Dạng bài toán về tìm số trung bình cộng.Trong Toán lớp 4, dạng toán về tìm số trung bình cộng đ ợc hình thành gắn liền với ý nghĩa thực tiễn của nó.. Nội dung hoạt động về giải toán tìm
Trang 11 Dạng bài toán về tìm số trung bình cộng.
Trong Toán lớp 4, dạng toán về tìm số trung bình cộng đ ợc hình thành gắn liền với ý nghĩa thực tiễn của nó Nội dung hoạt động về giải toán tìm số TBC chủ yếu là thực hành cách tìm số trung bình cộng của nhiều số qua các bài toán có lời văn trong thực tế
Nội dung dạy học về "Tìm số trung bình cộng" đ ợc giới thiệu theo trình tự:
+ Hiểu thế nào là "Số trung bình cộng của hai số" (Cho số l ợng của
2 nhóm, l ợng trung bình của mỗi nhóm là gì?)
+ Xây dựng quy tắc tìm số trung bình cộng của nhiều số (muốn tìm
số TBC của nhiều số ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho
số các số hạng)
Trang 2Nội dung đó đ ợc thể hiện qua các bài toán sau:
* Bài toán 1: Rót vào can thứ nhất 6 lít dầu, rót vào can thứ hai 4 lít
dầu Hỏi nếu số lít dầu đó đ ợc rót đều vào hai can thì mỗi can có bao nhiêu lít dầu?
Gợi ý: - Giáo viên nêu bài toán, yêu cầu học sinh đọc đề toán, tìm hiểu yêu cầu đề bài
- Vẽ sơ đồ đoạn thẳng và giải thích:
Can thứ nhất 6 lít dầu thì biểu thị bằng 6 đoạn thẳng bằng nhau Can thứ hai 4 lít dầu đ ợc biểu thị bằng 4 đoạn thẳng bằng nhau nh thế
? lít
4 lít
6 lít
? lít
Trang 3KL: Lấy Tsố lít dầu chia cho 2 đ ợc số lít dầu rót đều vào mỗi can:
(6 + 4) : 2 = 5 (lít)
Ta gọi số 5 là số trung bình cộng của 2 số 6 và 4 Ta nói: Can thứ nhất
6 lít, can thứ hai 4 lít trung bình mỗi can có 5 lít
* Bài toán 2 Số học sinh của 3 lớp lần l ợt là 25 học sinh, 27 học sinh,
32 học sinh Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu HS?
? lít
4 lít
6 lít
? lít Nhìn vào sơ đồ thứ 2, em có biết mỗi can có bao nhiêu lít dầu không? (5l) Làm Tnào
để đ ợc 5 l? (Lấy 10 : 2) Lấy đâu đ ợc 10? (Lấy 6 +4) Vậy muốn tìm xem sau khi rót
đều vào 2 can, mỗi can đ ợc mấy lít ta phải làm qua mấy b ớc tính? =>HS sẽ nêu đ ợc 2
b ớc: Tìm tổng số lít dầu ở hai can: 6 + 4 = 10 lít
Tìm số lít dầu ở mỗi can sau khi rót đều vào hai can: 10 : 2 = 5 lít
Trang 4Gợi ý: - Giáo viên nêu bài toán, yêu cầu học sinh đọc đề toán,
và nêu yêu cầu của đề bài
- Vẽ sơ đồ đoạn thẳng và giải thích:
Nếu coi số học sinh của mỗi lớp là 1 đoạn thẳng ta có thể vẽ
HD gải nh sau:
- Tổng số học sinh của 3 lớp là bao nhiêu học sinh?
- Nếu chia đều số HS đó cho mỗi lớp (Tìm trung bình mỗi lớp) thì mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Từ đó HS sẽ ghi đ ợc lời giải của bài toán.
