I. đặt vấn đề 1. Lý do chọn đề tài Cùng với sự phát triển của đất nước, sự nghiệp giáo dục cũng đổi mới không ngừng. Các nhà trường càng chú trọng đến chất lượng toàn diện bên cạnh sự đầu tư thích đáng cho giáo dục. Với vai trò là môn học công cụ, bộ môn Toán đã góp phần tạo điều kiện cho các em học tốt các môn học khác. Việc giảng dạy môn Toán ở nhà trường không chỉ nhằm truyền thụ cho học sinh những kiến thức cơ bản về Toán học mà còn vũ trang cho các em công cụ sắc bén để nghiên cứu thế giới tự nhiên. Dạy học như thế nào để học sinh không những nắm kiến thức cơ bản một cách có hệ thống mà còn phải nâng cao, phát triển để các em có hứng thú, say mê học tập. Đó là một câu hỏi mà mỗi thầy, cô giáo luôn đặt ra cho mình. Với đặc điểm là Trường thuộc vùng kinh tế đặc biệt khó khăn, điều kiện đời sống nhân dân cũng như trình độ dân trí còn chưa cao, hầu hết là chưa có sự quan tâm của gia đình đến việc học tập của con em. Việc giảng dạy môn Toán càng gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là học sinh gần như không học bài ở nhà, không làm bài tập được giao. Vì vậy, việc dạy và học một tiết Toán ở trên lớp rất dễ mất hứng thú cho cả thầy và trò ngay từ khâu kiểm tra bài cũ. Trong hơn 10 năm thực hiện công tác giảng dạy môn Toán ở Trường THCS Yên Thắng – Lang Chánh, cùng với gần đây được tham gia vào đề tài “Bài tập bổ trợ Toán 6” của Thầy Hồ Sỹ Dũng, tôi xin mạnh dạn đưa ra một số kinh nghiệm: “Kiểm tra bài cũ vào bài mới chương trình Toán THCS”.
SKKN 2012: GV: Nguyễn Quốc Trởng I. đặt vấn đề 1. Lý do chọn đề tài Cùng với sự phát triển của đất nớc, sự nghiệp giáo dục cũng đổi mới không ngừng. Các nhà trờng càng chú trọng đến chất lợng toàn diện bên cạnh sự đầu t thích đáng cho giáo dục. Với vai trò là môn học công cụ, bộ môn Toán đã góp phần tạo điều kiện cho các em học tốt các môn học khác. Việc giảng dạy môn Toán ở nhà trờng không chỉ nhằm truyền thụ cho học sinh những kiến thức cơ bản về Toán học mà còn vũ trang cho các em công cụ sắc bén để nghiên cứu thế giới tự nhiên. Dạy học nh thế nào để học sinh không những nắm kiến thức cơ bản một cách có hệ thống mà còn phải nâng cao, phát triển để các em có hứng thú, say mê học tập. Đó là một câu hỏi mà mỗi thầy, cô giáo luôn đặt ra cho mình. Với đặc điểm là Trờng thuộc vùng kinh tế đặc biệt khó khăn, điều kiện đời sống nhân dân cũng nh trình độ dân trí còn cha cao, hầu hết là cha có sự quan tâm của gia đình đến việc học tập của con em. Việc giảng dạy môn Toán càng gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là học sinh gần nh không học bài ở nhà, không làm bài tập đợc giao. Vì vậy, việc dạy và học một tiết Toán ở trên lớp rất dễ mất hứng thú cho cả thầy và trò ngay từ khâu kiểm tra bài cũ. Trong hơn 10 năm thực hiện công tác giảng dạy môn Toán ở Trờng THCS Yên Thắng Lang Chánh, cùng với gần đây đợc tham gia vào đề tài Bài tập bổ trợ Toán 6 của Thầy Hồ Sỹ Dũng, tôi xin mạnh dạn đa ra một số kinh nghiệm: Kiểm tra bài cũ vào bài mới chơng trình Toán THCS. 2. Mục đích của đề tài Phát huy đợc tính tích cực, chủ động sáng tạo, phát triển khả năng t duy, năng lực tự học của học sinh, tạo điều kiện cho các em hứng thú, say mê