SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN VÀ CÁC SAI LẦM THƯỜNG GẶP CỦA HỌC SINH

9 1.6K 24
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN VÀ CÁC SAI LẦM THƯỜNG GẶP CỦA HỌC SINH

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Một số phương pháp tính tích phân và các sai lầm thường gặp của học sinh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Trường THPT Bình Sơn  Mã số: SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN VÀ CÁC SAI LẦM THƯỜNG GẶP CỦA HỌC SINH Người thực hiện : NGUYỄN CẢNH THẮNG Lĩnh vực nghiên cứu : Quản lý giáo dục  Phương pháp dạy học bộ môn : Toán  Phương pháp giáo dục  Lĩnh vực khác  Có đính kèm :  Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác Năm học 2013 – 2014 1 GV : Nguyễn Cảnh Thắng Đơn vị : Trường THPT Bình Sơn Một số phương pháp tính tích phân và các sai lầm thường gặp của học sinh Sở GD&ĐT Đồng Nai CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Trường THPT Bình Sơn Độc lập – Tự do – Hạnh phúc SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC  I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN : 1. Họ và tên : NGUYỄN CẢNH THẮNG 2. Ngày tháng năm sinh : 13-03-1980 3. Nam, nữ : Nam 4. Địa chỉ : Ấp 1 –Bình Sơn –Long Thành _Đồng Nai 5. Điện thoại : Cơ quan : 0613533100 ĐTDĐ : 0937338123 6. E-mail : canhthangbs90@gmail.com 7. Chức vụ : Giáo viên 8. Nhiệm vụ được giao : Giảng dạy môn toán – Lớp 12C2, 12C9, 11B7 9. Đơn vị công tác : Trường THPT Bình Sơn II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO : - Học vị : Cử nhân - Năm nhận bằng : 2005 - Chuyên ngành đào tạo : Toán III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC : - Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Toán học - Số năm có kinh nghiệm : 7 năm - Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 7 năm gần đây : 1. Phương pháp chứng minh bất đẳng thức và một số sai lầm của học sinh. 2. Sử dụng tính đơn điệu để giải một số bài toán. 2 GV : Nguyễn Cảnh Thắng Đơn vị : Trường THPT Bình Sơn Một số phương pháp tính tích phân và các sai lầm thường gặp của học sinh MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN VÀ CÁC SAI LẦM THƯỜNG GẶP CỦA HỌC SINH Phần I: LỜI NÓI ĐẦU I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI A. NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG Trong những năm gần đây Chính phủ, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã có nhiều văn bản hướng dẫn về vấn đề tự học, đổi mới phương pháp dạy học. Mục II - Điều 28 - Luật Giáo dục năm 2005 có ghi: “Phương pháp giáo dục phổ thông, phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của người học, phù hợp đặc điểm từng lớp, từng môn; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, từ thực tiễn vào bài học; Tác động đến tình cảm làm niềm vui hứng thú học tập của học sinh ”. Việc dạy cho học sinh hiểu và nắm được các phương pháp để giải được các bài tập là một trong những thành công, nhưng thành công hơn cả là việc định hướng được cho học sinh biết phán đoán về phương pháp giải bài tập. Từ đó khẳng định phương pháp đã dự đoán là hoàn toàn đúng đắn và biết tự sáng tạo ra các bài tập khác nhờ khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự hoá, biến lạ thành quen… được các giáo viên áp dụng và được bộ khuyến khích. Vì thế hầu hết các giáo viên đều chọn phương pháp giảng dạy theo một chuyên đề về một mảng kiến thức nào đó trong trường phổ thông. B. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU a. Tìm hiểu việc giải một số bài toán thông qua một bài cơ bản của học sinh Qua thời gian công tác tại trường, tôi nhận thấy rằng việc hình thành chùm bài toán thông qua một hay một số bài toán cơ bản của học sinh còn rất hạn chế. 3 GV : Nguyễn Cảnh Thắng Đơn vị : Trường THPT Bình Sơn Một số phương pháp tính tích phân và các sai lầm thường gặp của học sinh Hầu hết việc tự đọc sách giáo khoa và sách tham khảo của các em còn rất ít, khả năng tự thay đổi điều kiện của các bài toán để hình thành bài toán mới của học sinh còn lúng túng, bỡ ngỡ. b. Tìm hiểu những phương pháp các giáo viên đã vận dụng Qua thời gian tìm hiểu và trao đổi, hầu hết các giáo viên trong trường đã vận dụng những phương pháp mới, tích cực, phát huy tính tích cực của học sinh trong việc hình thành chùm bài toán từ bài toán cơ bản đến nâng cao. Tuy nhiên việc vận dụng nó một cách có hiệu quả thì vẫn còn gặp nhiều khó khăn. Trong đề thi học kì II ,tốt nghiệp THPT , Đại học , Cao đẳng, THCN của các năm bài toán tích phân hầu như không thể thiếu nhưng đối với học sinh THPT bài toán tích phân là một trong những bài toán khó và nó còn cần sự áp dụng linh hoạt của định nghĩa, các tính chất , các phương pháp tính của tích phân. Trong thực tế đa số học sinh tính tích phân một cách hết sức máy móc và rất thụ động đó là: tìm một nguyên hàm của hàm số cần tính tích phân rồi dùng định nghĩa của tích phân hoặc phương pháp đổi biến số, phương pháp tính tích phân từng phần mà rất ít học sinh để ý đến nguyên hàm của hàm số tìm được có phải là nguyên hàm của hàm số đó trên đọan lấy tích phân hay không? phép đặt biến mới trong phương pháp đổi biến số có nghĩa không? Phép biến đổi hàm số có tương đương không? vì thế trong quá trình tính tích phân học sinh thường mắc phải những sai lầm dẫn đến lời giải sai . Qua thực tế giảng dạy nhiều năm tôi nhìn thấy rất rõ yếu điểm này của học sinh vì vậy tôi mạnh dạn đề xuất sáng kiến : “ Một số phương pháp tính tích phân và các sai lầm thường gặp của học sinh khi tính tích phân”. Nhằm giúp học sinh khắc phục được những yếu điểm nêu trên từ đó rút được kết quả cao khi giải bài toán tích phân nói riêng và đạt kết quả cao trong quá trình học tập nói chung. II. THỰC TRẠNG TRUỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI 1. Về phía giáo viên a. Thuận lợi - Được sự động viên,giúp đỡ và sự quan tâm của nhà trường. 4 GV : Nguyễn Cảnh Thắng Đơn vị : Trường THPT Bình Sơn Một số phương pháp tính tích phân và các sai lầm thường gặp của học sinh - Được sự góp ý nhiệt tình của đồng nghiệp và nhất là của tổ chuyên môn. b. Khó khăn - Trường THPT Bình Sơn thuộc diện vùng sâu vùng xa của tỉnh Đồng Nai, nên việc kiếm tài liệu tham khảo còn hạn chế. - Số năm công tác còn ít, kinh nghiệm giảng dạy chưa nhiều nên việc triển khai đề tài này cũng gặp rất nhiều khó khăn. 2. Về phía học sinh a. Thuận lợi - Đa số học sinh trong trường ngoan ngoãn, hiếu học, có ý thức tốt. Tích cực hợp tác với giáo viên để nâng cao chất lượng học tập và giảng dạy. b. khó khăn - Trường thuộc khu vực vùng sâu, vùng xa nên chất lượng đầu vào của học sinh còn thấp so với mặt bằng chung của toàn tỉnh và huyện Long Thành. - Học sinh tương đối yếu và không đồng đều nên việc dạy và học của thầy và trò rất khó khăn trong việc triển