Nghiên cứu cơ sở lý luận và tìm hiểu các cách tóm tắt bài toán có lời văn ở tiểu học

Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá Phần I: Mở đầu 1- Lý chọn đề tài: Trong trờng phổ thông nói chung, trờng tiểu học nói riêng,Toán học với t cách môn độc lập, với môn học khác góp phần đào tạo nên ngời phát triển toàn diện Trong môn học tiểu học, với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí quan trọng vì: Các kiến thức, kỹ môn Toán tiểu học có nhiều ứng dụng thực tế đời sống, cần thiết cho ngời lao động, góp phần hỗ trợ tốt môn học khác tiểu học sở vững để em học tiếp môn Toán bậc học Môn Toán giúp học sinh nhận biết mối quan hệ hình dạng không gian giới thực Nhờ mà học sinh có Phơng pháp nhìn nhận cách sinh động giới khách quan biết vận dụng có hiệu đời sống thờng nhật Môn Toán góp phần hình thành sở giới quan khoa học, rèn luyện phơng pháp t duy, suy luận, cách phát giải vấn đề, giúp học sinh phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo, góp phần vào việc hình thành phẩm chất cần thiết quan trọng ngời lao động nh: cần cù, cẩn thận, có ý thức vợt khó khăn, làm việc có kế hoạch, nếp khoa học Học sinh bậc tiểu học, học Toán thực chất học làm toán, giải toán có lời văn, có vị trí quan trọng Nó thể rõ lực vận dụng tri thức Toán học mức độ phát triển ngôn ngữ trẻ Thực tế nghiên cứu cho thấy lực giải toán học sinh Tiểu học nhiều hạn chế Giải toán có lời văn em thờng lúng túng, bắt đầu suy nghĩ từ đâu, học sinh đầu Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá cấp tiểu học Học sinh cha ý đến phần tóm tắt cha nắm vững toán, biết toán làm phép tính mà không ý tới chất Tóm tắt toán có lời văn thao tác quan trọng trình giải toán Tiểu học Tuy nhiên vấn đề cha đợc xem xét cách hợp lý Xuất phát từ nhận thức trên, muốn tìm hiểu rõ vấn đề nhằm trang bị kiến thức cần thiết cho việc hớng dẫn học sinh giải toán Tiểu học 2- Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu, tìm hiểu cách tóm tắt toán có lời văn tiểu học để có biện pháp sử dụng hợp lý nhằm nâng cao chất lợng việc dạy học toán Tiểu học 3- Nội dung nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu sở lý luận tìm hiểu cách tóm tắt toán có lời văn tiểu học Từ thấy đợc khó khăn học sinh tóm tắt toán có lời văn SKKN gúp phần tìm hiểu thực trạng việc dạy học, tóm tắt toán có lời văn tiểu học 4- Đối tợng phạm vi nghiên cứu + Đối tợng: Các cách tóm tắt loại toán có lời văn Tiểu học, từ lập thành hệ thống cách tóm tắt chính, cách tóm tắt thờng đợc sử dụng loại toán + Phạm vi: Đề tài giới hạn phạm vi nghiên cứu toán có lời văn Tiểu học + Thời gian: Thực năm học 2009-2010 ; 2010 - 2011 v 2011-2012, năm học tập trung nghiên cứu số loại toán điển hình Tiểu học 5- Phơng pháp nghiên cứu: 5.1- Nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu sách giáo khoa, sách nâng cao môn toán tiểu học, sách tham khảo khác Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá 5.2- Điều tra khảo sát Qua nhiều năm làm công tác đạo chuyên môn PGD, dạy học sinh Giỏi làm công tác Quản lý trờng Tiểu học Ba Đình Thành phố Thanh Hoá, cận sát khó khăn sai lầm thờng gặp em tóm tắt toán có lời văn Quan sát thực trạng dạy học giáo viên học sinh tóm tắt toán có lời văn 5.3- Tổng kết kinh nghiệm Từ việc nghiên cứu lý luận điều tra thực tế, rút cách chủ yếu đợc sử dụng việc tóm tắt toán có lời văn tiểu học cho hợp lý Phần II: Nội dung Chơng I: Cơ sở lý luận 1- Bài tập tính toán 1.1- Bài tập: Theo từ điển Tiếng Việt Bài tập cho học sinh làm để tập vận