Một số thủ thuật sử dụng GSP 4.07 trong công tác giảng dạy Hình học ở trường THPT

Vìthế giáo dục năng khiếu ngày càng được khẳng định như một tất yếu của thời đại và trởthành một khâu quan trọng trong chiến lược nhân tài của nhiều quốc gia, trong đó giáodục toán học t

TR ƯỜNG NG

\

Tài: M t s th thu t s d ng GSP 4.07 trong công tác gi ng d y Hình h c tr ng

Đ ật sử dụng GSP 4.07 trong công tác giảng dạy Hình học ở trường ử dụng GSP 4.07 trong công tác giảng dạy Hình học ở trường ụng GSP 4.07 trong công tác giảng dạy Hình học ở trường ảng dạy Hình học ở trường ạy Hình học ở trường ọc ở trường ở trường ường

Với tốc độ phát triển như vũ bão, cuộc cách mạng khoa học công nghệ ngày nay

đã buộc loài người phải chú ý tới một tài nguyên vô cùng quý giá, đó là trí tuệ Việc

nhất để tạo lập và duy trì tiềm năng khoa học kinh tế, văn hóa, xã hội của quốc gia Vìthế giáo dục năng khiếu ngày càng được khẳng định như một tất yếu của thời đại và trởthành một khâu quan trọng trong chiến lược nhân tài của nhiều quốc gia, trong đó giáodục toán học trong nhà trường phổ thông cũng góp phần không nhỏ để thực hiện nhiệm

vụ này vì: “Môn toán là công cụ để học tập những môn khoa học khác trong nhàtrường, là công cụ của nhiều ngành khoa học khác nhau, là công cụ để tiến hành nhữnghoạt động trong đời sống thực tế…”

Để cấp trung học phổ thông có thể làm tốt công tác bồi dưỡng học sinh có năngkhiếu toán học cũng như các môn học khác, rõ ràng việc sử dụng thiết bị dạy và họcđặc biệt là việc ứng dụng công nghệ thông tin trong công tác giảng dạy đóng một vaitrò quan trọng trong việc bồi dưỡng, phát triển năng lực trí tuệ chung (tư duy trừutượng, tư duy lôgic và tư duy biện chứng) cũng như góp phần tích cực trong việc rènluyện các thao tác tư duy như: quan sát, phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát, cácphẩm chất tư duy như linh hoạt, độc lập, sáng tạo… Thế nhưng vì rất nhiều nguyênnhân (chủ quan, khách quan) trong đó việc chiếm lĩnh những kiến thức tin học để ứngdụng trong công tác giảng dạy đã và đang là một yêu cầu mà không chỉ có giáo viên

mà các cấp lãnh đạo ngành giáo dục phải quan tâm, chú trọng vì: “Vốn kiến thức cơ

bản về tin học của đại đa số cán bộ giáo viên còn yếu, khả năng vận hành, sử dụng máy chưa linh hoạt cũng như chưa được tiếp cận một cách cụ thể, chi tiết với từng phần mềm phục vụ công tác soạn giảng trên máy tính” Những lí do trên đã làm cho

chủ đề Sử dụng GSP 4.07 đã trở thành một trong những nội dung cấp thiết mà khôngchỉ giáo viên giảng dạy bộ môn toán mà cả các giáo viên giảng dạy các môn khoa học

tự nhiên và khoa học xã hội khác phải quan tâm

Với ý nghĩa đó, tôi chọn đề tài “Một số thủ thuật sử dụng GSP 4.07 trong

công tác giảng dạy Hình học ở trường THPT”.

2/ Mục đích, nhiệm vụ của đề tài

Mục đích của đề tài này là xây dựng một hệ thống các thủ thuật nhỏ, cơ bản củaGSP 4.07 được sử dụng trong công tác dạy và học Mục đích này được cụ thể hóathành các nhiệm vụ sau đây:

 Đưa ra hệ thống các thủ thuật cơ bản để sử dụng GSP 4.07

 Đưa ra một số thao tác nâng cao, thường dùng nhằm rèn luyện kĩ năng soạngiảng bằng máy vi tính mà cụ thể hơn là bằng phần mềm GSP 4.07

