phân giác 17 ;12) BD có phương trình x  y   Tìm tọa độ đỉnh A tam giác ABC Câu ( 1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;1;  1), B (1;1; 2), C (  1; 2;  2) mặt phẳng (P) có phương trình x  y  z   Mặt phẳng ( ) qua A, vng góc với mặt phẳng (P), cắt đường thẳng BC I cho IB  IC Viết phương trình mặt phẳng ( ) BD Biết H (  4;1), M ( Câu (1,0 điểm) Tìm GTLN GTNN có: y  x 1   x  ( x 1)(3  x) …………………………HẾT…………………… Trang 5/25 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2014-2015 HP 06 MƠN: TỐN Thời gian 180 phút Câu 1( 2,0 điểm) ) Cho hàm số y   x  2x có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0 thỏa y''  x0   Câu ( 1,0 điểm)    a) Giải phương trình : cos (x )  2sin   x  b) Giải bất phương trình: 2 x  3x  log   3 6 log ( x  1) 3 Câu (1,0 điểm) a) Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng viên bi vàng Người ta chọn viên bi Hỏi có cách chọn để số bi lấy khơng có đủ màu? b) Giải phương trình sau tập số phức z  z    2 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I   sin x  sin x   dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi cạnh a, cạnh bên SA  ( ABCD ) ,   BAD1200 , M trung điểm canh BC góc SMA 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách điểm D đến mặt phẳng (SBC) Câu (1,0 điểm) Cho   : 2x  y  z 17  đường thẳng (d) giao tuyến hai mặt phẳng 3x – y + 4z – 27 = 6x + 3y – z + = Tìm giao điểm A (d)   Viết phương trình đường thẳng   qua A, vng góc với (d) nằm mặt phẳng   Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng 0xy cho đường tròn (C): + − + + = Viết pt đường tròn (C’) tâm M(5;1) biết (C’) cắt (C) A, B cho AB=√3 bán kính lớn Câu ( 1,0 điểm) Giải phương trình: x  x   ( x  3) x   Câu (1,0 điểm) Tìm GTLN GTNN có: y =  x   x  …………………………HẾT…………………… Trang 6/25 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2014-2015 HP 07 MƠN: TỐN Thời gian 180 phút y  x3  3x  (1) Câu 1( 2,0 điểm) Cho hàm số 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2) Dựa vào đồ thị, tìm giá trị m cho phương trình x  x   m  có nghiệm Câu ( 1,0 điểm) a) Cho biết tan   cot   Tính giá trị biểu thức sau: A  tan   cot  b) Giải phương trình: 2x  x8  1 x Câu (1,0 điểm) a) Trong lớp học có 30 học sinh có bạn Minh Trong buổi lao động ngồi giáo viên chủ nhiệm gọi tên ngẫu nhiên bạn để lao động Tính xác suất giáo chủ nhiệm gọi bạn lao động có bạn Minh ( Giả sử lớp học có bạn tên Minh) b) Cho số phức z = – 3i Tìm z  z2 z e  ln x   3x ln x dx Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I        x  ln x Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a Đáy tam giác ABC cân  BAC1200 , cạnh BC = 2a Gọi M trung điểm SA Tính thể tích khối chóp tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) 2 Câu (1,0 điểm) Cho mặt cầu (S): x  y  z  2x  y  8z 1  Xác định tọa độ tâm I bán kính r mặt cầu (S) Viết phương trình mp(P) tiếp xúc với mặt cầu M(1;1;1) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;1) đường thẳng  : 2x + 3y + = Tìm tọa độ điểm B thuộc đường thẳng  cho đường thẳng AB  hợp với góc 450 Câu ( 1,0 điểm) Giải phương trình: 5x  14 x   x2  x  20  x  Câu (1,0 điểm) Tìm GTLN GTNN có: y   sin x   cosx …………………………HẾT…………………… Trang 7/25 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2014-2015 HP 08 MƠN: TỐN Thời gian 180 phút Câu 1( 2,0 điểm) Cho hàm số y   3 15 (C) x  x  x 2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Tìm tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt ( x  1)3  12( x  1)   log1/8 m Câu ( 1,0 điểm) a) Giải phương trình:  cos x  cos x b) Giải bất phương trình: x  3x   3x  Câu (1,0 điểm) a) Sắp xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế 10 chỗ ngồi Hỏi có cách xếp chỗ ngồi nếu: Nam sinh ngồi kề nhau, nữ sinh ngồi kề nhau? b) Tìm phần thực phần ảo số phức sau: z  i i  1 i i 1  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân sau: I    x   ln xdx