Đang tải... (xem toàn văn)
Coù giaù trò naøo cuûa x ñeå h/s ñaït.. giaù trò lôùn nhaát.[r]
(1)x
y y
(2) Hµm sè y = ax2, (a 0).
kiến thức bản
(3) a.TÝnh chÊta.TÝnh chÊt
Neáu a > hs Nếu a > hs y = ay = a
x >
x >
vaø
vaø x < x <
Với x = y = giá Với x = y = giá
trò
trị cđacđa h/s h/s Có giá trị x để h/s đạt
Có giá trị x để h/s đạt
giá trị lớn
giá trị lớn khơng ?.khơng ?
Hµm sè y = ax2, (a ≠ 0).
2( 0)
x a Neáu a < h/s Nếu a < h/s y = ay = a
x <
x <
vaø x >
và x > Với x = y = Với x = y = lµlµ giá giá
trị
trị cđacđa h/s h/s
Có giá trị x để h/s Có giá trị x để h/s
đạt gía trị nhỏ Khơng ?
đạt gía trị nhỏ Không ?
(4) a.TÝnh chÊta.TÝnh chÊt
Neáu a > hs Nếu a > hs y = ay = a
đồng biến
đồng biến x > x > nghÞch
nghÞch biến biến x < x <
Với x = y = giá trị Với x = y = giá trị
nhỏ
nhỏ cđacđa h/s h/s
Khơng có giá trị x để Khơng có giá trị x để
h/s đạt giá trị lớn
h/s đạt giá trị lớn
Hµm sè y = ax2, (a ≠ 0).
2( 0)
x a Nếu a < h/s Nếu a < h/s y = ay = a
đồng biến
đồng biến x < x < nghiïch biến
nghiïch bieán x > x >
Với x = y = Với x = y = lµlµ giá trị giá trị
lớn
lớn cđacđa h/s h/s
Khơng có giá trị x để Khơng có giá trị x để
h/s đạt gía trị nhỏ
h/s đạt gía trị nhỏ
(5) b/Đồ thịb/Đồ thị
Là đường cong Parabol đỉnh Là đường cong Parabol đỉnh
0 nhận 0y làm trục đối xứng
0 nhận 0y làm trục đối xứng Nếu a> 0Nếu a> 0 đồ thị đồ thị
nằm trục hồnh, nhận nằm trục hoành, nhận
là điểm đồ thị điểm đồ thị
Là đường cong Parabol đỉnh Là đường cong Parabol đỉnh
0 nhận 0y làm trục đối xứng
0 nhận 0y làm trục đối xứng +Nếu a < 0+Nếu a < 0 đồ thị đồ thị
trục hồnh ) Nhận trục hoành ) Nhận
(6) b/Đồ thịb/Đồ thị
Là đường cong Parabol đỉnh Là đường cong Parabol đỉnh
0 nhận 0y làm trục đối xứng
0 nhận 0y làm trục đối xứng Nếu a> 0Nếu a> 0 đồ thị đồ thị nằm phía nằm phía
trên
trên trục hồnh, trục hoành, điểm điểm thấp
thấp đồ thị đồ thị
Là đường cong Parabol đỉnh Là đường cong Parabol đỉnh
0 nhận 0y làm trục đối xứng
0 nhận 0y làm trục đối xứng +Nếu a < 0+Nếu a < 0 đồ thị đồ thị nằm nằm
phía
phía trục hoành trục hoành Nhận Nhận điểm cao
là điểm cao đồ thị đồ thị Hµm sè y = ax2, (a ≠ 0).
x
y y
(7)
C«ng thøc nghiƯmC«ng thøc nghiƯm C«ng thøc nghiƯm thu gänC«ng thøc nghiƯm thu gän
C«ng thøc nghiƯm cđa PT: ax2 + bx + c = 0, (a ≠ 0)
∆ = b2 – 4ac ∆’ = b’2 – ac (víi b = )
∆ > 0: PT cã nghiƯm ph©n biƯt x1,2 =
∆’ = 0: PT cã nghiÖm kÐp
x1= x2 =
∆ < 0: PT
∆’> 0: PT cã nghiÖm ph©n biƯt x1,2 =
∆ = 0: PT cã nghiÖm kÐp
x1= x2 =
∆’ < 0:
(8)C«ng thøc nghiƯm
C«ng thøc nghiƯm C«ng thøc nghiƯm thu gänC«ng thøc nghiƯm thu gän
C«ng thøc nghiƯm cđa PT: ax2 + bx + c = 0, (a ≠ 0)
∆ = b2 – 4ac ∆’ = b’2 – ac (víi b = 2b )’
∆ > 0: PT cã nghiƯm ph©n biƯt x1,2 =
2 4
2
b b ac
a
∆’ = 0: PT cã nghiÖm kÐp
x1= x2 = b'
a
∆ < 0: PT v« nghiƯm
∆’> 0: PT cã nghiƯm ph©n biƯt x1,2 =
2
' '
b b ac a
∆ = 0: PT cã nghiÖm kÐp
x1= x2 =
2
b a
∆’ < 0: PT v« nghiƯm
Chứng minh r»ng nÕu hƯ sè a vµ c tr¸i dÊu pt ln có nghi m ệ
(9)HÖ thøc Vi-Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa pt
ax2 + bx + c = , (a ≠ 0) thì
HƯ thøc Vi-Ðt vµ øng dơng cđa nã ?
Tìm sè u vµ v biÕt u + v = S, u.v = P u,v lµ nghiƯm cđa PT
( k đ ≥ 0)
øng dơng hƯ thøc Vi-Ðt:
NÕu a + b + c = PT ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) cã
nghiƯm lµ
x1 = ; x2=
NÕu a - b + c = PT ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) cã
nghiƯm lµ
(10)HƯ thøc Vi-Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa pt
ax2 + bx + c = , (a ≠ 0) thì
HƯ thøc Vi-Ðt vµ øng dơng cña nã ?
1 2 b x x a c x x a
Tìm sè u vµ v biÕt u + v = S, u.v = P
u, v lµ nghiƯm cđa PT x2 – Sx + P = 0
( k Sđ 2 – 4P 0) ≥
øng dơng hƯ thøc Vi-Ðt:
NÕu a + b + c = PT ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) cã
nghiƯm lµ x1 = 1; x2=
c a
NÕu a - b + c = PT ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) cã
nghiƯm lµ x1 = -1; x2= -
(11)Bµi tËp
Bµi tËp
(12)Hµm sè y = ax
Hµm sè y = ax22, (a 0), (a 0)≠≠
Hàm số y = ax có đặc điểm ?
a > 0
x y
a < 0
x y
Hàm số nghịch biến x < , đồng biến x >
GTNN cña hµm sè b»ng x =
Hàm số đồng biến x < , nghịch biến x >