dụng điều học Theo A.N.Lê-ôn-chi-ep Bài tập tình đòi hỏi chủ thể phải có hành động đó, mục đích cho điều kiện định Theo G.X.Catxchuc Bài tập tình đòi hỏi chủ thể phải có hành động hớng vào việc tìm kiếm cha biết sở mối liên quan với biết Theo A.Niuell Bài tập tình đòi hỏi chủ thể phải có hành động hớng vào việc tìm kiếm cha biết sở sử dụng mối liên quan với biết điều kiện mà chủ thể cha biết rõ quy trình hành động Tuy nhiên, Toán học ý kiến G.Pôlya đợc ý nhiều Ông cho tập đặt cần thiết phải tìm kiếm cách có ý thức phơng tiện thích hợp để đạt tới mục đích rõ ràng nhng đạt đợc Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá Ông rõ tập có ẩn số, tất biết không cần phải tìm nữa, làm Trong tập lại phải có điều biết cho (dữ kiện), không cho trớc khả để nhận cần tìm Và sau cùng, tập nào, phải có điều kiện cụ thể hoá mối quan hệ ẩn số kiện Điều kiện yếu tố tập, tạo khác biệt tập có ẩn số kiện Nh vậy, tập trớc hết tình có vấn đề có tính xác định cao, đợc hình thành từ tình có vấn đề, hoàn cảnh cụ thể, cấu trúc tình tâm lý đòi hỏi chủ thể phải có hành động nhằm thoả mãn nó, tình đó, chứa đựng kiện, ẩn số định Sự xuất kiện, ẩn số quan hệ chúng chủ thể yếu tố tập Khi thoả mãn đợc yếu tố này, tức giải đợc tập, chủ thể có đợc nhận thức mới, phát triển 1.2- Bài tính: Theo từ điển Tiếng Việt tính toán đòi hỏi thực số phép tính Tuy nhiên, Toán học, tính đợc nêu cách rõ ràng Đó tập mà kiện, ẩn số quan hệ chúng đợc bộc lộ cách tờng minh Việc giải chúng thực trình triển khai thuật toán (cộng, trừ, nhân, chia, quy đồng mẫu số ) 1.3- Bài toán: Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá Theo từ điển Tiếng Việt toán vấn đề cần giải phơng pháp khoa học Trong Toán học, toán thờng đợc hiểu tập mà hình thức giống nh tính nhng thuật toán không đợc thể cách tờng minh tập mà kiện, ẩn số nh quan hệ chúng đợc mô tả tình ngôn ngữ Có tác giả lại nêu ý kiến phân biệt toán tập nh sau: Bài toán tình có phơng pháp cần đợc phát hay hình thành Bài toán chứa nguồn gốc vật chất tất yếu tố, mối quan hệ khái niệm cấu thành phơng pháp Bài tập tình cho phơng pháp hình thành vật liệu đồng chất với vật liệu dùng để hình thành phơng pháp nhằm mục đích củng cố phơng pháp Thực tế ranh giới rõ rệt Bài tập toán, hai đòi hỏi huy động đơn vị kiến thức học, hai có kiện, ẩn số mối quan hệ chúng (các điều kiện) Có thể đề nhng với mức độ yêu cầu khác mà tập trở thành toán Tuy nhiên, nói đến toán, quan niệm có phải tìm tòi, kiến thức sử dụng việc áp dụng kiến thức để xử lý tình huống, kiến thức không dẫn trực tiếp đến phơng tiện xử lý thích hợp, muốn sử dụng đợc biết cần biến đổi chúng, làm cho chúng thích hợp với tình huống, có phải kết hợp chúng cách khác hay hơn, sáng tạo Trong toán, điều kiện cụ thể hoá quan hệ ẩn số kiện yếu tố Các điều kiện khác Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá tạo toán khác Tính chất đơn giản hay phức tạp, tờng minh hay không tờng minh, trực tiếp hay gián tiếp điều kiện yếu tố định mức độ dễ hay khó, đơn giản hay phức tạp toán 2- Giải toán có lời văn 2.1- Bài toán lời văn Là tập mà hình thức giống nh tính nhng thuật toán không đợc thể cách tờng minh, mà muốn có kết quả, chủ thể cần thực phép biến đổi trung gian phân tích chúng thành tính nhỏ 2.2- Bài toán có lời văn Là tập mà kiện, ẩn số nh quan hệ kiện đợc mô tả tình ngôn ngữ Khi buộc chủ thể phải phân tích tình ngôn ngữ để tìm kiếm thuật giải Toán có lời văn thực chất toán thực tế Nội dung toán đợc chuyển tải thông qua đoạn văn diễn tả tơng quan quan hệ số lợng; khối lợng; phơng chiềuđợc phản ánh thực sinh động đến sống thực tế hàng ngày Thực tế giảng dạy chuyên sâu môn Toán Tiểu học nhiều năm cho thấy: Học sinh gặp không khó khăn việc giải toán có lời văn, có thuật ngũ ẩn khuất chất toán Do điều quan trọng phải phân tích, phải tìm hiểu kỹ đề để mở toang dấu hiệu chất toán nhằm tìm hớng giải đắn 2.3- Giải toán có lời văn: Việc giải toán đợc xem khả riêng biệt, biểu đặc trng hoạt động trí tuệ ngời Đó đá thử vàng, vấn đề trung tâm Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá việc dạy học toán, mục tiêu cao việc dạy học toán từ Tiểu học Về cấu trúc trình giải toán, Giải toán nh nào? G.Pôlya nêu sơ đồ bớc: - Tìm hiểu kỹ đề - Túm tt (Bng cỏc hỡnh thc: Li, S , hỡnh v,) - Lập kế hoạch giải - Thực kế hoạch giải - Phân tích kiểm tra giải - Gii cỏch khỏc (nu cú) Ghi chỳ: i vi hc sinh gii, giỏo viờn yờu cu hc sinh th li v gii cỏch khỏc Thực tiễn dạy học khẳng định đắn bớc giải toán Do ngời giáo viên cần nắm bớc giải a- Tìm hiểu kỹ đề bài: Trớc hết cần hiểu cách diễn đạt lời văn toán Để kiểm tra việc học sinh đọc hiểu đề toán nh nào? giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại đề (hoặc nhìn vào tóm tắt để nhắc lại), chuyển tải ngôn ngữ toán ngôn ngữ mình, nêu rõ cho, cần tìm, mối quan hệ mật thiết cho cần tìm Cần cung cấp cho học sinh cách tóm tắt khác để em hiểu đề cách sâu b- Lập kế hoạch giải: Để lập đợc kế hoạch giải, trớc hết phải thiết lập đợc kiện chủ yếu để hình thành phép tính, suy luận để mở cha biết Tuy nhiên, bớc then chốt việc giải toán lập đợc kế hoạch giải Đây lúc hoạt động t diễn tích cực Chúng ta biết t tiến hành chủ thể họ có đợc vốn kiến thức Khi lập kế hoạch giải, học Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá sinh phải huy động đợc kiến thức thu nhận trực tiếp từ điều kiện toán kiến thức nằm kinh nghiệm Tất nhiên vai trò trí nhớ không nhỏ, song cố gắng đơn trí nhớ không đủ làm nảy sinh ý tởng độc đáo, là: Tự thiết lập toán tơng tự mà em làm, biến đổi toán học thành toán mà em biết cách giải c- Thực kế hoạch giải: Kế hoạch vạch nét tổng thể, lời văn sáng, xúc tích ngắn gọn, giúp cho toán hoàn thiện có đầu, có đuôi Đó việc thực kế hoạch giải Thực kế hoạch giải dễ nhiều, so với lập kế hoạch giải Tuy nhiên đòi hỏi ngời giải phải thiết lập phép tính đúng, trình bày lời giải sáng sủa, hợp lý, tính toán xác, phải nhớ thử lại để kiểm tra lần cuối việc làm d- Phân tích, kiểm tra lời giải Nhìn lại cách giải, khảo sát phân tích lại kết quả, đờng việc làm bổ ích để củng cố kiến thức phát triển kỹ giải toán Việc phân tích, đánh giá cách giải ích toán xét mà quan trọng để nhận diện mối quan hệ toán làm với toán làm từ rút kết luận khái quát, mẫu giải loại, dạng tập Giải toán có lời văn trình lao động trí óc phức tạp bao gồm từ lúc nhận đợc toán hoàn thành trọn vẹn giải, bớc có tầm quan trọng nhng khâu then chốt phân tích, tìm hiểu đề bài, định hớng đợc cách giải Chúng ta phần thấy đợc vai trò đặc biệt việc phân tích tham gia vào trình giải toán, tầm quan trọng Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá việc hớng dẫn học sinh tóm tắt toán Đây điểm khác biệt toán có lời văn với toán lời văn khác nh: Tìm x, tính, đổi đơn vị đo 3- Vị trí tầm quan trọng tóm tắt giải toán có lời văn a- Tóm tắt bớc quan trọng trình giải toán có lời văn tiểu học Việc tóm tắt toán sơ đồ (đoạn thẳng, Ven, ), hình vẽ tợng trng, công thức lời ngắn gọn, bảng kẻ ô, Graph, giúp cho học sinh mặt cụ thể hoá đợc toán thể hình ảnh trực quan mối liên