Trang 5L u ý: Số 28 là số trung bình cộng của 3 số: 25; 27; 32
Ta viết: (25 + 27 + 32) : 3 = 28
Tóm lại: Qua hai bài toán h ớng dẫn học sinh nhận xét rút ra cách tìm
số trung bình cộng của nhiều số Cụ thể phải trải qua hai b ớc:
+ Tìm tổng của các số đó
+ Chia tổng đó cho số các số hạng
Quy tắc: Muốn tìm trung bình cộng của nhiều số ta tính tổng của các
số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng
Tuy nhiên trong một số bài tập để áp dụng tìm số trung bình cộng của nhiều số thì vấn đề đầu tiên cần thiết phải tìm ra đ ợc giá trị của các số
đó Chẳng hạn:
Bài tập 3 trang 37 SGK toán lớp 4
Một cửa hàng ngày đầu bán đ ợc 120m vải, ngày thứ hai bán đ ợc bằng 1/2 số mét vải bán trong ngày đầu, ngày thứ ba bán đ ợc gấp đôi ngày
đầu Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán đ ợc bao nhiêu mét vải?
Trang 6H ớng dẫn:
- Giáo viên nêu đề bài, học sinh đọc đề bài, phân tích bài toán
- Vẽ sơ đồ và HD HS qua 4 b ớc
120 m ? m ? m
? m ? m ? m
- Tìm số mét vải bán đ ợc trong ngày thứ hai : 120 : 2 = 60 (m)
- Tìm số mét vải bán đ ợc trong ngày thứ ba : 120 x 2 = 240 (m)
- Tìm tổng số mét vải bán đ ợc trong 3 ngày: 120 + 60 + 240 = 420 (m)
- Tìm trung bình mỗi ngày bán: 420 : 3 = 140 (m)
L u ý: Có thể tóm tắt bài toán bằng lời rồi HD HS giải.
Trang 72 Dạng bài toán về "Tìm hai số biết tổng và hiệu của 2 số đó".
Bài toán "Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó" là một trong các bài toán th ờng gặp trong quá trình dạy học giải bài toán có lời văn ở tiết học Trong toán lớp 4 nội dung đó đ ợc giới thiệu thông qua bài toán
sau:
Tổng của 2 số là 70, hiệu của 2 số đó là 10 Tìm hai số đó.
- Giáo viên nêu bài toán, yêu cầu học sinh đọc bài toán, phân tích đề
- Tóm tắt bằng sơ đồ và giải thích
10
?
?
70
Số lớn:
Số bé:
Cách 1
Trang 8Tìm hai lần số bé:
70 - 10 = 60
Tìm số bé: 60 : 2 = 30
Tìm số lớn: 30 + 10 = 40
=> Từ đó HS sẽ ghi đ ợc lời giải và rút ra đ ợc nhận xét
Số bé = (Tổng - hiệu) : 2.
10
?
70
?
Cách 2
Số lớn:
Số bé:
H ớng dẫn:
- Tìm 2 lần số lớn: 70 + 10 = 80
- Số lớn: 80 : 2 = 40
- Số bé: 40 - 10 = 30
=>
Từ đó HS ghi đ ợc lời giải và rút ra đ ợc nhận xét:
Số lớn = (Tổng + hiệu) : 2
10
?
?
70
Số lớn:
Số bé:
Trang 9*Khi dạy các bài toán dạng trên cần l u ý:
+ Không bắt buộc phải tìm số bé tr ớc ( hoặc số lớn tr ớc) Tuỳ
điều kiện bài toán mà tìm cách thích hợp, tuy nhiên khi trình bày bài giải chỉ nêu một trong hai cách giải bài toán (không trình bày cả hai cách nh sách giáo khoa đã l u ý)
+ Không bắt buộc phải vẽ sơ đồ vào bài giải bài toán (giai đoạn
đầu có thể cần vẽ sơ đồ để học sinh hiểu rõ cách tìm số lớn, số bé) sau đó học sinh có thể dùng công thức để tính số lớn (số bé) mà không phải vẽ sơ đồ nữa
Chẳng hạn bài 2 trang 48 sách giáo khoa toán lớp 4:
“Tuổi chị và tuổi em cộng lại đ ợc 36 tuổi Em kém chị 8 tuổi Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi.”
Bài giải Tuổi của chị là: (36 + 8) : 2 = 22 (tuổi)
Tuổi của em là: 22 - 8 = 14 (tuổi)
Đáp số: Chị 22 tuổi, em 14 tuổi
Trang 103 Dạng bài toán về "Tìm 2 số biết tổng và tỉ số của 2 số đó".
Bài toán 1: Tổng của 2 số là 96 Tỉ số của 2 số đó là 3/5 Tìm 2 số đó
- Giáo viên nêu bài toán yêu cầu học sinh đọc và phân tích đề bài
-Vẽ sơ đồ đoạn thẳng và giải thích: Số bé đ ợc biểu thị 3 phần bằng nhau số lớn đ ợc biểu thị 5 phần bằng nhau nh thế:
?
?
Số bé:
Số lớn:
96
H ớng dẫn giải bài toán theo các gợi ý sau:
96 là giá trị của bao nhiêu phần bằng nhau? Làm thế nào để biết tổng
số phần bằng nhau ấy? Khi biết tổng số phần và giá trị của nó là 96 thì ta có tìm đ ợc giá trị 1 phần không? Tìm đ ợc giá trị 1 phần rồi ta
có tìm đ ợc số bé (3 phần) và số lớn (5 phần) không?
Trang 11Từ đó HS ghi lại đ ợc lời giải Qua 1 số ví dụ cụ thể, sau khi HS làm sẽ rút
ra đ ợc các b ớc giải "Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó” nh sau: + Vẽ sơ đồ
+ Tìm tổng số phần bằng nhau
+ Tìm giá trị 1 phần
+ Lần l ợt tìm 2 số
Ghi đáp số
4 Dạng bài toán Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó “ ”
Bài toán dạng này đ ợc giới thiệu 1 cách t ơng tự nh dạng bài "Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó ,” nh ng cần l u ý học sinh cách xác
định hiệu giữa 2 số để qua trực quan HS biết đ ợc hiệu ấy chính là giá trị của hiệu số phần bằng nhau
Trang 12* Khi trình bày bài giải toán cần l u ý.
Trong phần trình bày bài toán cần yêu cầu học sinh phải vẽ sơ đồ
đoạn thẳng “tr ớc khi viết bài giải bài toán“, đặc biệt là giai đoan đầu làm quen với dạng toán Sau này, HS có thể diến đạt việc vẽ sơ đồ bằng lời nh ng phải có tính khoa học và có tính logic trong toán học
GV mới chấp nhận
Trong toán 4, dạng bài "Tìm 2 số biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó
th ờng cho t ờng minh tỉ số của 2 số th ờng đ ợc biểu đạt bằng các thuật ngữ chẳng hạn: “Chiều rộng bằng 2/5 chiều dài”, “Tỉ số của chiều rộng và chiều dài là 2/5”, “Số học sinh nữ gấp 2 lần số học sinh nam”, “Tỉ số của số nữ và số nam là 2”, “tỉ số của số nam và số nữ lằ 1/2” Nh ng đôi khi gặp kiểu biến tấu nh : “Th ơng của 2 số là ”,
“Lấy số lớn chia cho số bé đ ợc ” hoặc “Số thứ nhất giảm 10 lần thì
đ ợc số thứ hai”
Trang 135 Dạng toán "Tìm phân số của một số".
Lớp 3 học sinh đã đ ợc học giải toán "Tìm một phần mấy của một số" (ví dụ: "Anh có 15 nhãn vở, anh cho em 1/3 số nhãn vở Hỏi em đ ợc mấy nhãn vở")
Đến lớp 4 học sinh đ ợc tiếp tục học giải bài toán phát triển hơn đó là bài toán "Tìm phân số của một số"
Bài toán: Một rổ cam có 12 quả Hỏi 2/3 số cam trong rổ là bao
nhiêu quả cam?
