pt bac 2 một ẩn

Líp 9b n¨m häc 2010 2011. Tr êng trung häc c¬ së – TRUNG TÚ Thø 4 ngµy 02 th¸ng 03 n¨m 2011 KI M TRA BÀI CŨỂ : Nªu c¸ch gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? ax + b = 0 (a ≠ 0) ¸p dông gi¶i ph ¬ng tr×nh sau : a/ x – 1 = 0 b/ 3x + 4 = 0 Th t ng y 02 th¸ng 03 n m 2011ứ à ă §¹i sè 9 Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, ng ời ta định làm một v ờn cây cảnh có con đ ờng đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đ ờng là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m. 560m 32m 24m x x x x 1. Bài toán mở đầu. Gọi bề rộng của mặt đ ờng là x (m), (0 < 2x < 24). Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có : Chiều dài là : 32 2x (m), Chiều rộng là : 24 2x (m), Diện tích là : (32 2x)(24 2x) (m ). Theo đầu bài ta có ph ơng trình : (32 2x)(24 2x) = 560 hay x - 28x + 52 = 0. Giải Đ ợc gọi là ph ơng trình bậc hai một ẩn Muốn giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình (lớp 8) ta làm thế nào ? Để giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình ta có thể làm theo ba b ớc sau : B ớc 1 : Lập ph ơng trình. - Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn. - Biểu diễn các đại l ợng ch a biết theo ẩn và các đại l ợng đã biết. - Lập ph ơng trình biểu thị sự t ơng quan giữa các đại l ợng. B ớc 2 : Giải ph ơng trình vừa thu đ ợc. B ớc 3 : So sánh nghiệm của ph ơng trình với điều kiện của ẩn và trả lời. Tiết 51: Ph ơng trình bậc hai một ẩn Ph ơng trình bậc hai một ẩn (nói gọn là ph ơng trình bậc hai) là ph ơng trình có dạng : ax + bx + c = 0 trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho tr ớc gọi là các hệ số và a 0. Ví dụ : a/ x + 50x - 15000 = 0 là một ph ơng trình bậc hai b/ -2y + 5y = 0 là một ph ơng trình bậc hai c/ 2t - 8 = 0 là một ph ơng trình bậc hai 2. Định nghĩa. Tiết 51: Ph ơng trình bậc hai một ẩn với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000 với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0 với các hệ số a = 2, b = 0, c = -8 Trong các ph ơng trình sau, ph ơng trình nào là ph ơng trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi ph ơng trình ?1 Các PT bậc hai đó là : Trả lời : Các PT không là PT bậc hai là : a/ x - 4 = 0 c/ 2x + 5x = 0b/ x + 4x - 2 = 0 d/ 4x - 5 = 0 e/ -3x = 0 a/ x - 4 = 0 b/ x + 4x - 2 = 0 c/ 2x + 5x = 0 d/ 4x - 5 = 0 e/ -3x = 0 a = 1; b = 0; c = -4 a = 2; b = 5; c = 0 a = -3; b = 0; c = 0 Gi¶i ph ¬ng tr×nh 3x - 6x = 0² VÝ dô 1 Gi¶i : Ta cã 3x - 6x = 0 ² ⇔ 3x(x – 2) = 0 ⇔ 3x = 0 hoÆc x – 2 = 0 ⇔ x = 0 hoÆc x = 2 VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : x 1 = 0 ; x 2 = 2 ?2 Gi¶i ph ¬ng tr×nh: 2x + 5x = 0 ² 3. Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai. TiÕt 51: Ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn Ta cã 2x + 5x = 0 ² ⇔ x(2x + 5) = 0 ⇔ x = 0 hoÆc 2x + 5 = 0 ⇔ x = 0 hoÆc x = VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : x1 = 0 , x2 = 2 5- 2 5- a b - Muốn giải ph ơng trình bậc hai khuyết hệ số c, ta phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. Rồi áp dụng cách giải ph ơng trình tích để giải. - Ph ơng trình bậc hai khuyết hệ số c luôn có hai nghiệm, trong đó có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm bằng ( ) Cách giải ph ơng trình bậc hai khuyết c ax + bx = 0 (a 0) x(ax + b) = 0 x = 0 hoặc ax + b = 0 x = 0 hoặc x = Vậy ph ơng trình có hai nghiệm : x1 = 0 , x2 = Nhận xét 1. a b a b Giải ph ơng trình x - 3 = 0 Ví dụ 2 Giải : Ta có x - 3 = 0 x 2 = 3 tức là x = Vậy ph ơng trình có hai nghiệm : x 1 = , x 2 = ?3 Giải các ph ơng trình sau : 3x - 2 = 0 3 3 3 Giải : Ta có 3x - 2 = 0 3x 2 = 2 tức là x = Vậy ph ơng trình có hai nghiệm : x 1 = ; x 2 = 3 2 3 2 3 2 [...]