Hướng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở

Trong chương trình & nội dung sách giáo khoa việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập vật lý bậc THCS gần như chưa được chú trọng! Tại sao vậy?

) ĐẶT VẤN ĐỀ.

+ Trong chương trình & nội dung sách giáo khoa việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập vật lý bậc THCS gần như chưa được chú trọng! Tại sao vậy?

Vì trong cả 3 năm học vật lý 6, 7, 8 không có giờ luyện tập nào trong 105 tiết Vật lý 9 có 6/70 tiết luyện tập chiếm 8,5%

Dẫn đến kết quả là học học sinh bậc THCS về kỹ năng giải bài tập vật lý còn nhiều hạn chế hay nói cách khác là rất yếu

+ 100% giáo viên cho rằng: “Không có thời lượng dành cho việc rèn luyện kỹ

năng giải bài tập” => phần lớn học sinh chưa nắm được phương pháp giải bài tập vật

lý nhất là bài tập định lượng

+ Đứng trước thực trạng trên tôi thấy rằng việc rèn luyện kỹ năng cho học sinh giải bài tập là việc làm hết sức cần thiết Vì vậy Tôi chọn và đúc rút cho mình kinh

nghiệm “ Hướng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở ” Từ việc

hướng dẫn, giải & làm bài tập có nội dung tương tự học sinh khối 9 nói chung & học sinh giỏi nói riêng đã rút ra cho mình những bài học kinh nghiệm khi giải loại mạch điện có biến trở

Và thông qua đó giúp học sinh không còn phải lo lắng khi học vật lý , mà học sinh còn được rèn luyện:

+ Kỹ năng tóm tắt bài toán để xây dựng phương pháp giải + Kỹ năng vận dụng kiến thức đã học về vật lý

+ Kỹ năng tính toán

+ Củng cố kiến thức toán học thông qua việc giải bài vật lý

Đó chính là mục tiêu cuối cùng của vật lý học và từ đó tư duy của học sinh sẽ được phát triển một cách toàn diện

“Hướng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở ” là đề tài không

đơn giản Song với mục tiêu trên tôi hi vọng qua chuyên đề này giúp cho các em vơi

đi cái khó khăn khi tiếp xúc với dạng bài tập về mạch điện khó ở lớp 9 Nhất là khi được học trong đội tuyển học sinh giỏi ở các cấp trường, huyện và khi các em bước vào chương trình THPT với bộ môn vật lý vô cùng phong phú về mạch điện Trong

đó phải kể đến những mạch đối xứng, mạch tuần hoàn, mạch cầu không hề đơn giản với người dạy, người học

5

B) GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.

Thật vậy qua thực tế giảng dạy nhiều năm bộ môn vật lý bậc THCS và tham gia bồi dưỡng nhiều đội tuyển học sinh giỏi môn vật lý cấp trường, cấp huyện Tôi thấy rằng khác với môn toán học khi nâng cao môn vật lý lên đôi chút là học sinh đã gặp nhiều khó khăn (với lý do đã nêu ở phần đặt vấn đề)

Song không phải vì vậy mà tôi lùi bước Xuất phát từ mục tiêu nói trên tôi xây

dựng một chuyên đề giảng dạy cho học sinh về “Mạch điện có biến trở” bao gồm hai

chuyên đề nhỏ

- Chuyên đề 1: Dành cho HS đại trà đó là “ Biến trở được mắc nối tiếp với phụ tải ”

Với phương pháp giải là: lập phương trình bậc nhất- hệ phương trình bậc nhất và lập phương trình bậc hai

- Chuyên đề 2: Dành cho HS khá ,giỏi đó là “ Biến trở được dùng như một điện trở

biến đổi ” Ở đây biến trở được mắc vừa nối tiếp vừa song song trong mạch điện.