x 1 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy , cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M cho AM = a , mặt phẳng ( BCM) cắt cạnh SD N Tính thể tích khối chóp S.BCNM x  t  Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho (P): x+y+z-1=0 d :  y   2t  t  R  Tìm M d cho z  t  khoảng cách từ M đến mp(P) Câu (1,0 điểm) Trong mp(Oxy) cho điểm A(1;0),B(-2;4),C(-1;4),D(3;5) Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng (  ) : x  y   cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích Câu ( 1,0 điểm) Giải bất phương trình: x   x   5x  1 1 Câu (1,0 điểm) Tìm GTLN GTNN có: H = x  y    Biết x, y thoả mãn điều kiện  x  y  x y   …………………………HẾT…………………… Trang 8/25 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2014-2015 HP 09 MƠN: TỐN Thời gian 180 phút Câu 1( 2,0 điểm) Cho hàm số y  2x  m ( C).( m tham số) mx  a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m  b) Tìm tất giá trị m cho đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang tiệm cận với hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích Câu ( 1,0 điểm) a) Giải phương trình sau: s inx (1  cos x )  (cosx  1)(2 cosx  1) x2 + 3  b) Giải phương trình: log2    = 2log (x - 1) - log2 (x + 1) Câu (1,0 điểm) a) Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào hàng có quầy Tính xác suất để người đến quầy số 2i   3i z 1 i 2i b) Giải phương trình sau: Câu (1,0 điểm) Tính tích phân  ( x e x  x 1 x )dx  Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang AB = a, BC = a , BAD  90 , cạnh SA  a SA vng góc với đáy, tam giác SCD vng C Gọi H hình chiếu A SB, tính thể tích tứ diện SBCD khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x-2y-3z+1=0 mặt phẳng (Q): 5x+2y+5z-1=0 Viết phương trình mặt phẳng (R) vng góc với mp(P) mp(Q) đồng thời biết khoảng cách từ gốc tọa độ đến mp(R) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x - y - = 0, phương trình cạnh AC: x + 2y - = Biết trọng tâm tam giác G(3; 2) Viết phương trình cạnh BC Câu ( 1,0 điểm) Giải bất phương trình: 51  x  x 1 1 x Câu (1,0 điểm) Tìm GTLN GTNN có: Cho x, y > x + y =5/4 Tìm GTNN P =  x 4y …………………………HẾT…………………… Trang 9/25 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2014-2015 HP 10 MƠN: TỐN Thời gian 180 phút Câu 1( 2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x2 1 (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) biết song song với đường thẳng (d): 9x - y + = Câu ( 1,0 điểm)   a) Giải phương trình sau : cos  x     cos( x)  2  b) Giải phương trình: log x   log 2  x   Câu (1,0 điểm) a) Tìm số phức z thỏa mãn:  iz  z  i  z 2i  2i b) Có 20 thẻ đánh số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ chọn có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho Câu (1,0 điểm) Tính tích phân sau: I   (x  1)  dx  2x  x Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (T) có phương trình: 2  x  1   y     z    điểm M  2; 1;1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M, (P) song song với trục Oy (P) tiếp xúc với mặt cầu (T) Tìm tọa độ tiếp điểm mặt phẳng (P) với mặt cầu Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B A B  B C  a , mặt bên SCD tam giác vuông C, mặt bên SAB tam giác đồng thời nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính góc hợp mặt phẳng (SCD) với mặt phẳng đáy tính thể tích theo a khối chóp S.ABCD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có M trung điểm BC, đỉnh A thuộc đường thẳng d: x  y   , phương trình đường thẳng DM: x  y   đỉnh C(3; - 3) T?m toạ độ đỉnh A, B, D biết D có hồnh độ âm 1 Câu ( 1,0 điểm) Giải bất phương trình:  x2  3x  x  Câu (1,0 điểm) Tìm GTLN GTNN có: f ( x )  x , x   0;    2 x   cosx+2sin s inx+2cos …………………………HẾT…………………… Trang 10/25 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2014-2015 HP 11 MƠN: TỐN Thời gian 180 phút Câu 1( 2,0 điểm) Cho hàm số: y  x  3x  , có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm M (0;2) c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục Ox Câu ( 1,0 điểm) a) Giải phương trình sau: (1 2)(sinx  cos x)  sin2x 1  b) Giải phương trình: log  x   log  x   2 Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn biểu thức :  3i z   i Tìm modun số phức liên hợp z 2i n b) Tìm hệ số x8 khai triển  x   , biết: An  8Cn  Cn  49  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I    x  1 sin xdx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh A, AB  a Gọi I trung điểm BC, hình chiếu vng góc H S lên mặt đáy (ABC) thỏa mãn: IA   IH , góc SC mặt đáy (ABC) 60 Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ trung điểm K SB tới (SAH) Câu (1,0 điểm) ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I  1;2;2  S  qua D  3; 1;5 , Viết phương trình tham số đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng:   : 2x  y      : 6x  y  z   Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AD, BC Biết B(2; 3) AB  BC , đường thẳng AC có phương trình x  y   , điểm M  2; 1 nằm đường thẳng AD Viết phương trình đường thẳng CD Câu ( 1,0 điểm) Giải bất phương trình: ( x  3)(8  x)  x2  11x  Câu (1,0 điểm) Tìm GTLN GTNN có: y  x  1  x  , x    1;1 …………………………HẾT…………………… Trang 11/25 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2014-2015 HP 12 MƠN: TỐN Thời gian 180 phút y  x3 3mx2  3(m2 1)x  m3  m (1) Câu 1( 2,0 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho với m   b) Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến góc tọa độ O lần khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số đến góc tọa độ O Câu ( 1,0 điểm) a) Cho biết sin x  cos x    x  Tính giá trị biểu thức A  sin 22 x  cos x       x x x2  b) Giải phương trình: log3   log3 1  log3  Câu (1,0 điểm) a) Gọi z1, z2 nghiệm phức phương trình: 2z2 4z 11 Tính giá trị biểu thức: P z1  z2  z1  z2  2   b Tìm số hạng khơng chứa x khai triển   x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I   1  x 1  2x  10  x  với x >  dx Câu (1,0 điểm) cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B, B A  a , B C  a ; mặt phảng bên (SCB) vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SAC)  SB  2a SBC  300 Tính thể tích khối chóp S.ABC Câu (1,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(4;-4;3), B(1;3;-1), C(-2;0;-1) Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C cắt hai mặt phẳng ( ) : x  y  z   (  ) : x  y  z   theo hai giao tuyến hai đường tròn có bán kính Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d : mx  y  m   đường thẳng  : x  y   ; điểm B(-3; 2) Gọi H hình chiếu B d Xác định tọa độ điểm H biết khoảng cách từ H đến đường thẳng  nhỏ Câu ( 1,0 điểm) Giải bất phương trình: x  x  2x  4 2x Câu (1,0 điểm) Tìm GTLN GTNN có: f ( x )   x   x …………………………HẾT…………………… Trang 12/25 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2014-2015 HP 13 MƠN: TỐN Thời gian 180 phút Câu 1( 2,0 điểm) Cho hàm số y  x4  2mx2  2m m4 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho với m  b) Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu, đồng thời điểm cực đại cực tiểu lập thành tam giác Câu ( 1,0 điểm) 2 a) Giải phương trình sau: cos 2x  3sin4x 1sin log x log b) Giải phương trình:  x  18 x Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình sau tập số phức: z 3z 4  b) Một hộp đứng bút màu xanh, bút màu đen, bút màu tím bút màu đỏ Lấy ngẫu nhiên bút Tính xác suất để lấy bút màu  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I    cos x sin x cos x.dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuoongvowis cạnh a, hai mặt phẳng bên (SAB) (SCD) vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB hợp với mặt phẳng (SCA) góc 30 Tính thể tích khối chóp S.ABCD Gọi M trung điểm canh CD Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) Câu (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x   