Bộ Đề Thi Quốc Gia 2020 Môn Toán Phát Triển Từ Đề Minh HọaTập 2

Bộ đề thi Quốc gia 2020 môn Toán phát triển từ đề minh họatập 2 có đáp án và lời giải gồm 5 đề được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 92 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2020 ĐỀ MƠN TỐN PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ MINH HỌA LẦN NĂM 2020 Thời gian: 90 phút Câu 1: Trong hộp bút gồm có bút bi, bút chì 10 bút màu Hỏi có cách chọn bút từ hộp bút đó? A 48 Câu 2: Cho cấp số cộng B 60 ( un ) C 480 D 24 với u = 5u u13 = 2u + Khi số hạng đầu u1 cơng sai d A u1 = d = B u1 = d = C u1 = d = D u1 = d = Câu 3: Nghiệm phương trình log3(x - A x = + 3)3 = C x = 3 B x = D x = - AC = a ( a > ) Câu 4: Cho khối lập phương ABCD A′B′C ′D ′ có Thể tích khối lập phương cho A a Câu 5: Tập xác định hàm số A ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) a3 B y = ( x2 − 3x + ) f ( x ) = sin x cos x + C B D 3a π là: B ¡ Câu 6: Tìm nguyên hàm hàm số A −2 cos 2x + C C a C ( 0; +∞ ) D ( 1; ) C cos 2x + C − cos x + C D Câu 7: Cho khối lăng trụ ABC A′B′C ′ tích V , thể tích khối chóp C ′ ABC là: V A V B V C D 2V Câu 8: Hình nón có bán kính đáy (cm), góc đỉnh 60° Thể tích khối nón www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com A C V= 8π cm3 ) ( B 8π V= cm3 ) ( D 8π cm3 ) ( V = 8π ( cm3 ) V= V = 36π ( cm ) Câu 9: Tính bán kính r khối cầu tích A r = ( cm ) Câu 10: Cho hàm số y = f ( x) B r = ( cm ) C r = ( cm ) D r = ( cm ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( 0;1) B ( −1;0 ) C ( −1;1) D ( 1; +∞ ) log ( a ) Câu 11: Với a số thực dương tùy ý, 5   log a ÷  A  log3 a B C + log a D 5log a Câu 12: Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r B π rl A 4π rl Câu 13: Cho hàm số y = f ( x) π rl C D 2π rl có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu điểm A x = −2 B x = C x = www.thuvienhoclieu.com D x = −1 Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 14: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình dưới? A y =- x + 3x - B y = x - 3x + 4 C y = x - 2x - D y= x- x +1 Câu 15: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y = −2 y= 3x + x − B y = C x = −2 D x = Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình ln x ≥ A ( e; +∞ ) Câu 17: Cho hàm số B ( 0; +∞ ) C f ( x ) = ax + bx + c ( a, b, c Ỵ ¡ ) Số nghiệm phương trình f ( x) - = Câu 18: Nếu ∫ f ( x) dx = A 18 Đồ thị hàm số D y = f ( x) ( −∞;e ) hình vẽ bên B A [ e; +∞ ) C D ∫ f ( x) dx B C D C z = −3 − 4i D z = + 3i Câu 19: Số phức liên hợp số phức z = + 4i A z = −4 + 3i B z = − 4i Câu 20: Cho hai số phức z1 = −1 + i z2 = + 2i Phần thực số phức z1 + z2 A B C www.thuvienhoclieu.com D -1 Trang www.thuvienhoclieu.com A ( −1; ) B ( 3; −4 ) Câu 21: Trong mặt phẳng toạ độ, hai điểm , điểm biểu diễn cho số phức z1 , z2 Điểm biểu diễn cho số phức z = z1 z2 điểm