Trong thực tế đời sống “ Mạch điện có biến trở biến trở ” được sử dụng khá

rộng rãi ở một số lĩnh vực : Thay đổi độ sáng của đèn , thay đổi vận tốc của quạt, thay đổi công suất của máy, thay đổi công suất của loa

I/ Xây dựng lý thuyết về biến trở:

a) Khái niệm về biến trở (SGK vật lí 9- Bài 10 trang 28 nhà XBGD)

b, Biến trở được mắc nối tiếp : A C B R

c, Biến trở được mắc vừa nối tiếp vừa song song

C A C

A B  R1 R 2 C B

d) Biến trở được mắc vào mạch cầu :

A C B

N

N

M

M

Đ Đ

D

II/ Hướng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở

Chuyên đề 1 :

“ Biến trở được mắc nối tiếp với phụ tải ”

VD 1: ( Bài 2 sgk vật lí 9 trang 32 ) U

Một bóng đèn khi sáng bình thường A c B Đ

Có điện trở là R1 = 7,5  và cường

độ dòng điện chạy qua ki đó I = 0,6 A Bóng đèn được mắc nối tiếp với biến trở

và chúng được mắc vào hiệu điện thế U = 12 V Phải điều chỉnh con chạy C để RAC có giá trị R2 = ? để đèn sáng bình thường ?

Hướng dẫn

Khi đèn sáng bình thường => Iđ =

0,6 A => Itm = 0,6 A ( vì mạch nt )

 Rtđ =

1

0,6 ( )

AC

U

A

R R 

Từ đó HS tìm ra RAC + R1 và rút ra

RAC khi thay R1 = 7,5 

Bài giải Theo đầu bài : R1 = Rđ = 7,5  & Iđm = 0,6 A

Để đèn sáng bình thường  Iđ = 0,6 A vì Đ nt với RAC => I tm = 0,6 A

áp dụng đ / l ôm cho mạch nt ta có RAC+Rđ = 12

U

R

Vậy phải điều chỉnh con chạy C sao cho

RAC = 12,5  thì khi đó đèn sẽ sáng bình thường

VD 2: Cho mạch điện ( như hình vẽ ) M R1 A c B N

Có UAB = 12 V , khi dịch chuyển con chạy C thì số chỉ của am pe kế thay đổi từ 0,24

A đến 0,4 A Hãy tính giá trị R1 và giá trị lớn nhất của biến trở ?

Hướng dẫn Bài giải

7

A

Khi C dịch chuyển => số đo của

am pe kế thay đổi từ 0,24 A đến

0,4 A nghĩa là gì ?+) Khi C trùng

A => RAC = 0 => RMN = R1 (nhỏ

nhất ) => I = 0,4 A là giá trị lớn

nhất Lúc đó Rtđ = R1 Biết I &

U ta tính được R1

Ngược lại +) Khi c trùng với

B I = 0,24 A là giá trị nhỏ

nhất

=> Rtđ = R1 + Ro vậy biết U , R1

& I ta sẽ tính được Ro là điện trở

lớn nhất của biến trở

1 Tính R1 : Khi con chạy C trùng với A => Rtđ =

R1 ( vì RAC = 0 ) và am pe kế khi đó chỉ 0,4 A

Mà UMN = 12 V => R1 = Rtđ= 12 30(

0, 4

MN

U

Vậy R1 = 30 

2 Tính điện trở lớn nhất của biến trở : Khi C trùng với B => Rtđ = R1 + Ro có giá trị lớn nhất => I đạt giá trị nhỏ nhất => I = 0,24 A

Ta có Ro + R1 = 12 50( )

0, 24

MN

U

 Ro = 50 – 30 = 20 () Vậy giá trị lớn nhất của biến trở là 20 

VD 3 : Cho mạch điện ( như hình vẽ ) M Đ C N Đèn loại 6 V – 3 W , UMN = 12 V không đổi Rx

1 – Khi điện trở của biến trở Rx = 20  Hãy tính công suất tiêu thụ của đèn & cho biết độ sáng của đèn thế nào ?

2 – Muốn đèn sáng bình thường phải điều chỉnh con chạy cho R’

x = ? Bài giải :

1 ) Khi Rx = 20  => Rtđ = Rđ + Rx = Rđ + 20 ( vì mạch nối tiếp )

Mà Rđ =

10( ) 3,6

dm

dm

U

P    => Rtđ= 10 + 20 = 30 () => I = 12 0, 4( )

30

MN

td

U

A

=> Pđ = I 2 Rđ = 0,42 10 = 1,6 ( W )

Ta thấy Pđ < Pđm vậy đèn tối hơn bình thường

2) Để đèn sáng bình thường  Iđm = 3,6 0,6 ( )

6

dm

dm

P

A

U   Vì là mạch nt => Iđ là I ‘

tm

Nên I ‘

tm = 0,6 A => R’

tđ= Rđ + R’

'

12

0,6

MN

U

Vậy phải điều chỉnh con chạy C sao cho R’

x = 10  thì đèn sáng bình thường

.

