De on thi vao lop 10(Moi)

Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán I-Các kiến thức cơ bản cần nhớ 1. Các công thức biến đổi căn thức( SGK) 2. Một số kiến thức khác cần lu ý - A xác định khi A 0 -Điều kiện phân thức xác định là mẫu khác 0 - Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu - Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ - Quy tắc rút gọn và đổi dấu phân thức,quy tắc dấu ngoặc - Các phép toán cộng , trừ, nhân, chia phân thức II-Một số chú ý khi giải toán về biểu thức 1) Tìm ĐKXĐ chú ý : Trong căn 0 ,Mẫu 0 , biểu thức chia 0 2)Rút gọn biểu thức -Đối với các biểu thức chỉ là một căn thức th ờng tìm cách đa thừa số ra ngoài dấu căn .Cụ thể là : + Số thì phân tích thành tích các số chính ph ơng +Phần biến thì phân tích thành tích của các luỹ thừa với số mũ chẵn -Nếu biểu thức chỉ chứa phép cộng và trừ các căn thức ta tìm cách biến đổi về các căn đồng dạng - Nếu biểu thức là tổng , hiệu các phân thức mà mẫu chứa căn thì ta nên trục căn thức ở mẫu trớc,có thể không phải quy đồng mẫu nữa. 1 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán -Nếu biểu thức chứa các phân thức ch a rút gọn thì ta nên rút gọn phân thức tr ớc -Nếu biểu thức có mẫu đối nhau ta nên đổi dấu tr ớc khi -Ngoài ra cần thực hiện đúng thứ tự các phép tính ,chú ý dùng ngoặc ,dấu - , cách viết căn Chú ý : Một số bài toán nh : Chứng minh đẳng thức , chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến cũng quy về Rút gọn biểu thức 3) Tính giá trị của biểu thức -Cần rút gọn biểu thức trớc.Nếu biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối thì nên thay giá trị của biến vào rồi mới rút gọn tiếp -Nếu giá trị của biến còn phức tạp thì nghĩ đến việc rút gọn trớc khi thay vào tính 4) Tìm biến để biểu thức thoả mãn 1 điều kiện nào đó -Cần rút gọn biểu thức trớc -Sau khi tìm đợc giá trị của biến phải đối chiếu với ĐKXĐ III-Các dạng bài tập Dạng 1: Bài tập rút gọn biểu thức chứa căn đơn giản Bài 1: Thực hiện phép tính: 1) 2 5 125 80 605 + ; 2) 15 216 33 12 6 + ; 3) 10 2 10 8 5 2 1 5 + + + 4) 2 8 12 5 27 18 48 30 162 + + ; 5) 16 1 4 2 3 6 3 27 75 6) 2 3 2 3 2 3 2 3 + + + 7) 4 3 2 27 6 75 3 5 + ; 8) 1 1 2 2 3 2 2 3 + + + 9) ( ) 3 5. 3 5 10 2 + + 10) ( ) 2 3 5 2 + ; 11) 14 8 3 24 12 3 12) 4 9 4 2 + 13) 5 9 4 5+ 14) 8 3 2 25 12 4 192 + 15) 3 5 3 5 + + 16) ( ) 2 5 2 8 5 2 5 4 + 17) 6 4 2 6 4 2 2 6 4 2 2 6 4 2 + + + + 18) 2 2 3 5 3 5 + + 19) 4 1 6 3 1 3 2 3 3 + + + 20) 3 3 1 3 1 1 3 1 + + + + 21) ( ) ( ) 3 3 2 1 2 1+ 2 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán 22) 25 1 25 1 + + 23) 2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 + + + + 24) 18 12 2 3 25) ( ) ( ) 2 2 5 1 5 1 + + 26) 4 10 2 5 4 10 2 5+ + + + 27) 3 2 2 28) 1 175 2 2 8 7 + + 29) ( ) ( ) 5 2 6 49 20 6 5 2 6 + 30) 9 1 2 1 5 : 16 16 16 ữ 31) 18 12 2 3 32) 2 5 24 12 + 33) 3 2 3 6 3 3 3 + + 34) ( ) ( ) ( ) 5 3 50 5 24 75 5 2 + 35) 1 2 6 4 3 5 2 8 .3 6 4 + ữ 36) 2 8 12 5 27 18 48 30 162 + + 37) 15 5 1 3 1 3 38) 16 1 4 2 3 6 3 27 75 39) 2 3 2 3 2 3 2 3 + + + 40) 40 2 57 40 2 57 + 41) ( ) 2 1 1 15 6 5 120 2 4 2 + 42) 7 4 3 7 4 3 + + 43) 14 6 5 14 6 5 + + 44) ( ) 3 2 3 2 2 3 3 2 2 3 2 1 + + + + 45) 6 2 5 2 20 46) ( ) 2 3 2 3 3 2 3 2 24 8 6 3 2 4 2 2 3 2 3 2 3 + + + + ữ ữ ữ + + 47) 10 2 10 8 5 2 1 5 + + + 48) ( ) ( ) 3 2 2 3 3 2 2 3 + 49) ( ) ( ) ( ) 2 3 2 2 3 2 3 2 3 2 2+ + 50) 2 5 125 80 605 + 51) 8 3 2 25 12 4 192 + 52) 15 216 33 12 6 + Dạng 2 : Bài tập rút gọn biểu thức hữu tỉ 1. 