hệ kiện toán, mặt khác lại trừu tợng hoá toán bỏ qua chi tiết thứ yếu, lời văn rờm rà tình thực tế để tập trung vào kiện chủ yếu, chất toán, mối quan hệ toán học đặc trng cho loại toán hay dạng toán Vì phần tóm tắt liên kết đợc cụ thể cho với cần tìm mối quan hệ toán học trừu tợng đó, có tác dụng quan trọng việc giúp học sinh định hớng tìm cách giải Theo G.pôlya, trình giải toán gồm: Tìm hiểu kỹ đề bài, lập kế hoạch giải, thực kế hoạch giải, phân tích kiểm tra lời giải tóm tắt nằm trung gian bớc tìm hiểu kỹ đề lập kế hoạch giải Bởi có đọc kỹ đề tóm tắt đợc trình tóm tắt mở kế hoạch giải(đặc biệt toán điển hình) Nếu tóm tắt xong mà lập đợc kế hoạch giải cần phải xem xét lại, phần tóm tắt cha b- Tóm tắt toán tìm hiểu kỹ đề (nh trình bày trên), đồng thời, tóm tắt đợc toán học sinh hiểu đề rõ hơn, nhìn đề cách tập trung hơn, khái quát Nó giúp cho em Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá nhận rõ mối quan hệ yếu tố toán học đề bài, không giúp em tìm hớng giải mà giúp em tìm hớng giải độc đáo tìm nhiều cách giải khác Chính điều làm cho toán trở nên hấp dẫn sinh động Có ngời coi hoạt động tóm tắt hoạt động sáng tạo toán học, đặc biệt toán dành cho học sinh Khá, giỏi (tất nhiên nói mức độ học sinh Tiểu học) c- Tóm tắt giúp t học sinh toán trở nên sáng sủa, rõ ràng Nó giúp cho học sinh yếu hiểu rõ toán, giải thích đợc yếu tố liên quan đến toán, giải thích đợc phép tính làm giải, thử lại toán so sánh lại với đề bài; đồng thời giúp cho học sinh giỏi đặt toán tơng tự toán cho dựa vào phần tóm tắt mình, đa trờng hợp khác cách giải tơng ứng đổi kiện ẩn số cho thay đổi điều kiện toán Đó thực hoạt động trí tuệ, rèn luyện phát triển t học sinh ngời giáo viên biết cách hớng dẫn cách khéo léo hợp lý d- Việc giáo viên hình thành cho học sinh thói quen tóm tắt toán trớc giải hớng dẫn em cách tìm hiểu toán, tóm tắt toán cho tờng minh hội mở đờng lối giải nhanh hơn, hiệu dạy học đạt đợc cao nhiều Do tóm tắt toán có tầm quan trọng đặc biệt việc giải Toán, học sinh giải Toán, giáo viên phải giành thời gian hợp lý để kiểm tra xem học sinh có tóm tắt hay không hình thức tóm tắt đề toán học sinh có phù hợp với loại hay không? (thực tế cho thấy học sinh ngại tóm tắt, ngại đọc đề, kể học sinh giỏi) Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá 10 Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá Biểu thị hai bao go hai ch em phần nh hình vẽ sau nhận thêm vào bao kg là: 3kg kg Khi số kg go hai chị em nhau, tức số go chị lúc cha chuyn cho em là: Nh có nghĩa tính đợc số go chị nhiều em đa toán dạng tìm hai số biết tổng hiệu hai số mà em biết cách giải, đa sơ đồ tóm tắt ngắn gọn nh sau: Em: Chị: 98 kg kg kg Qua học sinh dần hình thành đợc kỹ tóm tắt toán nhiên thờng giáo viên dừng lại cha hớng dẫn học sinh tìm nhiều cách tóm tắt khác 2- Một số bất cập dạy học tóm tắt toán có lời văn trờng tiểu học Giáo viên cha nhận thấy tầm quan trọng việc tóm tắt việc dạy học toán có lời văn, giáo viên cha có yêu cầu cao phần tóm tắt giải học sinh Tiến hành khảo sát chất lợng dạy học Toán nói chung, chất lợng dạy học giải toán có lời văn nói riêng trờng tiểu học Ba ỡnh thnh ph Thanh húa, thu đợc kết nh sau: Chất lợng giải toán có lời văn thấp kết giải toán 12 Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá khác nh Tính, Tìm x, Điền số, Đổi đơn vị đo Nguyên nhân có liên quan đến việc tóm tắt toán Cụ thể đề toán lớp 2A1, kiểm tra ngày 25 tháng năm 2009 1- Tính: 2x5= 3x6= 4x7= 5x9= 2- Tính nhẩm: x x x x 12 : = 18 : = 14 : = = = = = x x x x 9= 8= 6= 10 = 20 : = 8:2= 10 : = 3- Tính: 5x5+8= x + 15 = x 18 = x 15 = 4- Có 16 kẹo chia cho hai bạn Hỏi bạn có kẹo Kết thu đợc: Điểm Loại Toàn Bài Bài Bài Bài Giỏi Khá Trung bình Yếu 70% 89% 92% 63% 84% 22% 11% 8% 37% 0% 8% 0% 0% 0% 16% 0% 0% 0% 0% 0% Trong số 16% học sinh làm sai hầu hết tóm tắt sai Nh vậy, hầu hết em biết tóm tắt, biết làm toán có lời văn, nhiên số em làm sai nguyên nhân chủ yếu tóm tắt sai Học sinh cha ý đến phần tóm tắt cha nắm vững toán Vì phép toán mà trả lời đơn vị lại sai Điều học sinh làm Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá 13 Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá cách máy móc, học sinh biết toán làm phép tính mà không ý tới chất Tiến hành kiểm tra tập học sinh, thấy: Những toán thực phép tính, đạt kết cao: 81,2% học sinh đạt từ trung bình trở lên có 56,1% đạt kết giỏi Những toán Tìm x: Có 90% học sinh đạt trung bình trở lên có 56% đạt kết giỏi Những toán so sánh, đổi đơn vị đo kết tơng đối tốt Với toán có lời văn mà toán đơn, toán thuận, có mẫu học sinh làm tốt Với toán ngợc hầu nh học sinh làm phép tính, câu trả lời đơn vị toán thờng bị nhầm, có số học sinh giỏi làm tuyệt đối Ví dụ nh tiết Luyện tập (bài 115), giảng ngày tháng năm 2009 Bài 3: Một sợi dây thép dài 6dm đợc cắt thành ba đoạn dài Hỏi đoạn dài đề xi mét? Tóm tắt: Sợi dây thép dài 6dm, đợc cắt thành đoạn Mỗi đoạn dài dm? Trong này, 100% học sinh làm Tuy nhiên, đến có nhiều học sinh mắc sai lầm Bài 4: Một sợi dây thép dài 6dm đợc cắt thành đoạn, đoạn dài 2dm Hỏi sợ dây cắt đợc thành đoạn nh thế? Có số học sinh tóm tắt nh sau: Một sợi dây thép dài 6dm đợc cắt thành đoạn, đoạn dài 2dm Sợi dây dài đoạn? Bài giải: Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá 14 Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá Sợi dây đợc cắt thành số đoạn dài là: : = 3dm Đáp số: 3dm Nh có nghĩa học sinh làm cách máy móc không hiểu chất toán Trong ngời ta hỏi số đoạn dây không hỏi đoạn dây dài mét, điều cho biết Để giúp học sinh hiểu đợc chất toán giáo viên cần hớng dẫn cách kỹ càng, phân biệt toán cho kiện với toán cho hai kiện, tránh nhầm kiện toán yêu cầu toán Và điều đợc thực rõ ràng từ phần tóm tắt Có số học sinh tóm tắt nh sau, cách tóm tắt Một sợi dây thép dài 6dm đợc cắt thành đoạn, đoạn dài 2dm Sợi dây đợc cắt thành .đoạn? Bài giải: Sợi dây đợc cắt thành số đoạn là: : = (đoạn) Đáp số: đoạn 3- Một số khó khăn sai lầm thờng gặp học sinh giải toán có lời văn a- Học sinh bậc Tiểu học, học Toán thực chất học làm toán, giải toán có lời văn có vị trí quan trọng Nó thể rõ lực vận dụng tri thức Toán học mức độ phát triển ngôn ngữ trẻ Thực tế nghiên cứu cho thấy lực giải toán học sinh Tiểu học nhiều hạn chế Có nhiều nguyên nhân khác nhau, có khó khăn mặt tâm lý trình giải Toán Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá 15 Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá Chúng ta biết, thực chất toán có lời văn thờng tình cụ thể thực tiễn đợc toán học hoá Bởi vậy, học sinh giải toán có nghĩa giải tình cụ thể thực tiễn Đối diện với toán loại này, em thờng lúng túng, bắt đầu suy nghĩ từ đâu, học sinh đầu cấp Tiểu học b- Không phân biệt đợc cho phải tìm, em lẫn lộn kiện yêu cầu toán? c- Cái khó (từ câu hỏi toán ngợc lên) học sinh không thấy đợc mối liên hệ tình thực tiễn cụ thể nêu toán với liên kết Toán học trừu tợng có ngăn cách mà học sinh không dễ vợt qua Do em không mô hình hoá đợc toán d- Khi tri giác toán, học sinh thờng bị ấn tợng trực tiếp bề từ diễn đạt