học tập bộ môn. Nêu lên đợc một số kinh nghiệm của bản thân về: Kiểm tra bài cũ vào bài mới chơng trình Toán THCS. 3. Thực trạng a) Thuận lợi: Học sinh đa số là con em dân tộc nên có tính cần cù, chịu khó. Mặt khác ở lứa tuổi các em đang rất thích nghiên cứu, tìm tòi, tìm hiểu phơng pháp giải bài tập. Đợc sự quan tâm giúp đỡ tạo điều kiện của Ban giám hiệu và tổ chuyên môn. b) Khó khăn: 2 SKKN 2012: GV: Nguyễn Quốc Trởng Nhà trờng thuộc xã miền núi, đặc biệt khó khăn, đờng xá đi lại khó khăn do đó học sinh đi học không đều, mạch kiến thức tiếp thu không liên tục. Trình độ của học sinh không đồng đều, chất lợng đại trà còn thấp. Tính tự giác, khả năng t duy, sáng tạo còn hạn chế, nhiều học sinh cha chăm học. II. giải quyết vấn đề 1. Nội dung Kiểm tra bài cũ không đơn thuần là kiểm tra xem học sinh có làm bài tập ở nhà hay không, theo tiến trình bình thờng thì giáo viên gọi một hoặc hai học sinh lên kiểm tra rồi nhận xét, cho điểm, sau đó vào giảng dạy bài mới. Với tiến trình này, đối với học sinh yếu kém, học sinh không làm đợc bài tập ở nhà thì dễ gây nhàm chán trong tiết học, học sinh không có hứng thú ngay từ những phút đầu của tiết học. Vì vậy, kiến thức để kiểm tra bài cũ theo tôi cần có những yếu tố sau: Không nhất thiết phải là bài tập trong SGK; Cần có những bài tập đơn giản, tăng cờng ở dạng điền khuyết, điền vào ô trống; Có liên quan đến nội dung bài học mới hoặc chính là nội dung của bài học mới; Kiến thức cũ không bắt buộc là kiến thức của bài ngay trớc đó. Từ những yếu tố đó, yêu cầu giáo viên giảng dạy phải chuẩn bị tốt các phơng tiện dạy học và có kỹ năng trình bày bảng để lu kiến thức cũ làm nội dung bài mới. 2. Một số ví dụ cụ thể: Ví dụ 1: Đ8. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số (Toán 6 tập1) HS1: Điền vào chỗ chấm? HS2: Điền vào chỗ chấm? a) 2 2. 32 = = 25 2:2 2.2.2.2.2 : . b) 52 2.2 =x = : 4 :2 5 = = x x = 8 = 2 * Sau khi kiểm tra bài cũ, giáo viên so sánh cách làm ở hai bài tập và dẫn dắt vào bài mới sao cho đơn giản nhất Ví dụ 2: Đ8. Khi nào thì am + mb = ab? (Hình 6 tập 1) HS1: Cho các điểm nh hình vẽ. Vẽ các đoạn thẳng AM; MB; AB Đo độ dài các đoạn thẳng đó rồi điền vào chỗ chấm? 3 SKKN 2012: GV: Nguyễn Quốc Trởng AM = MB = . . . AB = HS2: Cho các điểm nh hình vẽ. Vẽ các đoạn thẳng CE; ED; CD Đo độ dài các đoạn thẳng đó rồi điền vào chỗ chấm? CE = C . . D ED = CD = E . * Sau khi kiểm tra xong, giáo viên có thể nêu thêm các câu hỏi phụ: Điểm M có nằm giữa hai điểm A và B không? Điểm E có nằm giữa hai điểm C và D không? So sánh AM + MB và AB ? CE + ED và CD ? Giáo viên có thể trình bày thêm ở BT1 (phần bảng thứ nhất) và lu làm nội dung ?1 Cách trình bày có thể nh sau: AM = MB = AB = Đến đây, giáo viên có thể khẳng định luôn: Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB và bắt đầu vào bài mới. Ví dụ 3: Đ4. Rút gọn phân số (Toán 6 tập 2) GV gọi hai học sinh đồng thời lên bảng: HS1: Điền số thích hợp vào chỗ chấm? : 2 : 18 12 = = 3 2 : 2 : HS2: Điền số thích hợp vào chỗ chấm? : 12 8 = 3 2 : 4 A M B AM + MB = AM + MB = AB SKKN 2012: GV: Nguyễn Quốc Trởng * Với bài tập kiểm tra nh trên, sau khi nhận xét cho điểm giáo viên có thể khẳng định luôn: Cách làm nh vậy chính là cách rút gọn phân số. Khi vào bài mới có thể lu BT1 làm ví dụ 1; BT2 làm ví dụ2 thay cho ví dụ trong SGK, mục đích dành nhiều thời gian cho học sinh thực hành rút gọn. Trong quá trình học sinh rút gọn, nên lựa chọn các bài tập nhỏ, từ dễ đến khó và dần bỏ dạng điền khuyết. Ví dụ 4: Đ13. Hỗn số. Số thập phân. phần trăm (Toán 6 tập 2) GV có thể đa ra hai bài tập kiểm tra đơn giản sau: HS1: Điền vào chỗ chấm? HS2: Điền vào chỗ chấm? 5 3 1 + 3 2 = 3 3 2 3 = + =+ D Thơng * Đối với hỗn số (dơng) thì học sinh đã đợc học ở lớp 5, vì vậy hai BT này chỉ có ý nghĩa là nhắc lại cho các em và lu bảng thay phần trình bày của SGK. Để vào bài mới, sau khi cho điểm giáo viên cần thêm thao tác vừa nhận xét vừa trình bày lại BT2 ở phần bảng thứ nhất cạnh BT1 để lu bảng: 3 2 1 3 2 1 3 5 =+= Nh vậy, sau khi kiểm tra bài cũ giáo viên đã có một phần nội dung của bài mới mà theo tôi sau khi vào bài rồi mới nhắc lại nội dung này thì gần nh là giáo viên trình bày lại theo SGK, không có hoạt động của học sinh. Ví dụ 5: Đ4. khi nào thì xOy + yOz = xOz (Hình 6 tập 2) * Với bài này có thể dùng ?1 để kiểm tra bài cũ; tuy nhiên để tiết kiệm thời gian thì giáo viên nên vẽ hình 23 trớc (bảng phụ hoặc ở phần bảng thứ I) và phần so sánh thì yêu cầu học sinh điền khuyết: xOy = yOz = xOz = ở hình b cũng trình bày tơng tự. 5 =+ yOzxOy xOzyOzxOy =+ SKKN 2012: GV: Nguyễn Quốc Trởng Nh vậy, sau khi kiểm tra bài cũ xong giáo viên có thể vào bài mới và đã có nội dung ?1 của bài mới. Ví dụ 6: Đ7. định lí (Hình 7 tập 1) HS1: Điền vào chỗ chấm Hai góc thì bằng nhau 1 2 HS2: Điền vào chỗ chấm . b a Qua một điểm ở ngoài một đờng thẳng đờng thẳng song song với đờng thẳng đó. * Sau khi kiểm tra bài cũ, giáo viên có thể giới thiệu cho học sinh: Tính chất Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau bằng suy luận mà ta suy ra đợc từ những khẳng định đ- ợc coi là đúng, tính chất nh vậy là một định lí; còn tiên đề ơclit không phải là một định lí vì nó không đợc suy ra từ những khẳng định đợc coi là đúng. Từ nhận xét trên giáo viên vào bài mới một cách trực tiếp. Khi kiểm tra bài cũ, giáo viên lu BT của HS1 (phần bảng thứ nhất) làm nội dung bài mới và khi vừa giới thiệu cho học sinh vừa viết thêm. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau: Là một định lí Ví dụ 7: Đ3. đơn thức (Đại số 7 tập 2) * Giáo viên dùng ?1 để kiểm tra bài cũ, có thể thay bằng các biểu thức khác với ?1 để không gây áp đặt với học sinh. Yêu cầu kỹ năng trình bày bảng, để sau khi học sinh trả lời xong giáo viên có luôn nội dung của ví dụ 1 và ví dụ 2. Ví dụ 8: Đ4. đơn thức đồng dạng (Toán 7 tập 2) 6 O M SKKN 2012: GV: Nguyễn Quốc Trởng Cách thực hiện nh ví dụ 7. Hoặc: Cho các đơn thức sau: yxxyxyxy 222 3 2 ; 5 2 ; 2 1 ;2 ? Chỉ ra các đơn thức có phần biến giống hệt nhau vào bài mới. Lu ý: Nếu lấy những đồ dùng học tập thực tế của các em để minh hoạ phần biến thì tiết dạy sinh động hơn, tuy nhiên yêu cầu giáo viên phải khéo trong khâu minh hoạ. Ví dụ 9: Đ9. nghiệm của đa thức một biến (Toán 7 tập 2) HS1: Tính giá trị của đa thức sau tại x = 1 1)( = xxA HS2: Tính giá trị của đa thức sau tại x = 1 2)( += xxB * Sau khi kiểm tra bài cũ xong, giáo viên có thể vào bài mới: Với x = 1 thì đa thức A(x) có giá trị bằng 0; ta nói x = 1 là một nghiệm của đa thức A(x). Còn vơí x = 1 thì đa thức B(x) có giá trị khác 0; ta nói x = 1 không phải là nghiệm của đa thức B(x). Hôm nay chúng ta sang bài Giáo viên có thể thay thế BT của HS1 cho bài toán SGK Ví dụ 10: Đ2. tính chất cơ bản của phân thức (Đại 8 tập 1) HS1: ? Hai phân thức B A và D C bằng nhau khi nào? HS2: Điền dấu <; =; > và biểu thức thích hợp vào ô vuông? . x xy x2 yx x 2 2 2 Vì: 2x . = xy . 2x 2 . * Giáo viên lợi dụng bài tập này để giới thiệu vào bài mới, cần thiết có thể thay cho các ?1; ?2; ?3 trong SGK. 7 SKKN 2012: GV: Nguyễn Quốc Trởng Nếu đối tợng học sinh khá có thể gọi thêm một HS nữa lên bảng trình bày BT tơng tự nhng thay phép nhân bằng phép chia. Lu ý khi chọn BT nên chọn BT dễ, tránh dấu âm, để không gây khó cho các em ngay từ đầu. Để vào tính chất cơ bản của phân thức có thể bỏ qua các ? nh trong SGK mà thay vào đó bằng hai ví dụ (nhân; chia) là BT kiểm tra bài cũ. Ví dụ 11: Đ2. phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải (Đại 8 tập 2) * ở các lớp dới các em đã đợc học bài toán tìm x đơn giản; thực chất đó cũng chính là các phơng trình bậc nhất một ẩn. Mặt khác, mục tiêu của ta là HS biết đợc phơng trình bậc nhất có dạng nh thế nào và áp dụng thành thạo các quy tắc để giải phơng trình. Vì vậy giáo viên có thể sử dụng cac bài toán tìm x đơn giản để kiểm tra bài cũ và dùng để giới thiệu bài mới, cụ thể nh sau: Tìm x biết: a) x 1 = 0 b) 2x + 2 = 0 c) 3x 4 = 5 Tuỳ theo tình hình lớp học có thể gọi 1; 2 hay 3 học sinh lên bảng trình bày. Sau khi sửa bài cho các em xong, giáo viên có thể giới thiệu vào bài mới: Cách tìm x của các em nh vừa rồi chính là cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn. Vậy phơng trình bậc nhất một ẩn là gì; cách giải nh thế nào, hôm nay chúng ta sang bài mới Nh vậy, học sinh sẽ nghĩ rằng mình đã giải đựơc phơng trình bậc nhất một ẩn và vào bài học với tâm lý hứng thú hơn. Ví dụ 12: Đ4. khái niệm hai tam giác đồng dạng (Hình 8 tập 2) Giáo viên có thể sử dụng ?1 để liểm tra, sử dụng bảng phụ và yêu cầu học sinh trả lời dới dạng điền khuyết để tiết kiệm thời gian. Sau khi học sinh trình bày xong; giáo viên khẳng định luôn tam giác ABC đồng dạng với tam giác A / B / C / và vào bài mới 8 n O P N M A B SKKN 2012: GV: Nguyễn Quốc Trởng Ví dụ 13: Đ2. hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn (Đại 9 tập 2) ? Trong các cặp số (- 2; 1) , (0; - 2) , (1; -1) cặp số nào là nghiệm của phơng trình a) x y = 2 b) 3x + 2y = 1 * Sau khi học sinh trình bày xong, giáo viên giới thiệu: Trong ba cặp số trên thì cặp số (1; - 1) vừa là nghiệm của phơng trình a vừa là nghiệm của phơng trình b ta nói cặp số (1; -1) là nghiệm của hệ hai phơng trình x y = 2 và 3x + 2y = 1 Vào bài mới. Có thể sử dụng bài tập thay cho ví dụ ?1 SGK. Ví dụ 14: Đ6. cung chứa góc (Hình 9 tập 2) ? Cho (O), dây AB khác đờng kính; lấy điểm M trên cung AnB sao cho AMB = 70 0 ; N và P là hai điểm bất kỳ trên AnB. Tính ANB và APB? * Sau khi kiểm tra bài cũ xong, giáo viên giới thiệu: Tất cả các điểm nằm trên cung AnB đều nhìn AB