 Cung cấp một số bài toán đã được thiết kế sẵn nhằm phục vụ cho công tácdạy và học Hình học ở trường THPT

3/ Phương pháp nghiên cứu và giả thuyết khoa học

Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các giáo trình GeosketGuide 4.0;GeosketGuide 4.05; thủ thuật và các phím tắt trên GSP4.05; các tài liệu có liênquan đến việc sử dụng GSP trong công tác soạn giảng bằng máy tính

Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Tổng kết kinh nghiệm của bản thân qua quátrình sử dụng GSP trong thực tế giảng dạy tại trường THPT Nguyễn ĐìnhChiểu Đồng thời tiếp thu kinh nghiệm qua việc trao đổi với các bạn bè đồngnghiệp giảng dạy bộ môn toán

Giả thuyết khoa học: Nếu trang bị cho các giáo viên một vốn kiến thức cơ bản

để sử dụng máy tính thì việc tiếp nhận, phát hiện, ứng dụng GSP trong công tácdạy và học sẽ phát huy được tính chủ động, sáng tạo của người sử dụng GSPcũng như giúp người dùng rèn luyện được kĩ năng soạn giảng bằng GSP 4.07

4/ Dàn bài tổng quát của chuyên đề “Một số thủ thuật sử dụng GSP 4.07 trong công tác giảng dạy Hình học ở trường THPT”

Với mục đích nhằm giúp cho các giáo viên giảng dạy bộ môn toán vừa tiếp cậnvới tin học có một số kĩ năng cơ bản trong việc sử dụng GSP trong công tác giảng dạynên tôi mạn phép không trình bày sâu vào từng nội dung cụ thể của thao tác, mà chỉ xinmạn phép trình bày một số thao tác cơ bản thường được sử dụng trong quá trình soạngiảng bằng GSP để các bạn đồng nghiệp vừa tiếp cận với tin học mà cụ thể hơn là vừabiết sử dụng máy tính, chuột, bàn phím có thể thực hiện soạn một giáo án đơn giảngbằng GSP với ý tưởng của chính mình nhằm thực hiện nhiệm vụ đổi mới phương phápdạy và học trong thời đại mới Vì thế dàn bài tổng quát của chuyên đề được bố trí nhưsau:

 Giới thiệu về GSP 4.07

 Một số thủ thuật để vẽ các đối tượng hình học cơ bản

 Một số thủ thuật dựng hình nâng cao

 Mô tả một số bài toán quĩ tích đơn giản

 Khả năng dẫn dắt học sinh chủ động lĩnh hội kiến thức khi sử dụng GSP4.07

II/ NỘI DUNG

1.1/ Chức năng chính của phần mềm Geometer’s Sketchpad 4.07

Geometer’s Sketchpad 4.07 (viết tắt là GeoSpd 4.07 hoặc GSP 4.07) là phần mềmhình học nổi tiếng và đã được sử dụng rộng rãi tại rất nhiều nước trên thế giới Ý tưởng

của GeoSpd là biểu diễn động các hình hình học hay còn gọi là Dynamic Geometry,

một ý tưởng rất độc đáo và từ lâu đã trở thành chuẩn cho các phần mềm mô phỏng hìnhhọc

Geometer’s Sketchpad thực chất là một công cụ cho phép tạo ra các hình hình họcvới chức năng chính là vẽ, mô phỏng quĩ tích, các phép biến đổi của các hình hình họcphẳng Giáo viên có thể sử dụng phần mềm này để thiết kế bài giảng hình học một cáchnhanh chóng, chính xác và sinh động, khiến học sinh dễ hiểu bài hơn

Một đặc điểm quan trọng của phần mềm này là cho phép ta thiết lập quan hệ giữacác đối tượng hình học, phần mềm sẽ đảm bảo rằng các quan hệ luôn được bảo toàn,mặc dù sau đó các quan hệ có thể được biến đổi bằng bất kì cách nào Khi một thànhphần của hình bị biến đổi, những thành phần khác của hình có quan hệ với thành phầnthay đổi trên sẽ được tự động thay đổi theo Ví dụ như khi thay đổi độ dài của mộtđoạn thẳng thì trung điểm của đoạn thẳng đó sẽ tự động thay đổi theo sao cho nó luôn

là trung điểm của đoạn thẳng này Nhưng nếu sử dụng giấy bút để dựng hình, khi thayđổi một thành phần nhỏ của hình, đôi khi có thể phải phá huỷ toàn bộ hình đó

Một điểm đáng chú ý khác ở phiên bản GSP 4.07 là tất cả các trình đơn, các công

cụ của nó đều sử dụng giao diện tiếng việt hơn nữa ở GSP 4.07 được cập nhật thêmnhiều những công cụ thường dùng nên không đòi hỏi người sử dụng những hiểu biết

về ngoại ngữ cũng như không cần hiểu biết nhiều về GSP mà chỉ cần một chút kiếnthức cơ bản về máy tính, về GSP thì có thể tự soạn cho mình một giáo án điện tử phục

vụ cho công tác dạy - học của mình

Tóm lại Geometer’s Sketchpad 4.07 là một công cụ lý tưởng để tạo ra các bàigiảng sinh động môn Hình học, tạo ra các "sách hình học điện tử" rất độc đáo trợ giúpcho giáo viên giảng bài và cho học sinh học tập môn Hình học đầy hấp dẫn này

1.2/ Giới thiệu màn hình GSP 4.07

1.2.1/ Các yếu tố cơ bản của màn hình GeoSpd

1 Thanh tiêu đề: Chứa tên file, nút phóng to thu nhỏ, đóng cửa sổ.

2 Thanh thực đơn: Chứa danh sách các lệnh.

3 Thanh công cụ: Chứa các công cụ khởi tạo và thay đổi các đối tượng, các công

cụ này tương tự như compa, thước kẻ, bút viết hàng ngày của chúng ta

4 Vùng Sketch: Là vùng làm việc chính của chương trình, là nơi để xây dựng,

thao tác với đối tượng hình học

5 Con trỏ: Chỉ ra vị trí hiện thời trên của sổ Nó sẽ di chuyển khi bạn di chuyển

con chuột

6 Thanh cuốn: Di chuyển vùng sketch hiện thời.

1.2.2/ Thanh công cụ

a/ Trong Sketchpad để chọn hay

bỏ chọn một đối tượng nào đó, ta

phải sử dụng công cụ mũi tên lựa chọn (xem hình) , Nhấn giữ chuột và kéo về bênphải để chọn mũi tên tương ứng:

mũi tên lựa chọn thông thường, để chọn hoặc bỏ chọn hay chọn công cụ

để vẽ một đối tượng nào đó

khi chọn mũi tên này và click đúp vào một điểm nào đó thì điểm đó đượcneo lại (cố định) và ta nắm kéo các đối tượng khác, nó sẽ xoay xungquanh điểm neo này

khi chọn mũi tên này và click đúp vào một điểm thì điểm đó được neo lại,

ta kéo các đối tượng khác mà có liên quan đến điểm neo thì nó sẽ tăng(giảm) kích thước của đối tượng mà không làm thay đổi hình dạng của hình,hoặc hệ số góc của đường thẳng,

=> Chú ý:

- Để chọn tất cả các đối tượng trong bản vẽ ta nhấn tổ hợp phím Ctrl+A

hoặc R-click vào vùng trống của bản vẽ và chọn mục Chọn tất cả.

- Để bỏ chọn tất cả các đối tượng ta nhấn phím Esc, hoặc L-click chuột vàovùng trống bất kì của bản vẽ

- Để chọn hoặc bỏ chọn một số đối tượng có trong bản vẽ, ta lần lượt click vào các đối tượng cần chọn hoặc cần bỏ chọn

L Hoặc cũng có thể nhấn giữ chuột trái (Drag) và kéo một hình chữ nhật baoquanh những đối tượng cần lựa chọn

b/ Công cụ điểm: dùng để tạo điểm

c/ Công cụ Compa: dùng để tạo đường tròn

d/ Công cụ nhãn: dùng để đặt tên cho đối tượng, lời chú thích

e/ Công cụ thường dùng: chứa các công cụ thường dùng do người sử dụng tạo ra

f/ Công cụ thước kẻ: dùng để vẽtia, đoạn thẳng, đường thẳng bấtkì:

- Di chuột vào màn hình sketch, nhấn chuột vào vị trí cần vẽ điểm Một điểm sẽxuất hiện khi kích chuột

- Tương tự vẽ các điểm còn lại

2.2 Nối hai điểm thành một đoạn thẳng

- Chọn công cụ thước kẻ từ thanh công cụ

- Di chuột tới điểm thứ nhất

- Nhấn và kéo chuột tớiđiểm thứ hai

- Thả chuột, hai điểm đãđược nối bằng một đoạn thẳng

2.3 Vẽ hình tam giác

- Bắt đầu từ một trong hai điểm đầu mút trong đoạn thẳng trên

kẻ một đoạn thẳng mới, tại đường thằng mới được vẽ sẽ có

một điểm mới nằm ở cuối đoạn thẳng (điểm đầu mút)

- Vẽ thêm đoạn thẳng thứ ba đi qua điểm nằm trên đoạn thẳng mới được tạo tớiđiểm mút thứ hai của đoạn thẳng ban đầu

2.4/ Vẽ tia

- Chọn công cụ thước kẻ từ thanh công cụ

- Di chuột tới điểm thứ nhất

- Nhấn và kéo chuột tới điểm thứ hai

2.5/ Vẽ đường thẳng

- Chọn công cụ thước kẻ từ thanh công cụ

- Di chuột tới điểm thứ nhất

- Nhấn và kéo chuột tới điểm thứ hai Thả chuột, hai điểm đã được nối bằng mộtđoạn thẳng

=> Chú ý: Có thể thực hiện vẽ đoạn thẳng, đường thẳng, tia bằng cách: Lần lượt click chọn vào hai điểm cần vẽ (có phân biệt thứ tự).

- Vào menu Dựng hình và chọn loại đường cần vẽ:

b/ Dựng đường tròn tâm A bán kính AB (tâm A và đi qua B):

 Lần lượt click vào hai điểm A,B (theo thứ tự đó)

 Vào menu Dựng hình và chọn Đường tròn với Tâm+1 Điểm

c/ Dựng đường tròn với tâm và một bán kính cho trước:

 Ta có thể dựng đường tròn với tâm là một điểm được chọn, bán kính bằng số đocủa một đoạn thẳng hoặc kết quả của một phép đo nào đó bằng cách:

 Chọn tâm của đường tròn và một đoạn thẳng (hoặc một kết quả của phép đo theo đúng thứ tự)

- Vào menu Dựng hình, chọn Đường tròn với Tâm + Bán kính.

L-click chọn vào công cụ văn

bản sau đó L-click vào đối

tượng cần hiện nhãn

- Để ghi một đoạn văn

bản vào bản vẽ, ta cũng chọn

công cụ văn bản như trên và

Drag một hình chữ nhật vào vùng cần chèn một đoạn văn bản trong bản vẽ, chọn font chữ và

đánh nội dung văn bản vào vùng text Đoạn văn này có thể chọn và di chuyển được (xemhình).

* Chú ý: Để có thể tự động hiện nhãn khi vẽ một đối tượng (điểm), ta vào menuHiệu chỉnh\Ưu tiên , xuất hiện bảng sau:

và đánh dấu (check) vào ô Tự động hiện nhãn

cho tất cả các điểmmới và chọn phạm

vi áp dụng.

3/ Một số thủ thuật dựng hình nâng cao

3.1 Xây dựng các đối tượng điểm

3.1.1 Điểm trên đối tượng

Tạo một điểm ngẫu nhiên trên một hoặc nhiều đối tượng đãchọn Ta có thể di chuyển điểm này, nhưng điểm này phải luônnằm trên đối tượng tạo ra nó Ví dụ điểm được tạo ra trên mộtđường tròn thì điểm đó phải luôn nằm trên đường tròn đó, và chỉ

có thể di chuyển điểm này chạy trên đường tròn

Thực hiện: chọn đối tượng mà bạn muốn xây dựng một điểm

nằm trên nó, thực hiện lệnh Dựnghình  điểm thuộc đường tròn.

Cách khác: có thể trực tiếp vẽ lên một đối tượng đã có sẵn một

điểm bằng công cụ điểm

Tiền điều kiện: Có trước một hoặc nhiều đối tượng: đường tròn,đường thẳng, cung …

3.1.2 Giao điểm

Tạo giao điểm của hai đối tượng cho trước

Thực hiện: Chọn hai đối tượng mà bạn muốn xây dựng điểm

giao của hai đối tượng đó bằng công cụ chọn Thực hiện lệnh

Dựng hình  Các giao điểm hoặc bạn có thể nhấn đồng thời

hai phím Ctrl+I.

Tất cả các giao điểm của hai đối tượng trên sẽ được tạo ra saulệnh trên, ví dụ với đường tròn và đường thẳng sẽ có hai giaođiểm xuất hiện Những giao điểm này sẽ luôn nằm trên đườnggiao nhau giữa hai đối tượng cho dù bạn có thể kéo, di chuyểncác đối tượng

Chú ý: Không thể tạo được giao điểm của ba đối tượng, chỉ có

thể tạo giao điểm của hai đối tượng mà thôi

Tiền điều kiện: Hai đối tượng

3.1.3 Trung điểm

Tạo trung điểm cho một đoạn thẳng cho trước Khi độ dài đoạnthẳng bị thay đổi, trung điểm cũng sẽ di chuyển theo sao cho nóluôn là trung điểm của đoạn thẳng đó

Thực hiện: Chọn đoạn thẳng cần xây dựng trung điểm bằng

công cụ chọn Thực hiện lệnh Dựnghình  trung điểm hoặc

nhấn phím tắt Crtl + M.

Tiền điều kiện: Một hoặc nhiều đoạn thẳng

3.2 Xây dựng các đối tượng là đoạn thẳng

3.2.1 Đoạn thẳng nối hai điểm

Tạo đoạn thẳng, tia thẳng, đường thẳng qua hai điểm cho trước

Thực hiện: chọn hai điểm Thực hiện lệnh Đoạn thẳng | Tia |

đường thẳng trên thực đơn Dựng hình Chú ý: tuỳ thuộc vào

sự lựa chọn công cụ thước kẻ hiện thời trên thanh công cụ mà

đối tượng tạo ra là đoạn thẳng, tia thẳng hay đường thẳng

Ta có thể tạo đồng thời nhiều đoạn thẳng | tia thẳng| đườngthẳng trên nhiều điểm được lựa chọn GeoSpd sẽ kẻ lần lượttừng cặp điểm mà bạn lựa chọn

Tiền điều kiện: hai điểm trở lên

Chú ý: thứ tự các điểm được chọn rất quan trọng

- Những đoạn thẳng sau được tạo ra khi bạn lựa chọn các điểm theo thứ tựA,B,C,D,E:

- Những đoạn thẳng sau sẽ được tạo ra khi bạn chọn các điểm theo thứ tự A,D,B,E,C

3.2.2 Đường thẳng vuông góc

Tạo đuờng thẳng vuông góc với một đoạn thẳng | tia thẳng|đường thẳng cho trước đi qua một điểm cho trước Cũng có thểtạo đồng thời nhiều đường thẳng vuông góc đi qua một điểmcho trước và vuông góc với nhiều đường thẳng cho trước, hoặc

đi qua nhiều điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳngcho trước

Thực hiện: Chọn một (hoặc nhiều) điểm và chọn một (hoặc

nhiều) đoạn thẳng | tia | đường thẳng bằng công cụ chọn Thực

hiện lệnh: Dựng hình  Đường thẳng vuông góc.

Tiền điều kiện: Một điểm và một hoặc nhiều đường thẳng, hoặcmột đường thẳng và một hoặc nhiều điểm

3.2.3 Đường thẳng song song

Tạo đường thẳng song song với một đoạn thẳng | tia | đườngthẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước Có thể xây dựngđồng thời nhiều đường thẳng song song đi qua một điểm chotrước và song song với nhiều đường thẳng cho trước, hoặc điqua nhiều điểm cho trước và song song với một đường thẳngcho trước

Thực hiện: Chọn một (hoặc nhiều) điểm và chọn một (hoặc

nhiều) đoạn thẳng | tia thẳng | đường thẳng bằng công cụ chọn.

Thực hiện lệnh: Dựng hình đường thẳng song song.

Tiền điều kiện: Một điểm và một hoặc nhiều đường thẳng, hoặcmột đường thẳng và một hoặc nhiều điểm

3.2.4 Đường phân giác

Tạo một tia phân giác của một góc được xác định bằng 3 điểmcho trước Thứ tự chọn điểm sẽ xác định ra góc, điểm đượcchọn thứ hai sẽ là đỉnh của góc Tia phân giác được tạo ra sẽ đi

từ đỉnh này của góc

Thực hiện: Chọn 3 điểm bằng công cụ chọn Thực hiện lệnh:

dựng hình  tia phân giác của góc.

Tiền điều kiện: 3 điểm, với điểm thứ hai là đỉnh của góc.

3.2.5 Dựng một nửa đường thẳng chia bởi một

đường thẳng vuông góc AB tại một điểm

 Vẽ một tia qua M và giao điểm

 Chọn M và tia, chọn Dựng hình \ Quỹ tích

 Ẩn đường thẳng và đường tròn, điểm bán kính, giao điểm

* Chú ý: - Khi dịch chuyển điểm A hoặc B => miền sọc thay đổi theo đường thẳng

- Nếu muốn sử dụng công cụ này thuận tiện cho các lần vẽ sau mà không cần thực hiện lại các bước trên, ta chọn \ chọn tạo công cụ mới \ đồng ý.

- Lưu công cụ này vào Tool Folder => Các lần thực hiện sau ta chỉ cần chọn vào Công cụ thường dùng là có thể sử dụng nhanh chóng mà không qua các bước biến đổi

3.3 Xây dựng các đối tượng là cung tròn

3.3.1 Đường tròn đi qua Tâm và Điểm

Tạo một đường tròn dựa trên hai điểm Điểm thứ nhất làtâm, điểm thứ hai sẽ xác định bán kính đường tròn

Thực hiện: Chọn điểm thứ nhất (tâm đường tròn), chọn điểm

thứ hai (điểm nằm trên đường tròn) bằng công cụ chọn.

Thực hiện lệnh Dựng hình  đường tròn với tâm + 1 điểm.

Tiền điều kiện: Hai điểm Điểm lựa chọn đầu tiên là tâmđường tròn

3.3.2 Đường tròn đi qua Tâm với Bán kính biết trước

Tạo một đường tròn đi qua tâm của một điểm cho trước và

có bán kính bằng một đoạn thẳng cho trước

Thực hiện: Chọn điểm (tâm đường tròn), chọn đoạn thẳng(bán kính đường tròn sẽ có độ dài bằng đoạn thẳng này)

Thực hiện lệnh: dựng hình  đường tròn với tâm + bán kính.

Chú ý: Khi độ dài đoạn thẳng được thay đổi, bán kính đườngtròn sẽ thay đổi theo

Tiền điều kiện: Một điểm và một đoạn thẳng

3.3.3 Cung tròn trên đường tròn

Xây dựng một cung trên đường tròn cho trước Nếu mộtđường tròn và hai điểm được cho trước (hai điểm nằm trênđường tròn) cung sẽ được xây dựng theo chiều ngược củakim đồng hồ đi từ điểm thứ hai tới điểm thứ ba Nếu chotrước 3 điểm (điểm thứ hai và điểm thứ ba cách đều điểmthứ nhất) thì điểm thứ nhất được chọn làm tâm, cung sẽ đi từđiểm thứ hai tới điểm thứ ba

Thực hiện:

Cách 1: Chọn đường tròn và hai điểm nằm trên đường tròn

bằng công cụ chọn Thực hiện lệnh dựng hình cung trên đường tròn.

Cách 2: Chọn ba điểm, điểm thứ nhất là tâm của đường tròn,

cung tròn được tạo ra sẽ đi từ điểm thứ hai tới điểm thứ batheo chiều ngược của kim đồng hồ (Chú ý: Khoảng cách từđiểm thứ hai tới điểm thứ nhất phải bằng khoảng cách từ

điểm thứ ba tới điểm thứ nhất) Thực hiện lệnh: dựng

hình cung trên đường tròn.