sau đây? N ( 10;5 ) A B M ( 5;10 ) Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho điểm ( Oyz ) qua mặt phẳng B ( 1; 2;3) A A ( −1; 2;3 ) P ( −11;10 ) D Q ( 10; −11) Tìm tọa độ điểm điểm B đối xứng với điểm A B ( −1; −2; −3) B ( 1; −2;3) C D 2 ( S ) : x + y + z + x − y + z + = Mặt cầu ( S ) có Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu bán kính A B C D B B ( 1; 2; −3) C ( P ) : z − x + = Một vectơ pháp Câu 24:Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng tuyến ( P) A là: r u = ( 0;1; − ) B r v = ( 1; − 2;3) Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng đây? K ( 1; −1;1) H ( 1; 2; ) A B C x = t   y = 1− t  d : z = + t C r n = ( 2;0; − 1) D ur w = ( 1; − 2;0 ) Đường thẳng d qua điểm sau E ( 1;1; ) D F ( 0;1; ) Câu 26 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng , AC= a , SA = a Góc đường thẳng (ABCD) A B C 60 D Câu 27 Cho hàm số , bảng xét dấu sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 28 Biết giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị A B − 28 C D b ln ( a.b ) = ln  ÷  e  Tích thuộc khoảng Câu 29 Xét tất số thực dương thỏa mãn khoảng sau đây? ( 0;1) A B C D www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 30 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A B C D Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình log x + log x − < :    ;3 ÷  27  A ( −∞; −3) ∪ ( 1; +∞ ) B 1   ; 27 ÷  D  ( −3;1) C Lời giải t = log x bất phương trình cho trở thành t + 2t − < ⇔ −3 < t < Đặt ⇔ −3 < log x < ⇔ < x Biết biểu thức đạt giá trị nhỏ m log b c = n Tính giá trị m + n A m + n = 14 B m+n = 25 C m + n = 12 D m + n = 10 Do a, b, c > nên log a b, log c a, log b c > P = log a ( bc ) + log b ( ac ) + log c ( ab ) = log a b + log a c + log b a + log b c + log c a + 4log a b = ( log a b + log b a ) + ( log a c + log c a ) + ( log b c + log c b )       =  log a b + + log c a ÷+  log b c + ÷+  ÷ log a b   log c a log b c     1 ≥ log a b· +2 ·4 log c a + log b c· = + + = 10 log a b log c a log b c Dấu “ = ” xảy  log a b = log a b log a b =    1  = log a ⇔  log c a = c  log c a   log b c = logb c = log c b  www.thuvienhoclieu.com Trang 93 www.thuvienhoclieu.com Vậy, đạt giá trị nhỏ 10 log b c = ⇒ m = 10 , n = ⇒ m + n = 12 Chọn C Câu 48 (VDC)Bạn Vân chèo thuyền từ điểm A bờ sông thẳng rộng 3km muốn đến điểm B cách 8km xi dịng bờ đối diện, nhanh tốt (như hình vẽ) Bạn Vân chèo thuyền trực tiếp qua sơng để đến C sau chạy đến B , hay chèo trực tiếp đến B , bạn chèo thuyền đến điểm D C B sau chạy đến B Biết bạn chèo thuyền 6km / h , chạy 8km / h Biết tốc độ dịng nước khơng đáng kể so với tốc độ chèo thuyền Điểm D cách A bao xa để bạn Vân đến B nhanh nhất? ( 1+ A 73 B ) C 12 D Lời giải Chọn D Đặt CD = x Quãng đường chạy DB = − x quãng đường chèo thuyền AD = + x ( (0 ≤ x ≤ 8) Khi đó, thời gian chèo thuyền + x2 8− x