ĐỀ THI THỬ KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TỈNH MÔN TOÁN - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN
Sở Giáo dục và Đào tạo LONG AN ĐỀ THI THỬ Kỳ Thi HSG Lớp 9 Cấp Tỉnh Ngày thi : …………… Môn thi : Toán Thời gian : 150 phút (không kể phát đề) CÂU 1: (4 điểm) 1.1/ So sánh : và 2.2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của A = CÂU 2: (5 điểm) 2.1/(2điểm) Giải phương trình: với 1< x < 4 2.2/ (3điểm) Cho hàm số y = x 2 có đồ thị (P) và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2. a/ Viết phương trình đường thẳng AB. b/Tìm tọa độ điểm M thuộc cung AB của đồ thị (P) sao cho tam giác MAB có diện tích lớn nhất. CÂU 3: (5 điểm) Cho đường tròn ( O; R) và dây cung BC với =120 0 . Các tiếp tuyến vẽ tại B và C với đường tròn cắt nhau tại A.Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ BC (M khác B và C). Tiếp tuyến tại M với đường tròn (O) cắt AB tại E và cắt AC tại F. a/ Tính chu vi tam giác AEF theo R b/Gọi I và K tương ứng là giao điểm của BC với OE và OF. Chứng minh tứ giác OIFC nội tiếp và các đường thẳng OM, EK, FI cùng đi qua một điểm. c/ Chứng minh: EF = 2IK CÂU 4: (3điểm) 4.1/ Cho đường tròn tâm O ,đường kính AB, M là điểm di động trên đường tròn, vẽ MH vuông góc AB tại H.Tìm vị trí của điểm M trên đường tròn O sao cho diện tích tam giác OMH lớn nhất. 4.2/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = c, AC = b và đường phân giác trong góc A là AD=d. Chứng minh: CÂU 5: (3điểm) Kim đồng hồ chỉ 6 giờ .Hỏi sau bao lâu kim phút và kim giờ lại gặp nhau? ---Hết--- 2009 2011+2 2010 3 4 1 15 8 1a a a a+ − − + + − − 1 3 4 7x x− + − = · BOC 2 1 1 d b c = + . Sở Giáo dục và Đào tạo LONG AN ĐỀ THI THỬ Kỳ Thi HSG Lớp 9 Cấp Tỉnh Ngày thi : …………… Môn thi : Toán Thời gian : 150 phút (không kể phát đề) CÂU. b và đường phân giác trong góc A là AD=d. Chứng minh: CÂU 5: (3điểm) Kim đồng hồ chỉ 6 giờ .Hỏi sau bao lâu kim phút và kim giờ lại gặp nhau? -- -Hết -- -