t x 1 y 1 z 1  d1 :   & d :  y   2t  t  R  Viết phương trình đường thẳng d cắt đường 1  z  t  thẳng d1 d2 đồng thời vng góc với mp(P): 2x+y-5=0 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d1 : x  2y   ; d2 : x  2y  d3 :3x  y   Viết phương trình đường trịn (C) có tâm I thuộc d3, cắt d1 A B, cắt d2 C D cho tứ giác ABCD hình vng Câu ( 1,0 điểm) Giải bất phương trình: 5x  14 x   x2  x  20  x  Câu (1,0 điểm) Tìm GTLN GTNN có: y  cos x  , với  x  sin x(2cos x  sin x) …………………………HẾT…………………… Trang 13/25 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2014-2015 HP 14 MƠN: TỐN Thời gian 180 phút Câu 1( 2,0 điểm) Cho hàm số y  x2 ( C) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): y  x2 giao điểm (C) với đường thẳng (d): x 1 y  3x  Câu ( 1,0 điểm) a) Giải phương trình sau: cos x  cos x  s inx  b) Giải bất phương trình: log x   log x  Câu (1,0 điểm) a) Xác định phần thực phần ảo số phức sau: z  i i  1 i i b) Một hộp đựng 11 viên bi đánh số từ đến 11 Lấy ngẫu nhiên viên bi cộng số viên bi lại với Tính xác suất để kết thu số lẻ  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I  ( x  cos x)sin xdx  Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA  a , AB  a Gọi H hình chiếu vng góc điểm A cạnh SC Chứng minh SC vng góc với mặt phẳng (ABH) Tính thể tích hình chóp S.ABH theo a Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (4 ; -3 ; ) đường thẳng  x    3t (d) có phương trình tham số  y    t   z  t  a) Viết phương trình mp(P) qua điểm M chứa đường thẳng (d) b) Viết phương trình mp (Q), biết mp(Q) qua M vng góc đường thẳng (d) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD với điểm N (1; 2) trung điểm BC,  : 5x  y   đường trung tuyến xuất phát từ A tam giác ADN Tìm tọa độ A, B, C, D hình vng ABCD Câu ( 1,0 điểm) Giải bất phương trình:   8x2 1 2x Câu (1,0 điểm) Tìm GTLN GTNN có: : y  e x  4e  x  x đoạn [1;2] …………………………HẾT………………… Trang 14/25 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2014-2015 HP 15 MƠN: TỐN Thời gian 180 phút Câu 1( 2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x2  m (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho với m  b) Tìm m để tiếp tuyến đồ thị (1) điểm có hồnh độ cắt trục Ox, Oy điểm A B cho diện tích tam giác OAB Câu ( 1,0 điểm) 12  sin a     13 Tính  a) Cho  cos(  a )  3  a  2    b) Giải bất phương trình: log  log x  log   2  x  3    Câu (1,0 điểm) a) Gọi A, B hai điểm biểu diễn cho số phức nghiệm phương trình z2 + 2z + = Tính độ dài đoạn thẳng AB b) Từ tập hợp A = { 0,1,2,3,4,5,6,7} lập số chẵn có bốn chữ số đơi khác bé 3045  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân sau: I  sin x(1  sin x)3dx  Câu (1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD), SA  SB , góc SC với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 5 x  y  3z  20  Câu (1,0 điểm) Viết phương trình mặt cầu có tâm I(2;3;-1) cắt d  :  hai điểm A 3x  y  z   B cho AB = 16 Câu (1,0 điểm) ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB, BD x  y   x  y  14  ; đường thẳng AC qua điểm M(2;1) Tìm toạ độ đỉnh hình chữ nhật ABCD Câu ( 1,0 điểm) Giải bất phương trình: 1 x   x  x Câu (1,0 điểm) Tìm GTLN GTNN có: y = sin2 x cos2 x1 3 …………………………HẾT…………………… Trang 15/25 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2014-2015 HP 16 MƠN: TỐN Thời gian 180 phút Câu 1( 2,0 điểm) Cho hàm số y  x  2x2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số: y  x  x , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d): x  y  2015  Câu ( 1,0 điểm)  sin a  a) Cho   sin b     Chứng minh a  b   (0  a, b  ) 10  b) Giải bất phương trình: log x  2log x  ln Câu (1,0 điểm) Tính tích phân sau: I    x  5x   e x dx  ex Câu (1,0 điểm) a) Một tổ có học sinh (trong có học sinh nữ học sinh nam) Xếp ngẫu nhiên học sinh thành hàng ngang Tìm xác suất để học sinh nữ đứng cạnh b) Cho số phức z thỏa mẫn