2 2 2x 2x x A x 3x x 4x 3 x 1 = + + + 2. 2 x 2 4x B x 2 x 2 4 x = + + 3. 2 1 x 1 2x x(1 x) C 3 x 3 x 9 x + = + 4. 2 2 2 5 4 3x D 3 2x 6x x 9 = + 5. 2 2 2 3x 2 6 3x 2 E x 2x 1 x 1 x 2x 1 + = + + + 6. 2 3 5 10 15 K x 1 x (x 1) x 1 = + + + Dạng 3: Bài tập tổng hợp Bài 2: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau : 232 12 + + =A ; 222 1 + = B ; 123 1 + =C Bài 3: So sánh x; y trong mỗi trờng hợp sau: a) 27 2x = và 3y = ; b) 5 6x = và 6 5y = ; c) x = 2m và y = m+2 3 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán Bài 4 1. Tính giá trị của biểu thức: A = 2 2 4 2 2 4 4 4 4 12 9a ab b a ab b+ + + vi 2a = ; 1b = . 2. Đặt 24057;24057 =+= NM . Tính giá trị của các biểu thức sau: a. M-N b. M 3 -N 3 3. Chứng minh: 3 3 3 2 1 3 3 3 x x x x x x x + + = ữ ữ ữ ữ + (với 0x và 3x ). 4. ( ) 0,0; 4 2 >>= + + baba ab abba ba abba 5. Chứng minh 9 4 2 2 2 1+ = + ; 13 30 2 9 4 2 5 3 2 + + + = + ; ( ) 2 3 2 2 1 2 = 6. ( ) ( ) 2 2 1 1 3 2 17 2 2 17 2 2 7 2 2 17 + = + 7. Chứng minh đẳng thức: 3 2 6 150 1 4 3 3 27 3 6 ì = ữ ữ Bài 6: Rút gọn các bt sau: .0;0;:.2 .;0,; 2 .1 22 >> + = + ++ + = ba ba ba ab abba Q nmnm nm mnnm nm nm P 3. ( ) ( ) 2 2 2 3 3 1 2 3 3 x x x + + + 5) 1,0; 1 1 1 1 + + = aa a a a aa M 6) 2 2 ; 0, 1 1 1 x x x x x x x x + + ì ữ ữ ữ ữ + 7) 1; 11 1 1 1 3 22 > + + + + + = a a aa aa aaa a A 8) 2 1 4 2 1 x x x + + + với 1 2 x 9) : a a b b a b b a a b a b a b a b + ữ ữ ữ ữ + + (với a; b 0 và a b)10) 2 4m 4m 1 4m 2 + 11) 2 2 4 9 6 1 1 1 ( ; ) 1 49 3 7 x x x x x x + < 11) ( ) 2 2 4 4 2 4 4 x x x + với x 2. 13) 3 3 2 2 : ab b ab a a b a b a b a b + + ữ ữ + + với , 0;a b a b Bài 7: Cho 129216 22 =++ xxxx Tính 22 29216 xxxxA +++= . Bài 8: Cho biểu thức 2x 2 x x 1 x x 1 P = x x x x x + + + + a) Rút gọn biểu thức P b) So sánh P với 5. 4 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán c) Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức 8 P chỉ nhận đúng một giá trị nguyên. Bài 9: Cho biểu thức 3x 9x 3 1 1 1 P = : x 1 x x 2 x 1 x 2 + + + ữ ữ + + a) Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn biểu thức P; b) Tìm các số tự nhiên x để 1 P là số tự nhiên; c) Tính giá trị của P với x = 4 2 3 . Bài 10: Cho biểu thức : x 2 x 3 x 2 x P = : 2 x 5 x 6 2 x x 3 x 1 + + + ữ ữ ữ ữ + + a) Rút gọn biểu thức P; b) Tìm x để 1 5 P 2 . Bài 11. Cho biểu thức 2 2 (2 3)( 1) 4(2 3) ( 1) ( 3) x x x A x x = + a) Rút gọn A b) Tìm x để A = 3 Bài 12. Cho 3 1 1 1 1 1 x x A x x x x x = + + + a) Rút gọn rồi tính số trị của A khi x = 53 9 2 7 b) Tìm x để A > 0 Bài 13: Cho biểu thức 2 2 1 1 1 . 1 1 1 x K x x x x = ữ + + a)Tìm đ/k của x để biểu thức K xác định. b) Rút gọn biểu thức K và tìm giá trị của x để K đạt GTLN Bài 14: Cho biểu thức 2 2 1 1 4 1 2003 . 