PHÒNG GD – ĐT TP. THỦ DẦU MỘT KỲ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN THCS GIẢI THƯỞNG LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC: 2012-2013 MÔN TOÁN: LỚP 7 Thời gian làm bài : 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Ngày thi : 30/3/2013 Bài 1: a) Tính ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 16 2 3 4 16 P = + + + + + + + + + + + + + + + b) Cho a+b+c = 2010 và 1 1 1 1 3a b b c c a + + = + + + Tính a b c S b c c a a b = + + + + + Bài 2: Tìm x biết: 1 2 3 4 30 31 . . . . 2 4 6 8 10 62 64 x = Bài 3: Chứng minh tổng bình phương 5 số tự nhiên liên tiếp khổng thể là số chính phương. Bài 4: Tìm a 1, a 2, a 3 , ,a 100 Biết: 3 100 1 2 3 100 1 2 100 99 98 1 a a a a − − − − = = = = và a 1+ a 2 + a 3 + + a 100 = 10100 Bài 5: Cho tam giác ABC µ 0 90B < và µ µ 2B C= . Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = EH, đừng cao HE cắt AC tại D. a) Chứng minh : · · BEH ACB= b) Chứng minh : DH = DE = DA c) Lấy B’ sao cho H là trung điểm BB’. Chứng minh ∆AB’C cân. d) Chứng minh: AE = HC. Hết