on tap chuong IV dai 9

Tiết 64: ÔN TẬP CHƯƠNG IV 1) Hàm số y = ax 2 (a≠0). Bài tập 2: a) Vẽ hai đồ thị y = x 2 và y = x +2 trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên. Bài giải a) - Vẽ đồ thị hàm số y = x 2 + Xét x = 1 => y = 1. Ta có A(1;1) Xét x = 2 => y = 4. Ta có B(2;4) Xét x = 3 => y = 9. Ta có C(3;9) +Lấy A’, B’, C’ đối xứng với A, B, C qua Oy +Vẽ đường cong parapol đi qua các điểm trên và qua gốc tọa độ ta được đồ thị hàm số - Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2 Xét x = 0 => y = 2. Ta có M(0;2) Xét y = 0 => x = -2. Ta có N(-2;0) Kẻ đường thẳng qua M và N ta được đồ thị hàm số 0-1-2 1 2 3 4 9 1 y x-3 A B C C’ B’ A’ M N ● ● b) – Cách 1: Bằng đồ thị Ta thấy đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại B và A’ nên hoành độ giao điểm lần lượt là x = 2 và x = - 1. – Cách 2: Lập phương trình hoành độ giao điểm x 2 = x + 2  x 2 – x – 2 = 0 Ta có a – b + c = 1 – (-1) + 2 = 0 Phương trình có nghiệm x 1 = -1; x 2 = -c/a = 2 Hoành độ giao điểm là x = 2 và x = - 1. Tiết 64: ÔN TẬP CHƯƠNG IV 1) Hàm số y = ax 2 (a≠0). 2) Phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a≠0) (1). ∆ = b 2 – 4ac ∆ ’ = b ’2 - ac ( b= 2b ’ ) + ∆ < 0 ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm. + ∆ ’ < 0 ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm. a b 2 ∆±− + ∆ > 0 pt cã 2 nghiÖm ph©n biÖt: x 1, 2 = a b '' ∆±− + ∆’ > 0 pt cã 2 nghiÖm ph©n biÖt: x 1, 2 = a b 2 − + ∆ = 0 pt cã nghiÖm kÐp: x 1 = x 2 = a b ' − + ∆’= 0 pt cã nghiÖm kÐp: x 1 = x 2 = Công thức nghiệm Công thức nghiệm thu gọn …(1)… …(2)… …(3)… …(4)… …(5)… …(6)… * NÕu x 1 , x 2 lµ 2 nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh (1) th×: * Muèn t×m 2 sè u vµ v , biÕt u+v= S, u.v= P, ta gi¶i ph ¬ng tr×nh: x 2 - Sx+ P = 0 ( ®iÒu kiÖn: S 2 - 4P ≥0 ) * NÕu a + b + c = 0 th× pt (1) cã 2 nghiÖm: x 1 =1; x 2 = * NÕu a – b + c = 0 th× pt (1) cã 2 nghiÖm: x 1 =-1; x 2 = 1 2 1 2 b x x a c x .x a  + = −     =   c a c a − Tiết 64: ÔN TẬP CHƯƠNG IV 1) Hàm số y = ax 2 (a≠0). 2) Phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a≠0) (1). 3) Hệ thức vi-ét …(1)…… …(2)…… …(3)…… Tiết 64: ÔN TẬP CHƯƠNG IV Bài tập 3: Giải các phương trình sau: a) 3x 4 – 12x + 9 = 0 (1) 2 x 10 2x b) x 2 x 2x − = − − a) Đặt x 2 = t (ĐK t ≥0) (1) 3t 2 -12t + 9 = 0 Ta có a + b + c = 3 + (-12) + 9 = 0 PT có hai nghiệm t 1 = 1; t 2 = 3 • Với t = t 1 =1, ta có x 2 =1 =>x= ±1 • Với t=t 2 =3, ta có x 2 =3 => x = ± Phương trình có 4 nghiệm: x 1 = 1; x 2 = -1; x 3 = ; x 4 = - 3 3 3 Giải 2 2 2 2 x 10 2x b) x 2 x 2x x.x 10 2x x(x 2) x(x 2) x 10 2x x 2x 10 0 ' 1 1.( 10) 11 0 − = − − − ⇔ = − − ⇒ = − ⇔ + − = ∆ = − − = > ĐK: x ≠ 0; x ≠2 1 2 x 1 11; x 1 11= − + = − − PT có 2 nghiệm phân biệt: Bài tập 62 (sgk/64): Cho ph ơng trình 7x 2 +2(m 1)x m 2 = 0. a) Với giá trị nào của m thì ph ơng trình có nghiệm? b) Trong tr ờng hợp có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình ph ơng hai nghiệm của ph ơng trình. Tit 64: ễN TP CHNG IV Giải: ) =(m-1) 2 +7m 2 > 0 với mọi m. Vậy ph ơng trình luôn có nghiệm với mọi m. b) Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của pt theo vi-ét ta có 1 2 2 1 2 2(m 1) x x 7 m x .x 7 + = = ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 m 1 m x x (x x ) 2x x 2. 7 7 4m 8m 4 14m 18m 8m 4 49 49 + = + = + + + = = Ta có Hớngdẫn về nhà 1. Lý thuyết : - Nắm vững các tính chất và đặc điểm đồ thị của hàm số y= ax 2 (a0) - Nắm chắc các công thức nghiệm để giải ph ơng trình bậc 2. - Hệ thức Vi- ét và các ứng dụng của hệ thức vào giải toán. - Cách giải các loại ph ơng trình quy về pt bậc 2. 2. Bài tập: Làm bài 54; 56;58; 61 (sgk/ 63-64) - Tiết sau ôn tập cuối năm. Tit 64: ễN TP CHNG IV Hướng dẫn bài 65 (SGK). 450 450 Xe löa 1 Xe löa 2 Vận tốc (km/h) Thời gian đi (h) Quảng đường đi (km) x x+5 + 450 x 5 Phân tích bài toán: * Các đối tượng tham gia vào bài toán: + Xe löa 1 + Xe löa 2 HÀ NỘI B×nh S¬n Xe löa: V 1 Xe löa: V 2 = V 1 +5 1 giê 900km * G * Các đại lượng liên quan: + Vận tốc (km/h) + Thời gian đi (h) + Quảng đường đi (km) 450 x . A(1;1) Xét x = 2 => y = 4. Ta có B(2;4) Xét x = 3 => y = 9. Ta có C(3 ;9) +Lấy A’, B’, C’ đối xứng với A, B, C qua Oy +Vẽ đường cong parapol đi qua các điểm trên và qua gốc tọa độ ta được đồ. phương trình sau: a) 3x 4 – 12x + 9 = 0 (1) 2 x 10 2x b) x 2 x 2x − = − − a) Đặt x 2 = t (ĐK t ≥0) (1) 3t 2 -12t + 9 = 0 Ta có a + b + c = 3 + (-12) + 9 = 0 PT có hai nghiệm t 1 = 1; t 2 . −     =   c a c a − Tiết 64: ÔN TẬP CHƯƠNG IV 1) Hàm số y = ax 2 (a≠0). 2) Phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a≠0) (1). 3) Hệ thức vi-ét …(1)…… …(2)…… …(3)…… Tiết 64: ÔN TẬP CHƯƠNG IV Bài tập 3: Giải các