1 1 1 x x x x x K x x x x + + = + ữ + a) Tìm điều kiện đối với x để K xác định b) Rút gọn K c) Với những giá trị nguyên nào của x thì biểu thức K có giá trị nguyên? Bài 15: Cho biểu thức 3 2 2( 1) 10 3 1 1 1 x x x M x x x x + + = + + + + a) Với giá trị nào cỉu x thì biểu thức có nghĩa b) Rút gọn biểu thức c) Tìm x để biểu thức có GTLN Bài 16: Cho biêủ thức a(2 a 1) a 4 a 2 A 8 2 a a a 2 4 a + + + = + + + a) Rút gọn A b) Tìm a để A nhận giá trị nguyên Bài 17: Cho biểu thức: 2 10 2 1 6 3 2 x x x Q x x x x + = Với x 0 và x 1 a) Rút gọn biểu thức Q b) Tìm giá trị của x để 1 3 Q = 5 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán Bài 18: Cho biểu thức A = 2 3 1 2 2 x x x x x + a/ Rút gon A b/ Tính giá trị của A khi x = 841 Bài 19: Cho biểu thức 3 2 1 1 : 1 ( 2)( 1) 1 1 a a a a P a a a a a + + + = + ữ + + 1/Rút gọn biểu thức P. 2/Tìm a để 1 1 1 8 a P + Bài 20 : Cho biểu thức : 2 2 2 1 2 1 .) 1 1 1 1 ( x x xx A + + = a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa . b) Rút gọn biểu thức A . c) Giải phơng trình theo x khi A = -2 . Bài 21: Cho biểu thức: 2 3 3 1 1 1 x x x x x x A x x x x x + + = ì ữ ữ + + . a) Tìm điều kiện đối với biến x để biểu thức A đợc xác định. b) Rút gọn biểu thức A. Bài 22 . Cho biểu thức: A = a aab a b 2 . 1/. Tìm điều kiện đối với ba , để biểu thức A đợc xác định. 2/. Rút gọn biểu thức A. Bài 25 : Rút gọn các biểu thức: a) ( ) 2 2 3 4 9 6 1 3 1 A x x x x = + với 1 0 3 x< < . b) 4 7 4 7 4 7 4 7 B + = + + Bài 26: Rút gọn biểu thức ( ) = > ữ + + + + 1 1 1 : 0 và 1 1 2 1 x B x x x x x x x . Bài 27: Cho 2 9 3 2 1 5 6 2 3 x x x P x x x x + + = + a) Rút gọn P b) Tìm x để P < 1 c) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên Bài 28: Cho a b a b N ab b ab a ab + = + + a) Rút gọn N b) Tính N khi 4 2 3; 4 2 3a b = + = c) C/m: Nếu 1 5 a a b b + = + thì N có giá trị ko đổi Bài 29: Cho 2 3 6 2 3 6 2 3 6 x y xy K xy x y xy x y + = + + + + a) Rút gọn K b) CMR: Nếu 81 81 y K y + = thì y x là số nguyên chia hết cho 3 6 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán Bài 30 : Cho 1 2 1 : 1 1 1 x x K x x x x x x = + ữ ữ ữ ữ + + a) Rút gọn K b) Tính giá trị của K khi 4 2 3x = + c) Tìm giá trị của x để K >1 Bài 31 : Cho 2 3 3 2 2 : 1 9 3 3 3 x x x x P x x x x + = + ữ ữ ữ ữ + a) Rút gọn P b) Tìm x để P < -1/2 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P Bài 32: Cho biểu thức x 1 x x x x A = 2 2 x x 1 x 1 + ữ ữ ữ ữ + a) Rút gọn biểu thức A; b) Tìm giá trị của x để A > - 6. Bài 33: Cho biểu thức x 2 1 10 x B = : x 2 x 4 2 x x 2 x 2 + + + ữ ữ ữ + + a) Rút gọn biểu thức B; b) Tìm giá trị của x để A > 0. Bài 34: Cho biểu thức 1 3 1 C = x 1 x x 1 x x 1 + + + a) Rút gọn biểu thức C; b) Tìm giá trị của x để C < 1. Bài 35: Rút gọn biểu thức : a) 2 2 2 2 x 2 x 4 x 2 x 4 D = x 2 x 4 x 2 x 4 + + + + + + + ; b) x x x x P = 1 1 x 1 x 1 + + ữ ữ ữ ữ + ; c) 2 1 x 1 Q = : x x x x x x + + + ; d) x 1 2 x 2 H = x 2 1 Bài 36: Cho biểu thức : ++ + + = 1 2 :) 1 1 1 2 ( xx x xxx xx A a) Rút gọn biểu thức . b) Tính giá trị của A khi 324 +=x Bài 37: Cho biểu thức : xxxxxx x A ++ + = 2 1 : 1 a) Rút gọn biểu thức A . b) Coi A là hàm số của biến x vẽ đồ thi hàm số A . Bài 38: Cho biểu