1. Trang chủ
  2. » Đề thi

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Quảng Nam năm học 2013 - 2014 môn Toán

2 1,4K 2

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 2
Dung lượng 120,06 KB

Nội dung

Nửa đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại E và F.. Vẽ bán kính OM vuông góc với BC.. b Chứng minh M là trực tâm tam giác AEF.. Hạ các đường cao BE và CF , gọi

Trang 1

www.VNMATH.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN

QUẢNG NAM Năm học : 2013 - 2014

Khóa thi ngày 06 tháng 6 năm 2013

Môn: TOÁN (Chuyên Toán)

Thời gian làm bài: 150 phút (Không tính thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1 (1,5 điểm)

Cho biểu thức A 2 x 9 x 3 2 x 1

    (Với x0 ; x 4 ; x9 ) a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nguyên

Câu 2 (2 điểm)

a) Giải phương trình 2 2

3x  15  x    x 3 3x

b) Giải hệ phương trình

+

x

Câu 3 (1,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 2x – y – a2 = 0 và Parabol

(P) : y = ax2 (a là tham số dương)

a) Tìm giá trị a để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B Chứng tỏ khi đó A và B nằm bên phải trục tung

b) Gọi x1 ; x2 lần lượt là hoành độ của A và B Tìm giá trị nhỏ nhất của

M

Câu 4 (2 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC có góc đỉnh A là 450 Nửa đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại E và F Vẽ bán kính OM vuông góc với BC

a) Chứng minh EFR 2(Với BC = 2R)

b) Chứng minh M là trực tâm tam giác AEF

Câu 5 (2 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), có AB < AC Hạ các đường cao BE và

CF , gọi H là trực tâm, M là giao điểm của EF và AH Vẽ đường kính AK cắt cạnh BC tại N

a) Chứng minh  AMF đồng dạng với tam giác  ANC

b) Chứng minh HI song song với MN, với I là trung điểm BC

Câu 6 (1 điểm)

Cho hai số x, y thỏa mãn:

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của tích xy

- hết -

Họ và tên thí sinh ……… Số báo danh………

Trang 2

www.VNMATH.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN

QUẢNG NAM Năm học : 2013 - 2014

Khóa thi ngày 06 tháng 6 năm 2013

Môn: TOÁN ( Toán chung)

Thời gian làm bài: 120 phút (Không tính thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1 (1,5 điểm)

Cho hai biểu thức : A = 2 1 18

2  và

  (với x > 0 và x x  4) a) Rút gọn A và B

b) Tìm giá trị x để A.B = 2

Câu 2 (1,5 điểm)

a) Giải hệ phương trình (Không dùng máy tính bỏ túi)

b) Cho hàm số y = 2x2 có đồ thi (P) Hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là 2 và -1 Viết phương trình đường thẳng đi qua A và B

Câu 3 (2 điểm)

Cho phương trình bậc hai: x2 + 2(m – 1)x + 2m – 6 = 0

a) Chứng tỏ rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 với mọi m

b) Tìm tất cả các giá trị m để 1 2

x x 13 0

Câu 4 (4 điểm)

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R Trên đoạn AO lấy điểm C sao cho AC = R

4 Vẽ dây cung ED vuông góc với AO tại C Hai tiếp tuyến tại E và B của đường tròn (O) cắt nhau tại

M Đường thẳng DM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K Đường thẳng EK cắt MO , MB lần lượt tại G, H Gọi I là giao điểm của OM và EB

a) Chứng minh tứ giác OIEC nội tiếp

b) Tính AE theo R

c) Chứng minh HM2 = HK HE

d) Tính MG theo R

Câu 5 (1 điểm)

Cho a, b thỏa mãn điều kiện : 0  a  2; 0  b  2 và a + b = 3 Chứng minh 2 2

a + b 5 - Hết -

Họ và tên thí sinh ……… Số báo danh………

Ngày đăng: 21/06/2015, 14:52

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w