điều kiện: 2( z 1)  3z  i(5  i) Tính modun z Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy , cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M cho AM = a , mặt phẳng ( BCM) cắt cạnh SD N Tính thể tích khối chóp S.BCNM Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : x  y  z   , mặt cầu  S  : x2  y2  z  4x  y  2z   hai điểm A1; 1;  2 , B  4;0; 1 Viết phương trình mặt phẳng   song song với AB, vng góc với mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có bán kính Câu (1,0 điểm) Câu ( 1,0 điểm) Giải bất phương trình: x  x  x   10 x  15 Câu (1,0 điểm) Cho x, y thoả mãn x + y = Tìm GTLN GTNN M = (x3 + 1)(y3 + 1) …………………………HẾT…………………… Trang 16/25 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2014-2015 HP 17 MƠN: TỐN Thời gian 180 phút Câu ( 2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x 1 có đồ thị (C) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) cho tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy điểm A B thỏa mãn OA = 4OB Câu ( 1,0 điêm) a) Giải phương trình: x x2 5 12.2x1 x2 5 8  3π tan a  cot a b) Cho biết cosa   ;( π < a < ) Tính giá trị biểu thức sau: A  13 cot a  tan a Câu ( 1,0 điểm) a) Hộp thứ chứa 10 viên bi kích thước khác nhau, có viên bi màu đỏ viên bi màu xanh Hộp thứ hai chứa 12 viên bi kích thước khác nhau, có viên bi màu dỏ viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên hộp viên bi Tính sác xuất để lấy viên bi màu b) Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z² – 2z + 10 = Tính giá trị biểu thức 2 A  z1  z Câu ( 1,0 điểm) Tính tích phân sau: I   x ( x   ln x ) dx Câu ( 1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có B B '  a , góc đường thẳng BB ' mặt phảng  (ABC) 0 ; tam giác ABC vuông C BAC  60 Hình chiếu vng góc điểm B ’ lên mặt phẳng (ABC) trùng trọng tâm tam giác ABC Tính theo a thể tích khối tứ diện A ' A B C Câu ( 1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; ; 1), B(2 ; -1 ; 5) Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB Tìm điểm M đường thẳng AB cho tam giác MOA vuông O Câu ( 1,0 điểm) Tìm tọa độ đỉnh hình vng ABCD biết tâm I(1;1), điểm J(-2;2) thuộc đường thẳng AB điểm K(2;-2) thuộc đường thẳng CD 2 Câu ( 1,0 điểm) Giải phương trình: x   x 1  x x , x   0;   Câu ( 1,0 điểm) Tìm GTLN GTNN có: f ( x )   2 x   cosx+2sin s inx+2cos …………………………HẾT…………………… Trang 17/25 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2014-2015 HP 18 MƠN: TỐN Thời gian 180 phút 2 Câu ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y  x  2m x   Cm  (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m  b) Tìm m dể hàm số (1) có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân Câu ( 1,0 điêm) a) Giải phương trình: log x x  14 log 16 x x  40 log x x      6  b) Cho biết cos    , 90    180 Tính giá trị A  cos  Câu ( 1,0 điểm) Tích tích phân I   1 dx x  3x  2 Câu ( 1,0 điểm) n  2 x   x  , biết n số nguyên dương thỏa a) Tìm hệ số khai triển nhị thứcNewtoncủa  3 mãn 4C n 1  2C n  An b) Cho số phức z thỏa mãn iz  10  z  11i Chứng minh z có phần thực, phần ảo độ dài hai cạnh tam giác vng có cạnh huyền Câu ( 1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thang vng A D AB  AD  a , CD  a , góc hai mặt phảng (SBC) (ABCD) 0 Gọi I trung điểm AD, biết hai mặt phẳng (SBI) (SCD) vng góc với mặt phẳng (ABCD), tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD Câu ( 1,0 điểm) Cho A(1;3;-2), B(13;7;-4)   : x  y  z   Gọi H hình chiếu vng góc A  Xác định H Xác định điểm I  cho IA + IB có độ dài ngắn  3  2 Câu ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm M   ;  trung điểm cạnh AB, điểm H(-2; 4) điểm I(-1; 1) chân đường cao kẻ từ B tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ điểm C Câu ( 1,0 điểm) Giải phương trình sau: x3  4x 4 x x3 Câu ( 1,0 điểm) Tìm GTLN GTNN có: y  x   (x > 0) x …………………………HẾT…………………… Trang 18/25 