thức : 1 1 1 1 1 A= : 1- x 1 1 1 1x x x x + + ữ ữ + + a) Rút gọn biểu thức A . b) Tính giá trị của A khi x = 7 4 3 + c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất . Bài 39: Cho biểu thức : A = 1 1 2 : 2 a a a a a a a a a a + + ữ ữ + 7 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán a) Với những giá trị nào của a thì A xác định . b) Rút gọn biểu thức A . c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên . Bài 40: Cho biểu thức : A = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a a a a a a a + + + + + + + + 1) Rút gọn biểu thức A . 2) Chứng minh rằng biểu thức A luôn dơng với mọi a . Bài 41: Cho biểu thức : P = ( ) 3 1 4 4 a > 0 ; a 4 4 2 2 a a a a a a + + + a) Rút gọn P . b) Tính giá trị của P với a = 9 . Bài 42: Cho biểu thức P = ( ) ( ) a 3 a 2 a a 1 1 : a 1 a 1 a 1 a 2 a 1 + + + + ữ + + a) Rút gọn P. b) Tìm a để 1 a 1 1 P 8 + Bài 43: Cho biểu thức x 1 2 x P 1 : 1 x 1 x 1 x x x x 1 = + ữ ữ + + a) Tìm ĐK để P có nghĩa và rút gọn P b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P x nhận giá trị nguyên Bài 44:. Cho a a a a P 1 1 ; a 0, a 1 a 1 1 a + = + ữ ữ + + a) Rút gọn P. b) Tìm a biết P > 2 . c) Tìm a biết P = a . Bài 45. Cho ( ) 2 2 2 1 2x 16x 1 P ; x 1 4x 2 = a) Chứng minh 2 P 1 2x = b) Tính P khi 3 x 2 = Bài 46. Cho a b x b a = + với a < 0, b < 0. a) Chứng minh 2 x 4 0 . b) Rút gọn 2 F x 4 = . Bài 47. Cho x 1 x 1 8 x x x 3 1 B : x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 + = ữ ữ + a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của B khi x 3 2 2= + . c) Chứng minh rằng B 1 với mọi giá trị của x thoả mãn x 0; x 1 . Bài 48: Cho 2 1 1 M 1 a : 1 1 a 1 a = + + ữ ữ + a) Tìm ĐKXĐ của M. b) Rút gọn M. c) Tính giá trị của M tại a = 3 2 3 + Bài 49: Cho biểu thức: x xx A 24 44 2 + = 8 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán 1. Với giá trị nào của x thì biểu thức A có nghĩa? 2. Tính giá trị của biểu thức A khi x=1,999 Bài 50: Cho biểu thức: 1,0;1 1 1 1 + + + = aa a aa a aa A . 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tìm a 0 và a 1 thoả mãn đẳng thức: A= -a 2 Bài 51; Cho biểu thức: yxyx yx xy xyx y xyx y S >> + + = ,0,0; 2 : . 1. Rút gọn biểu thức trên 2. Tìm giá trị của x và y để S=1. Bài 52; Cho biểu thức 1,0; 1 1 > + + = xx xx x x A . 1. Rút gọn biểu thức A Tính giá trị của A khi 2 1 = x Bài 53: Cho biểu thức: 1,0; 1 1 2 12 2 > + ++ + = xx x x x x xx x Q . a. Chứng minh 1 2 = x Q b. Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị là số nguyên. Bài 54: Cho biểu thức: 4,1,0; 2 1 1 2 : 1 11 > + + = xxx x x x x xx A . 1. Rút gọn A. 2. Tìm x để A = 0. Bài 55: Cho biểu thức: 0; 1 1 + + = x xx xx A 1. Rút gọn biểu thức. 2. Giải phơng trình A=2x. 3. Tính giá trị của A khi 223 1 + =x . Bài 56: Cho biểu thức: F= 1212 ++ xxxx 1. Tìm các giá trị của x để biểu thức trên có nghĩa. 2. Tìm các giá trị x 2 để F = 2. Bài 57: Cho biểu thức: ab ba aab b bab a N + + + = với a, b là hai số dơng khác nhau 1. Rút gọn biểu thức N. 2. Tính giá trị của N khi: 526;526 =+= ba . Bài 58: Cho biểu thức: 1,0; 1 1 1 1 1 2 > + ++ + + + = xx x x xx x xx x T . 