mối quan hệ đaị lợng chi phối, dẫn đến việc hiểu sai nội dung toán nên biểu diễn mối quan hệ toán học không Chẳng hạn toán Sơn Nam tuổi Biết Sơn tuổi Hỏi Nam tuổi? Với toán này, nhiều em tính tuổi Nam cách lập phép cộng: tuổi + tuổi = 10 tuổi Trong phép tính là: 9-1 = (tuổi) Bởi việc tạo lập cho học sinh thói quen đọc kỹ đầu để hiểu rõ toán cần thiết e- Xác định sai số liệu toán không đọc kỹ đầu tập vội vàng tóm tắt biểu diễn không xác thay đổi kiện toán Trớc tình hình chung nh vậy, giáo viên cần phải suy nghĩ có biện pháp khắc phục để nâng cao chất lợng, hiệu việc học giải toán có lời văn, bớc kích thích tìm tòi, say mê học hỏi học sinh, đặc Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá 16 Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá biệt khâu khám phá lời giải- khâu phân tích tóm tắt toán Chơng III Các hình thức tóm tắt toán có lời văn tiểu học a Bài toán công việc chung + Ví dụ 1: An Bình nhận làm chung công việc Nếu An làm sau xong việc, Bình làm xong việc Hỏi hai ngời làm sau xong việc đó? Tóm tắt: Biểu thị công việc phần sau An làm đợc hai phần Bình làm đợc phần Do sau hai ngời làm đợc phần Ta có sơ đồ sau: An Bình + Ví dụ 2: Kiên Hiền làm công việc hoàn thành 10 ngày Sau ngày làm Kiên nghỉ việc, Hiền phải làm nốt phần việc lại ngày Hãy tính xem ngời làm riêng sau ngày hoàn thành công việc đó? Tóm tắt: Biểu thị công việc 10 phần Kiên Hiền làm đợc phần, nên lại phần, (vì 10 7=3) Hiền làm tiếp ngày Tổng số công việc: Kiên Hiền cựng Hiền làm riêng ngày + Ví dụ 3: Ba ngời thợ làm công việc Nếu ngời thứ làm sau xong việc, ngời thứ hai làm sau xong việc, ngời Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá 17 Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá thứ ba làm sau xong việc Hỏi ba ngời làm sau xong công việc này? Tóm tắt: Biểu thị công việc 24 phần ngời thứ làm đợc phần (vì 24 : 8=3), ngời thứ hai làm đợc phần (vì 24 : = 8), ngời thứ ba làm đợc phần (vì 24 : = 4) Nh ba ngời làm đợc 15/24 công việc Tổng số công việc: Số công việc ngời làm Số công việc ngời làm Số công việc ngời làm Các dng: Bài 1: Máy cày thứ cần để cày xong diện tích cánh đồng, máy cày thứ hai cần 15 để cày xong diện tích cánh đồng Ngời ta cho máy cày thứ làm việc nghỉ để máy cày thứ làm tiếp cày xong diện tích cánh đồng Hỏi máy cày thứ hai làm bao lâu? Bài 2: Có hợp đồng sản xuất dụng cụ học tập Nhóm thứ hoàn thành hợp đồng sau ngày làm việc, nhóm thứ hoàn thành hợp đồng sau 15 ngày làm việc Thời gian đầu riêng nhóm thứ làm việc, sau riêng nhóm thứ làm tiếp kết thúc công việc Cả hai nhóm làm hết ngày kết thúc hợp đồng Hãy tính xem hai nhóm làm đợc dụng cụ, biết nhóm thứ làm nhiều nhóm thứ hai 150 dụng cụ? b Bài toán chuyển động + Ví dụ 1: Một ô tô xe đạp bắt đầu hnh lúc, ô tô từ A xe đạp từ B Nếu ô tô xe đạp ngợc chiều gặp sau Nếu ô tô xe đạp chiều ô tô đuổi kịp xe đạp sau 18 Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá Hãy tính vận tốc ô tô, vận tốc xe đạp, biết AB = 96km Tóm tắt: ô tô B ô tô A C xe đạp xe đạp + Ví dụ 2: Một xuồng máy xuôi khúc sông AB hết ngợc khúc sông hết Tính chiều dài khúc sông biết vận tốc dòng nớc 50m/phút * Trờn cựng mt quóng ng i Vn tc v thi gian l hai i lng t l nghch vi nờn ta cú s túm tt: Tóm tắt: 50m/phút Vận tốc xuôi dòng: Vận tốc dòng nớc Vận tốc ngợc dòng: 50m/phút ( Vận tốc dòng nớc) Các dng: Bài 1: Một ngời từ A đến B với vận tốc 12km/h tiếp từ B tới C với vận tốc 10km/h Thời gian từ A tới B thời gian từ B tới C 30 phút, đoạn đờng AB dài đoạn đờng BC 1km