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2014-2015 HP 19 MƠN: TỐN Thời gian 180 phút 2 Câu ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y  x  2m x  m  m 1 , m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m  1 b) Tìm m để đồ thị hàm số 1  có ba điểm cực trị lập thành tam giác có diện tích 32 Câu ( 1,0 điêm)       log 4 x  a) Giải phương trình: log x   log  b) Cho biết sin x   tan x  ,  x   Tính giá trị P  sin x  Câu ( 1,0 điểm) 12  x a) Tìm số hạng chứa x6 khai triển nhị thức Niu - ton    với x  2 x b) Cho tập hợp X gồm số tự nhiên có ba chữ số phân biệt lập từ chữ số 1,2,3,4,5,6 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên từ tập hợp X, tính xác suất để số chọn có tổng chữ số Câu ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x 1)2  ( y 1)2  đường thẳng  : y   Tam giác MNP có trực tâm trùng với tâm (C), đỉnh N P thuộc  , đỉnh M trung điểm cạnh MN thuộc (C) Tìm tọa độ điểm P Câu ( 1,0 điểm) cho hình chóp S.ABCD có AB  a, SA  a Gọi M,N P trung điểm cạnh SA,SB CD Chứng minh đường thẳng MN vng góc với đừng thẳng SP Tính theo a thể tích khối tứ diện AMNP e ln x  ln x dx Câu ( 1,0 điểm) Tính tích phân: I   x Câu ( 1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ trực chuẩn Oxyz cho hai đường thẳng: D1  : x   2 xy  z   y 1 z  D2  :   x  y  z   Xét vị trí tương đối hai đường thẳng cho khơng gian Lập phương trình mặt phẳng (P) qua D2 song song với D Lập phương trình mặt phẳng (Δ) qua điểm A(1;2;-1) cắt D1 vng góc với D2 Câu ( 1,0 điểm) Giải phương trình sau: 3x 1  5x   3x2  x  Câu ( 1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau: y  x 1 x  x 1 …………………………HẾT…………………… Trang 19/25 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2014-2015 HP 20 MƠN: TỐN Thời gian 180 phút Câu 1( 2,0 điểm ) Cho hàm số y  x4  3x2 1 có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Dựa vào đồ thị (C) tìm m để phương trình x  3x  m  có nghiệm phân biệt Câu ( 1,0 điêm) a) Giải bất phương trình sau: x   x    b) Giải phương trình: cot(5 x  )  Câu ( 1,0 điểm) a) Trong lớp học có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Nhà trường cần chọn học sinh để thành lập tổ cơng tác tình nguyện Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ b) Tìm số phức z thỏa mãn: z  z   i  Câu ( 1,0 điểm) Tính tích phân: I  sin x ln  cos x  1 dx  Câu ( 1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA  a, SB  a mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Gọi M,N trung điểm cạnh AB BC Tính theo a thể tích khối chóp S.BMDN tính Cosin góc hai đường thẳng SM,DN Câu ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có chân đường cao hạ từ đỉnh A  17  H  ;   , chân đường phân giác góc A D (5; 3) trung điểm cạnh AB M (0; 1) Tìm tọa  5 độ đỉnh C Câu ( 1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  x   4t  (d ) :  y   2t mặt phẳng (P) :  x  y  z    z  3  t  a Chứng minh (d) nằm mặt phẳng (P) b Viết phương trình đường thẳng ( ) nằm (P), song song với (d) cách (d) khoảng 14 Câu ( 1,0 điểm) Giải bất phương trình: 5x2  10 x    x  x2  x2  y   Câu ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:  log (2 x  y)  log3 (2 x  y)   …………………………HẾT…………………… Trang 20/25 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2014-2015 HP 21 MƠN: TỐN Thời gian 180 phút Câu 1( 2,0 điểm ) Cho hàm số y  2x 1 x2 C  a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Tìm (C) tất điểm M cho tiếp tuyến (C) M cắt hai tiệm cận (C) hai điểm A, B cho AB  10 Câu ( 1,0 điểm) a) Giải phương trình 2log2 x  log (1  x )  log ( x  x  2) b) Giải phương trình: sin x  sin x cos x  cos x  Câu ( 1,0 điểm) a) Một hộp chứa cầu màu đỏ, cầu màu xanh cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên lúc cầu từ hộp Tính xác suất cho cầu lấy có cầu màu đỏ không hai cầu màu vàng b) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1  i )( z  i )  z  2i Tính mơđun số