1. Rút gọn biểu thức T. 2. Chứng minh rằng với mọi x > 0 và x 1 luôn có T < 1/3. Bài 59: Lập pt bậc hai với hệ số nguyên có 2 n o là: 53 4 ; 53 4 21 = + = xx Từ đó tính P= 4 4 4 4 3 5 3 5 + ữ ữ + 9 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán Bài 60: Cho biểu thức: ( ) .1;0; 1 1 1 1 3 ++ = xx xx x x x M 1. Rút gọn biểu thức M. 2. Tìm x để M 2. Bài 61: Cho A= 3 1 933 432 22 + ++ ++ xx xxxxx xx a) Chứng minh A<0. b) Tìm tất cả các giá trị x để A nguyên Bài 62: Cho 222224 222224 )9(9 )49(36 baxbax baxbax A ++ ++ = 1. Rút gọn A. 2. Tìm x để A=-1. Bài 63: Cho biểu thức 2 2 (2 3)( 1) 4(2 3) ( 1) ( 3) x x x A x x = + a) Rút gọn A b) Tìm x để A = 3 Bài 64. + + = 1 2 1 1 : 1 1 x xxxx x P a) Tìm điều kiện của x để P xác định. b) Rút gọn P c) Tìm các giá trị của x để 0 > P Bài 65: Cho 2 a a 2a a A 1 a a 1 a + + = + + a, Rút gọn A b, Khi a >1.Hãy so sánh A với A c, Tìm a để A = 2 d, Tìm min A ? Bài 66.Cho x 4x 1 2x 2 x A 1 : 1 1 4x 1 4x 2 x 1 + = a, Rút gọn A b, Tìm x để 2 A A < c, Tìm x để 1 A 4 Bài 67: Cho biểu thức 1 1 a 1 M = : a a a 1 a 2 a 1 + + ữ + a) Rút gọn biểu thức M; b) So sánh M với 1. Bài 68: Cho các biểu thức 2x 3 x 2 P = x 2 và 3 x x 2x 2 Q = x 2 + + a) Rút gọn biểu thức P và Q; b) Tìm giá trị của x để P = Q. * * * * * * * * * * & * * * * * * * * * 10 [...]... làm một công việc sau 4 ngày xong Biết rằng nếu làm một mình xong việc thì ngời thứ nhất làm nhanh hơn ngời thứ hai là 6 ngày Tính thời gian mỗi ngời làm một mình xong công việc trên Bi 28 : hon thnh mt cụng vic, hai t phi lm chung trong 6 gi Sau 2 gi lm chung thỡ t hai c iu i lm vic khỏc, t mt ó hon thnh cụng vic cũn li trong 10 gi Hi nu mi t lm riờng thỡ sau bao lõu s lm xong cụng vic ú ? Bài 28 Hai... vòi chảy riêng thì trong bao lâu đầy bể ? Bài32 Hai ngời thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu ng ời thứ làm 3 giờ và ngời thứ hai làm 6giờ thì họ làm đ ợc 25% công việc Hỏi mỗi ng ời làm công việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc 27 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán Bài33 Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc và dự định làm xong trong12 ngày Họ cùng làm... hoặc đồng dạng C2/ Nếu là hai góc trong 1 tam giác thờng CM chúng là hai góc ở đáy của tam giác cân C3/ Nếu là hai góc đối trong một tứ giác ta thờng CM tứ giác đó là hình bình hành C4/ Nếu là hai góc kề trong một tứ giác thờng CM tứ giác là hình thang cân C6/ Nếu là hai góc So le trong hoặc đồng vị thờng chứng minh hai đờng thẳng song song C7/ Nếu là hai góc trong đờng tròn ta thờng chuyển về chứng... thẳng có cùng số đo + Sử dụng tính chất bắc cầu hay CM phản chứng II-Chứng minh 2 đờng thẳng song song 2 đ ờng thẳng vuông góc 1 Chứng minh hai đờng thẳng song song C1/CM cùng song song hoặc cùng vuông góc với đờng thẳng thứ ba C2/ CM 1 cặp góc SLT hoặc đ v bằng nhau , hoặc 1 cặp TCP bù nhau C3/ Nếu là 2 cạnh trong 1 tứ giác th ờng CM tứ giác là Hình bình hành C4/ Nếu có các đoạn thẳng tỉ lệ: ta sử dụng... song song với đờng kia hoặc song song với đờng thẳng vuông góc với đờng kia III - chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đ ờng thẳng đồng qui 