VD 4 : Cho mạch điện ( như hình vẽ ) M R A C B

Khi con chạy C ở vị trí A thì vôn kế chỉ 12 V R x N

khi con chạy C ở vị trí B thì vôn kế chỉ 7,2 V

Tính giá trị điện trở R ( Biết trên biến trở có ghi 20 - 1 A )

Hướng dẫn : Tương tự như VD2 khi c trùng với A => vôn kế chỉ giá trị lớn nhất nghĩa

là chỉ UMN & khi đó Rtđ chỉ còn là R ( RAC = 0 ) Khi C trùng với B => RAC bằng số ghi trên biến trở => HS dễ dàng giải được bài toán

Bài giải

+)Khi con chạy C trùng với A khi đó RAC = 0 => Rtđ = R và khi đó vôn kế chỉ 12 V nghĩa là UMN = 12 V

+) Khi con chạy C trùng với B khi đó RAC = 20  ( bằng số ghi trên biến trở ) và khi

đó vôn kế chỉ 7,2 V => UR = 7,2 V  U AC U MN U R  12 7, 2 4,8 ( )   V

4,8

0, 24 ( ) 20

AC

AC

AC

U

R

    Vì mạch nt  I R  0, 24 ( )A mà UR = 7,2 V

0, 24

R

R

U

R

I

Trên đây là một số VD tiêu biểu cho dạng mạch điện có biến trở mắc nt với phụ tải

*) Song để thành thạo loại bài tập này HS cần phải rút ra cho mình một vài kinh

nghiệm sau :

1 - R tđ = R tải + R x trong đó R x là phần điện trở tham gia của biến trở

2 - I Rx là cường độ dòng điện trong mạch chính và U Rx = U tm - U tải

3 - Khi C trùng với điểm đầu lúc đó R x = 0 & R tđ = R tải ( là giá trị nhỏ nhất của điện trở toàn mạch ) và khi đó I đạt giá trị lớn nhất ( vì U MN không đổi )

4 - Ngược lại khi C trùng với điểm cuối lúc đó R tđ = R tải + R x ( là giá trị lớn nhất của R tđ ) và khi đó I đạt giá trị nhỏ nhất ( vì U MN không đổi )

Chuyên đề 2: ( giành cho HS khá , giỏi )

Loại 1: Biến trở được mắc vừa nối tiếp,vừa song song

9

V

Với loại bài tập này biến trở được dùng như một điện trở biến đổi , ta phải sử dụng bất đẳng thức ( 0 R xR o)trong đó Ro là điện trở toàn phần của biến trở Và HS phải biết vẽ lại mạch điện để dễ dàng sử dụng định luât ôm trong mạch nối tiếp cũng như mạch song song

VD 5 : ( Bài 11.4 b SBT L9

Cho mạch điện (như hình vẽ ),đèn sáng bình thường Đ

Với Uđm = 6 V và Iđm = 0,75 A Đèn được mắc với biến trở A B

Có điện trở lớn nhất băng 16  và UMN không đổi băng 12V M N

Tính R1 c a bi n tr ủa biến trở để đèn sáng bình thường ? ến trở để đèn sáng bình thường ? ở để đèn sáng bình thường ? để đèn sáng bình thường ? đ èn sáng bình thường ? ng ?

Hướng dẫn + Trước hết HS phải vẽ lại được mạch điện &

khi đó (Đ// RAC) nt RCB

Trong đó: RAC = R1

+ Khi đèn sáng bình thường =>

Uđ = UAC = ? -> UCB = ?

+ Iđ + IAC = ICB

Trong đó:

Học sinh giải PT (*) -> Tìm được R1

Bài giải

Sơ đồ mới:

Ta có: RCB = 16 – R1

Vì đèn sáng bình thường ->

Uđ = 6V

Iđ = 0,75A -> UAC = Uđ = 6V -> IAC =

6

d

U

R R

Vì (Đ//RAC) nt RAC => Id + IAC = IAC

Mà

1 16

d AC

U U I

R







Ta có PT:

16

d

I



 Hay 0,75 +

16

R   R

4R 16  R  4 R 16  R

R1 (16-R1) + 8(16-R1) = 8R1

16R1 – R2

1 + 128 – 8R1 = 8R1

R2

1 = 128 => R1 = 128

-Đ

R1

16-R1

.

