TRờng THCS Đông Tiến Tiết 56: kiểm tra môn đại số 8 (chơng III) Thời gian làm bài : 45 phút I. Mục tiêu của đề kiêm tra: Học sinh cần đạt đợc những yêu cầu sau: - Hiểu khái niệm phơng trình(một ẩn) và nắm vững các khái niệm liên quan: Nghiệm và tập hợp nghiệm của phơng trình, phơng trình tơng đơng, ph ơng trình bậc nhất. - Hiểu và biết cách sử dụng một số thuật ngữ (vế của phơng trình, số thoả mãn hay nghiệm đúng phơng trình, phơng trình vô nghiệm, phơng trình tích,.). Biết dùng đúng chỗ, đúng kí hiệu (tơng đơng). - Có kĩ năng giải và trình bày lời giải các phơng trình có dạng quy định trong chơng trình (phơng trình bậc nhất, phơng trình quy về bậc nhất, phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn ở mẫu.) - Có kĩ năng giải và trình bày lời giải bài toán bằng cách lập phơng trình(loại toán dẫn đến phơng trình bậc nhất một ẩn). II. Hình thức của đề kiểm tra: Tự luận III . Ma trận đề kiểm tra Mức độ Tên chủ đề Nhận biết Hiểu Vận dụng Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề 1: Khái niệm về PT bậc nhất một ẩn, nghiệm của pt . -Nhận biết đợc pt bậc nhất một ẩn -Biết một giá trị của ẩn có là nghiệm hoặc không là nghiệm của pt cho trớc hay không 2câu 2.0điểm 20% Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1câu 1,0điểm 1câu 1,0diểm Chủ đề 2: PT đa đợc về dạng ax+b =0,PT tích ,PT chứa ẩn ở mẫu,PT có hệ số chữ. -Có kĩ năng biến đổi tơng đơng pt đã cho về dạng ax+b = 0.Biết giải pt tích ,pt chứa ẩn ỏ mẫu -Biết giải pt có hệ số chữ ở dạng đơn giản 4 câu Số câu 3câu 1câu Số điểm Tỉ lệ % 4,0điểm 1,0điểm 5,0điểm Chủ đề 2: Giải bài toán bằng cách lập PT -Thực hiện đúng các bớc giải bài toán bằng cách lập pt 1câu 3,0điểm 30% Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 câu 3,0 điểm Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1câu 1,0điểm 10% 1câu 1,0điểm 10% 5 câu 8,0điểm 80% 7câu 10điểm 100% IV.Đề bài Câu1: (1điểm) Hãy chỉ ra các phơng trình bậc nhất một ẩn trong các phong trình sau: a, 5 + x = 0 ; b, x 2 + 1 = 0 ; c, 0 x - 5 = 0 ; d,-7t 3,5 =0 ; Câu2: (1điểm) Trong các số : 0, -2 số nào là nghiệm của phơng trình 5x-5 = 4x -7 ? Câu3: (5điểm) Giải các phơng trình sau: a, 4(x+1) +6 = 2 -2x b. )2)(1( 113 2 1 1 2 + = + xx x xx c. (x- 2) (2x+1) + x 2 - 4 =0 d. mx 1 = 3(x +m ) ; trong đó m là tham số Câu4 ( 3 điểm)( Giải bài toán bằng cách lập pt) Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h. Lúc về ngời đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đờng AB (bằng km). V.Xây dựng hớng dẫn chấm (đáp án ) và thang điểm ( đạI Số CHƯƠNG iii LớP 8) Câu 1: (1đ) - HS nhận biết đúng mỗi pt cho 0,5đ Pt câu a) 5+x = 0 câu d) -3t -3,5 =0 là pt bậc nhất một ẩn Câu 2: (1đ) -HS kiểm tra đúng x= -2 là nghiệm của phơng trình đã cho 1,0 điểm Câu 3: (5đ) a, (1,5điểm) 4(x+1) +6 = 2 -2x 4x+4 +6 = 2-2x (0,5đ) 4x+2x = 2- 4- 6 (0,5đ) 6x = - 8 x = 3 4 (0,25đ) Vậy tập nghiệm của phơng trình là S = 3 4 b,(1,5đ) ĐKXĐ: x -1; x 2 ( 0,25đ) )2)(1( 113 2 1 1 2 + = + xx x xx )2)(1( )1()2(2 + + xx xx = )2)(1( 113 + xx x (0,25đ) 2(x-2) (x+1) = 3x- 11 (0,25đ) 2x - 4 x -1 =3x -11 2x x -3x = -11 + 4 +1 (0,25đ) - 2x = -6 x = 3 ( thoả mãn điều kiện) ( 0,25đ) Vậy tập nghiệm của phơng trình là : S = { } 3 ( 0,25đ) c.(1điểm) (x- 2) (2x+1) + x 2 - 4 = 0 (x- 2) (2x+1) + (x -2)(x+2) = 0 (0,25đ) (x -2) (2x +1+ x + 2 ) = 0 (x -2 ) ( 3x +2) = 0 x -2 = 0 hoặc 3x + 2 = 0 (0,25đ) x = 2 hoặc x = 3 2 (0,25đ) Vậy tập nghiệm của phơng trình là : S = 3 2 ;2 ( 0,25đ) d.(1điểm) mx 1 = 3(x +m ) ; trong đó m là tham số mx 1 = 3x + 3m mx 3x = 3m +1 ( m- 3 ) x = 3m + 1 (0,25đ) Nếu m - 3 = 0 m = 3 phơng trình có dạng 0 .x = 3.3 +1 (vô lí ) . Vậy pt đã cho vô nghiệm . (0,25đ) Nếu m - 3 0 m 3 phơng trình đã cho có một nghiệm duy nhất x = 3 13 + m m . ( 0,25đ) Vậy với m = 3 pt đã cho vô nghiệm m 3 pt đã cho có một nghiệm duy nhất x = 3 13 + m m . ( 0,25đ) Câu 4: (3đ) Đổi 45 phút = 4 3 giờ Gọi độ dài quãng đờng AB là x km ( x>0) ( 0,5đ) Ta có thời gian đi là: 15 x ( giờ) ( 0,5đ) Thời gian về là: 12 x (giờ) ( 0,5đ) Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 4 3 giờ nên ta có phơng trình: 4 3 1512 = xx ( 0,75đ) Giải phơng trình ta đợc x = 45 ( thoả mãn điều kiện x>0) ( 0,5đ) Vậy độ dài quãng đờng AB là 45 km (0,25đ) . số mx 1 = 3x + 3m mx 3x = 3m +1 ( m- 3 ) x = 3m + 1 (0,25đ) Nếu m - 3 = 0 m = 3 phơng trình có dạng 0 .x = 3. 3 +1 (vô lí ) . Vậy pt đã cho vô nghiệm . (0,25đ) Nếu m - 3 0 m 3 phơng. nghiệm duy nhất x = 3 13 + m m . ( 0,25đ) Vậy với m = 3 pt đã cho vô nghiệm m 3 pt đã cho có một nghiệm duy nhất x = 3 13 + m m . ( 0,25đ) Câu 4: (3 ) Đổi 45 phút = 4 3 giờ Gọi độ dài. x>0) ( 0,5đ) Ta có thời gian đi là: 15 x ( giờ) ( 0,5đ) Thời gian về là: 12 x (giờ) ( 0,5đ) Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 4 3 giờ nên ta có phơng trình: 4 3 1512 = xx ( 0,75đ) Giải