khai đề tài nay. - Đa số học sinh của trường là gia đình khó khăn, nhà ở xa nên việc tìm tòi tư liệu trên mạng Internet còn hạn chế. III. NỘI DUNG ĐỀ TÀI 1. Cơ sở lý luận Là giáo viên toán, ai cũng thấy rằng: học sinh thuộc bài, nắm được bài trong sách giáo khoa là hoàn toàn không đủ, mà phải biết vận dụng kiến thức, biết hệ thống các phương pháp giải từng dạng toán. Mỗi bài mỗi vẽ, có nhiều hướng, nhiều cách của nhiều tác giả với nhiều phương pháp giải cơ bản, đặc biệt và mới lạ. Song thời gian dạy và hướng dẫn học sinh học tập lại hạn chế, do đó đòi hỏi giáo viên phải biết tổng hợp phân loại các dạng toán thường gặp. Từ đó hướng dẫn học sinh rèn luyện các phương pháp suy nghĩ đúng đắn, biết đúc rút kinh nghiệm. 2. Một số biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài 1). Cơ sở lý thuyết tính tích phân của hàm số. 2). Những bài toán chọn lọc về tích phân . 3). Một số phương pháp tính tích phân nhằm nâng cao chất lượng học tập môn toán cho học sinh trường THPT Bình Sơn. 4). Một số sai lầm mà học sinh thường mắc phải khi tính tích phân. 5). Bài học thực nghiệm, những kết quả đạt được. Kết luận. Long Thành, ngày 5 tháng 5 năm 2014 Người thực hiện 5 GV : Nguyễn Cảnh Thắng Đơn vị : Trường THPT Bình Sơn Một số phương pháp tính tích phân và các sai lầm thường gặp của học sinh Nguyễn Cảnh Thắng 6 GV : Nguyễn Cảnh Thắng Đơn vị : Trường THPT Bình Sơn Một số phương pháp tính tích phân và các sai lầm thường gặp của học sinh Phần II : NỘI DUNG SKKN MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN VÀ CÁC SAI LẦM THƯỜNG GẶP CỦA HỌC SINH A .CƠ SỞ LÝ THUYẾT I. TÍCH PHÂN a. Định nghĩa: Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [a;b].Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [a;b] thì F(b) – F(a) được gọi là tích phân đi từ a đến b của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] . Kí hiệu: b a f(x)dx ∫ hoặc b a F(x) | Vậy b b a a f(x)dx = F(x) = F(b) - F(a) | ∫ Chú ý: a a f(x)dx = 0 ∫ , b a f(x)dx ∫ =- a b f(x)dx ∫ b.Tính chất *Tính chất 1: b b a a kf(x)dx = k f(x)dx ∫ ∫ ,k ≠ 0 *Tính chất 2: b b b a a a [f(x) ± g(x)]dx = f(x)dx± g(x)dx ∫ ∫ ∫ *Tính chất 3: b a f(x)dx ∫ = c b a c f(x)dx + f(x)dx ∫ ∫ ,a < c < b II. CÁC CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM CƠ BẢN 1. 0dx = C ∫ 3. x x e dx =e + C ∫ 5. cosxdx = sinx+ C ∫ 7. 2 1 dx = -cotx+ C sin x ∫ 9. x x a a dx = + C lna ∫ 2. n+1 n x x dx = + C,n 1 n+1 ≠ − ∫ 4. sinxdx = -cosx+ C ∫ 6. 2 1 dx = tanx+ C cos x ∫ 8. 1 dx = ln | x | +C x ∫ 10. n n-1 1 1 dx = - + C, 1 x (n-1).x ≠ ∫ n B. CÁC VÍ DỤ 7 GV : Nguyễn Cảnh Thắng Đơn vị : Trường THPT Bình Sơn Một số phương pháp tính tích phân và các sai lầm thường gặp của học sinh Sở GD&ĐT Đồng Nai CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Trường THPT Bình Sơn Độc lập – Tự do – Hạnh phúc  Long thành, ngày tháng năm 2014 PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học 2013 – 2014 Tên sáng kiến kinh nghiệm : MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN VÀ CÁC SAI LẦM THƯỜNG GẶP CỦA HỌC SINH Họ và tên tác giả : Nguyễn Cảnh Thắng Chức vụ: Giáo viên Đơn vị : Trường THPT Bình Sơn Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào các ô tương ứng, ghi rõ tên bộ môn hoặc lĩnh vực khác) - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học bộ môn: Toán  - Phương pháp giáo dục  -Lĩnh vực khác:  Sáng kiến kinh nghiệm đã được