Tiền điều kiện: Một đường tròn và hai điểm nằm trên đườngtròn hoặc ba điểm với khoẳng cách từ điểm thứ hai tới điểmthứ nhất bằng khoảng cách từ điểm thứ ba tới điểm thứ nhất

3.3.4 Cung tròn qua 3 điểm

Tạo một cung tròn đi qua ba điểm theo thứ tự đã được lựachọn

Thực hiện: Chọn 3 điểm, thực hiện lệnh dựng hình

cung tròn qua 3 điểm.

Tiền điều kiện: 3 điểm

mầu cho vùng nằm trong đường tròn với công cụ lựa chọn

mầu trong thực đơn hiển thị.

Tiền điều kiện: Có ít nhất 3 điểm và nhiều nhất là 30 điểm

3.4.2 Đường tròn

Tạo vùng trong đường tròn

Thực hiện: Chọn đường tròn, thực hiện lệnh dựng hình 

miền trong của đường tròn hoặc nhấn phím Ctrl + P Ta

có thể lựa chọn mầu cho vùng nằm trong đường tròn với

công cụ lựa chọn mầu trong thực đơn hiển thị.

Tiền điều kiện: Một hoặc nhiều đường tròn

3.4.3 Hình quạt

Hình quạt tròn là một phần hình tròn bao gồm giữa mộtcung tròn và hai bán kính qua hai mút của cung đó

Thực hiện: Chọn cung tròn, thực hiện lệnh Dựng hình 

miền trong của cung tròn cung hình quạt hoặc nhấn

phím Ctrl + P Bạn có thể lựa chọn mầu cho vùng hình quạt này với công cụ lựa chọn mầu trong thực đơn hiển

Thực hiện: Chọn cung tròn, thực hiện lệnh Construct

Dựng hình  miền trong của cung tròn cung hình quạt Bạn có thể lựa chọn mầu cho vùng hình viên phân

này với công cụ lựa chọn mầu trong thực đơn hiển thị.

Tiền điều kiện: Một hoặc nhiều cung tròn

3.4.5 Hình Elip

Thực hiện vẽ theo trình tự các bước:

Bước 1: vẽ hình tròn => vẽ đường thẳng d qua tâmđường tròn

Bước 2: Chọn một điểm M tùy ý trên đường tròn => Vẽđường thẳng d’ qua điểm M và vuông góc với đườngthẳng d Xác định giao điểm của d và d’

Bước 3: Nhấn chuột phải lên giao điểm, chọn Đánh dấu

tâm quay; Chọn điểm M => Phép biến hình => Phép vị tự (Chú ý chọn tỉ số vị tự theo yêu cầu) => Vị tự

Bước 4: Chọn Ảnh của M qua phép vị tự rồi chọn điểm

M => Dựng hình => Quỹ tích

3.4.6 Hình cầu

Thực hiện vẽ theo trình tự các bước:

Bước 1: vẽ hình tròn => vẽ đường thẳng d qua tâmđường tròn

Bước 2: Chọn một điểm M tùy ý trên đường thẳng d(phía trong đường tròn) => Vẽ đường thẳng d’ qua điểm

M và vuông góc với đường thẳng d Xác định giao điểm

N của đường tròn và d’

Bước 3: Nhấn chuột phải lên M, chọn Đánh dấu tâm

quay; Chọn điểm N => Phép biến hình => Phép vị tự (Chú ý chọn tỉ số vị tự theo yêu cầu) => Vị tự

Bước 4: Chọn Ảnh của N qua phép vị tự rồi chọn điểm M

=> Dựng hình => Quỹ tích

* Lặp lại tương tự cho giao điểm thứ hai để hoàn thànhthao tác vẽ hình cầu

3.5 Các công cụ đo

3.5.1 Đo độ dài

 Hiển thị độ dài của một đoạn thẳng

 Thực hiện: Chọn một hoặc nhiều đoạn thẳng cần đo bằng công cụ chọn (không

chọn hai điểm đầu mút) Thực hiện lệnh Độ dài từ thực đơn đo đạc Giá trị độ

dài đoạn thẳng sẽ được hiển thị lên màn hình

 Chú ý: Khi độ dài đoạn thẳng bị thay đổi các giá trị số đo độ dài cũng sẽ thayđổi theo