C

R1 = 11,3 () Vởy phải điều chỉnh con chạy C để

RAC = R1 = 11,3 () thì đèn sáng bình thường

VD 6:

Cho mạch điện như hình vẽ

Biến trở có điện trở toàn phần Ro = 12

Đèn loại 6V – 3W; UMN = 15 V

a, Tìm vị trí con chạy C để đèn sáng bình thường

b, Khi định C -> Độ sáng của đèn thay đổi thế nào?

Bài giải:

Tương tư như ví dụ 5

Mạch điện được vẽ lại:

Gọi RAC = x () điều kiện: 0 < x < 12

thì RCB = 12 - x ()

Khi đèn sáng bình thường: Uđ = Uđm = 6V

Pđ = Pđm = 3 W

Vì (Đ// RAC) nt RCB -> Iđ + IAC = ICB và UAC = Uđ -> UCB = U - Uđ = 15 - 6 = 9 (V)

áp dụng định luật ôm trong mạch nối tiếp và song song:

12

d

I



2 x12  x

2 2

11

I

.

N

C

Ix

Iđ

.

Ro - Rx

M

-> Iđ = 3

0,5( ) 6

P

A

U  

(loại)

Vậy phải điều chỉnh con chạy C để RAC = 6() thì khi đó đèn sáng bình thường.

b Khi C A R x giảm dần Nhưng chưa thể kết luận về độ sáng của đèn thay đổi như thế nào được Mà phải tìm I qua đèn Khi C=>A => biện luận độ sáng của đèn (…)

2

Dòng điện qua đèn từ mạch song song:

.

144

d

I I

x



Khi C =>A làm cho x giảm => ( x 12 144)

x

   tăng lên => Iđ giảm đi

Vậy độ sáng của đèn giảm đi (tối dần) khi dịch C về A

VD 7: Cho mạch điện (như hình vẽ):

AB làm biến trở con chạy C có điện trở toàn phần

là 120 Nhờ có biến trở làm thay đổi cường độ

dòng điện trong mạch từ 0.9A đến 4.5A

1 Tìm giá trị của điện trở R1?

2 Tính công suất toả nhiệt lớn nhất trên biến trở

Biết U không đổi

Hướng dẫn:

Học sinh khai thác từ Imin=0.9A mà U không đổi => Rtđ max

=> CB và Rtđ=R1 + RAB= R1 + 120 ()

0.9 (1)

I

Khi Imax= 4.5A, U không đổi => Rtđ min => CA để RAC = 0 khi đó Rtđ = R1.

1

U

I

R

1 4,5 (2)

U

R 

.

R

.

C

Giải hệ phương trình tạo bởi (1) và (2) => R1& U

Bài giải:

1 Tìm R1=?

Vì U không đổi, khi cường độ dòng điện trong mạch nhỏ nhất I = 0.9A

=> CB =>Rtd R1 R AB R1  12 

Ta có: I =

1

0.9(1) 120

td

R  R  

Vì U không đổi, khi cường độ dòng điện trong mạch lớn nhất I = 4,5A

=> CA =>RAc=0 ( ) =>Rtđ = R1 Ta có

1

4,5 (2)

td

I

Từ (2) Ta có : U = 4,5 R1 (3) Thế (3) vào (1) Ta có :

1

1

4,5.

0.9

120

R

R





Vậy R1=30 và U=135 V

2, Tìm vị trí của C để P x đạt giá trị lớn nhất ?

Gọi RAC = Rx () ( 0<Rx<120) để Px đạt giá trị lớn nhất?

Khi đó công suất toả nhiệt Px= Rx.I2 =

2

2

1

1

.

2

x x

x x

U R

R

R

R R R

Để Px đạt giá trị lớn nhất <=>

2 1

x

R R

áp dụng bất đẳng thức Cô si vào 2 số dương ta có:

2

2 1

1 2

x x

R

R   , thay R1 = 30()

Ta có phương trình:

2

30

x

Khi đó Px (cực đại) =

1

151,875( )

x

x

U R

W

Loại 2: Biến trở trong mạch cầu

Biến trở có nhiệm vụ cung cấp điện cho hai điện trở nằm trong 2 mạch của cầu

13

D V

R

2

C

VD 8: Cho mạch điện như hình vẽ

Biết R1=3; R2=6, AB là biến trở có con chạy C

và điện trở toàn phần Ro = 18 

MN không đổi bằng 9V

1, Xác định vị trí con chạy C để vôn kế có chỉ số không?