33 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán 1 Chứng minh ba điểm thẳng hàng: ( Cùn g thu ộ c mộ t đ ờng thẳ ng ) Cần chứng minh ba điểm: A, B, C thẳng hàng : C1/ AB + BC = AC (hoặc AC + CB = AB, BA + AC = BC) C2/ Chứng minh góc ABC = 180 0 C3/ CM: AB, AC cùng song song... cụng vic ú ? Bài 28 Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành xong một công việc Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì ng ời thứ nhất chuyển đi làm việc khác, ng ời thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ Hỏi ng ời thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành song công việc Bài 30 Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi tổ phải... thẳng song song ( hoặc vuông góc) 5 Cách đều 2 điểm cố định là đ ờng trung trực của đoạn thẳng 6 Cách đều 2 cạnh một góc cố định là tia phận giác cuả góc Chú ý : Quỹ tích ( còn gọi là tập hợp) phải gắn với yếu tố cố định XI-Khi giải bài toán giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất trong hình học cần ghi nhớ: 1.Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông 35 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán 2.Trong hình... cải tiến kĩ thuật ,năng suất tăng gấp đôI nên đội 2 đã làm xong phần công việc còn lại trong 3 ngày r ỡi Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì sau bao nhiêu ngày sẽ làm xong công việc nói trên (với năng suất bình th ờng)? Bài34 Nếu hai vòi n ớc cùng chảy vào bể thì sau 1giờ 20 phút bể đầy Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10phút và vòi thứ hai chảy trong 12phút thì đầy 2/15 bể.Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì... rộng 7m, Tính diện tích hình chữ nhật đó Loại VI: Loại toán phần trăm 28 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán Bi 44 : Theo k hoch hai t sn xut 600 sn phm Do ỏp dng k thut mi nờn t I ó vt mc 18% v t II ó vt mc 21% Vỡ vy trong thi gian quy nh h ó hon thnh vt mc 120 sn phm Hi s sn phm c giao ca mi t theo k hoch ? Bài 45 Trong tháng 1 ,hai tổ công nhân sản xuất đ ợc 800 chi tiết máy Sang tháng 2 ,tổ I sản... hình thoi, hình vuông thì nghĩ tới Tính chất của các hình ấy VI.Nếu có góc vuông , tam giác vuông thì nghĩ tới định lý Pi ta go và các hệ thức l ợng trong tam giác vuông VII.Nếu có 2 đ ờng thẳng song song thì nghĩ tới Định lý Ta Lét và các cặp góc So le trong , Đồng vị VIII.Nếu có đ ờng phân giác , đ ờng trung tuyến , đ ờng cao , trung trực của tam giác thì nghĩ tới tính chất của chúng B.phân tích đi . 3) 11 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán d) Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9. e) Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành . f) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ. một điểm có hoành độ là - 4. 15 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán c. Xác định phơng trình đờng thẳng d 2 biết d 2 đi qua điểm 7 trên oy và song song với đờng thẳng y - 3x = 1 5) Giả sử đờng. Khi đó Đths tạo với rrục hoành ox một góc nhọn .Nghịch biến thì ngợc lại. -ĐK hai đờng thẳng song song là : ' ' a a b b = -ĐK hai đờng thẳng cắt nhau là : a a.Nếu có thêm b =b