triển khai áp dụng: Tại đơn vị  Trong Ngành  1.Tính mới (Đánh dấu X vào 1 trong 3 ô dưới đây) -Đề ra giải pháp thay thế hoàn toàn mới, bảo đảm tính khoa học, đúng đắn  -Đề ra giải pháp thay thế một phần giải pháp đã có, bảo đảm tính khoa học, đúng đắn  -Giải pháp mới gần đây đã áp dụng ở đơn vị khác nhưng chưa từng áp dụng ở đơn vị mình, nay tác giả tổ chức thực hiện và có hiệu quả cho đơn vị  2.Hiệu quả (Đánh dấu X vào 1 trong 5 ô dưới đây) -Giải pháp thay thế hoàn toàn mới, đã được thực hiện trong toàn ngành có hiệu quả cao  -Giải pháp thay thế một phần giải pháp đã có, đã được thực hiện trong toàn ngành có hiệu quả cao  -Giải pháp thay thế hoàn toàn mới, đã được thực hiện tại đơn vị có hiệu quả cao  -Giải pháp thay thế một phần giải pháp đã có, đã được thực hiện tại đơn vị có hiệu quả  -Giải pháp mới gần đây đã áp dụng ở đơn vị khác nhưng chưa từng áp dụng ở đơn vị mình, nay tác giả tổ chức thực hiện và có hiệu quả cho đơn vị  3.Khả năng áp dụng (Đánh dấu X vào 1 trong 3 ô mỗi dòng dưới đây) - Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính sách: Trong Tổ/Phòng/Ban  Trong cơ quan, đơn vị, cơ sở GD&ĐT  Trong ngành  - Đưa ra các giải pháp khuyến nghị có khả năng ứng dụng thực tiễn, dễ thực hiện và dễ đi vào cuộc sống: Trong Tổ/Phòng/Ban  Trong cơ quan, đơn vị, cơ sở GD&ĐT  Trong ngành  8 GV : Nguyễn Cảnh Thắng Đơn vị : Trường THPT Bình Sơn Một số phương pháp tính tích phân và các sai lầm thường gặp của học sinh - Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu quả hoặc có khả năng áp dụng đạt hiệu quả trong phạm vi rộng: Trong Tổ/Phòng/Ban  Trong cơ quan, đơn vị, cơ sở GD&ĐT  Trong ngành  Xếp loại chung: Xuất sắc  Khá  Đạt  Không xếp loại  Cá nhân viết sáng kiến kinh nghiệm cam kết và chịu trách nhiệm không sao chép tài liệu của người khác hoặc sao chép lại nguyên văn nội dung sáng kiến kinh nghiệm cũ của mình. Tổ trưởng và Thủ trưởng đơn vị xác nhận đã kiểm tra và ghi nhận sáng kiến kinh nghiệm này đã được tổ chức thực hiện tại đơn vị, được Hội đồng chuyên môn trường xem xét, đánh giá; tác giả không sao chép tài liệu của người khác hoặc sao chép lại nguyên văn nội dung sáng kiến kinh nghiệm cũ của chính tác giả. Phiếu này được đánh dấu X đầy đủ các ô tương ứng, có ký tên xác nhận của tác giả và người có thẩm quyền, đóng dấu của đơn vị và đóng kèm vào cuối mỗi bản sáng kiến kinh nghiệm. NGƯỜI THỰC HIỆN SKKN (Ký tên và ghi rõ họ tên) XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN (Ký tên và ghi rõ họ tên) THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ (Ký tên, ghi rõ họ tên và đóng dấu) 9 GV : Nguyễn Cảnh Thắng Đơn vị : Trường THPT Bình Sơn . Một số phương pháp tính tích phân và các sai lầm thường gặp của học sinh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Trường THPT Bình Sơn  Mã số: SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH. Sơn Một số phương pháp tính tích phân và các sai lầm thường gặp của học sinh Nguyễn Cảnh Thắng 6 GV : Nguyễn Cảnh Thắng Đơn vị : Trường THPT Bình Sơn Một số phương pháp tính tích phân và các sai. 2014 PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học 2013 – 2014 Tên sáng kiến kinh nghiệm : MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN VÀ CÁC SAI LẦM THƯỜNG GẶP CỦA HỌC SINH Họ và tên tác giả : Nguyễn

Ngày đăng: 06/07/2015, 09:52

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan