Giáo an Đại số 8 HK 1 ( Tiết 1 - 40 )

Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011 Ngày soạn:14.08 Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I.Mục tiêu: -Hs hiểu được quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. -Rèn luyện kỹ năng tính toán chính xác. II.Chuẩn bị: III.Tiến trình dạy học: 1.Kiểm tra bài củ: (7 ’ ) 1)Nêu cách nhân hai đơn thức, hãy tính (cả lớp cùng tính) a) 2 1 x 3 y 3 . 4 3 x 2 y. b) - 3 2 x 2 y . 2 1 xy 3 c) 2x 3 y 2 . (- 2 1 xy 3 ) 2) Nêu quy tắc nhân 1 số với 1 tổng.Viết công thức tổng quát.a(b+c) = ab+ ac. 2.Bài mới: Tg Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung ghi bảng 12 ’ Hoạt động 1: Quy tắc Gv cho hs làm ?1 Vận dụng quy tắc nhân một số với một tổng đề nhân 5x với 3x 2 -4x-1 - Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức trên. - Từ cách làm trên hãy nêu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức. - Giáo viên nhắc lại quy tắc , rồi cho học sinh vận dụng để tính nhân Hoạt động 2: Áp dụng - Vận dụng quy tắc trên để tính: Hs thực hiện theo yêu cầu của gv, mỗi em tự làm với ví dụ của mình. - Cả lớp cùng làm, sau đó gọi một học sinh lên bảng trình bày cách tính. - Học sinh nêu quy tắc như sách giáo khoa - Học sinh cả lớp cùng làm ,sau đó gọi một em lên bảng tính, cả lớp nhận xét bài làm của bạn. 1.Quy tắc: a.Ví dụ:Thực hiện phép nhân. 5x(3x 2 -4x-1) =5x.3x 2 -5x.4x-5x.1 =15x 3 -20x 2 -5x. Đây là đa thức tích của đơn thức và đa thức trên. b. Quy tắc: sgk A(B + C) = AB + AC A,B,C là các đa thức. 2.Áp dụng: Tính nhân: Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 1 Tổ Toán Tin Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011 15 ’ (-2x 3 )(x 2 +5x- 2 1 ) - Giáo viên lưu ý cho học sinh cách viết các phép tính. - Khi thực hiện phép nhân đơn thức với nhau có các hệ số âm ta nên đặt các đơn thức đó vào trong dấu ngoặc. - Gv cho hs thực hiện ?2 ở sgk - Giáo viên kiểm tra việc thực hiện của học sinh ở dưới lớp. Giáo viên chốt lại vấn đề. - Hs cả lớp cùng làm. - Hs hoạt động theo nhóm về việc thực hiện ? 3 ở sách giáo khoa. Cử hai đại diện hai nhóm lên thực hiện nọi dung trên,sau đó cho các nhóm khác nhận xét. (-2x 3 )(x 2 + 5x - 2 1 ) =(-2x 3 )x 2 +(-2x 3 )5x+(-2x 3 ) (- 2 1 ) =-2x 5 - 10x 4 + x 3 ?2SGK: (3x 3 y- 2 1 x 2 + 5 1 xy).6xy 3 =18x 4 y 4 -3x 3 y 3 + 5 6 x 2 y 4 ?3SGK: S= [ ] 2 2.)3()35( yyxx +++ = 2 2).38( yyx ++ =(8x+3+y)y Thay x=3, y=2 vào ta có S =58m 3 3.Luyện tập củng cố: (7 ’ ) Hs làm bài tập 1a , 1b SGK a) x 2 (5x 3 -x - 2 1 ) = 5 x 5 - x 3 - 2 1 x 2 b) (2xy-x 2 +y) 3 2 x 2 y = 3 4 x 3 y 2 - 3 2 x 4 y+ 3 2 x 2 y 2 Làm bài tập 2 (sgk). Thực hiện phép tính nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức| a) x(x-y)+y(x+y) tại x=- 6, y = 8. b) x(x 2 -y)- x 2 (x+y) +y(x 2 -x) =15 tại x = 2 1 và y =-100. • Giáo viên cần lưu ý cho học sinh : Khi thực hiện phép nhân xong cần phải thu gọn đa thức tích sau đó mới thay số vào để tính 4.Hướng dẩn về nhà: (3 ’ ) Học thuộc theo sgk và vở.Và làm bài tập1c,,3,4,5 6 sgk. Hướng dẩn BT4:Gọi tuổi cần tìm là x và ta có: [ ] 1005.12)5( −++ x từ đó vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức để tính. ……….……… Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 2 Tổ Toán Tin Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011 Ngày soạn:14.08 Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I.Mục tiêu: -H/s nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức . -H/s biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. -Rèn luyện kỹ năng tính toán nhanh, chính xác. II.Chuẩn bị: Bảng phụ III.Tiến trình dạy học: 1.Kiểm tra : (7 ’ ) * Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập 3a. * Tìm x biết: 3x(12x- 4) – 9x(4x-3) = 30 2.Bài mới: Tg Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung ghi bảng 20 ’ Hoạt động1: Quy tắc Gv: Hãy nhân x với x 2 +2x+1 và -2 với x 2 +2x+1 - Nêu cách tính (x-2) (x 2 +2x+1) - Từ ví dụ đó hãy nêu quy tắc nhân hai đa thức - Giáo viên chốt lại bằng cách nêu quy tắc và cho hs làm ?1 - Tích của 2 đa thức có phải là một đa thức không? - Có cách đặt 2 đa thức như thế nào đề nhân được 2 đa thức nữa không? - Gv: Hướng dẩn cách nhân thứ 2 như sgk và chốt lạivấn đề đối với phép nhân hai đa thức một biến ta chỉ cần trình bày một trong hai cách trên. - Cả lớp cùng tính sau đó cho học sinh lên bảng tính, lớp nhận xét. - Học sinh đứng tại chổ nêu quy tắc. Học sinh trả lời. Hs theo dõi ghi chép. 1) Quy tắc: a.Ví dụ: Tính (x-2)(x 2 +2x+1) = x(x 2 +2x+1)-2(x 2 +2x+1) = x 3 +2x 2 +x-2x 2 -4x-2 = x 3 -3x-2 Gọi x 3 -3x-2 là đa thức tích của hai đa thức trên. b.Quy tắc :(SGK) c.Chú ý:(SGK) x 2 +2x+1 x-2 x 3 +2x 2 + x -2x 2 –4x-2 x 3 +0x 2 -3x-2 2) Áp dụng ?2SGK: Làm tính nhân a.(x+3)(x 2 +3x-5) =x 3 +3x 2 -5x+3x 2 +9x-15 =x 3 +6x 2 +4x-15 Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 3 Tổ Toán Tin Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011 13 ’ Hoạt động 2: Áp dụng Vận dụng quy tắc để làm một số bài tập. - Viết cách tính diện tích S? - Gv: Hãy rút gọn biểu thức trên. - Gv: Hãy thay giá trị của x,y vào đ ể tính giá trị của S? Hs lên bảng tính ?2, ?3 ở sách giáo khoa, cả lớp cùng làm và nhận xét. - Hs biến đổi biểu thức để rút gọn. - - Hs lên bảng trình bày, cả lớp cùng làm. b.(xy-1)(xy+5) = x 2 y 2 +5xy-xy-5 = x 2 y 2 +4xy-5 ?3SGk S =(2x+y)(2x-y) = 4x 2 -2xy+2xy-y 2 =4x 2 -y 2 với x = 2,5; y = 1 ta có S = 4(2,5) 2 -1 2 =24(cm 2 ) 3. Luyện tập củng cố: (8 ’ ) Nêu quy tắc nhân hai đa thức? Áp dụng tính nhân (x- 2 1 )(x+ 2 1 )(4x-1) = (x 2 - 4 1 )(4x-1) = 4x 3 -2x 2 -x+ 4 1 C/m: (x-1)(x 2 +x+1) = x 3 -1 VT = x 3 +x 2 +x –x 2 -x-1 = x 3 – 1 = x 3 - 1. Bài tập 9: Học sinh hoạt động nhóm (Bằng cách cho học sinh thi chạy tiếp sức để ghi các kết quả, tổ nào ghi nhanh kết quả đúng thì tổ đó thắng). 4.Hướng dẩn về nhà : (2 ’ ) Học thuộc bài theo SGK(quy tắc) Làm bài tập 7, 8,14 SGK. Hướng dẫn bài tập 14:(2x+4)(2x+2) – 2x(2x+2) = 192 ……….……… Ngày soạn:22.08 Tiết 3: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu:-Củng cố các quy tắc nhân đa thức với đa thức,đơn thức với đa thức. -H/s thực hiện thành thạo phép nhân trên Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 4 Tổ Toán Tin Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011 -Rèn luyện kỹ năng tính nhanh,chính xác. II.Chuẩn bị: III.Tiến trình dạy học: 1 Kiểm tra:(8’) Nêu 2 quy tắc nhân đơn thức,đa thức với đa thức. Làm BT4a,b sgk 2 Bài mới Tg Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung ghi bảng 13’ 7’ 15’ Hoạt động 1: Dạng1: Tính nhân. - Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để làm một số bài tập về tính nhân. Hoạt động 2: Dạng 2: Toán chứng minh. Gv cho học sinh làm bài tập 11 sgk - Vì sao biểu thức không phụ thuộc vào biến? Hoạt động 3: Dạng3: Toán tìm x. Gọi 3 h/s lên bảng tính.Cả lớp cùng làm - H/s lên bảng biến đổi. - Cả lớp cùng tính. Vì giá trị của biểu thức bằng -22 Bài tập 10: a) (x 2 -2x+3)       − 5x 2 1 = 2 1 x 3 -5x 2 -x 2 +10x+ 2 3 x- 15 = 2 1 x 3 -6x 2 + 2 1 11 x-15. b) (x 2 -2xy +y 2 )(x-y) = x 3 –x 2 y –2x 2 y+ 2xy 2 +xy 2 – y 3 = x 3 - 3 x 2 y+ 3 xy 2 -y 3 Bài tập 15: a) ( 2 1 x+y)( 2 1 x+y) = 4 1 x 2 +xy+y 2 b)(x- 2 1 y)( x- 2 1 y) = x 2 -xy+ 4 1 y 2 Bài tập 11: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào các biến: (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x-7 =2x 2 +3x-10x-15-2x 2 +6x+x-7 =-22 Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến số x. Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 5 Tổ Toán Tin Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011 Gv cho hs thảo luận theo nhóm, sau đó gọi hai hs lên bảng - Ba số chẵn liên tiếp ở dạng tổng quát như thế nào? Theo bài ra ta có biểu thức như thế nào? Hai học sinh lên bảng biến đổi, cả lớp cùng làm sau đó nhận xét. 2x, 2x+2 , 2x+4 Hs trả lời Hs biến đổi đề tìm giá trị x sau đó tìm 3 số chẳn liên tiếp. Bài tập 13(SGK): Tìm x biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 83x = 83 x = 1 Bài tập thêm: a) (2x+3)(x-4)+(x+2)(x-5) = (3x-5)(x-4) 2x 2 -8x+3x-12+x 2 -5x+2x-10 =3x 2 -12x-5x+20. 5x = 22 x = 5 2 4 5 22 = b) 4(x-1)(x+5)-(x+2)(x-5) =3(x-1)(x+2) x = 4 Bài tập 14: Gọi 3 số chẳn liên tiếp là: 2x, 2x+2, 2x+4 (x ∈ Z) Theo bài ra ta có: (2x+2)(2x+4)-2x(2x+2)=192 x+1 =24 x =23 3.Hướng dẫn về nhà:(2’) Xem lại các phương pháp giải các bài tập đã chữa, làm tiếp bài tập 10 SGK và 9,10 SBT. Bài tập ra thêm cho hs khá,giỏi: Rút gọn: 6x n (x 2 -1)-3(x 2 -5)-x 2 =(x-3)-(x+4) Tìm x biết: 4x(x-1)-x(x 2 -5)-x 2 = (x-3)-(x+4). ……….………… Ngày soạn:22.08 Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. Mục tiêu: Qua bài này hs cần: -Nắm được các hằng đảng thức đáng nhớ: bình phương của một tổng, một hiệu và hiệu hai bình phương -Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm tính hợp lý. -Rèn luyện tính cẩn thận,chính xác,nhanh. Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 6 Tổ Toán Tin Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011 II.Chuẩn bị : Gv làm bảng phụ ghi bài tập 18 SGK III.Tiến trình dạy học: 1.Kiểm tra: (5’) C/m đẳng thức: (x+y)(x+y) = (x+y) 2 = x 2 +2xy+y 2 2.Bài mới: Tg Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung ghi bảng 8’ 10’ 10’ Hoạt động 1: Bình phương của một tổng: - Từ ví dụ bài kiểm tra miệng gv giới thiệu hằng đẳng thức: (a+b) 2 = a 2 +2ab+b 2 - Gv cho hs làm 1 số bài tập . Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu Từ kiểm tra bài củ hs nêu nhận xét đề vào hằng thức thứ 2. Gv nhận xét sửa chữa Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương Gv yêu cầu hs làm ?5 và nêu nhận xét -Gv giới thiệu hằng đẳng thức thứ 3. Tính: (x-7) 2 và (7-x) 2 -Hs phát biểu bằng lời. -Hs vận dụng hằng đẳng thức trên đề tính nhanh 51 2 và 301 2 -Hs phát biểu bằng lời nhận xét. -Hs vận dụng hằng đẳng thức trên đề tính nhanh 99 2 và 49 2 -Hs tính sau đó nêu nhận xét. -Hs phát biểu bằng lời. (x-7) 2 = (7-x) 2 1. Bình phương của một tổng (A+B) 2 =A 2 +2AB+B 2 A, B là các biểu thức Áp dụng: Tính (a+1) 2 = a 2 +2a+1 x 2 +4x+1 = (x+2) 2 Tính nhanh: 51 2 =(50+1) 2 =2500+100+1=260 1 31 2 =(30+1) 2 =900+60+1=961 2. Bình phương của một hiệu (A-B) 2 = A 2 -2AB+B 2 A,B là các biểu thức Áp dụng : Tính (x- 2 1 ) 2 =x 2 -x+ 4 1 (2x-3y) 2 =4x 2 -12xy+9y 2 Tính nhanh: 99 2 =(100-1) 2 =10000-200+2=9801 49 2 =(50-1) 2 =2500-100+1=2401 3. Hiệu hai bình phương (A-B)(A+B)=A 2 -B 2 Áp dụng: Tính (x+1)(x-1) = x 2 -1 (x-2y)(x+2) = x 2 -4y 2 *Tính nhanh: a)56.64 =(60+4)(60- 4) = 60 2 - 4 2 =3600-16=3584 b) (x-7) 2 =x 2 -14x+49 Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 7 Tổ Toán Tin Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011 Từ đó có nhận xét gì? Gv cho hs làm bài ?7 và rút ra hằng đẳng thức nào? So sánh (x-y) 2 và (y-x) 2 Hs trả lời (7-x) 2 =49-14x+x 2 Vậy (x-7) 2 =(7-x) 2 Từ đó ta có :(x-y) 2 =(y-x) 2 Hai số đối nhau có bình phương bằng nhau. 3.Củng cố (10’) Làm bài tập 16 SGK. a) x 2 +2x+1= (x+1) 2 b) 9x 2 +y 2 +6xy = (3x+y) 2 c) 25a 2 +4b 2 -20ab = (5a+2b) 2 d) x 2 +x+ 4 1 = (x+ 2 1 ) 2 Hs làm bài tập 17: Áp dụng tính 25 2 , 35 2 , 45 2 Hs làm bài tập 18 (Gv treo bảng phụ) Hs điền vào bảng phụ. 4.Hướng dẫn về nhà(2’) Nắm vững 3 hằng đẳng thức đã học ( Bằng cách viết công thức tổng quát và phát biểu bằng lời) Làm bài tập 20-25(SGK) ……….……… Ngày soạn:25.08 Tiết 5: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: - Củng cố mở rộng ba hằng đẳng thức đã học - Rèn luyện kỹ năng biến đổi các công thức theo hai chiều,tính nhanh,tính nhẩm, để giải toán. II.Chuẩn bị: Bảng phụ III.Tiến trình dạy học: 1.Kiểm tra bài cũ:(6’) Hãy gạch chéo(x) vào ô thích hợp để được câu trả lời chính xác. TT Công thức Đúng Sai 1 2 3 4 a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) a 2 -b 2 =(a+b)(b-a) (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 (a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2 * Viết các biểu thức dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu a) x 2 +2x+1 b) 25a 2 +4b 2 -20ab Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 8 Tổ Toán Tin Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011 2.Bài mới: g Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung ghi bảng 5’ 9’ 15’ Hoạt động 1: Xét sự đúng sai Nhận xét đúng sai của kết quả sau: x 2 +2xy +y 2 = ( x+2y) 2 . Hoạt động 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu. Hoạt động 3:Chứng minh đẳng thức. Hãy chứng minh: (10a+5) 2 =100a(a+1)+25. GV hướng dẩn học sinh biến đổi vế trái về bằng vế phải. -Gv hướng dẩn cách tính bình phương của các số có tận cùng bằng 5. -Sau đó cho hs tính nhẩm 35 2 ,45 2 Gv gọi 2 hs lên bảng c/m bài tập 23a và 23b. Học sinh đứng tại chỗ nhận xét. Học sinh nêu đề bài tương tự. Rồi đưa về dạng bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu. Một học sinh lên bảng chứng minh, cả lớp cùng làm. Hs lên bảng trình bày Học sinh đứng tại chổ áp dụng bài tập 23a để tính (a+b) 2 Hs thảo luận và làm bài Bài tập 20 x 2 +2xy +y 2 = ( x+2y) 2 sai vì hai vế không bằng nhau Vế phải:( x+2y) 2 = x 2 +4xy +y 2 Khác với vế trái x 2 +2xy +y 2 Bài tập 21 a) 9x 2 -6x+1 = (3x) 2 -2.3x.1 +1 2 = (3x – 1) 2 . b) (2x+3y) 2 +2. (2x+3y)+1 = (2x+3y+1) 2 Nêu đề bài tương tự: x 2 -2x+1 = (x – 1) 2 . 4x 2 -4x+1 = (2x – 1) 2 . (x+y) 2 +2.(x+y)+1=(x+y-1) 2 4x 2 -4x+1 = (2x – 1) 2 . (x+y) 2 +2. (x+y)+1=(x+y-1) 2 Bài tập 17 VT = (10a+5) 2 = 100a 2 +100a+25 = 100a(a+1)+25=VP Tính: a5 2 = ( 10a +5) 2 = 100a 2 +100a + 25 = (a+1) a .100 + 25 Áp dụng tính: 35 2 = 3.4.100 + 25 = 1200 +25 = 1225. 45 2 = 4.5.100 +25 = 2000 + 25= 2025 Bài tập 23 : Chứng minh a) (a+b) 2 =(a-b) 2 +4ab VP = a 2 -2ab+b 2 +4ab = a 2 +2ab+b 2 =(a+b) 2 =VT b) (a-b) 2 = (a+b) 2 - 4ab VP=a 2 +2ab+b 2 -4ab =a 2 -2ab+b 2 =(a-b) 2 =VT Tính: (a+b) 2 biết a-b =20 và a.b = 3 ta có: (a+b) 2 = (a- Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 9 Tổ Toán Tin Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011 9’ Giáo viên hướng dẩn hs biến đổi biểu thức về dạng A 2 +m (m> 0). Hoạt động 4: Tính GV treo bảng phụ có ghi đề bài tập 22 Gọi hs khá giỏi biến đổi. Hs đứng tại chổ tính nhanh b) 2 +4ab=20 2 +4.3 = 400+12 = 412 Bài tập thêm:Chứng minh biểu thức sau luôn luôn dương. 4x 2 - 4x+2 = 4x 2 - 4x+1+1 = (4x 2 - 4x+1)+1 = ( 2x+1) 2 +1 Mà ( 2x+1) 2 ≥ 0 Suy ra: ( 2x+1) 2 +1> 0. Vậy 4x 2 - 4x+2>0 với mọi giá trị của x Bài tập 22 Tính nhanh: 101 2 = (100+1) 2 = 10000 + 200 +1 =10201 199 2 = (200-1) 2 = 40000 - 400 +1 =3961 47.53=(50-3).(50+3) = 2491 Bài tập 25 (a+b+c) 2 =a 2 +b 2 +c 2 +2ab+2bc+ 2ac (a-b-c) 2 =a 2 +b 2 +c 2 -2ab-2ac- 2bc 3. Hướng dẩn về nhà:(1’)Xem lại các bài tập đã chữa Làm các bài tập : 20, 24 sgk và 13,14,15 sbt. ……….……… Ngày soạn:25.08 Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) I.Mục tiêu: -Hs nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ:Lập phương của một tổng,lập phương của một hiệu. Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 10 Tổ Toán Tin [...]... định sau 1 (x -1 ) 3 =x 3- 3x2+3x -1 khẳng định nào đúng: 27 3 3 2 (2 x -1 ) 2 = (1 - 2x)2 Hs đứng tại chỗ trả lời (x-2y) =x -6 x y +12 xy 2-8 y3 3 3 (x -1 ) = (1 - x) (x + 1) 3 = (1 + x)3 x2 -1 = 1- x2 x- 3)2 = x 2- 2x+9 Từ đó rút ra nhận xét gì? (A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3 = - (B-A)3 Nhận xét: (A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3 = - (B-A)3 Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 11 Tổ Toán Tin Giáo án Đại số 8 Năm học: 2 010 -2 011 3.Luyện tập củng cố: (8 ) Bài... chia hết Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 33 Tổ Toán Tin Giáo án Đại số 8 Năm học: 2 010 -2 011 Giáo viên đưa nội dung chú ý lên bảng phụ cho B Chú ý (SGK) 3.Củng cố Thực hiện phép chia: a) ( 5x 3- 3x2+7 ): (x2 + 1) = (x2 + 1) (5 x- 3) - 5x +10 b) (3 x4+x3+6x- 5) : ( x2 + 1) = 3x2+x –3 c) (x2 + 2xy +y 2) : ( x+y) = ( x+y)2: ( x+y) = x+y d) (x2 - 2xy +y 2) : (y-x) = ( y-x)2: (y-x) = (y-x) e) (1 2 5x3 + 1) :(5 x + 1) = 25x 2- 5x +1 4.Hướng... 1 – y2 = (x + 1) 2 – y2 = ( x + 1- y )( x +1+ y) (1 Thay giá trị của x,y vào (1 ) ta có giá trị của biểu thức là: ( 94,5 +1 – 4, 5) ( 94,5 +1 + 4, 5) = 91. 100 = 910 0 3.Củng cố: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x 3- 2x2 + x = x( x 2- 2x + 1) = x( x- 1) 2 Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 25 Tổ Toán Tin Giáo án Đại số 8 Năm học: 2 010 -2 011 b) 2x2+ 4x+ 2- 2y2 = 2( x2 + 2x + 1- y 2) = 2 [( x + 1) -y2] = 2( x + 1- y)(x +1+ y) c)... (a-b)(a2+ab+b 2) = a3+a2b- ab2+ab 2- a2b-b3 = a3-b3 Hs trả lời Hs lên bảng thực hiện Viết (x + 1) (x2-x + 1) dưới dạng tổng (x + 1) (x2-x + 1) =x3 +1 2 Hiệu hai lập phương Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có: A3-B3=(A-B)(A2+AB+B 2) Áp dụng :Tính (x -1 ) (x2+x + 1) =x3 -1 8x3-y3 =(2 x-y )( 4 x2+2xy+y 2) Hãy đánh dấu vào câu trả lời đúng Tích của(x+ 2 )( x 2-2 x + 1) là x3 +8 x3 -8 (x+ 2)3 (x- 2)3 3.Luyện tập củng cố: (1 2 ) 1) Gv ghi các hằng... 21 Tổ Toán Tin Giáo án Đại số 8 Năm học: 2 010 -2 011 9x2+x – 9) của hai bạn còn lại ta - Bạn Hà làm như sau: còn tiếp tục phân tích 4 3 2 4 x -9 x +2x -9 x = (x được nữa 3 2 9x )+ (x -9 x) = x3(x- 9)+ x(x- 9) = (x – 9 )( x3+x) - Bạn An làm như sau: x 4-9 x3+2x 2-9 x =(x4+x2 )( 9 x3+9x) = x2(x2 + 1) -9 x(x2 -1 ) = (x2 + 1) (x 2-9 x) =x(x- 9 )( x2 + 1) Hãy nêu nhận xét của em về lời giải của các bạn – 9) - Bạn Hà làm như sau: x 4-9 x3+2x 2-9 x... nhân tử để phân tích các đa thức a) x 2- x =x(x -1 ) trên b) 5x2(x-2y) -1 5 x(x-2y) Đổi dấu các số hạng =5x(x-2y)(x- 3) c) 3(x-y )- 5 x(y-x) =3(x-y) Qua câu c) ta phải làm +5x(x-y) thế nào để xuất hiện nhân =(x-y )( 3 +5x) tử chung? d) x2+xy - x -y = x(x+y) – Phân tích đa thức ở vế (x+y) trái thành nhân tử = (x+y)(x-y) Để tìm x ta làm thế nào? * Tìm x biết: 2x2+5x = 0 ⇔ x(2x+ 5)= 0 ⇔ x = 0 hoặc 2x+5=0⇒ x= GV hướng... cho học sinh thực b) x 2- 4 = (x- 2 )( x+ 2) hiện c) 1- 8x3 = (1 - 2x) (1 + 2x Phân tích đa thức sau +4x 2) thành nhân tử: a) x2d) x3 + 3x2+3x +1= (x + 1) 3 6x+9 e) (x+y) 2- 9x2 b) x 2- 4 = (x+y –3x)(x+y +3x) 3 c) 1- 8x =(y- 2x )( 4 x+y) -Sau khi học sinh thực hiện xong, giáo viên chốt Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 18 Tổ Toán Tin Giáo án Đại số 8 Năm học: 2 010 -2 011 lại vấn đề: GV: x3 + 3x2+3x +1 có dạng hằng đẳng thức nào?... ( x- 3) ( x+ 3) d) 9x2+6xy + y2 =(3 x +y)2 e) (3 x + 1) 2- (x + 1) = [( 3x + 1) – ( x + 1) ] [( 3x + 1) – ( x + 1) ] = [3x +1 – x -1 ] [ 3x +1 + x -1 ] Hoạt động 2: Tính = 2x 4x = 8x nhanh Gọi học sinh lên bảng 2.Tính nhanh Giáo viên treo bảng phụ tính Cả lớp cùng làm a) 252 – 15 2 = ( 25 + 15 ) ( 25 – có ghi nội dung bài tập bài tập vào vở 15 ) tính nhanh = 40 10 = 400 b) 52 14 3 – 52 39 – 8 26 • Làm thế nào để = 52 (1 4 3... để = 52 (1 4 3 - 39 - 4) tính nhanh các biểu = 5 2 (1 4 3 – 4 3) thức trên = 52 10 0 = 5200 c) 87 2 + 732 -2 72 – 13 2 = (8 7 2 -1 3 2) +( 73 2- 27 2) = (8 7 -1 3 ) (8 7 + 13 )( 73 – 2 7) ( 73 +2 7) = 74 10 0 + 46 .10 0 = 10 0 20 = 12 00 d) x2 +2xy+ y2 – 4z2 tại x = 6 ; y =- 4và z= 45 Ta có: (x2 -2 xy+ y 2) – 4z2 Phân tích vế trái = ( x - y)2 – 4z2 thành nhân tử = ( x -y -2 z )( x-y +2z) khi x =6; Hoạt động 3: Tìm x y =- 4và z = 45... thế Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 23 Tổ Toán Tin Giáo án Đại số 8 Năm học: 2 010 -2 011 nào? Gviên gọi học sinh lên bảng tìm x biểu thức là: ( 6 + 4 - 90 )( 6 + 4 + 9 0) =- 80 10 0 = - 80 00 3 Tìm x, biết: a) x + 5x2 = 0 ⇔ x( 1 + 5x) = 0 ⇔ x = 0 hoặc 1 + 5x = 0 ⇔ x= 1 5 b) x +1 = ( x + 1) 2 ⇔ x +1 - ( x + 1) 2= 0 ⇔ ( x + 1) ( 1 – x -1 ) = 0 ⇔ -x ( x+ 1) = 0 Suy ra: x = 0 hoặc x = - 1 c) x3 - 0, 25x = 0 ⇔ x( x2 – 0, 25) . số chẳn liên tiếp. Bài tập 13 (SGK): Tìm x biết: (1 2 x-5 )( 4 x -1 ) +(3 x- 7) (1 - 16x) = 81 83 x = 83 x = 1 Bài tập thêm: a) (2 x+ 3 )( x- 4)+ (x+ 2 )( x- 5) = (3 x- 5 )( x- 4) 2x 2 -8 x+3x -1 2 +x 2 -5 x+2x -1 0 =3x 2 -1 2 x-5x+20 =x(x -1 ) b) 5x 2 (x-2y) -1 5 x(x-2y) =5x(x-2y)(x- 3) c) 3(x-y )- 5 x(y-x) =3(x-y) +5x(x-y) =(x-y )( 3 +5x) d) x 2 +xy - x -y = x(x+y) – (x+y) = (x+y)(x-y) * Tìm x biết: 2x 2 +5x = 0 ⇔ x(2x+ 5)= 0 ⇔ x = 0 hoặc. cố: (8 ) 1. Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 3x(x -1 ) +2 (1 - x) b) x 2 (y -1 ) -5 x (1 - y) Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 17 Tổ Toán Tin Giáo án Đại số 8 Năm học: 2 010 -2 011 c) (3 -x)y+x(x- 3) ( Gv