Tính thời gian quãng đờng AC Bài 2: Cùng lúc có hai ngời khởi hành từ A B cách 12km Ngời thứ từ A B ngời thứ hai từ B A Hai ngời gặp lần thứ M cách A 5km Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá 19 Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá Sau hai ngời tiếp tục đi: ngời thứ đến B quay trở lại A ngay, ngời thứ hai đến A quay trở lại B Họ gặp lần thứ hai N Hãy tính xem N cách A km? Bài 3: Trên quãng đờng AB dài 200km có điểm C cách A 10km Lúc giờ, ô tô từ A ô tô từ C, hai tới B với vận tốc 50km/h, 40km/h Hỏi lúc khoảng cách đến B xe thứ hai gấp đôi khoảng cách đến B xe thứ c Các toán tính tuổi + Ví dụ 1: Cách năm, tuổi mẹ gấp lần tuổi tổng số tuổi hai mẹ lúc 32 Hỏi sau năm tuổi mẹ gấp hai lần tuổi con? Tóm tắt: Tuổi con: 32 tuổi Tuổi mẹ: Từ sơ đồ tính đợc tuổi cách năm tuổi, mẹ 24 tuổi, từ tính đợc tuổi có sơ đồ tiếp theo: Tuổi con: Tuổi mẹ: 24 tuổi + Ví dụ 2:Tuổi anh gấp ba lần tuổi em trớc mà tuổi anh tuổi em Sau tuổi em tuổi anh tổng số tuổi hai anh em 28 Tính tuổi ngời Tóm tắt: Hiệu số tuổi anh em không đổi Tuổi anh trớc = tuổi em trớc cộng với hiệu số tuổi anh Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá 20 Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá em Tuổi em = tuổi anh trớc tức = tuổi em trớc + hiệu số tuổi anh em Tuổi em + hiệu số tuổi anh em tuổi anh Vậy tuổi anh tuổi em trớc cộng với hai lần hiệu số tuổi anh em , bằng3 lần tuổi em trớc Do hai lần hiệu số tuổi anh em hai lần tuổi em trớc Do hai lần hiệu số tuổi anh em hai lần tuổi em trớc hay hiệu số tuổi anh em tuổi em trớc Từ ta có sơ đồ đoạn thẳng: Trớc Hiện Sau Tuổi em Tuổi anh Tuổi anh Tuổi em Tuổi anh Tuổi em ? ? 28 Bài dng: Bài 1: Tuổi cháu gấp ba lần tuổi cháu cô tuổi cháu Khi tuổi cháu tuổi cô tổng số tuổi hai cô cháu 96 Tính tuổi ngời? Bài 2: Tuổi ông năm gấp 4,2 lần tuổi cháu Mời năm trớc tuổi ông gấp 10,6 lần tuổi cháu Tính tuổi ông tuổi cháu nay? Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá 21 Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá Bài 3: Sau năm công tác, Hoàng thăm gia đình Khi đến nhà, em Hoàng nhận xét: Trớc lúc công tác, tuổi anh Hoàng 1/4 tuổi ngời lại gia đình, hôm tuổi anh Hoàng 1/4 tổng số tuổi ngời lại gia đình Hỏi gia đình Hoàng có ngời? d Bài toán vui toán cổ Tiểu học + Ví dụ 1: Một đàn trẻ chăn trâu cánh đồng Một em bọn hô: Lên ngựa vị em trâu cỡi Khi đợc đoạn, em khác lại hô: Sang ngựa, hai vị trâu ngời cỡi Hỏi có trẻ, trâu? Tóm tắt: Sau thực lệnh em thứ hai Sang ngựa, hai vị số trâu có ngời cỡi nửa tổng số trâu Mặt khác theo đề lúc có trâu ngời cỡi Từ ta có sơ đồ sau: Tổng số trâu: Số trâu có ngời cỡi: + Ví dụ 2: Một đàn cò bay đến đậu vờn cây, cò đậu ba cò đậu Nếu ba cò ba cò đậu Hỏi có cây, cò? Tóm tắt: Giả sử bớt ba lúc số cò gấp ba lần số (vì có ba cò đậu cò đậu) Ta có sơ đồ sau: Có đậu đậu Số cò: Số (bớt 3): Lê Hải Châu con - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá 22 Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá bớt Các dng: Bài 1: Một cò bay gặp đàn vịt trời bay ngang qua cất tiếng chào: Chào trăm bạn! Con vịt đầu đàn trả lời Bạn nhầm rồi! Chúng tôi, thêm nửa chúng tôi, thêm 1/3 thêm bạn đủ 100 Hỏi đàn vịt trời có con? Bài 2: Chuyn vui tri hố c tin cỏc cu mi v Cho mỡnh nghe chuyn tri hố ụng vui Chuyn vui thỡ cc k ri Búng chi thoi mỏi, tm bi chuyn thng Ngc y giú mỏt i dng Bao iu thỳ v bn phng bin tri n cng "ht ý" ri Xoi thm s na, da thi chia ba Mi ngi riờng mt qu na Xụi gc m bn bn mt xoong Sỏu ngi chung mt lu son Xp hng ụi, im