2, Điện trở vôn kế vô cùng lớn Tìm vị trí của con chạy để vôn kế chỉ 1V

Bài giải:

1, Tìm vị trí C để vôn kế chỉ 0 V?

Khi vôn kế chỉ 0 V => MN là mạch cần cân bằng

Cách 1: Ta dùng công thức điện trở:

Gọi RAC = x () (0 < x < 18) Khi đó: RCB = 18 - x ()

18

R R  x   x

6( )

x x x x



  Vậy vị trí con chạy C trên AB sao cho RAC = 6  thì vôn kế chỉ 0 V

Cách 2:

Vì RV vô cùng lớn nên MN trở thành 2 mạch song song độc lập

Ta có:

1

3

.

x

U  U

Để vôn kế chỉ 0 V =>U1 = U3 mà U1 =

3

MN

U

MN MN

U

2 Tìm vị trí của C để vôn kế chỉ 1V?

MN MN

U

Vậy để vôn kế chỉ 1V thì UAC phải chênh lệch với U1 là 1V

.

. N

M

Do đó ta có 2 đáp số cho UAC: UAC = 2V

UAC = 4V

Mà UAC = .

x

* Trường hợp UAC = 2V ta có phương trình: .9 2

18

x



2

x

x

* Trường hợp UAC = 4V ta có phương trình: 4 8( )

2

x

x

Vậy để vôn kế chỉ 1Vcon chạy C có 2 vị trí trên AB Để RAC = 4hoặc để RAC = 8

VD 9:

Cho mạch điện (như hình vẽ)

Biết R1 = 1; R2 = 2; R3 = 0

Điện trở toàn phần của biến trở là 6  UMN =9V

1, Xác định vị trí con chạy C để ampe kế chỉ số 0

2, Xác định vị trí con chạy C để hiệu điện thế giữa hai điện trở R1 và R2 bằng nhau Bài giải:

1 Để ampe kế chỉ số 0 => MN là mạch cầu cân bằng

áp dụng công thức: 1 2

R R

Gọi RAC = x (0 < x< 6 )

*) Khi am pe kế chỉ số 0 ta vẽ lại mạch điện

vì là mạch song song , nối tiếp Nên muốn

U1 = U2 thì R1,3 = R3,4 nghĩa là :

6





   Thay R1 = 1 và R2 = 2 ta có phương trình :

15

.R3

M

D

N

A

C

2

        x1   1 13 ( ) ;  x2   1 13 (loại)

Vậy để hiệu điện thế giữa hai đầu R1 và R2 bằng nhau thì vị trí của con chạy C trên

AB sao cho RAC = 1  13 ( ) 

*) Những bài học kinh nghiệm mà HS cần phải được rút ra khi học & giải loại bài tập này là :

Biến trở là một điện trở biến đổi.

1 - Phải vẽ lại mạch điện để bài toán đơn giản.

2 - Đưa bài toán về dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình qua công thức của mạch điện cân bằng.

Chọn R AC là ẩn, biểu diễn R CB theo ẩn là R AC

Chú ý:

R AC =R o không đổi (số ghi trên biến trở).

R CB = R o - R AC <=> R AC = x thì ( 0 x R  0)

3 - Quy tắc toán học cần phải thành thạo.

- Giải phương trình bậc 2 một ẩn số.

- Giải hệ phương trình bậc nhất.

- Giải bài toán cực đại, bất đẳng thức Cô si…

III/ Những bài tập có nội dung tương tự: (Bài tâp tự giải)

Bài 1 : Cho mạch điện (như hình vẽ ) với U = 10 V U

R1 = 12  ; Rx là biến trở có con chạy C C

1 – Khi Rx = 20  thì am pe kế chỉ 2 A

a) Vôn kế chỉ bao nhiêu ? b) Tính R2 = ?

2 - Đẩy con chạy C lên trên tì số đo của am pe kế & vôn kế

thay đổi thế nào ?

Đáp số : 1- Vôn kế chỉ 6 V ; R2 = 4 

2 - C dịch lên trên => Rtđ giảm => I tăng hay số chỉ của ampe kế tăng

V

A

R1 R2