H ớng dẫn: áp dụng cách giải bài toán "Tìm 1 phần mấy của 1 số"
đã học ở lớp 3 ta có thể HD giải bài toán nh sau:
+ 1/3 số cam trong rổ là bao nhiêu quả? 12 : 3 = 4 (quả)
+ 2/3 số cam trong rổ là bao nhiêu quả? 4 x 2 = 8 (quả)
=> Từ đó HS sẽ ghi đ ợc lời giải
Trang 14Gộp 2 phép tính lại, HS rút ra: 2/3 số cam trong rổ là: 12 : 3 x 2 = 8
(quả) Nhấn mạnh để HS thấy 12 : 3 x 2 = 12 x 2/3
Từ đó HS rút ra KL: Muốn tìm 2/3 của 12 ta lấy 12 x
2/3.
Đ a thêm một vài bài tập nguyên dạng để HS rút ra đ ợc cách tính tổng quát: Muốn tìm a/b của m ta chỉ việc lấy m x a/b.
Sau các bài toán ví dụ HD HS vận dụng nội dụng bài vào giải các bài tập biến tấu từ dạng này Trong phần giải bài tập dạng bài này có thể không cần phải vẽ sơ đồ hoặc hình vẽ để minh hoạ mà ta áp dụng luôn quy tắc tìm 1 phân số của 1 số
Ví dụ: Một sân tr ờng hình chữ nhật có chiều dài 120m, chiều rộng
bằng 5/6 chiều dài Tính diện tích của sân tr ờng
Với bài này, để tính đ ợc diện tích HS phải tìm đ ợc chiều rộng B ớc tìm chiều rộng chính là b ớc “tìm phân số của một số”
Trang 156 Giải các bài toán có nội dung hình học
Trong toán 4 nội dung các bài toán "có nội dung hình học” th ờng thấy là các bài toán về tính chu vi, diện tích các hình đã học (hình vuông, hình chữ nhật, đặc biệt là hình bình hành, hình thoi ở lớp 4).
Khi giải các bài toán "Có nội dung hình học" cũng cần thực hiện các
b ớc giải nh giải các bài toán có lời văn khác Tuy nhiên trong trình bày bài giải cần l u ý một số ND sau
+ Tuỳ yêu cầu của bài toán mà có phải vẽ hình vào bài giải bài toán haykhông
+ Trong toán 4 phần lớn việc tính chu vi, diện tích các hình là "áp dụng" các công thức tính bằng chữ Nh vậy khi viết phép tính giải không phải viết các b ớc tính trung gian nh khi tính giá trị biểu thức)
Trang 16Chẳng hạn bài 3 trang 105 toán 4
Cho biết chu vi của hình bình hành có độ dài 2 cạnh là a và b đ ợc tính theo công thức: P = (a + b) x 2 (a và b cùng một đơn vị đo) áp dụng công thức đó để tính chu vi hình bình hành với a = 8cm, b = 3cm.
Bài giải
Chu vi hình bình hành là: (8 + 3) x 2 = 22 (cm)
Đáp số: 22 cm
Không phải viết là (8 + 3) x 2 = 11 x 2 = 22 (cm)
Trang 17Trên đây là một số nội dung cơ bản trong dạy học các bài toán có lời văn lớp 4 Trong báo cáo có sử dụng t liệu của
đồng nghiệp qua Th viện bài giảng điện tử tại địa chỉ baigiang.violet.vn
Báo cáo chỉ mang tính tham khảo để cùng trao đổi ý kiến trao đổi của quý vị xin gửi về địa chỉ:
Xin trân trọng cảm ơn!
Nguyễn Bằng Việt
Tr ờng TH Đồng Phúc - Yên Dũng - Bắc Giang