... 4x = 2 Biến đổi vế trái của phơng trình ta đợc : Thêm 4 vào hai vế của phơng trình ta đợc : 2 Theo kết quả ?4, phơng trình có hai nghiệm là : ?5 7 1 2 x 4x + 4 = x 4x + 4 = + 4 2 2 2 (x 2) 2 = x1 = 7 2 4+ 14 2 ; x2 = 4 14 2 4 Luyện tập Tìm các hệ số a, b, c của các PT bậc hai một ẩn sau? PT baọc hai moọt aồn a b c 2 0 0 1 3 0 -5 3 / x2 2 2 x + 2 = 0 1 2 2 2 4 / 2x 2 3 + 8 x = 0 2 8 -3 -2 3 0... 1/ 2 x2 = 0 2 2/ x 5 = 0 3 5 / 3x 2 x = 0 2 Bài tập 11 (Sgk- 42) Đa các phơng trình sau về dạng ax + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c : a/ 5x + 2x = 4 x b/ c/ 3 2 1 x + 2x 7 = 3x + 5 2 2x 2m+=x 1)x (= là 3 x hằng số) 3 m một + 1 d/ 2x + 2( m Giải a/ 5x + 2x = 4 x 5x + 2x + x 4 = 0 5x + 3x 4 = 0 Có a = 5 , b = 3 , c = -4 b/ c/ 3 2 1 3 2 1 x + 2x 7 = 3x + x + 2x - 3x 7 - = 0 5 2 5 2. .. vào chỗ 2 trống () trong các đẳng thức sau : 14 7 7 2 2 ( x 2) = x 2 = 2 x = 2 2 Vậy phơng trình có hai nghiệm là: 4 + 14 4 x1 = , x 2 = 14 2 2 2 ?5 Giải phơng trình : 7 x 4x + 4 = 2 ?6 Giải phơng trình : 1 x 4x = 2 ?7 Giải phơng trình : 2x 2 8x = 1 2 2 Ví dụ 3 Giải- phơng=trình 2x - 8x + 1 = 0 2x 8x + 1 0 ?7 2x 2 8x = 1 (chuyển 1 sang vế phải) Chia hai vế của phơng trình cho 2 ta đợc... 3 2 15 x -x =0 5 2 3 15 Có a = , b = - 1 , c = 5 2 d/ 2x + m = 2( m 1)x 2x - 2( m 1)x + m = 0 2 2x Có ax 2 , b = - 2( m 1) ,xc+m 2x 2 + (1 3 )x ( 3 + 1) = 0 + = 3 = 3 = 1 Có a = 2 , b = 1 3 , c = ( 3 + 1) Hớng dẫn về nhà 1/ Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi 2/ Nắm chắc định nghĩa và một số cách giải phơng trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) và phơng trình đầy đủ 3/ Làm các bài tập 12, ...Nhận xét 2 - Muốn giải phơng trình bậc hai khuyết hệ số b, ta chuyển hệ số c sang vế phải, rồi tìm căn bậc hai của hệ số c - Phơng trình bậc hai khuyết hệ số b có thể có hai nghiệm hoặc có thể vô nghiệm Cách giải phơng trình bậc hai khuyết b ax + c = 0 (a 0) 2 ax = -c 2 Nếu ac > 0 x < 0 pt vô nghiệm 2 Nếu ac < 0 x > 0 pt có hai nghiệm x1 ,2= c a ?4 7 Giải phơng trình ( x 2 ) = bằng cách... 1) Hớng dẫn về nhà 1/ Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi 2/ Nắm chắc định nghĩa và một số cách giải phơng trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) và phơng trình đầy đủ 3/ Làm các bài tập 12, 13 (Sgk- 42, 43) 4/ Đọc và nghiên cứu trớc bài Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai Cảm ơn thầy cô giáo và các em học sinh đã chú ý lắng nghe! . các PT bậc hai một ẩn sau? a b c PT baọc hai moọt aồn 2 2 01 / x = 2 x 5 0 3 2 / = 2 2 2 2 03 / x x + = 2 2 8 04 / 3x x + = 2 / 3 05 2x x = 2 0 -5 2 1 1 3 2 0 0 0 8 -3 - 2 3 2 2 4. Luyện tập . trình có hai nghiệm là: ( ) 2 7 2x 2 = ( ) x, x x 2x 2 7 2x 21 2 == === ?4 2 14 2 2 7 2 144 + 2 144 ?5 Giải ph ơng trình : 2 7 44xx 2 =+ 2 1 4xx 2 = 18x2x 2 = ?6 ?7 Giải ph ơng trình. -4 b/ c/ d/ 2x + m = 2( m 1)x ² ² – ⇔ 2x - 2( m 1)x + m = 0² – ² Cã a = 2 , b = - 2( m 1)– , c = m² Gi¶i 2 15 c , 1- b 5 3 a Cã 0 2 15 x-x 5 3 0 2 1 -7 3x -2xx 5 3 2 1 3x72xx 5 3 2 22 −=== =−⇔ =−+⇔+=−+ , 1)3(