Mục đớch của đề kiểm tra: Thu thập thông tin để đánh giá mức độ nắm kiến thức, kĩ năng trong chơng IV: “ bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn” của HS.. Hỡnh thức đề kiểm tra: Đề tự luận III.
Trang 1Đề Kiểm tra ĐẠ I S Ố - L ớ p 8
I Mục đớch của đề kiểm tra:
Thu thập thông tin để đánh giá mức độ nắm kiến thức, kĩ năng trong chơng IV: “ bất
phương trỡnh bậc nhất một ẩn” của HS
II Hỡnh thức đề kiểm tra: Đề tự luận
III THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ
Chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Liờn hệ
giữa thứ tự
và phộp
cộng, phộp
nhõn
Hiểu được tớnh chất của bất đẳng thức
về liờn hệ giữa thứ tự và phộp cộng ( phộp nhõn)
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ %
3 2
3
2 điểm = 20%
2 Bất
phương trỡnh
bậc nhất một
ẩn
Nhận dạng được bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn
- Vận dụng được hai quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn
- Giải thành thạo bất phương trỡnh đưa được về dạng a.x + b > 0 ( hoăc a.x + b < 0 )
- Biết c/m bất đẳng thức bằng cỏch sử dụng cỏc bất đẳng thữ đó biết.
- Vận dụng được cỏc tớnh chất của bất đẳng thức và một số bất đẳng thức để tỡm giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của một biểu thức chứa biến.
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
= 55%
3.Phương
trỡnh chứa
dấu giỏ trị
tuệt đối
Biết cỏch giải phương trỡnh chứa dấu giỏ trị tuyệt đối bằng cỏch xột cỏc trường hợp để bỏ dấu giỏ trị tuyệt đối hoặc sử dụng cỏc tớnh chất của giỏ trị tuyệt đối.
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 2
1 0.5
3 2,5 điểm
=30%
Tổng số cõu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
1 1,0 điểm 10%
3
2 điểm 10%
5
5 điểm 60%
3 2,0 điểm
20 %
12 10,0 điểm
IV- Thiết kế đề theo ma trận:
BÀI KIỂM TRA ĐẠI SỐ 8 (Tiết 67)
Họ và tờn:……… Lớp 8… Trường THCS Đụng Hoàng
Trang 2Điểm Lêi phª cña thÇy ( c« ) gi¸o
ĐỀ BÀI
Câu 1: (1 điểm)
Trong số các bất phương trình sau bất phương trình nào là bất phương trình
bậc nhất một ẩn:
a) x 3 - 2x > 5x2 - 1 b) 2- 3x < 0 c) 5x - 4 ≤ 5x + 1
d) 4x + 2011 ≥ 0 e) 3 2 4 x + > 0 g) x + 3,25 <0 Câu 2: (2 điểm) Cho m < n Chứng tỏ rằng: a) 2m-3 < 2n - 3 b) -5m + 2011 > - 5n + 2011 c) 3m + 1 < 3n + 1,5 Câu 3: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số a) 5x - 3 > 0 b) 1 2 2 1 3 6 x x + ≤ − c) (x-2)( x2 + 2x + 4) < x3 + 4x - 4 Câu 4: (2,5 điểm) Giải các phương trình: a) 3x − = 3 0 b) 2 x − 5 = 4x+ 1 c) x − 2011 + −x 2012 = 1 Câu 5: (1,5 điểm): a) Chứng minh rằng: + ≥ (với a >0; b >0 ) b) Cho 0 < x < 11, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P = +
BÀI LÀM ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 3………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
V-HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM:
Trang 41 Trong số các bất phương trình đã cho có các bất phương trình sau
là bất phương trình bậc nhất một ẩn:
b) 2- 3x < 0 d) 4x + 2011 ≥ 0
e) 3
2 4
x+ > 0 g) x + 3,25 <0
(1đ)
0,5 0,5
2 Với m < n ta có:
a) 2m < 2n( do 2 >0) ⇒ 2m-3 < 2n - 3 ( cộng cả 2 vế với -3)
b) -5m > - 5n ( do -5 <0) ⇒-5m + 2011 > - 5n + 2011
c) 3m < 3n ( do 3 >0) ⇒3m + 1 < 3n +1
mà 3n +1< 3n + 1,5 do đó 3m + 1 < 3n + 1,5
(2 đ) 0,75 0,75 0,5
3 Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục
số ( Mỗi hình vẽ minh hoạ một tập nghiệm cho 0.25đ)
a) 5x - 3 > 0 ⇔ x >
b) 1 2 2 1
⇔ ⇔ x≤ 3
2
−
c) (x-2)( x2 + 2x + 4) < x3 + 4x - 4 ⇔x3 - 8 < x3 + 4x - 4
⇔ - 4x < 4 ⇔ x > -1
(3đ)
1 1
1
4 Giải các phương trình:
a) 3x − = 3 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ 3 3
3 3
x x
=
= −
1 1
x x
=
= −
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 1; x = -1
b) 2 x − 5 = 4x+ 1 ⇔ 2 5 4 1( 2,5)
2 5 4 1( 2,5)
⇔
3( ) 2
3
= −
=
Vậy phương trình có một nghiệm: x=
c) x − 2011 + −x 2012 = 1
Ta có:
2011 2012 2011 2012 2011 2012 1
Dấu bằng xảy ra khi ( x- 2011) ( 2012- x) ≥ 0 ⇔ 2011≤ x≤ 2012
Vậy tập nghiệm của phương trình là {x/ 2011 ≤ ≤x 2012}
(2,5 đ) 1
1
0,5 5
a) Với a >0; b >0, ta có + ≥ ⇔ (a+ b)2 ≥ 4ab
⇔ (a- b)2 ≥ 0 ( đúng )
Vậy + ≥ m( với a >0; b >0)
b) Khi 0 < x < 11,ta có P = + ≥ 4
11
x+ −x ( theo câu a))
hay P ≥
Dấu “= “ xảy ra khi x = 11- x ⇔ x = ( thoả mãn 0 < x < 11)
Vậy: Min P = ( khi x = )
( 1,5đ) 0,5
0,25
0,5
Trang 50,25