gn trũn hai mi Cỏc bn th tớnh giựm coi Cú my trỏi da? my xoi? My na? My xoong? My núc lu hoa? Bao nhiờu bn nh tham gia tri hố? Bài 3: Một ngời câu đợc cá Khi có ngời hỏi: Con cá anh nặng cân? trả lời: Đuôi cá nặng cân, đầu nặng đuôi nửa Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá 23 Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá thân, thân nặng đầu đuôi cộng lại Hãy tính xem cá nặng cân? Phần III: Kết luận chung 1- Kết luận: Trong chơng trình Tiểu học môn Toán môn học quan trọng chiếm nhiều thời gian học sinh, ngày học sinh đợc tiếp xúc với môn học này, việc giải toán có lời văn đợc thực từ lớp Mt đến lớp Nm Đây phần toán tổ hợp nhằm củng cố vận dụng kin thc c bn, kỹ năng, kỹ xảo đợc hình thành, đồng thời phát triển t học sinh Với đặc điểm đó, dạy Toán có lời văn, giỏo viờn cần lu ý dạy kỹ tóm tắt đề toán cho hc sinh Trong khuôn khổ đề tài, thống kê đợc cách tóm tắt minh hoạ nhiều toán cách mà cách tóm tắt đa số toán thật điển hình Tuy nhiên chọn lọc toán trình bày cách hợp lý Tôi mong đề tài tài liệu thiết thực giúp giáo viên tiểu học hiểu rõ toán có lời văn tiểu học cách để tóm tắt, từ giải đợc toán cách dễ dàng Đề tài xin góp phần nhỏ bé vào việc nâng cao hiệu dạy học giải toán có lời văn tiểu học, mong đợc thy cụ giỏo ý vận dụng cách hợp lý Mặc dù rt cố gắng việc tìm hiểu đề tài vấn đề xung quanh đề tài song chắn không tránh khỏi thiếu sót định Kính mong nhận đợc góp ý thầy, cô giáo đồng nghiệp để hoàn thiện đề tài 2- Đề xuất: Để trờng tiểu học có kết giáo dục đào tạo tốt, thân có số đề xuất sau: Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá 24 Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá Mỗi giáo viên phải đa việc tự bồi dỡng chuyên môn nghiệp vụ nhiệm vụ hàng đầu Thờng xuyên tổ chức đánh giá rút kinh nghiệm việc đổi phơng pháp dạy học để có biện pháp cải tiến, nâng cao phơng pháp dạy học Toỏn hc l mụn hc ng dng rng rói cuc sng, vỡ vy ging dy giỏo viờn cn phi lng ghộp giỏo dc k nng sng cho hc sinh Các trờng phải có tủ sách tham khảo để phục vụ cho giáo viên HS Tài liệu tham khảo 1- Trần Diên Hiển10 chuyên đề bồi dỡng HS giỏi toán 4, NXBGD, 2003 2- Trần Diên Hiển- Thực hành giải toán Tiểu học NXBHSP, 2003 3- Đỗ Trung Hiệu- Các toán điển hình lớp 4, NXBGD, 2003 4- Đỗ Trung Hiệu, Nguyễn Hùng Quang, Kiều Đức Thành Phơng pháp dạy học toán NXB giáo dục 2001 5- Vũ Dơng Thuỵ - Đỗ Trung Hiệu Các phơng pháp giải toán Tiểu học NXB giáo dục 2002 6- Phạm Đình Thực Giải toán Tiểu học nh nàoNXBGD 2002 7- Phạm Đình Thực 100 câu hỏi đáp việc dạy toán Tiểu học NXB giáo dục 2001 8- Bài giảng Phơng pháp dạy toán Tiểu học Tiến sỹ Nguyễn Ngọc Anh Giảng viên chính, trờng ĐHSP Hà Nội II Ngi vit Lờ Hi Chõu Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá 25 Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá Lê Hải Châu - Trờng Tiểu học Ba Đình, TP Thanh Hoá 26 ... Nghiên cứu sở lý luận tìm hiểu cách tóm tắt toán có lời văn tiểu học Từ thấy đợc khó khăn học sinh tóm tắt toán có lời văn SKKN gúp phần tìm hiểu thực trạng việc dạy học, tóm tắt toán có lời văn tiểu. .. đích nghiên cứu Nghiên cứu, tìm hiểu cách tóm tắt toán có lời văn tiểu học để có biện pháp sử dụng hợp lý nhằm nâng cao chất lợng việc dạy học toán Tiểu học 3- Nội dung nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên. .. văn tiểu học 4- Đối tợng phạm vi nghiên cứu + Đối tợng: Các cách tóm tắt loại toán có lời văn Tiểu học, từ lập thành hệ thống cách tóm tắt chính, cách tóm tắt thờng đợc sử dụng loại toán + Phạm