thời gian chạy Tổng thời gian mà bạn Vân cần có là: T '( x) = Ta có: x x +9 − T ( x) = x2 + − x + , ∀x ∈ [0;8] www.thuvienhoclieu.com Trang 94 www.thuvienhoclieu.com T '( x ) = ⇔ Ta có: x x +9 T (0) = = ⇔ x = x + ⇔ 16 x = 9( x + 9) ⇔ x = 81 ⇒ x = T   = 1+ 73 T (8) =  ÷  2;  ;   T ( x) = T  = 1+ ÷ [0;8]  7 Do đó: Vậy để bạn Vân đến B nhanh : AD = + 81 12 = 7 Câu 49 (VDC): Cho tứ diện S ABC , M N điểm thuộc cạnh SA SB cho MA = SM , SN = NB , (α ) mặt phẳng qua MN song song với SC Kí hiệu ( H1 ) ( H ) khối đa diện có chia khối tứ diện S ABC mặt phẳng (α ) , đó, ( H1 ) chứa V1 điểm S , ( H ) chứa điểm A ; V1 V2 thể tích ( H1 ) ( H ) Tính tỉ số V2 A 5 B C 4 D Đáp án A Hướng dẫn: Kí hiệu V thể tích khối tứ diện SABC Gọi P , Q giao điểm (α ) với đường thẳng BC , AC Ta có NP //MQ //SC Khi chia khối ( H1 ) mặt phẳng (QNC ) , ta hai khối chóp N SMQC N QPC Ta có: VN SMQC VB ASC = d ( N , ( SAC )) S SMQC × d (B, ( SAC )) S SAC ; d ( N , ( SAC )) NS = = d (B, ( SAC )) BS ; S AMQ S ASC S SMQC  AM  = = ⇒ = ÷ S ASC  AS  www.thuvienhoclieu.com Trang 95 VN SMQC Suy VB ASC VN QP C VS ABC = = www.thuvienhoclieu.com 10 = × = 27 d ( N , (QP C )) SQPC × d (S, (A BC )) S ABC NB CQ CP 1 2 × × == × × = SB CA CB 3 27 V1 VN SMQC VN QP C 10 V1 V = + = + = ⇒ = ⇒ 5V1 = 4V2 ⇒ = V VB ASC VS ABC 27 27 V1 + V2 V2 Câu 50.(VDC) Có số nguyên nghiệm phân biệt? A m ∈ ( 0; 2018 ) B 2017 x để phương trình m + 10 x = me có hai C 2016 D 2007 m ∈ ( 0; 2018 ) Với x = 0, phương trình trở thành m = m (luôn đúng), suy với phương trình ln có nghiệm x = Với x ≠ , ta có Xét hàm số m + 10 x = me x ⇔ m = y = f ( x) = Thật vậy, xét hàm số 10 x ex −1 f ′( x) = 10 x x ¡ \ { } , ta có e − g ( x ) = e x − xe x − Ta có 10 ( e x − xe x − 1) (e x − 1) < ∀x ∈ ¡ \ { 0} g ′ ( x ) = e x − ( e x + xe x ) = − xe x Ta có bảng biến thiên sau: x −∞ g′( x) g ( x) +∞ + – −∞ www.thuvienhoclieu.com −∞ Trang 96 www.thuvienhoclieu.com Bảng biến thiên hàm số x y = f ( x) −∞ f ′( x) f ( x) + +∞ +∞ 0 – 0 0 < m < 2018  Suy yêu cầu toán thỏa mãn  m ≠ 10 Do đó, có 2016 số nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn C www.thuvienhoclieu.com Trang 97 ... { 1; 2} a nguyên dương www.thuvienhoclieu.com Trang 28 www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 20 20 ĐỀ MƠN TỐN PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ MINH HỌA LẦN NĂM 20 20 Thời gian:... 48 A C 19 B 29 A 39 B 49 B 10 B 20 B 30 B 40 B 50 B www.thuvienhoclieu.com ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 20 20 ĐỀ MƠN TỐN PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ MINH HỌA LẦN NĂM 20 20 Thời gian: 90 phút Câu 1: Một tổ có học... A B ( 1+ x2 + x D ) Số giá trị nguyên dương a thỏa mãn bất phương C D ĐÁP ÁN CHI TIẾT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D B A C A D C D A A C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35