phức w  z  2z 1 z2  Câu ( 1,0 điểm) Tính tích phân sau: I    sinx  x sin xdx Câu ( 1,0 điểm).Cho hình S.ABC đáy ABC tam giác vng cân B, AB  BC  2a , hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M trung điểm AB, mặt phẳng qua SM song song với BC cắt AC N Biết góc hai mặt phẳng (SBC) (SAB) 0 , tính thể tích khối chóp S.BCNM tính khoảng cách hai đường thẳng AB SN theo a Câu ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y + = Viết phương trình đường trịn có tâm thuộc d, cắt trục Ox A B, cắt trục Oy C D cho AB = CD = Câu ( 1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1; 3; -2) mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + = Tính khoảng cách từ A đến (P) Viết phương trình mặt phẳng qua A song song với (P) Câu (1 điểm) Giải phương trình sau: x   x x   x  x2  x  Câu ( 1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x)  2x2  3x  đoạn [0; 2] x 1 …………………………HẾT…………………… Trang 21/25 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2014-2015 HP 22 MƠN: TỐN Thời gian 180 phút Câu 1( 2,0 điểm ) Cho hàm số: y  mx4  m1x2 1 2m a) Tìm m để hàm số có cực trị b) Khảo sát biến thiên hàm số m  c) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị biết tiếp tuyến qua O(0;0) Câu ( 1,0 điêm)  2x   a) Giải bất phương trình: log  log  0 1 x   b) Giải phương trình: sin x  sin x  cos x  Câu ( 1,0 điểm) a) Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi vàng (các viên bi có kích thước giống nhau, khác màu) Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để viên bi chọn khơng có đủ ba màu b) Cho số phức Z  (2  3i )(1  i )  3i  Tìm số phức liên hợp Z e  2ln x     dx x x  ln x  1  1  Câu ( 1,0 điểm) I     Câu ( 1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SD  3a Hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) Câu ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, Cho tam giác ABC với A(3 ;-2), B(-3;0), đường thẳng d: x –2y-2=0 Lập phương trình đường trịn(C ) qua A, B cắt d C D cho CD 15 Câu ( 1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1; -1; -2), B(0;1;1) mặt phẳng (P): x + y + z - =0 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A (P) Viết phương trình mặt phẳng qua A, B vng góc với (P) Câu ( 1,0 điểm) Giải phương trình: x3  4x x3 4 x Câu ( 1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f ( x )  x  x  2015 đoạn  1;3 …………………………HẾT…………………… Trang 22/25 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2014-2015 HP 23 MƠN: TỐN Thời gian 180 phút 2x 1 (1) x 1 Câu 1( 2,0 điểm ) Cho hàm số y  a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến (C) M với đường thẳng qua M giao điểm hai đường tiệm cận có tích hệ số góc - Câu ( 1,0 điêm) a) Giải phương trình: b) Giải phương trình:   10  x 3 x 1    10  x 1 x 3 3sin x cos x  Câu ( 1,0 điểm) a) Giải phương trình sau  : z  z   A4 24 b) Giải phương trình: n n   A n 1  C n 23 Câu ( 1,0 điểm) Tính tích phân: I  2x  dx 3x  1 Câu ( 1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân, AD  BC  CD  a 13 , AB  2a , 3a , mặt phẳng  SCD vuông góc với mặt phẳng  ABCD Tam giác ASI cân S, với I trung điểm cạnh AB, SB tạo với mặt phẳng  ABCD góc o Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách SI CD Câu ( 1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 2;1; ) B (3; 4;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với AB B Tìm tọa độ điểm M thuộc trục O z cho M cách A mặt phẳng (Oxy) Câu ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A1;2 ; B  3;4 đường thẳng d : y3  ,Viết phương trình đường trịn  C qua hai điểm A , B cắt đường thẳng d hai điểm phân biệt M , N cho  MAN  600 Câu ( 1,0 điểm) Giải bất phương trình: x2  3x  10  x  x2  x  m với m  cắt trục hoành hai điểm x 1 phân biệt A,B cho tuếp tuyến với đồ thị hai điểm A,B vng góc Câu ( 1,0 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số (Cm ) : y  …………………………HẾT…………………… Trang 