 Tiền điều kiện: Có một hoặc nhiều đoạn thẳng

 Đơn vị: Inches, centimet, pixels

 Tiền điều kiện: hai điểm hoặc một điểm và một đuờng thẳng

 Đơn vị: Inches, centimet, pixels

3.5.3 Đo góc

 Hiển thị độ lớn của một góc được tạo nên từ 3 điểm cho trước

 Thực hiện: Lựa chọn 3 điểm (chú ý thứ tự các điểm được lựa chọn), điểm thứhai sẽ là đỉnh của góc Thực hiện lệnh góc từ thực đơn đo đạc Độ lớn của góc

sẽ được hiển thị lên màn hình

 Tiền điều kiện: Có 3 điểm, điểm thứ hai sẽ là đỉnh của góc

 Đơn vị: Degrees, radians, directed degrees

3.5.4 Đo bán kính

 Hiển thị độ lớn bán kính của đường tròn, cung tròn, hình quạt, hình viên phâncho trước

 Thực hiện: Lựa chọn đường tròn, cung tròn, hình quạt, hình viên phân bằngcông cụ chọn Thực hiện lệnh bán kính từ thực đơn đo đạc Độ lớn của bán kính

 Hiển thị chu vi của đường tròn

 Thực hiện: Lựa chọn đường tròn cần đo chu vi Thực hiện lệnh chu vi đườngtròn từ thực đơn đo đạc Độ lớn của chu vi đường tròn được chọn sẽ được hiểnthị lên màn hình

 Tiền điều kiện: Một hoặc nhiều đường tròn, vùng trong đường tròn

 Đơn vị: Inches, centimet, hoặc pixels

3.5.6 Đo diện tích

 Hiển thị diện tích của một hình đa giác, hình tròn, hình quạt, hình viên phân

 Thực hiện: Chọn hình cần đo diện tích bằng công cụ chọn Thực hiện lệnh diệntích từ thực đơn Đo đạc

 Tiền điều kiện: Có một hoặc nhiều vùng đa giác, đường tròn, vùng đường trònhình quạt hoặc hình viên phân

 Đơn vị: ,,

3.5.7 Đo góc cung tròn

 Đo góc của một cung tròn, hình quạt, hình viên phân cho trước Nếu cho trướcmột đường tròn và hai điểm nằm trên đường tròn, góc của cung tròn được đặtmặc định là góc của tâm đường tròn với 2 điểm đặt trên đường tròn Nhưng nếucho trước một đường tròn và 3 điểm (nằm trên đường tròn), giá trị sẽ là góc củacung tròn từ điểm thứ nhất tới điểm thứ ba, điểm thứ hai chỉ có tác dụng để địnhhướng cho cung tròn (cung tròn sẽ đi từ điểm thứ nhất qua điểm thứ 2 tới điểmthứ 3)

2

(Inches) 2

(centimet)(pixel)2

 Tiềnđiềukiện:Mộthoặcnhiềucung, hình quạt, hình viên phân Hoặc một đường tròn và hai điểm nằm trênđường tròn, hoặc một đường tròn và ba điểm nằm trên đường tròn đó.

 Đơn vị: Degrees, radians, directed degrees

3.5.8 Đo độ dài cung

 Đo độ dài của một cung, hình quạt, hình viên phân cho trước

 Thực hiện: Chọn cung, hình quạt hoặc hình viên phân cần đo độ dài cung Thựchiện lệnh độ dài cung từ thực đơn đo đạc

 Tiền điều kiện: Một hoặc nhiều cung, hình quạt hoặc hình viên phân

 Đơn vị: Inches, centimet, pixels

 Tiền điều kiện: một hoặc nhiều điểm.

3.5.11.2 Phương trình đường thẳng

 Chọn đường thẳng cần xác định phương trình

 Thực hiện lệnh Phương trình từ thực đơn Đo đạc

 Phương trình của đườngthẳng xuất hiện:

3.6 Các phép biến đổi

Có 4 phép biến đổi: phép quay, phép vị tự, phép đối xứng, phép tịnh tiến

3.6.1 Thiết lập

3.6.1.1 Thiết lập tâm điểm

Phép quay, phép vị tự đều đòi hỏi có một tâm điểm Trước khi thực hiện các

phép biến đổi này ta cần phải thiết lập tâm điểm