1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2013 – 2014 CỦA SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN

4 1,7K 20
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 Môn Toán Năm Học 2013 - 2014 Của Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Long An
Trường học Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Long An
Chuyên ngành Toán
Thể loại Đề
Năm xuất bản 2013 - 2014
Thành phố Long An
Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 566,58 KB

Nội dung

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2013 – 2014 CỦA SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 - 2014 LONG AN Môn thi: TOÁN ( CÔNG LẬP )

Ngày thi: 26 – 06 - 2013

Thời gian: 120 phút ( không kể phát đề )

Câu 1: ( 2 điểm )

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a/ 2 9  25 5 4 

b/ x y y xx y

xy

  ( với x0,y0)

Bài 2: Giải phương trình:

2x  1 3

Câu 2 : ( 2 điểm )

Cho các hàm số (P): 2

2

yx và (d):y  x 3

a/ Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên

Câu 3 : ( 2 điểm )

a/ Giải phương trình: 2

2x 7x 6 0

b/ Giải hệ phương trình: 4

x y

x y

 

  

c/ Cho phương trình ẩn x: 2 2

xmx m   m ( với m là tham số )

Tìm m để phương trình trên có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó với m vừa tìm được

Câu 4 : ( 4 điểm )

Bài 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm, AH là chiều cao của tam giác ABC Tính độ dài AC và AH

Bài 2 :

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R) Ba đường cao AE, BF, CG cắt nhau tại H (với E  BC, F AC, GAB)

a/ Chứng minh các tứ giác AFHG và BGFC là các tứ giác nội tiếp

b/ Gọi I và M lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp của các tứ giác AFHG và

BGFC Chứng minh MG là tiếp tuyến của đường tròn tâm I

c/ Gọi D là giao điểm thứ hai của AE với đường tròn tâm O Chứng minh:

EA2 + EB2 + EC2 + ED2 = 4R2

-HẾT -

- Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh:………

Chữ kí của giám thị 1:……… Chữ kí của giám thị 2:…………

ĐỀ CHÍNH THỨC

WWW.VNMATH.COM

Trang 2

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 - 2014 LONG AN Môn thi: TOÁN ( CÔNG LẬP )

Ngày thi: 26 – 06 - 2013

Thời gian: 120 phút ( không kể phát đề )

HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu 1 : ( 2 điểm )

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau : a/ 2 9  25 5 4 

   6 5 10………

 1………

b/ x y y xx y

xy

  với (x0,y0)

x xy y xy

xy

xy x( y)

xy

 x y………

Bài 2 : Giải phương trình : 2x  1 3

2x 1 3

2

x

Vậy nghiệm của phương trình là : x 2………

0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

Câu 2 : ( 2 điểm )

Cho các hàm số 2

2

yxy  x 3 a/ Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

- Lập bảng giá trị của ( P ) đúng ba cặp số trở lên ( phải có tọa độ điểm

O )………

- Đồ thị hàm số (d ) đi qua hai điểm (0;3) và (3;0)

- Vẽ đúng mỗi đồ thị………

b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên

Phương trình hoành độ giao điểm của ( P ) và (d ) : 2

2x   x 3

2

2x x 3 0

1 3 2

x

x

  

………

0,25 0,25

2 x 0,25

0,25 0,25

ĐỀ CHÍNH THỨC

WWW.VNMATH.COM

Trang 3

2

*x  1 y 2

Vậy ( P ) cắt (d ) tại hai điểm (1;2), 3 9;

2 2

 ……… 2 x 0,25

Câu 3 : ( 2 điểm )

a/ Giải phương trình : 2

2x 7x 6 0

Ta có :  1………

Phương trình có hai nghiệm : 1 2, 2 3

2

xx  ………

b/ Giải hệ phương trình : 4

x y

x y

 

  

4

3 6

x y

x

 

2 2

x

y

c/ Cho phương trình ẩn x : 2 2

Tìm m để phương trình trên có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó

với m vừa tìm được

- ' 2 2

1

m m m

 m 1………

- Phương trình trên có nghiệm kép '

0

1 0

m

  

1

m

- Nghiệm kép là : x1x2   1………

0,25 0,25

0,25

0,25

0,25 0,25

0,25 0,25

Câu 4 : ( 4 điểm )

Bài 1 : ( 1 điểm )

3

5 H B

A

C

 16

AC 4(cm)………

AHABAC ………

25

144

12 5

AH

Bài 2 : ( 3 điểm )

0,25

0,25 0,25

0,25

WWW.VNMATH.COM

Trang 4

3

E

F

G

M

I

H O

B A

C

a/ Chứng minh tứ giác AFHG và BGFC nội tiếp

Ta có :

0

0

90 ( )

90 ( )

AGH gt

AFH gt

0

180

AFHG là tứ giác nội tiếp………

Ta có :

( 90 )

BGCBFC  ………

=> Tứ giác BGFC nội tiếp ( vì tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn BC

dưới một góc bằng 90 )………

b/ Gọi I và M lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AFHG

và BGFC Chứng minh MG là tiếp tuyến của đường tròn tâm ( I )

Ta có :

IGAIAG ( IAG cân tại I ) (1)………

GBMBGM ( MGB cân tại M ) (2)………

90

IAG GBM  ( EAB vuông tại E ) (3)

Từ (1), (2), (3) => IGA BGM  90

=> IGM  90

=> MGIG tại G………

=> MG là tiếp tuyến của đường tròn tâm I………

c/ Gọi D là giao điểm thứ hai của AE với đường tròn tâm (O)

Chứng minh EA 2

+ EB 2 + EC 2 + ED 2 = 4R 2

Kẻ đường kính AK của đường tròn tâm O

EAEBECEDABDC (4)………

- ABKvuông tại B

=> 2 2 2 2

4

ABBKAKR (5)………

- Tứ giác BCKD là hình thang ( BC // DK do cùng vuông góc AD ) (6)

- Tứ giác BCKD nội tiếp đường tròn ( O ) (7)

Từ (6), (7) => BCKD là hình thang cân

=> DC = BK (8)………

Từ (4), (5), (8) => 2 2 2 2 2

4

EAEBECEDR ………

0,25

0,25

0,25 0,25

0,25 0,25

0,25 0,25

0,25

0,25

0,25 0,25

- Nếu thí sinh trình bày cách giải đúng nhưng khác hướng

dẫn chấm thì vẫn được trọn điểm

- Câu 4 bài 2 không vẽ hình không chấm bài làm

WWW.VNMATH.COM

Ngày đăng: 24/08/2013, 10:16

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

- Lập bảng giá trị của (P) đúng ba cặp số trở lên ( phải có tọa độ điểm O )…………………………………………………………………… - ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2013 – 2014 CỦA SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN
p bảng giá trị của (P) đúng ba cặp số trở lên ( phải có tọa độ điểm O )…………………………………………………………………… (Trang 2)
Từ (6), (7) => BCKD là hình thang cân. - ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2013 – 2014 CỦA SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN
6 , (7) => BCKD là hình thang cân (Trang 4)

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w