23/25 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2014-2015 HP 24 MƠN: TỐN Thời gian 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x  (C) x  a*) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b*) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang đồ thị (C) Câu (1,0 điểm) a*) Giải phương trình: 2(cos x  sin x )   sin x (1  cos x ) b*) Giải phương trình:  x   1   x   2x1 e  x ln x dx x Câu 3* (1,0 điểm) Tính tích phân I   Câu 4* (1,0 điểm) a) Tìm phần thực phần ảo số phức z biết: z  z   i b) Một đội ngũ cán khoa học gồm nhà toán học nam , nhà vật lý nữ nhà hóa học nữ Chọn từ người, tính xác suất người chọn phải có nữ có đủ ba mơn Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vng góc với đáy, tam giác SAB cân S SC tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng BD SA theo a Câu 6* (1,0 điểm) Viết phương trình đường thẳng  qua A 3; 2; 4 , song song với mặt phẳng  P  :3x  y  3z   cắt đường thẳng  d  : x   y  z 1  2 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD, điểm M(5;7) nằm cạnh BC Đường trịn đường kính AM cắt BC B cắt BD N(6;2), đỉnh C thuộc đường thẳng d: 2x-y-7=0 Tìm tọa độ đỉnh hình vng ABCD, biết hoành độ đỉnh C nguyên hoành độ đỉnh A bé Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  x  xy  y  x  xy  13 y  2( x  y )   ( x  y ) x   y y  y y  x   Câu (1,0 điểm) Cho a , b , c số thực dương a  b  c  Tìm giá trị lớn biểu thức P   ab  bc  ca abc 1  a 1  b 1  c  …………………………HẾT…………………… Trang 24/25 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2014-2015 HP 25 MƠN: TỐN Thời gian 180 phút 2 Câu 1* (2,0 điểm) Cho hàm số: y  x  2(m 1)x 1 (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm giá trị tham số m để hàm số (1) có điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn Câu 2* (1,0 điểm) a) Giải phương trình : sin x  cos x  sin x  ( x  R ) b) Giải bất phương trình : log  log (2  x )   ( x  R )   Câu 3* (1,0 điểm) Tính tích phân I  Câu 4* (0,5 điểm) Cho số phức z 1 dx x x3  thỏa mãn điều kiện z  11  z  Hãy tính z  4i z2 z  2i Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' , ABC có cạnh a , AA '  a đỉnh A' cách A, B, C Gọi M , N trung điểm cạnh BC A ' B Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( A M N ) Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình x2  y2  z2  4x  6y  2z   Lập phương trình mặt phẳng ( P ) chứa truc Oy cắt mặt cầu ( S ) theo đường trịn có bán kính r  Câu 7* (0,5 điểm) Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự, có đội nước ngồi đội Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A, B, C bảng đội Tính xác suất để đội bóng Việt Nam ba bảng khác Câu 8* (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đường cao AH có phương trình x  y  10  đường phân giác BE có phương trình x  y   Điểm M (0; ) thuộc đường thẳng AB cách đỉnh C khoảng Tính diện tích tam giác ABC  Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x  x   x ( x  x  4)  (x R) Câu10 (1,0 điểm) Cho số thực x; y thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P x2  y2  2x   x2  y2  2x   y  - Hết - Trang 25/25 ...ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2014 -2015 HP 02 MÔN: TOÁN Thời gian 180 phút Câu 1( 2,0 điểm) Cho hàm số y  2x 1 có đồ thị (H) x 1 a) Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị (H) hàm số b) Gọi I giao điểm... …………………………HẾT…………………… Trang 9 /25 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2014 -2015 HP 10 MÔN: TOÁN Thời gian 180 phút Câu 1( 2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x2 1 (1) a) Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị (C) hàm số (1)... 3 …………………………HẾT…………………… Trang 15 /25 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2014 -2015 HP 16 MÔN: TOÁN Thời gian 180 phút Câu 1( 2,0 điểm) Cho hàm số y  x  2x2 a) Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số b) Lập phương