ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2013 – 2014 CỦA SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUÃNG BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi : 26/06/2013 Câu 1 (2,0đ): Cho biểu thức: A= 1 1 1 1 x x 1 x với x >0 ; x 1. a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. Câu 2 (1,5đ): Giải hệ phương trình 2x y 5 x 3y 1 Câu 3 (2,0đ): Cho phương trình : x 2 + (2m – 1)x + 2(m – 1) = 0 (m là tham số). a) Giải phương trình khi m = 2. b) Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m. c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 (x 2 – 5)+x 2 (x 1 – 5) =33. Câu 4 (1,0đ) : Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = (x 4 + 1)(y 4 + 1) + 2013. Câu 5 (3,5đ): Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không giao nhau với đường tròn (O). Gọi A là hình chiếu vuông góc của O trên d. Đường thẳng đi qua A (không đi qua O) cắt đường tròn (O) tại B và C (B nằm giữa A, C). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt đường thẳng d lần lượt tại D và E. Đường thẳng BD cắt OA, CE lần lượt ở F và M, OE cắt AC ở N. a) Chứng minh tứ giác AOCE nội tiếp. b) Chứng minh tứ giác AB.EN = AF. EC c) Chứng minh A là trung điểm của DE. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu ; Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh : ……………………… …… Số báo danh : ………………………… ĐỀ CHÍNH THỨC WWW.VNMATH.COM . trình : x 2 + ( 2m – 1)x + 2 (m – 1) = 0 (m là tham số). a) Giải phương trình khi m = 2. b) Chứng minh phương trình có nghi m với m i m. c) T m m để phương trình. coi thi không giải thích gì th m. Họ và tên thí sinh : ……………………… …… Số báo danh : ………………………… ĐỀ CHÍNH THỨC WWW.VNMATH .COM