dới một góc bằng 70 0 , ta nói cung AnB là cung chứa góc 70 0 từ đó giáo viên vào bài mới. Theo tôi, bài này là bài khó vì thế kiến thức đa ra cho học sinh tiếp cận cần đơn giản và tờng minh. Ví dụ 15: Đ6. hệ thức vi-ét và ứng dụng (Đại 9 tập 2) ? Cho phơng trình: x 2 3x + 2 = 0 a) Giải phơng trình b) Trong trờng hợp phơng trình có nghiệm; So sánh x 1 + x 2 với a b ; x 1 .x 2 với a c * Sau khi nhận xét cho điểm xong, giáo viên khẳng định: Với bất kỳ phơng trình bậc hai nào có nghiệm thì ta đều có x 1 + x 2 = a b và x 1 .x 2 = a c ; đây chính là hệ thức viet của phơng tình bậc hai, hôm nay chúng ta sẽ chứng minh điều này vào bài mới. 9 B SKKN 2012: GV: Nguyễn Quốc Trởng iii. Kết luận Kiểm tra bài cũ vào bài mới là một hoạt động nhỏ trong một tiết dạy tuy nhiên nó góp phần không nhỏ vào sự thành công của tiết dạy đó. Kiểm tra bài cũ không nhất thiết phải ở đầu tiết học, có thể kiểm tra trong cả quá trình dạy học, tuy nhiên để tạo một phần hứng thú cho các em khi bớc vào tiết học nên kiểm tra bài cũ có nội dung liên quan với bài mới. Kiến thức để kiểm tra không nhất thiết phải ở bài ngay trớc đó, nên chọn những bài có kiến thức đơn giản, nhẹ nhàng, tiết kiệm thời gian có nội dung liên quan gián tiếp hoặc trực tiếp đến nội dung bài mới. Vì vậy, việc chọn những bài tập để kiểm tra bài cũ là rất quân trọng và kỹ năng căn chỉnh bảng, trình bày bảng của giáo viên là rất cần thiết để có thể lu bài tập kiểm tra làm nội dung bài mới. Bên cạnh đó việc chuẩn bị các phơng tiện dạy học cũng phải công phu, tỉ mỉ. Kiểm tra bài cũ vào bài mới không phải tiết nào cũng thực hiện đợc, tuy nhiên nếu chịu khó nghiên cứu thì đa số có thể sử dụng đợc cách vào bài này. Mặt khác, với hớng đi nh vậy, giáo viên có thể chuyển mục một cách logic trong bài dạy nh lấy củng cố, luyện tập của phần trớc làm nội dung của phần sau. Nói tóm lại, có rất nhiều cách vào bài khác nhau và kỹ năng, nghiệp vụ s phạm của mỗi giáo viên cũng khác nhau. Tuỳ từng bài dạy, theo sở trờng của mỗi giáo viên, theo đối tợng học sinh mà giáo viên có cách dạy thích hợp, cách vào bài hợp lí. Bản thân tôi, thực hiện công tác giảng dạy ở Trờng THCS Yên Thắng thấy rằng sử dụng bài tập kiểm tra làm nội dung bài mới là một cách vào bài tơng đối thích hợp, tiết kiệm đợc thời gian, tạo hứng thú học tập cho học sinh ngay từ những phút đầu của tiết học. Vì vậy, tôi mạnh dạn đa ra kinh nghiệm của bản thân về cách Kiểm tra bài cũ vào bài mới của mình rất mong sự đóng góp ý kiến của đồng nghiệp và cấp trên./. Yên Thắng, ngày 20 tháng 4 năm 2012 Ngời viết Nguyễn Quốc Trởng 10 . đề 1. Nội dung Kiểm tra bài cũ không đơn thuần là kiểm tra xem học sinh có làm bài tập ở nhà hay không, theo tiến trình bình thờng thì giáo viên gọi một hoặc hai học sinh lên kiểm tra rồi nhận xét,. 14: Đ6. cung chứa góc (Hình 9 tập 2) ? Cho (O), dây AB khác đờng kính; lấy điểm M trên cung AnB sao cho AMB = 70 0 ; N và P là hai điểm bất kỳ trên AnB. Tính ANB và APB? * Sau khi kiểm tra bài. tra bài cũ xong, giáo viên giới thiệu: Tất cả các điểm nằm trên cung AnB đều nhìn AB dới một góc bằng 70 0 , ta nói cung AnB là cung chứa góc 70 0 từ đó giáo viên vào bài mới. Theo tôi, bài này